孫文祺，張 奇，姜兆禎，王文龍

(海軍潛艇學(xué)院，山東青島 266199)

0 引言

三體船是一種新興的多體船型，兼具單體船和雙體船的優(yōu)點(diǎn)，具有較優(yōu)的耐波性和快速性，是當(dāng)前船舶領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。多體船的片體對(duì)水體擾動(dòng)強(qiáng)，與單體船型相比流場(chǎng)更加復(fù)雜，因此數(shù)值計(jì)算的難度更大。

目前多體船的參考規(guī)范和船型資料較少，傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)多體船難以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的阻力預(yù)報(bào)，但是研究表明借助計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)技術(shù)可以有效提升預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度。張磊等[1]詳細(xì)講解了應(yīng)用CFD技術(shù)預(yù)報(bào)船體阻力與運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的流程。陳康等[2]將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比對(duì)，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的可信度。謝云平等[3]利用CFD 方法計(jì)算某三體船模的阻力，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算方法的準(zhǔn)確性后，對(duì)不同側(cè)體型線方案進(jìn)行計(jì)算和比對(duì)。張明霞等[4]基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析了仿真中船體周圍網(wǎng)格加密尺寸、邊界層首層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高度、湍流模型等因素對(duì)計(jì)算準(zhǔn)確度的影響。周廣利等[5]研究了三體船側(cè)體排水量占總排水量比例對(duì)船體阻力的影響，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值仿真的準(zhǔn)確性。付麗寧等[6]針對(duì)某雙體船提出了多種船型優(yōu)化方案，并使用CFD商業(yè)軟件對(duì)阻力優(yōu)化效果進(jìn)行仿真評(píng)估。李志君等[7]從主側(cè)體主尺度和主側(cè)體布局2個(gè)角度出發(fā)，對(duì)船體阻力進(jìn)行仿真和優(yōu)化。金夢(mèng)顯等[8]針對(duì)某三體船設(shè)計(jì)了多種側(cè)體布局方案，并根據(jù)阻力仿真計(jì)算進(jìn)行選優(yōu)，結(jié)果表明側(cè)體位于船尾對(duì)阻力性能有利。

為準(zhǔn)確預(yù)報(bào)項(xiàng)目研發(fā)的無(wú)人艇阻力，探討中低速三體船的水動(dòng)力特性，為船體的快速性優(yōu)化積累經(jīng)驗(yàn)，本文利用STAR-CCM+軟件對(duì)該無(wú)人艇進(jìn)行流體仿真，考慮側(cè)體布置和側(cè)體型線2種因素設(shè)置不同的計(jì)算方案，對(duì)比其阻力計(jì)算結(jié)果并分析流場(chǎng)特征，為后續(xù)的船體研究提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 數(shù)學(xué)模型

在粘性流動(dòng)的范疇內(nèi)，湍流是一種非線性的復(fù)雜流體運(yùn)動(dòng)，具有不規(guī)則脈動(dòng)、三維有旋等特征。目前湍流的數(shù)值模擬方法主要有直接數(shù)值模擬(direct numerical simulation,DNS)、雷諾平均法(Reynolds average Navier-Stokes,RANS)和大渦模擬(large eddy simulation,LES)，其中RANS方法可以模擬高雷諾數(shù)流動(dòng)，計(jì)算量較小，能對(duì)絕大多數(shù)工程問(wèn)題進(jìn)行求解，因此得到廣泛應(yīng)用。本文采用RANS方法模擬數(shù)值拖曳水池，假設(shè)流體為不可壓縮粘性流，平均流動(dòng)的連續(xù)方程和雷諾方程分別如下：

自由液面的處理采用VOF多相流模型，該模型根據(jù)不同位置處每個(gè)物相的體積分?jǐn)?shù)追蹤氣液交界面的相位置和相分布。某一相i的體積分?jǐn)?shù)定義如下：

