冀 楠,楊 光,舒麟棹,錢志鵬,萬德成

(1. 重慶交通大學(xué) 航運與船舶工程學(xué)院,重慶 400074; 2. 上海交通大學(xué) 船海計算水動力學(xué)研究中心(CMHL),上海 200240)

0 引 言

隨著我國水路網(wǎng)絡(luò)運輸?shù)陌l(fā)展,船撞橋事故頻繁發(fā)生,若安裝上防撞裝置則能有效地保護橋墩安全[1]。橋墩防撞裝置種類繁多,其中一種是自浮式防撞浮箱,它能隨著水位升降而調(diào)整位置,特別適用于大變幅水位區(qū)域內(nèi)的橋梁防撞保護,目前被廣泛用于國內(nèi)的橋梁防船撞設(shè)計中[2]。工程界針對防撞浮箱的設(shè)計一般是從撞擊概率、結(jié)構(gòu)變形、承載載荷和經(jīng)濟性等方面進行考慮[3],對防撞浮箱-橋墩系統(tǒng)則主要從碰撞角度研究浮箱防撞性能和橋墩結(jié)構(gòu)損傷,極少會從水動力學(xué)角度考察防撞浮箱的流場特性及對橋墩影響[4-6]。因此,研究防撞浮箱在不同來流速度和水深條件下與橋墩之間的水動力性能及流場特性具有重要的理論意義和工程價值。

針對防撞浮箱與橋墩之間的研究可從兩個方面展開:① 研究防撞浮箱的防碰撞性能,例如白凱等[7]采用顯式有限元法模擬了船舶撞擊防撞設(shè)施的過程,分析了防撞浮箱的耐撞性、變形及樁所受的力;單成林等[8]利用所建立的船舶、防撞浮箱、橋墩碰撞系統(tǒng)計算模型,對不同角度撞擊該浮箱和橋墩的受力影響、能量轉(zhuǎn)換、撥動船頭程度進行了分析;單成林等[9]采用靜力等效方法對SPS圓形防撞浮箱進行了受力分析。②研究裸橋墩的繞流特性,例如YU Peng等[10]基于N-S方程對橋墩周圍的復(fù)雜流動進行了求解,模擬出了橋墩周圍局部沖刷的動態(tài)演變過程;吳承偉等[11]對典型等直徑45°錯置雙柱橋墩在不同柱間間距下的三維流場及水流力特征等進行了研究;F.M.CISTERNAS等[12]采用大渦模型對垂直圓形橋墩周圍水流進行了三維數(shù)值模擬,研究了傅汝德數(shù)、雷諾數(shù)和幾何參數(shù)(水深與橋墩直徑之比)等3個參數(shù)對自由表面特性的影響。

筆者采用STAR-CCM+軟件,基于重疊網(wǎng)格技術(shù),以圓形自浮式浮箱-橋墩系統(tǒng)為研究對象,采用VOF方法捕捉自由液面,研究了水流流速和水深變化對防撞浮箱與橋墩間水動力相互作用和流場的影響,為防撞浮箱工程應(yīng)用決策提供相應(yīng)參考。

1 數(shù)值計算模型

1.1 控制方程

在空間固定坐標(biāo)系下,數(shù)值模擬采用不可壓縮流動RANS方程,連續(xù)性方程和雷諾平均方程分別如式(1)、 式(2):

(1)

(2)

1.2 湍流模型

陳志樂等[13]研究表明:對于床面上直立圓柱繞流問題,RSM模型能更好地模擬出速度場、床面剪應(yīng)力分布、柱側(cè)分離角等流動現(xiàn)象。RSM模型對復(fù)雜流動有著更高的預(yù)測精度,摒棄了各向同性的渦黏性假設(shè),通過附加雷諾應(yīng)力運輸方程和耗散率方程來封閉N-S方程,其控制方程如式(3):

(3)

