岳 莉

(長春大學計算機科學技術(shù)學院，吉林長春 130022)

0 引言

艦船輻射噪聲特征提取是水聲領(lǐng)域的研究重點，提取艦船輻射噪聲特征，有利于精準識別艦船目標，具有極強的現(xiàn)實意義[1]。

目前已有眾多學者研究艦船輻射噪聲特征識別問題。鞠東豪等[2]選取堆棧稀疏自編碼器對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練，利用Softmax分類器進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的微調(diào)，實現(xiàn)艦船輻射噪聲特征的有效識別。該方法雖然可以有效區(qū)分艦船輻射噪聲，但是僅適用于小訓練樣本以及低信噪比情況下，在訓練樣本過多以及信噪比較高的情況下，識別性能有所降低。徐千馳等[3]利用小波包分析方法，分析艦船聲音信號，將小波包分析方法的信號提取結(jié)果，作為分類器輸入，選取長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種分類器，識別艦船輻射噪聲。該方法雖然具有較高的識別性能，但是無法適應(yīng)艦船的時變特性，在艦船航行工況變化時，識別精度明顯降低。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是目前廣泛應(yīng)用于特征提取中的重要方法，將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于艦船輻射噪聲特征識別中，解決艦船輻射噪聲特征識別困難的問題，適用于艦船航行的實際應(yīng)用中。針對以上方法在艦船輻射噪聲特征識別中存在的問題，研究基于貝葉斯的艦船輻射噪聲特征識別方法。利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有的高識別特性，滿足艦船輻射噪聲特征識別需求。

1 艦船輻射噪聲特征識別方法

1.1 Dopplerlet 變換的艦船輻射信號變換

艦船輻射波源與觀察者為相對運動狀態(tài)時，觀察者接收頻率與波源頻率為差異狀態(tài)的現(xiàn)象即Doppler 效應(yīng)。v與f0分別為艦船輻射波源的運動速度以及頻率，l與a分別為靜止觀察者與波源的運動方向距離以及介質(zhì)中聲音的傳播速度。輻射時間為t，觀察者位置對應(yīng)的時間中心為t0時，觀察者的接收頻率表達式如下：

艦船輻射聲場信號傳送至被動聲吶普遍為Doppler信號。忽略聲場強度，觀察者靜止時，接收的Doppler信號表達式如下：

設(shè)存在歸一化的高斯函數(shù)表達式如下：

式中， ?t為時寬。

利用高斯函數(shù)對Doppler 信號調(diào)制，獲取高斯Dopplerlet 的表達式如下：

通過以上過程，利用高斯Dopplerlet 作為基函數(shù)，艦船輻射信號的隨機平方可積信號s(t)的連續(xù)Doppleret變換的表達式如下：

通過以上過程，利用高斯Doppleret 變換，實現(xiàn)艦船輻射聲場信號的有效變換。

1.2 基于VMD算法的艦船輻射噪聲特征提取

VMD 算法將IMF 分量設(shè)置為調(diào)頻-調(diào)幅信號，VMD算法的表達式如下：

式中，A(t) 與?(t)分別為瞬時幅值以及瞬時頻率。

設(shè)存在包含有限帶寬和中心頻率的模態(tài)dk，設(shè)置各IMF分量的估計帶寬最小為其約束條件。即輸入的艦船輻射信號與全部IMF分量之和相同，構(gòu)建約束模型表達式如下：

式中：x與K分別為輸入的艦船輻射信號以及IMF分量數(shù)量；dk與wk分別為有限帶寬的IMF分量以及各IMF的中心頻率。

為了解決式（6）的約束性變分問題，引入拉格朗日算子 θ與懲罰因子 α，將其轉(zhuǎn)化為非約束性變分問題，獲取擴展的拉格朗日乘子表達式如下：

選取交替方向乘子求解式（7），獲取dk值與wk值。依據(jù)求解結(jié)果，在艦船輻射信號的頻域更新dk，wk以及θ。重復(fù)以上更新過程，直至滿足以下終止條件：

式中， ζ為艦船輻射噪聲特征提取閾值。通過以上過程，利用VDM 算法，對艦船輻射噪聲進行分解，獲取數(shù)量共k個IMF分量，前n個IMF分量即艦船輻射噪聲特征。