式中：Vi為網(wǎng)格單元中相i的體積；V為單元總體積；N為相數(shù)。

根據(jù)體積分?jǐn)?shù)可以確定某網(wǎng)格單元中流體的狀態(tài)：

根據(jù)質(zhì)量守恒原理得出相的連續(xù)性方程如下：

1.2 數(shù)值拖曳水池

計(jì)算模型為穿浪三體船型，采用深V 型舭部和方尾設(shè)計(jì)，建模比例為1∶1，側(cè)體布置于主體兩側(cè)中部偏后位置，如圖1所示。以主側(cè)體的中縱剖面為基準(zhǔn)定義片體的橫向跨距為a，以主側(cè)體尾柱間距表示側(cè)體縱向位置為b。原船型全長(zhǎng)4.75 m，主體寬(圖1 中c)0.52 m，吃水0.36 m，排水量380 kg，側(cè)體長(zhǎng)2.5 m，寬(圖1中d)0.3 m。船體模型由CAID軟件建立，經(jīng)ANSA 進(jìn)行面網(wǎng)格優(yōu)化后可直接導(dǎo)入STAR-CCM+進(jìn)行計(jì)算域劃分。船體靜水力參數(shù)由Maxsurf 軟件進(jìn)行核算。

圖1 片體布局示意圖Fig.1 Hull layout diagram

計(jì)算域?yàn)殚L(zhǎng)方形，如圖2所示。計(jì)算模型具有對(duì)稱性，為減少計(jì)算量采用半船計(jì)算。L為船總長(zhǎng)，上游距船首1L，下游距船尾4L，側(cè)壁距對(duì)稱面1L，上下邊界分別距水線面1L和2L。上游為入口并設(shè)置流體速度分量，下游為壓力出口，側(cè)壁和對(duì)稱面均設(shè)置為對(duì)稱邊界條件，船殼設(shè)置為無(wú)滑移壁面條件。使用STAR-CCM+的Surface Remesher，Automatic Surface Repair，Prism Layer Mesher，Trimmed Cell Mesher 生成面網(wǎng)格和體網(wǎng)格。在船體舷側(cè)表面設(shè)置面網(wǎng)格加密，對(duì)船體附近、自由液面附近、船行波區(qū)域設(shè)置3層體網(wǎng)格過(guò)渡加密，以捕捉船體周圍流場(chǎng)和尾流信息。根據(jù)文獻(xiàn)[1，9，10]的結(jié)論調(diào)整船體舷側(cè)邊界層厚度，使數(shù)值模擬所關(guān)注區(qū)域的y+值保持在200萬(wàn)左右。

圖2 計(jì)算域Fig.2 Computational domain

2 計(jì)算方案設(shè)置及結(jié)果分析

2.1 單個(gè)片體阻力分析

根據(jù)無(wú)人艇的設(shè)計(jì)指標(biāo)指定水流速度為2.572 m/s，原船型在額定載況下的主體水線長(zhǎng)約4.7 m，設(shè)計(jì)航速下Fr=0.38，傅汝德數(shù)較小說(shuō)明該無(wú)人艇屬于中低速船。通常船體阻力可分為摩擦阻力和壓阻力，為了確定該船在設(shè)計(jì)航速下各阻力成分的占比，針對(duì)主體、側(cè)體、三體船3種工況進(jìn)行計(jì)算。分別建立主體、側(cè)體和三體船的計(jì)算模型，并通過(guò)仿真軟件監(jiān)測(cè)船體的摩擦阻力、壓阻力和總阻力，繪制阻力隨物理時(shí)間變化的曲線如圖3所示，計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定無(wú)發(fā)散。

圖3 阻力曲線Fig.3 Drag curves

各計(jì)算方案依次編號(hào)為A1～A5，匯總的計(jì)算結(jié)果如表1所示?？梢钥闯鋈w船組合前后同一片體的摩擦阻力基本不變，組合后片體間興波擾動(dòng)會(huì)導(dǎo)致主體壓阻力減小和側(cè)體壓阻力增大，且兩者變化幅度相近。對(duì)單個(gè)片體的阻力成分進(jìn)行分析后可以發(fā)現(xiàn)，主體的壓阻力約占其總阻力的52.7%，側(cè)體的壓阻力約占53.0%，兩片體的壓阻力占比均較大。

表1 各片體的阻力計(jì)算結(jié)果Tab.1 The resistance calculation results of each hull

2.2 側(cè)體縱向位置對(duì)阻力的影響

根據(jù)已有的三體船阻力研究，側(cè)體縱向位置是影響阻力的重要因素[11]。本文針對(duì)側(cè)體縱向布局設(shè)置了多組計(jì)算方案，各方案的b值及計(jì)算結(jié)果如表2所示。b為負(fù)值表示側(cè)體尾部在主體尾部之后。隨著側(cè)體位置從后向前移動(dòng)，船體阻力先增大后減小，最小阻力值出現(xiàn)在方案B1處，與原船型相比阻力降低約6.7%。從圖4可以看出，隨著側(cè)體位置后移船體摩擦阻力曲線基本保持水平，說(shuō)明側(cè)體縱向位置變動(dòng)對(duì)摩擦阻力影響不明顯；壓阻力與總阻力的變化趨勢(shì)相同，說(shuō)明總阻力的變化主要受壓阻力的影響。