式中:u′i、u′j分別為i、j方向速度;Dij為擴散項;Pij為產(chǎn)生項;Πij為壓力應(yīng)變項;εij為耗散項。

其表達式為:

(4)

(5)

(6)

(7)

2 模型驗證與研究對象

2.1 模型驗證

模型驗證采用圓柱繞流實驗[14],圓柱直徑D=0.15 m,驗證算例計算域長度取35D,圓柱上游入口距離圓柱中心為10D,下游出口距離圓柱中心為25D。計算域?qū)挾葹?0D,左右兩側(cè)距圓柱中心都為5D,水深為0.2 m,水流流速為0.26 m/s。為了考察網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果的影響,通過改變網(wǎng)格基本尺寸,得到了3種質(zhì)量不同的網(wǎng)格,其具體參數(shù)如表1。

表1 網(wǎng)格基本參數(shù)信息

實驗測量了圓柱下游不同位置處的時均速度橫向分布,如圖1。圖1中:時均流速可通過除以橫向最大流速進行無量綱化,其中x/D表示圓柱下游距離圓柱柱面的相對位置,y/D表示圓柱左右兩側(cè)距離圓柱柱面的相對位置,z/H表示水深位置距離床面的相對高度。圖1(a)～圖1(c)表示圓柱下游不同位置近自由表面處的速度分布,圖1(d)～圖1(f)表示近床面處相應(yīng)位置的速度分布。可以發(fā)現(xiàn),網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果影響比較小,這3套網(wǎng)格數(shù)值計算結(jié)果與實驗值非常吻合,僅圖1(f)中的圓柱正后方位置(-0.6≤y/D≤0.6)速度分布誤差較大,原因可能是床面的粗糙度設(shè)置與實驗存在差別,導(dǎo)致近床面和圓柱遠后方水流流態(tài)與試驗結(jié)果存在一定誤差。綜合考慮計算精度與時間成本后,選擇中等網(wǎng)格屬性設(shè)置參數(shù)作為后續(xù)工況計算的網(wǎng)格劃分參數(shù)。

圖1 圓柱下游不同位置處的時均速度橫向分布

2.2 研究對象

自浮式浮箱作為一種典型的橋墩防撞裝置被廣泛應(yīng)用于實際工程中(圖2)。自浮式防撞浮箱通過滑輪組件隨河道水位漲落進行自動升降,從而達到在不同水位條件下保護橋墩的作用。

圖2 自浮式防撞浮箱

筆者選擇圓形自浮式浮箱-橋墩系統(tǒng)為研究對象,并進行數(shù)值建模計算。浮箱-橋墩幾何模型如圖3,其中圖3(a)為防撞浮箱被靜水面相切的圓截面,坐標(biāo)原點O位于截面圓心處。實際內(nèi)河航道橋梁直徑大多在1～10 m,為了與實驗驗證工況保持一致,選擇直徑為7.5 m的大尺度橋梁為研究對象,采用1∶50的縮尺比,則橋墩模型直徑D=0.15 m。浮箱實際尺寸參考文獻[15],按縮尺比計算后得到圓形浮箱寬度L=0.07 m,高度h=0.06 m。為簡化計算模型,浮箱與橋墩之間的滑輪組件和護舷均做簡化處理,間距d=0.02 m,浮箱設(shè)計吃水為0.04 m。

圖3 浮箱-橋墩系統(tǒng)

長江航道各段水流流速約為1～3 m/s,根據(jù)傅汝德相似定律,得到計算模型水流流速約為0.14～0.43 m/s,但實際河流中的水流流速是不斷變化的,為盡可能覆蓋較寬的流速范圍,筆者對水流流速取0.13、0.26、0.52 m/s這3組工況。長江航道各段平均水深一般在2～10 m,以長江上游5000DWT過閘推薦船型為參考,其最大設(shè)計吃水為4.3 m,因此筆者將研究水深確定為5～10 m,按縮尺比計算后的3組水深工況分別設(shè)置為0.10、 0.15、 0.20 m。