1.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的艦船輻射噪聲特征識別

根據(jù)所提取的艦船輻射噪聲特征構(gòu)建特征樣本集，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)識別艦船輻射噪聲特征。對于艦船輻射噪聲特征集中的隨機節(jié)點X，可以體現(xiàn)該節(jié)點原因的集合，稱為該節(jié)點的父節(jié)點，可以體現(xiàn)該節(jié)點結(jié)果的集合，稱為該節(jié)點的子節(jié)點。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，部分節(jié)點為某狀態(tài)的概率，在無信息情況下，利用經(jīng)驗獲取，即先驗概率P(A)；當獲取隨機變量的相關(guān)信息時，利用相關(guān)信息獲取關(guān)聯(lián)變量為某狀態(tài)的概率，即已知P(B)與P(C)時，可以獲取后驗概率P(X)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)獲取信息足夠多時，網(wǎng)絡(luò)中關(guān)聯(lián)變量概率同時變化，該過程即貝葉斯網(wǎng)絡(luò)更新過程。

對于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的艦船輻射噪聲特征X，存在相關(guān)信息e時，利用該信息獲取X為某種狀態(tài)的概率P(X|e)，其計算公式如下：

式中：ef與ec分別為X的父節(jié)點與子節(jié)點的證據(jù)，e=表示證據(jù)集。分別表示子節(jié)點與父節(jié)點包含證據(jù)時，節(jié)點X的狀態(tài)變化。

艦船輻射噪聲特征X由m個獨立子節(jié)點組成時，存在表達式如下：

艦船輻射噪聲特征X由n個獨立的父節(jié)點組成時，存在表達式如下：

式中，Pi j為狀態(tài)為j的父節(jié)點i的概率值。

通過以上過程，獲取艦船輻射噪聲特征X為某種狀態(tài)的取值，對取值進行歸一化處理，獲取艦船輻射噪聲特征為某種狀態(tài)的最終概率，即特征識別結(jié)果。以上過程可以看出，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)識別艦船輻射噪聲特征時，艦船輻射噪聲特征為某種類別的概率是該樣本的父節(jié)點與子節(jié)點共同作用的結(jié)果。

2 實例分析

為了檢驗本文基于貝葉斯的艦船輻射噪聲特征識別方法識別艦船輻射噪聲特征有效性，選取某海域航行的艦船作為研究對象。采集研究海域不同海況下，50艘艦船航行的輻射噪聲。艦船輻射噪聲信號的采樣頻率為2750 Hz，共采集艦船輻射噪聲信號長度15 s，采集艦船輻射噪聲信號樣本共58464個。所采集的艦船輻射噪聲信號主要包括水面艦船、水下低速運動航行體、水下高速運動航行體以及環(huán)境噪聲4種類型的輻射噪聲。

采用VMD 算法提取艦船輻射噪聲特征，艦船輻射噪聲特征提取結(jié)果如圖1所示。

圖1 艦船輻射噪聲特征提取結(jié)果Fig.1 Feature extraction results of ship radiated noise

可以看出，采用本文方法能夠有效提取艦船輻射噪聲特征。不同類型的艦船輻射噪聲特征，其中心頻率存在明顯的差異。采用本文方法提取的艦船輻射噪聲特征，可以有效區(qū)分艦船輻射噪聲類型。

依據(jù)本文方法對艦船輻射噪聲特征的提取結(jié)果，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)識別艦船輻射噪聲特征，識別結(jié)果如表1所示。

表1 艦船輻射噪聲特征識別結(jié)果Tab.1 Characteristic recognition results of ship radiated noise

可以看出，采用本文方法能夠有效識別艦船輻射噪聲。本文方法可以識別不同類型艦船的輻射噪聲，具有較好的艦船輻射噪聲識別能力。

從本文方法對艦船輻射噪聲特征識別結(jié)果中，選取識別結(jié)果為水面艦船以及水下高速運動航行體的輻射噪聲樣本，樣本對應(yīng)的輻射噪聲波形圖如圖2所示。

圖2 艦船輻射噪聲波形圖Fig.2 Waveform of ship radiated noise

可以看出，采用本文方法識別艦船輻射特征結(jié)果中，水面艦船與水下高速運動航行體的輻射噪聲波形存在明顯差異，驗證本文方法識別艦船輻射特征具有較高的有效性。本文方法通過提取艦船輻射信號中包含的噪聲特征，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)艦船輻射噪聲特征的高效識別，具有較高的可靠性，識別性能優(yōu)。

3 結(jié)語

為了提升艦船輻射噪聲特征識別的有效性，選取Dopplerlet 變換方法，對艦船輻射信號進行變換，通過信號變換令所提取的噪聲輻射特征更加有效與可靠。選取VDM算法，對艦船輻射信號分解，充分利用艦船輻射信號中包含的大量細節(jié)信息，作為艦船輻射噪聲特征識別目標。通過實驗驗證該方法可以有效識別不同類型的艦船輻射噪聲特征，具有良好的識別性能。