陳 振,李翠蕓,李 想

(西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院,陜西 西安 710071)

1 引 言

目標(biāo)跟蹤是根據(jù)傳感器獲得的數(shù)據(jù),對(duì)一定觀測(cè)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)的過(guò)程。泊松多伯努利混合(Poisson Multi-Bernoulli Mixture,PMBM)[1]濾波器,在目標(biāo)存在漏檢、新生或者消亡的情況下,可以準(zhǔn)確地估計(jì)多目標(biāo)的狀態(tài),受到大量學(xué)者的青睞。隨著傳感器精度的不斷提高,針對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)估計(jì)的研究逐漸興起,即除了估計(jì)目標(biāo)的位置和數(shù)量外,還要擬合目標(biāo)的具體形狀。其中,KOCH[2]于2008年利用橢圓的長(zhǎng)短軸和旋轉(zhuǎn)角等參數(shù)可以用隨機(jī)矩陣(Random Matrices,RM)表示的特性,用隨機(jī)矩陣作為橢圓形擴(kuò)展目標(biāo)的形狀參數(shù)。但隨機(jī)矩陣可以利用橢圓形狀建模出目標(biāo)的輪廓和朝向,卻無(wú)法建模出復(fù)雜形狀的信息。2009年,BAUM等[3]通過(guò)偽量測(cè)進(jìn)行形狀的修正,提出隨機(jī)超曲面模型,并于2011年提出了星凸隨機(jī)超曲面模型[4]。該模型利用徑向函數(shù)可以有效地估計(jì)形狀不規(guī)則的目標(biāo),但是需要考慮一個(gè)約束條件[5]。文獻(xiàn)[6]用乘性噪聲模型對(duì)目標(biāo)進(jìn)行建模,能夠在交叉、近鄰場(chǎng)景中實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的有效跟蹤。為了細(xì)致地刻畫(huà)目標(biāo)形狀,LAN等[7]提出了多橢圓來(lái)表示目標(biāo)形狀,通過(guò)傳遞多個(gè)隨機(jī)矩陣以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)形狀的刻畫(huà)。但這種方法需要先驗(yàn)設(shè)置橢圓數(shù)量,并且形狀估計(jì)的效果受橢圓之間位置的影響。除此之外,高斯過(guò)程回歸也常應(yīng)用于擴(kuò)展目標(biāo)估計(jì)。文獻(xiàn)[8]中將高斯過(guò)程用于擴(kuò)展目標(biāo)估計(jì)并采用了軸對(duì)稱的協(xié)方差函數(shù),在估計(jì)非軸對(duì)稱目標(biāo)時(shí)效果較差。隨后,陳輝等[9]將隨機(jī)超曲面與高斯過(guò)程回歸模型結(jié)合,對(duì)星凸型擴(kuò)展目標(biāo)進(jìn)行了研究,但存在徑向函數(shù)計(jì)算開(kāi)銷大的問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]中利用B樣條曲線實(shí)現(xiàn)了對(duì)二維擴(kuò)展目標(biāo)的估計(jì),即實(shí)現(xiàn)了對(duì)任意形狀目標(biāo)的估計(jì),但B樣條曲線受控制點(diǎn)選取的影響較大。文獻(xiàn)[11]中通過(guò)標(biāo)簽來(lái)實(shí)現(xiàn)非橢球目標(biāo)和子對(duì)象之間的關(guān)聯(lián),完成對(duì)子對(duì)象數(shù)量不等的非橢球目標(biāo)的估計(jì),能夠自適應(yīng)地調(diào)整子對(duì)象的數(shù)量,并且在擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)發(fā)生變化時(shí)具有更好的性能。文獻(xiàn)[12]中提出了一種基于控制點(diǎn)的擴(kuò)展目標(biāo)估計(jì)方法來(lái)簡(jiǎn)化擴(kuò)展形狀描述問(wèn)題,之后又針對(duì)量測(cè)不均勻分布提出了條件高斯混合模型[13]。YANG等[14]把B樣條與PHD濾波器相結(jié)合,對(duì)星凸型目標(biāo)進(jìn)行估計(jì),實(shí)現(xiàn)了較好的估計(jì)效果。