2.3 計算域及邊界條件

整個計算域分為背景域和包含防撞浮箱的重疊域,如圖4。其中計算域的入口距離橋墩中心10D,計算域的出口距離橋墩中心30D,左右兩側(cè)距離橋墩中心各為10D,自由液面以上空氣高度為0.1 m,采用VOF方法捕捉自由液面。計算域入口與頂部均設(shè)置為速度入口,均勻來流;出口設(shè)置為壓力出口;計算域底部及左右兩側(cè)均設(shè)置為無滑移壁面。數(shù)值求解時間采用一階離散;擴散項采用二階中心差分格式離散;對流項采用二階迎風(fēng)格式,以提高計算精度;壓力-速度耦合方程采用SIMPLEC算法進行求解。

圖4 計算域

2.4 重疊網(wǎng)格劃分

為捕捉防撞浮箱在不同外界條件下的升沉垂蕩運動特性,筆者采用重疊網(wǎng)格法進行數(shù)值模擬。將防撞浮箱等效為一個浮體,在計算過程中只放開垂向自由度,計算域重疊網(wǎng)格劃分如圖5。

圖5 計算域網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分采用切割體網(wǎng)格,邊界層厚度取0.017D,對自由液面、橋墩周圍進行體加密,同時對重疊域進行體加密,保證背景域與重疊域之間的網(wǎng)格平滑過渡。設(shè)置防撞浮箱運動域和橋墩流場背景域兩套網(wǎng)格,兩套網(wǎng)格相互獨立,并通過交界面進行傳值來實現(xiàn)數(shù)據(jù)交換,在計算過程中不會產(chǎn)生網(wǎng)格畸變和負體積等問題,能始終保持計算網(wǎng)格質(zhì)量,從而保證計算結(jié)果準(zhǔn)確性。

3 計算結(jié)果分析

3.1 防撞浮箱運動特性

防撞浮箱的升沉位移時程曲線如圖6。由圖6可知:水流流速主要影響防撞浮箱的升沉位移值,而水深主要影響防撞浮箱的垂蕩歷程。流速變化時,從圖6(a)～圖6(c)橫向?qū)Ρ瓤煽闯?浮箱穩(wěn)定后的升沉位移值變化很大。水深變化時,在這3個流速下的浮箱穩(wěn)定后升沉位移值趨近相同,但其垂蕩過程有所區(qū)別。當(dāng)流速U=0.13 m/s時,防撞浮箱下沉量很小,且穩(wěn)定后幾乎不再垂蕩;當(dāng)流速U=0.26 m/s時,防撞浮箱下沉量增加,穩(wěn)定后有小幅度垂蕩;當(dāng)流速U=0.52 m/s時,防撞浮箱下沉量進一步增加,且穩(wěn)定后出現(xiàn)大幅度垂蕩。當(dāng)水深減小時,防撞浮箱在10～25 s區(qū)間內(nèi)垂蕩程度是逐漸加劇的;25 s后,浮箱垂蕩逐漸平穩(wěn),但水深變化影響著垂蕩歷程。

圖6 防撞浮箱升沉位移時程曲線

為更深入研究水深對防撞浮箱垂蕩影響,筆者選擇流速U=0.52 m/s時3個水深下的升沉位移,取計算穩(wěn)定后的40～60 s垂蕩數(shù)據(jù),并通過快速傅里葉變換(FFT)求出頻譜分析的結(jié)果,如圖7。

圖7 不同水深下防撞浮箱垂蕩頻譜分析

從圖7中可看出:這3個水深下曲線均出現(xiàn)多個譜峰,說明有多個不同的垂蕩頻率。當(dāng)水深H=0.20 m時,最高譜峰對應(yīng)頻率為0.2 Hz;當(dāng)水深H=0.15、0.10 m時,最高譜峰對應(yīng)頻率均為0.1 Hz,說明水深減小時,防撞浮箱主要垂蕩頻率在減小。