表2 不同側(cè)體縱向位置的阻力計(jì)算結(jié)果Tab.2 Resistance calculation results for different longitudinal positions of the side-hull

圖4 b 值-阻力曲線Fig.4 b value-resistancecurve

從圖5可以看出，B1～B3船體周圍流場(chǎng)趨向復(fù)雜，液面等高線更密集，波形更復(fù)雜，片體間的興波擾動(dòng)更明顯，同時(shí)波峰升高。上述流場(chǎng)變化導(dǎo)致船體興波阻力增大。

圖5 不同b 值的興波高程圖Fig.5 Wave elevation map with different b values

圖6為各方案的艇底壓力分布圖。可以看出從B1～B3隨著側(cè)體位置前移，艇尾底部區(qū)域的壓力逐漸減小，艇首底部區(qū)域的壓力逐漸增大，主體的首尾壓力差增大。B3和B4的艇底壓力分布較為接近。從B4～B6艇尾底部壓力逐漸增大，艇首底部壓力逐漸減小，首尾壓力差減小。為對(duì)比艇底壓力的縱向分布，對(duì)B1，B3，B6分別沿140水線和240水線提取壓力值，匯總并繪制曲線如圖7所示。其中橫坐標(biāo)的零點(diǎn)位于尾柱，向船首方向?yàn)樨?fù)?？梢钥闯鰞蓤D的壓力變化規(guī)律大致相同，B3比B1的艇尾壓力小，而B6的艇中后部壓力較低，尾端壓力明顯高于B1和B3，艇首壓力略高于前兩者。

圖6 船底壓力縱向分布曲線Fig.6 Longitudinal distribution curves of bottom pressure

圖7 不同側(cè)體型寬的興波高程圖Fig.7 Wave elevation map with different side-hull beam

2.3 側(cè)體型寬對(duì)阻力的影響

原船型的側(cè)體寬0.296 m，長(zhǎng)寬比約為8.4，半進(jìn)流角約為8.2°，在保持側(cè)體總長(zhǎng)和三體船排水量不變的基礎(chǔ)上，減小側(cè)體型寬，以增大側(cè)體長(zhǎng)寬比并減小側(cè)體半進(jìn)流角，改善側(cè)體周圍流場(chǎng)以減小壓阻。根據(jù)外觀、穩(wěn)性等方面的設(shè)計(jì)要求，設(shè)置了3種不同的方案，具體側(cè)體船型參數(shù)如表3所示。

表3 側(cè)體船型參數(shù)Tab.3 Side-hull form parameters

各方案的計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫? 所示。可以看出b值為0 m 時(shí)側(cè)體型寬對(duì)船體阻力的影響很小，其中C4，C5的壓阻力結(jié)果相近，C6的壓阻力較低，但是吃水增大導(dǎo)致摩擦阻力升高，因此總阻力基本不變。b值為0.4 m 時(shí)三種船型的阻力差距稍明顯，C3相對(duì)于C1阻力降低1.3%，其中壓阻力降低約4.5%，摩擦阻力升高約2.2%。繪制船體興波高程圖，取C1和C3方案的興波高程作對(duì)比如圖7所示?？梢钥吹紺3的舷側(cè)興波減小，等高線變疏，主體尾部興波幅度也有些許降低，“雞尾波”波峰高度由0.0952 m 降至0.0925 m。

表4 不同側(cè)體型寬的阻力計(jì)算結(jié)果Tab.4 Resistance calculation results for different side-hull beam

3 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)某型三體船在黏性流中的靜水阻力進(jìn)行數(shù)值仿真，對(duì)比多種方案的計(jì)算結(jié)果后得出如下結(jié)論：

1)該三體無(wú)人艇航速較低，片體間興波擾動(dòng)較小，船體興波幅度較低，最大波峰不超過(guò)0.1 m。船體的摩擦阻力占比較大，達(dá)總阻力的一半以上。

2)側(cè)體靠后布置可明顯改善流場(chǎng)，減小興波幅度，有利于降低阻力，最大減阻率約為6.7%。

3)減小側(cè)體型寬可以小幅度降低三體船壓阻，但由此導(dǎo)致的吃水變化會(huì)增大摩阻，船體總阻力降低約1.3%。