以上的研究是在二維平面對(duì)目標(biāo)形狀進(jìn)行估計(jì),形狀估計(jì)和跟蹤技術(shù)都比較多。盡管能夠生成三維量測(cè)數(shù)據(jù)的激光雷達(dá)等傳感器的應(yīng)用越來(lái)越多,但在三維空間中解決擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤的問(wèn)題的研究卻比較少。這些研究中的大多數(shù)都是對(duì)基本幾何模型的直接概括,并通過(guò)例如橢圓體或邊界框來(lái)表示范圍。文獻(xiàn)[15]中通過(guò)徑向函數(shù)描述投影的形狀,并結(jié)合高斯過(guò)程來(lái)估計(jì)三維空間下的目標(biāo)形狀,但此方法需要大量的點(diǎn)云數(shù)據(jù),使計(jì)算負(fù)載較大。文獻(xiàn)[16]從稀疏點(diǎn)云測(cè)量中同時(shí)估計(jì)擴(kuò)展三維對(duì)象表面和運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài),再結(jié)合高斯過(guò)程實(shí)現(xiàn)對(duì)三維汽車模型的擴(kuò)展目標(biāo)形狀和運(yùn)動(dòng)估計(jì),但此方法耗費(fèi)計(jì)算資源較大,且最后實(shí)現(xiàn)的估計(jì)精度也較低。

針對(duì)上述問(wèn)題,筆者提出了一種低量測(cè)率下基于B樣條曲面的擴(kuò)展目標(biāo)(B-Spline-PMBM)濾波器。該算法通過(guò)小波聚類得到同一時(shí)刻的各個(gè)目標(biāo)的量測(cè)集合,將量測(cè)集輸入PMBM濾波器,獲得目標(biāo)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)并更新控制矩陣。隨后,通過(guò)控制矩陣生成當(dāng)前時(shí)刻的B樣條節(jié)點(diǎn),利用B樣條曲面獲得目標(biāo)三維形狀,結(jié)合目標(biāo)質(zhì)心狀態(tài)與形狀估計(jì)完成對(duì)三維擴(kuò)展目標(biāo)的跟蹤。通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了該算法在三維目標(biāo)形狀估計(jì)方面的有效性。

2 三維量測(cè)數(shù)據(jù)融合

三維擴(kuò)展目標(biāo)的估計(jì)不同于二維擴(kuò)展目標(biāo),所需的量測(cè)數(shù)量多的同時(shí)要求量測(cè)的完整性高。一般憑借單個(gè)傳感器,很難在單位時(shí)間內(nèi)得到足夠的量測(cè)對(duì)三維目標(biāo)形狀進(jìn)行估計(jì)。因此,在多傳感器探測(cè)下可以利用數(shù)據(jù)融合解決三維目標(biāo)形狀估計(jì)中的量測(cè)數(shù)量多和完整性要求高的問(wèn)題,保證目標(biāo)形狀估計(jì)的準(zhǔn)確度。筆者融合的數(shù)據(jù)來(lái)自3個(gè)同質(zhì)的傳感器,設(shè)置在3個(gè)不同的角度,分別能獲得三維目標(biāo)的不同角度的量測(cè)值。由于不同角度的傳感器獲得的量測(cè)的坐標(biāo)系一般是相對(duì)于本傳感器,融合即是指將3個(gè)傳感器的量測(cè)首先經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換到同一坐標(biāo)系下,然后利用小波變換將屬于同一個(gè)目標(biāo)的量測(cè)劃分出來(lái),經(jīng)過(guò)上述步驟最終得到屬于同一個(gè)目標(biāo)的量測(cè)值。

(1)

小波聚類的主要步驟如下。

輸入:同一時(shí)刻的多傳感器量測(cè)數(shù)據(jù)。

輸出:聚類量測(cè)簇。

(1)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換;

(2)根據(jù)預(yù)先設(shè)定的特征空間大小,劃分特征空間并標(biāo)記量測(cè);