3.2 防撞浮箱動力響應(yīng)

為研究不同條件下防撞浮箱的動力響應(yīng)特征,對防撞浮箱的橫向力、縱向力和垂向力進行無量綱化處理,力系數(shù)Ci計算如式(8):

(8)

式中:ρ為流體密度;U∞為不受干擾的流體速度;S為防撞浮箱的濕表面積;Fi為防撞浮箱在不同方向上的力。

不同流速下防撞浮箱的時均力系數(shù)(縱向力系數(shù)Cx、橫向力系數(shù)Cy、垂向力系數(shù)Cz)隨水深變化的曲線如圖8。

圖8 不同流速下防撞浮箱時均力系數(shù)隨水深的變化

由圖8可知:隨著水深增加,防撞浮箱的力系數(shù)基本呈下降趨勢。當(dāng)流速為0.13 m/s時,3個方向的力系數(shù)隨著水深增加,其下降趨勢較為平緩,Cx最大且隨水深增加先略微增大后再減少,Cy和Cz最小;當(dāng)流速為0.26 m/s時,3個方向的力系數(shù)大小居中,Cx隨水深增加先略微增大后再減少;當(dāng)流速為0.52 m/s時,Cx最小,Cy和Cz最大,力系數(shù)均隨水深增加而下降明顯。

當(dāng)流速U=0.26 m/s時,防撞浮箱縱向力系數(shù)隨水深變化的時程曲線和頻譜分析結(jié)果如圖9。從圖9中可知:Cx隨時間發(fā)展表現(xiàn)出強烈的非周期性脈動變化。從頻譜分析結(jié)果可看出:3個水深下均出現(xiàn)了多個譜峰,且相鄰譜峰間的能量峰值很接近,這也說明Cx無周期性的強烈脈動變化。

圖9 防撞浮箱縱向力系數(shù)的時程曲線和頻譜分析(U=0.26 m/s)

圖10分別為3個水深下防撞浮箱Cz隨流速變化的時程曲線和頻譜分析結(jié)果,Cz的大小將直接影響著防撞浮箱的升沉垂蕩。

在3個水深下,浮箱Cz的時間平均值隨流速增加而變大,會導(dǎo)致流速增加時,防撞浮箱的升沉位移值增加,這一規(guī)律與上文關(guān)于防撞浮箱升沉位移和垂向力系數(shù)的分析一致。從頻譜分析可以得出:水深H=0.10 m,流速在0.13、0.26 m/s時,頻率譜有兩個譜峰,一個主頻率分別為2.20、2.15 Hz,一個副頻率分別為1.70、1.35 Hz;當(dāng)水深變化到0.15 m時,低流速(U=0.13 m/s)下的頻率譜變成了單峰,而中流速(U=0.26 m/s)下的頻率譜仍保持著兩個譜峰;當(dāng)水深增加到0.20 m時,低流速(U=0.13 m/s)下的頻率譜也為單峰,但其頻率減小到1.8Hz,說明水深增加后,低流速(U=0.13 m/s)下浮箱垂向力的脈動變化周期規(guī)律在增強,并且變化周期在增大。而中流速(U=0.26 m/s)下的頻率譜出現(xiàn)了3個譜峰,并且最高峰值的能量在變大;當(dāng)流速U=0.52 m/s時,3個水深下的Cz頻域曲線都出現(xiàn)了多個譜峰,頻率分布分散在0.50～4.55 Hz,這說明在高流速(U=0.52 m/s)下,防撞浮箱垂向力的周期性脈動規(guī)律完全消失,產(chǎn)生了強烈的垂蕩。

圖10 防撞浮箱Cz時程曲線和頻譜分析

3.3 防撞浮箱-橋墩流場

用VOF方法捕捉的自由液面細節(jié)如圖11。由圖11可發(fā)現(xiàn):浮箱與橋墩的間隙充滿了水流,受浮箱干擾,橋墩尾部的流態(tài)紊亂。

圖11 防撞浮箱-橋墩自由液面細節(jié)