(3)對(duì)每一個(gè)特征空間使用小波聚類;

(4)尋找連通域,形成量測(cè)簇;

(5)再次標(biāo)記量測(cè)簇;

(6)根據(jù)標(biāo)記簇中各個(gè)特征空間的量測(cè)標(biāo)記,將量測(cè)與量測(cè)所在簇進(jìn)行標(biāo)簽,形成查找表;

(7)根據(jù)查找表,形成由一個(gè)個(gè)量測(cè)點(diǎn)組成的量測(cè)簇。

3 三維擴(kuò)展目標(biāo)建模

在對(duì)三維擴(kuò)展目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí),需要對(duì)各個(gè)目標(biāo)產(chǎn)生的量測(cè)數(shù)目、目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及目標(biāo)的擴(kuò)展形狀三部分信息進(jìn)行估計(jì)。其中三維目標(biāo)擴(kuò)展形狀的建模是難點(diǎn),傳統(tǒng)算法通常是將擴(kuò)展形狀建模為橢球,但有些模型形狀復(fù)雜且難以表征,例如立方體、十字架等。因此,筆者提出了用B樣條曲面對(duì)三維擴(kuò)展目標(biāo)形狀進(jìn)行建模。

3.1 擴(kuò)展目標(biāo)狀態(tài)

狀態(tài)空間模型表示如下:

x=(xr,xc,xε)∈R+×Rn×Cd,

(2)

其中,xr∈R+,表示目標(biāo)產(chǎn)生量測(cè)時(shí)的泊松率;R+表示正實(shí)數(shù)空間。xc∈Rn,表示目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài);Rn表示n維實(shí)數(shù)空間。xε∈Cd,表示目標(biāo)擴(kuò)展形狀;Cd表示描述目標(biāo)擴(kuò)展形狀的d維矩陣空間。

k時(shí)刻擴(kuò)展目標(biāo)的狀態(tài)空間分布是上面提到的三部分之積,表示如下:

(3)

(4)

(5)

3.2 B樣條曲面擬合

圖1 B樣條曲面示意圖

如圖1所示,給定參數(shù)軸u和v的節(jié)點(diǎn)矢量U=[u0,u1,…,um+p]和V=[v1,v2,…,vn+q],p×q階B樣條曲面可定義如下:

(6)

節(jié)點(diǎn)矢量t將區(qū)間[t1,tm]分成多個(gè)間隔,在每個(gè)間隔的基礎(chǔ)上定義B樣條曲線的基函數(shù),即deBoor-Cox遞歸公式,表示為

(7)

其中,ti表示節(jié)點(diǎn)矢量t中的第i個(gè)元素,p表示基函數(shù)的階數(shù)。

3.3 控制矩陣的獲取

控制矩陣中的每一個(gè)元素都是三維空間中的一組三維坐標(biāo),稱為控制點(diǎn)。控制矩陣C是通過(guò)對(duì)三維空間數(shù)據(jù)融合后的所有量測(cè)進(jìn)行劃分得到的。首先沿z軸劃分m個(gè)區(qū)間,對(duì)每個(gè)區(qū)間沿順時(shí)針?lè)较騽澐譃閚個(gè)子空間,每個(gè)子空間包含一個(gè)控制點(diǎn)。子空間中的控制點(diǎn)由劃分到該空間內(nèi)的量測(cè)進(jìn)行更新。

由上可知,m和n越大,表示劃分子區(qū)間越多,B樣條曲面的建模粒度越細(xì),同時(shí)所需的有效量測(cè)數(shù)量越多,計(jì)算量越大。所以在用B樣條曲面對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)進(jìn)行建模時(shí),大小合適的控制矩陣是能否快速、準(zhǔn)確地?cái)M合目標(biāo)擴(kuò)展形狀的關(guān)鍵?？刂凭仃嚲S數(shù)m和n的選取與采用傳感器的精度有關(guān)。若m和n選取得過(guò)大,由于受到傳感器精度的限制,則目標(biāo)的形狀估計(jì)并不能隨著劃分區(qū)間的增加而表現(xiàn)更多的細(xì)節(jié)信息。假設(shè)Δr為傳感器的距離分辨力,理論上在進(jìn)行控制矩陣的維數(shù)選取時(shí),每一個(gè)劃分區(qū)間應(yīng)不小于Δr,可理解為

(8)

其中,r為初始化的目標(biāo)半徑。

4 B樣條曲面的三維PMBM濾波算法

算法的流程如下:

步驟1 獲得多目標(biāo)量測(cè)。

首先對(duì)k時(shí)刻的量測(cè)集合進(jìn)行多傳感器數(shù)據(jù)融合,得到各個(gè)目標(biāo)的量測(cè)簇集合。

步驟2 預(yù)測(cè)。

擴(kuò)展目標(biāo)的預(yù)測(cè)密度pk|k-1(x)表示如下:

(9)

其中,f(xk|xk-1)表示從當(dāng)前時(shí)刻到下一時(shí)刻的轉(zhuǎn)移密度。對(duì)上式第2行進(jìn)行近似處理,量測(cè)率的預(yù)測(cè)結(jié)果如下:

(10)

其中,η為指數(shù)遺忘因子,p(xr,k-1|Z1:k-1)表示泊松率密度函數(shù),fr(xr,k|k-1|xr,k-1)為泊松率轉(zhuǎn)移概率密度。

式(9)的第3行為運(yùn)動(dòng)狀態(tài)部分,在線性高斯運(yùn)動(dòng)模型下可得到閉合形式的解為

(11)

其中,p(xc,k-1|xε,k-1,Z1:k-1)表示運(yùn)動(dòng)狀態(tài)概率密度,fc(xc,k|k-1|xc,k-1,xε,k|k-1)為對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率密度,F為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,Q為過(guò)程噪聲協(xié)方差矩陣。

式(9)的第4行為目標(biāo)的擴(kuò)展形狀部分,該部分使用B樣條曲面模型進(jìn)行建模,其分布可以近似為

(12)

其中,p(xε,k-1|Z1:k-1)為擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)概率密度,fε(xε,k|k-1|xε,k-1)是擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)移概率密度。

步驟3 更新。

輸入多傳感器融合后各目標(biāo)的量測(cè)集。每一個(gè)擴(kuò)展目標(biāo)會(huì)根據(jù)該時(shí)刻劃分給該目標(biāo)的量測(cè)集W對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、目標(biāo)量測(cè)率和目標(biāo)擴(kuò)展形狀進(jìn)行更新。若目標(biāo)匹配到對(duì)應(yīng)量測(cè),則目標(biāo)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)的更新密度為

(13)

對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)的更新:

(14)

Pk|k=Pk|k-1-KkHPk|k-1,

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

5 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證上面所提的B-Spline-PMBM算法跟蹤三維擴(kuò)展目標(biāo)時(shí)對(duì)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和形狀演化的有效性,設(shè)置了3個(gè)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)1對(duì)比在單目標(biāo)場(chǎng)景下,估計(jì)橢球形三維擴(kuò)展目標(biāo)的形狀時(shí)B-Spline-PMBM和GGIW-PMBM[17]的有效性;實(shí)驗(yàn)2對(duì)比多目標(biāo)場(chǎng)景下,估計(jì)多種擴(kuò)展目標(biāo)形狀時(shí)兩種算法的有效性。在每個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)中,蒙特卡羅次數(shù)均為100。實(shí)驗(yàn)3使用真實(shí)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集驗(yàn)證所提出的算法對(duì)復(fù)雜形狀的跟蹤和估計(jì)效果。實(shí)驗(yàn)中使用的評(píng)價(jià)指標(biāo)有兩種:一種是對(duì)于目標(biāo)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)性能的評(píng)價(jià),采用的方法是最優(yōu)子模式分配距離(Optimal Sub-Pattern Assignment,OSPA)[17];另一種是對(duì)于目標(biāo)形狀的估計(jì)性能的評(píng)價(jià),采用的方法是交并比(Intersection-over-Union,IoU)[18]。