圖12為流速U=0.26 m/s、水深H=0.20 m時的防撞浮箱-橋墩三維馬蹄渦。

由圖12(a)可發(fā)現(xiàn):防撞浮箱與橋墩共生成了3條馬蹄渦,分別位于防撞浮箱自由液面處、防撞浮箱底平面處和橋墩床面處。由圖12(b)可發(fā)現(xiàn):橋墩床面處的馬蹄渦渦量強度最大,呈粗管狀形態(tài),這也是引起橋墩床面沖刷的原因;防撞浮箱底平面處的渦量強度次之,形態(tài)扁平,這可能與防撞浮箱震蕩有關(guān);防撞浮箱自由液面處的渦量強度最小,呈纖細管狀形態(tài)。

圖13為流速U=0.26 m/s、水深H=0.20 m時防撞浮箱-橋墩在中縱剖面上的流線分布;圖14為防撞浮箱-橋墩局部Q準(zhǔn)則和流線?？傮w來看橋墩近后方流線呈螺旋運動形態(tài),說明這一區(qū)域為回流區(qū),隨著流線逐漸往下游發(fā)展,螺旋形態(tài)漩渦消失,流線變?yōu)橐?guī)則的左右擺動。

圖12 防撞浮箱-橋墩三維馬蹄渦

圖13 防撞浮箱-橋墩中縱剖面流線

圖14 防撞浮箱-橋墩局部Q準(zhǔn)則和流線

由圖13中的A、C區(qū)域和圖14可看出:來流側(cè)受到浮箱和橋墩的阻礙產(chǎn)生壅水,水面升高,水流速度降低,導(dǎo)致下游壓力大于上游來流壓力,產(chǎn)生了逆壓梯度,一部分水流在逆壓梯度作用下產(chǎn)生了回流,在防撞浮箱和橋墩來流側(cè)形成了周向分布的流動分離漩渦,這就是防撞浮箱自由液面處和橋墩床面處產(chǎn)生馬蹄渦的原因。其次,由圖13中的B區(qū)域和圖14可看出:遇到阻礙的水流還有一部分會分離下沉到浮箱底部,形成回流漩渦,這就是防撞浮箱底平面處產(chǎn)生渦量強度較高馬蹄渦的原因。同時,防撞浮箱上下垂蕩運動會產(chǎn)生加強和抑制漩渦的相反效果,使得浮箱底部馬蹄渦形態(tài)不穩(wěn)定。

圖15分別展示了不同流速、不同水深共9個工況在自由液面(Z=0)處的二維瞬時渦量。

圖15 自由液面處二維瞬時渦量

由圖15可知:防撞浮箱垂蕩主要產(chǎn)生兩種類型漩渦:① 防撞浮箱后部邊界層分離后形成的脫落渦,② 防撞浮箱升沉運動和水面相互作用形成的小尺度渦。當(dāng)流速較小(U=0.13 m/s)時,小尺度渦分布在防撞浮箱周圍,并在向下游運動過程中被拉長為條狀渦,如圖15(a)～(c);當(dāng)流速增大,小尺度渦分布向橋墩后部的扇形區(qū)域轉(zhuǎn)移,如圖15(a)、(d)、(g);同時水深影響也很大,大流速加上小水深,小尺度渦的分布區(qū)域會大大擴展,如圖15(i);由于受小尺度渦影響,在小流速(U=0.13 m/s)下,脫落渦還能呈現(xiàn)規(guī)律性的渦街形式,在中等流速(U=0.26 m/s)下,部分脫落渦被拉伸,呈現(xiàn)渦帶,甚至渦絲形態(tài),如圖15(c)、(f);在大流速(U=0.52 m/s)下,脫落渦強度繼續(xù)增大,但渦的脫落個數(shù)無明顯規(guī)律。