5.1 實(shí)驗(yàn)1

圖2 跟蹤橢球目標(biāo)時(shí)傳感器接收到的量測(cè)

(20)

(21)

圖3 B-spline-PMBM跟蹤橢球目標(biāo)放大圖

圖4 GGIW-PMBM跟蹤橢球目標(biāo)放大圖

圖5為目標(biāo)形狀估計(jì)的IoU,圖6為目標(biāo)的質(zhì)心位置平均OSPA距離?？梢钥闯?兩種算法對(duì)于橢球目標(biāo)的形狀均可實(shí)現(xiàn)良好的估計(jì)效果,并且估計(jì)的形狀貼合真實(shí)目標(biāo)。

兩種算法的IoU最后都收斂到0.9左右,精度高。區(qū)別在于,GGIW-PMBM估計(jì)擴(kuò)展形狀時(shí),使用的是長(zhǎng)短軸,利用了橢球的方程;而B(niǎo)-Spline-PMBM使用的是控制矩陣。從圖5中可以看出,前6 s內(nèi)B-Spline-PMBM的收斂速度略慢,但收斂后B-Spline-PMBM的IoU穩(wěn)定性明顯優(yōu)于GGIW-PMBM算法的。

圖5 跟蹤橢球目標(biāo)時(shí)兩種算法的IoU

從圖6可以看出,B-Spline-PMBM算法的OSPA值小于GGIW-PMBM算法的且波動(dòng)小。兩種算法對(duì)目標(biāo)質(zhì)心的估計(jì)都是通過(guò)PMBM算法獲得的,但B-Spline-PMBM算法在PMBM估計(jì)質(zhì)心的基礎(chǔ)上通過(guò)控制矩陣的形狀信息對(duì)質(zhì)心進(jìn)行修正,所以質(zhì)心估計(jì)得更準(zhǔn)確。綜上,兩種算法對(duì)橢球目標(biāo)的質(zhì)心和擴(kuò)展形狀都能進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)。表1為達(dá)到相同IoU時(shí),單傳感器與多傳感器B-Spline-PMBM算法的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比。

圖6 跟蹤橢球目標(biāo)時(shí)兩種算法的OSPA

表1 B-Spline-PMBM單-多傳感器算法的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比 s

從表1可以看出,由于多傳感器B-Spline-PMBM算法獲得的量測(cè)更多,經(jīng)過(guò)三維量測(cè)融合后,三維形狀的估計(jì)精度能在一定時(shí)間內(nèi)達(dá)到較高的水平。單傳感器B-Spline-PMBM算法只能獲得目標(biāo)某一個(gè)面的量測(cè),數(shù)量有限且不夠完整,所以估計(jì)精度不能隨著時(shí)間的推移而升高。從表1中還可以看出,單傳感器B-Spline-PMBM算法的IoU會(huì)在0.4左右停滯,難以完成對(duì)三維形狀的準(zhǔn)確估計(jì)。

5.2 實(shí)驗(yàn)2

為了研究B-Spline-PMBM和GGIW-PMBM算法同時(shí)估計(jì)多個(gè)三維目標(biāo)形狀的能力,設(shè)計(jì)了如下的跟蹤場(chǎng)景:跟蹤區(qū)域?yàn)閇-200 m,200 m]×[-200 m,200 m]×[-200 m,200 m]。3個(gè)傳感器的位置分別為[-200,200,200]、[-200,0,-200]和[0,0,-200]。圖7是多目標(biāo)量測(cè),圖中3個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡并沒(méi)有在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相交,其他參數(shù)例如目標(biāo)存活概率、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型、目標(biāo)量測(cè)率、雜波泊松率、目標(biāo)檢測(cè)概率、參數(shù)m、n的選取等,均與實(shí)驗(yàn)1相同。0為目標(biāo)初始化參數(shù)。

圖7 多目標(biāo)量測(cè)