圖16分別展示了不同流速、不同水深的9個工況在半水深(Z=-H/2)處橋墩截面二維瞬時渦量。

圖16 半水深處二維瞬時渦量

由圖16可知:受水面處防撞浮箱垂向運動的影響,截面后部也存在大量小尺度漩渦,且漩渦的強度隨流速增大和水深減小而逐漸增強;當(dāng)水深較淺時(H=0.10 m),橋墩后部的小尺度漩渦與尾后的分離剪切層融合發(fā)展后,脫落為上下兩對正旋渦和逆旋渦,且渦的強度隨著流速的增大而增大,如圖16(c)、(f)、(i),這也說明了圖8(a)中縱向力系數(shù)隨流速增加而增大的規(guī)律;當(dāng)水深較大時(H=0.20 m),橋墩后的渦旋從強度較弱且被拉伸的渦帶,逐漸過渡成強度較大的2S形漩渦,如圖16(a)、(d)、(g)。值得注意的是,在水深H=0.10 m時,橋墩首部出現(xiàn)上下各一組條形漩渦,如圖16(c)、(f)、(i),這是由于水深較淺時,半水深處橋墩截面距離防撞浮箱很近,受防撞浮箱底部的馬蹄渦影響所導(dǎo)致。隨著流速增大,條形漩渦被拉長,且在橋墩后部邊界層分離點處又出現(xiàn)上下各一組較小的條形漩渦,如圖16(f),隨著流速繼續(xù)增大,條形漩渦繼續(xù)被拉長,直至與橋墩尾后分離剪切層發(fā)生融合,如圖16(i)。

圖17為防撞浮箱-橋墩三維瞬時渦結(jié)構(gòu)等值面對比。

由圖17可知:隨著水深增大,渦量場的橫向?qū)挾仍谥饾u減小;當(dāng)流速增大,馬蹄渦逐漸與防撞浮箱后部漩渦發(fā)生融合;當(dāng)流速較小(U=0.13 m/s),防撞浮箱后部漩渦融合程度較高,呈現(xiàn)尺度較大的渦帶形態(tài),在中等流速下(U=0.26 m/s),防撞浮箱后部漩渦形態(tài)多樣,且尺度較小、數(shù)量增多,在大流速下(U=0.52 m/s),防撞浮箱后部漩渦整體呈現(xiàn)較規(guī)律的卡門渦街形態(tài)。

圖17 防撞浮箱-橋墩三維瞬時渦結(jié)構(gòu)等值面對比

4 結(jié) 論

筆者以典型的圓形自浮式浮箱-橋墩系統(tǒng)為研究對象,對防撞浮箱及橋墩繞流進行了數(shù)值模擬,分析了水深和流速變化時防撞浮箱的升沉垂蕩特性、動力響應(yīng)特性及防撞浮箱-橋墩系統(tǒng)的流場特性。得出如下結(jié)論:

1)流速增加會導(dǎo)致防撞浮箱下沉的位移值增大,且流速較大時防撞浮箱會出現(xiàn)劇烈垂蕩,而河道水深變化則會影響防撞浮箱的垂蕩周期;

2)防撞浮箱在3個方向上的力系數(shù)基本都是隨水深的增加而下降,當(dāng)流速較低時,力系數(shù)隨水深增加下降趨勢較為平緩,縱向力系數(shù)隨水深增加會先略微上升后再下降;

3)防撞浮箱的時均垂向力系數(shù)會隨著流速增加而增大,較低流速下浮箱垂向力的變化周期隨水深增加而增大,較高流速下,防撞浮箱產(chǎn)生強烈的垂蕩,周期變化規(guī)律完全消失;

4)防撞浮箱會對橋墩流場造成影響,當(dāng)來流穩(wěn)定后,在防撞浮箱自由液面處、防撞浮箱底平面處和橋墩床面處會分別形成3條形態(tài)各異的馬蹄渦。