表2中,目標(biāo)1是軸長(zhǎng)分別為2 m、2 m和1 m的橢球;目標(biāo)2是邊長(zhǎng)為2 m的立方體;目標(biāo)3為十字架,長(zhǎng)為10 m,寬為8 m,高為2 m。目標(biāo)的體積差異不影響本章節(jié)算法的形狀辨識(shí)性能,所有目標(biāo)均初始化為一個(gè)球徑為3 m的球體。圖8與圖10為運(yùn)動(dòng)軌跡圖,圖9與圖11為目標(biāo)放大圖。

表2 目標(biāo)的初始化參數(shù)

圖8 B-Spline-PMBM跟蹤立方體目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡

圖9 B-Spline-PMBM跟蹤立方體目標(biāo)放大圖

圖10 B-Spline-PMBM跟蹤十字架目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡

圖11 B-Spline-PMBM跟蹤十字架目標(biāo)放大圖

從圖8至圖11可以看出,即使十字架形目標(biāo)形狀復(fù)雜,B-Spline-PMBM依然可以相對(duì)準(zhǔn)確地估計(jì)出跟蹤目標(biāo)的三維擴(kuò)展形狀。圖12和圖13分別為GGIW-PMBM跟蹤立方體目標(biāo)和十字架目標(biāo)的局部放大圖。

從圖12和圖13看出,GGIW-PMBM算法估計(jì)方形和十字架形的目標(biāo)時(shí),最終會(huì)收斂為一個(gè)球體,不能實(shí)現(xiàn)對(duì)形狀的準(zhǔn)確估計(jì)。因?yàn)镚GIW-PMBM算法是根據(jù)長(zhǎng)短軸和橢球方程來(lái)估計(jì)擴(kuò)展目標(biāo)狀態(tài)的。結(jié)合兩種算法的估計(jì)結(jié)果,可以看出在擴(kuò)展目標(biāo)形狀估計(jì)方面,無(wú)論是從精度還是泛用性上來(lái)說(shuō),B-Spline-PMBM算法的估計(jì)能力明顯優(yōu)于GGIW-PMBM算法的。圖14為B-Spline-PMBM算法與真實(shí)目標(biāo)數(shù)目的對(duì)比。圖15為兩種算法的OSPA比較。

圖12 GGIW-PMBM跟蹤立方體目標(biāo)放大圖

圖13 GGIW-PMBM跟蹤十字架目標(biāo)放大圖

圖14 目標(biāo)數(shù)估計(jì)

圖15 OSPA距離

不難看出,所提算法在多目標(biāo)場(chǎng)景下不管是對(duì)目標(biāo)質(zhì)心位置的估計(jì),還是對(duì)目標(biāo)數(shù)目的估計(jì)都有良好的效果。但是,由于PMBM濾波器本身的特性,即引入了假設(shè)的思想,當(dāng)目標(biāo)數(shù)目發(fā)生變化時(shí),會(huì)生成一個(gè)新的全局假設(shè)并根據(jù)權(quán)值判斷多目標(biāo)的狀態(tài)。所以當(dāng)目標(biāo)2在31 s時(shí)刻死亡時(shí),會(huì)存在目標(biāo)2還未死亡的全局假設(shè),從而導(dǎo)致了估計(jì)的目標(biāo)數(shù)在31 s時(shí)刻依然為3;之后在32 s時(shí)刻,該全局假設(shè)的權(quán)值低于閾值,目標(biāo)數(shù)目的估計(jì)收斂為真實(shí)值,因此出現(xiàn)了圖14中估計(jì)結(jié)果相對(duì)真實(shí)結(jié)果的延遲。

5.3 實(shí)驗(yàn)3

為了驗(yàn)證B-Spline-PMBM算法在實(shí)際場(chǎng)景中的有效性,使用公開(kāi)ShapeNetCore點(diǎn)云數(shù)據(jù)集中的汽車和飛機(jī)點(diǎn)云數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證本算法的三維形狀估計(jì)效果。跟蹤區(qū)域的大小設(shè)置為[-100 m,100 m]×[-100 m,100 m]×[-100 m,100 m],跟蹤時(shí)長(zhǎng)為30 s。使用隨機(jī)下采樣對(duì)原始點(diǎn)云進(jìn)行處理,模擬不同時(shí)刻的目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)。圖16和圖17是兩種視角下的汽車原始點(diǎn)云圖。

圖16 汽車原始點(diǎn)云圖(視角1)

圖17 汽車原始點(diǎn)云圖(視角2)

從圖16和圖17看,汽車點(diǎn)云數(shù)據(jù)形狀比較規(guī)則,類似于立方體。

圖18和圖19是使用文中算法獲取的汽車形狀估計(jì)的結(jié)果。從圖18和19可以看出,B-Spline-PMBM對(duì)于汽車這類輪廓形狀比較規(guī)則的目標(biāo)可以較為準(zhǔn)確地估計(jì)出跟蹤目標(biāo)的三維擴(kuò)展形狀。對(duì)于汽車中尺寸較小的部件(如車輪),圖18和圖19中的結(jié)果無(wú)法明顯地顯示其形狀。若需要更精細(xì)的形狀估計(jì)結(jié)果,需要增加控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)和量測(cè)的數(shù)量,計(jì)算復(fù)雜度會(huì)增大。

圖18 汽車形狀估計(jì)結(jié)果(視角1)

圖19 汽車形狀估計(jì)結(jié)果(視角2)

圖20和圖21是兩種視角下的飛機(jī)原始點(diǎn)云圖。圖22和圖23是使用文中算法獲取的飛機(jī)形狀估計(jì)的結(jié)果。

圖20 飛機(jī)原始點(diǎn)云圖(視角1)

圖21 飛機(jī)原始點(diǎn)云圖(視角2)

圖22 飛機(jī)形狀估計(jì)結(jié)果(視角1)

圖23 飛機(jī)形狀估計(jì)結(jié)果(視角2)

圖20和圖21中的飛機(jī)形狀相比十字架目標(biāo)更為復(fù)雜。從圖22和23可以看出,B-Spline-PMBM能夠擬合出飛機(jī)的機(jī)身和機(jī)翼形狀,對(duì)于飛機(jī)的尾部和發(fā)動(dòng)機(jī)能夠粗略地?cái)M合。由于圖21中飛機(jī)尾部的點(diǎn)云高度大于飛機(jī)其他部分點(diǎn)云的,導(dǎo)致控制點(diǎn)擬合成曲面時(shí),尾部區(qū)域所對(duì)應(yīng)的控制點(diǎn)會(huì)與其相鄰控制點(diǎn)進(jìn)行連接,因此只能實(shí)現(xiàn)尾翼的大致擬合。

由仿真和真實(shí)點(diǎn)云數(shù)據(jù)驗(yàn)證獲得的結(jié)果可以看出,對(duì)于簡(jiǎn)單形狀目標(biāo)和復(fù)雜形狀目標(biāo),文中所述的算法都能較好地估計(jì)出三維擴(kuò)展目標(biāo)的形狀。

6 總 結(jié)

針對(duì)低量測(cè)率下三維空間中的多擴(kuò)展目標(biāo)形狀估計(jì)問(wèn)題,筆者提出了在多傳感器的情況下,基于B樣條曲面的多目標(biāo)PMBM濾波器。首先將得到的量測(cè)簇輸入至PMBM濾波器,獲得目標(biāo)的質(zhì)心并更新對(duì)應(yīng)的控制矩陣;其次,通過(guò)控制矩陣進(jìn)行B樣條曲面估計(jì);最后,結(jié)合質(zhì)心狀態(tài),獲得三維目標(biāo)的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果和真實(shí)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集的驗(yàn)證結(jié)果表明,針對(duì)復(fù)雜形狀的三維擴(kuò)展目標(biāo),現(xiàn)有GGIW-PMBM濾波器不能準(zhǔn)確地估計(jì)擴(kuò)展形狀,相比之下,B-Spline-PMBM濾波器的估計(jì)精度高且泛用性廣,能夠適用于產(chǎn)生點(diǎn)云數(shù)據(jù)的傳感器如激光雷達(dá)的應(yīng)用之中。

下一步將針對(duì)B樣條曲面的基函數(shù)選取問(wèn)題展開(kāi)研究。