劉文萍，丁 雨

(大連海洋大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，遼寧大連 116300)

0 引言

在船體結(jié)構(gòu)內(nèi)加入夾層板，可大大降低船體出現(xiàn)碰撞事故時的損傷程度。夾層板具備質(zhì)量輕、成本低與抗沖擊性能強等優(yōu)勢，在船體結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用較為廣泛[1—2]。為進一步提升夾層板的耐沖擊性能，需要對其進行優(yōu)化。黃晗等[3]通過有限元法，分析船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能，通過多目標(biāo)粒子群優(yōu)化方法，根據(jù)耐沖擊性能分析結(jié)果，得到最佳的夾層板結(jié)構(gòu)參數(shù)，完成夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化。該方法可有效提升船體夾層板結(jié)構(gòu)的比比吸能。但該方法易于出現(xiàn)早熟問題，導(dǎo)致耐沖擊性能優(yōu)化結(jié)果的穩(wěn)定性變差。羅本永等[4]通過數(shù)值仿真法，分析船體夾層板結(jié)構(gòu)的耐沖擊性能，并對夾層板結(jié)構(gòu)的耐沖擊性能進行不斷優(yōu)化，采用縮比模型試驗，對優(yōu)化結(jié)果進行驗證。該方法可有效實現(xiàn)船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能的優(yōu)化，為夾層板結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。但該方法需要建立船體夾層板結(jié)構(gòu)的模型，并通過不斷模擬的方式，得到最佳耐沖擊性能優(yōu)化結(jié)果，導(dǎo)致耐沖擊性能優(yōu)化過程較為繁瑣，并不適用于復(fù)雜夾層板結(jié)構(gòu)的耐沖擊性能優(yōu)化。為此，本文研究船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化方法，建立船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化模型，降低耐沖擊性能優(yōu)化的復(fù)雜度。采用改進遺傳算法求解該模型，得到耐沖擊性能優(yōu)化結(jié)果，避免出現(xiàn)早熟問題，充分發(fā)揮夾層板的優(yōu)勢，提升船舶的安全性能。

1 夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化

1.1 耐沖擊性能優(yōu)化模型

船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能的優(yōu)劣主要體現(xiàn)在4 個方面，分別是吸能、撞深、極限撞擊速度與最大撓度。令船體夾層板結(jié)構(gòu)的吸能為λ1，計算公式如下：

其中：E為極限狀態(tài)時夾層板結(jié)構(gòu)的變性能；M為夾層板結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

通過耐沖擊性能λ2，描繪船體夾層板結(jié)構(gòu)的撞深大小，λ2的計算公式如下：

其中，D為極限狀態(tài)下船體夾層板結(jié)構(gòu)的撞深。

通過極限沖擊速度V，描繪船體夾層板結(jié)構(gòu)的耐沖擊性能等級[5]，V的計算公式如下：

其中：E′為 船體夾層板結(jié)構(gòu)的塑性變形能；m1為沖擊物質(zhì)量；m2為被沖擊船質(zhì)量。

利用船體夾層板的最大撓度，描繪夾層板的抗彎性能，最大撓度越小，抗彎性能越佳。令船體夾層板的總體撓度是h，h的計算公式如下：

其中：彎曲剛度系數(shù)是G時，夾層板撓度值是h1；受橫縱方向剪切應(yīng)變 εx， εy影 響形成撓度值是h2。

εx與 εy的計算公式如下：

其中：R為剪切彈性模量；k、t為夾層板面板、芯層厚度；Ax，Ay為橫縱坐標(biāo)上的剪力。

Ax Ay與 的計算公式如下：

其中:x，y方向上，Ax,all，Ay,all為總剪力；

Axd、Ayd為折 減剪力； βd為抗彎剛度。

在式(7)內(nèi)添加式(5)與式(6)得到：

其中：C=Rk+Rt為剪切剛度；受剪切應(yīng)力影響，h2x，h2y為（x，y方向上的撓度）。

h2的計算公式如下：

因此，式(4)可變更成：

以吸能、撞深、極限沖擊速度，最大撓度為目標(biāo)函數(shù)，建立船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化模型，公式如下：

其 中：hmax為 最 大 撓度；w1，w2，w3，w4為 λ1， λ2，V，hmax對應(yīng)的權(quán)重；F的值達到最大時，船體夾層板結(jié)構(gòu)的耐沖擊性能最佳。λ1λ2Vhmax

由式(10)可知， 越大， 越小， 越大， 越小，夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能越佳。

1.2 耐沖擊性能優(yōu)化模型求解

利用改進遺傳算法，求解建立的船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化模型，得到最大吸能、最小撞深、最大極限沖擊速度、最小最大撓度，對應(yīng)的船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化方案的Pareto 解集。具體步驟如下：

1)生成初始種群。種群內(nèi)每個個體均代表一個船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化方案。令初始種群是Z0；令已知可行域中某個內(nèi)點是S0。Z0經(jīng)過選擇、交叉、變異迭代操作后，得到較優(yōu)的船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化方案Y1。更新S0，獲取初始種群，經(jīng)過選擇、交叉、變異迭代操作后，得到較優(yōu)的船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化方案Y2。以此類推，獲取多樣性較優(yōu)的船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化方案的可行解集{Y1,Y2,···,Yn}。其中，可行解數(shù)量是n。設(shè)置可行解的上限是Ymax=max{Y1,Y2,···,Yn}+c1；可行解的下限是Ymin=min{Y1,Y2,···,Yn}+c2；其中，學(xué)習(xí)因子是c1，c2。獲取可行解的上下限[Ymin,Ymax]后，通過二進制編碼的方式生成初始個體，組建初始種群。

2)選擇、交叉、變異操作初始種群。

3)分析迭代次數(shù)是否達到最大值，若達到最大值，則輸出船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化方案的Pareto解集。

改進遺傳算法求解獲取的船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化方案的Pareto解集內(nèi)，包含很多個非劣解，為此采用熵權(quán)法，在Pareto解集內(nèi)，選擇最優(yōu)的船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化方案。具體步驟如下：

1)按照船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化問題的實際情況，確定耐沖擊性能優(yōu)化方案的優(yōu)選指標(biāo)集，令Pareto 解集內(nèi)，共包含m個夾層板耐沖擊性能優(yōu)化方案，優(yōu)選指標(biāo)數(shù)量是 η。

2)求解各船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化方案內(nèi)，各指標(biāo)的權(quán)重，計算公式如下：

其中： ωj為第j個指標(biāo)的權(quán)重；U j為信息熵。

Uj的計算公式如下：

其中，lij為 第i個 耐沖擊性能優(yōu)化方案的第j個優(yōu)選指標(biāo)。

3)綜合評價，船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化方案的綜合評價值越大，說明該優(yōu)化方案越佳，評價值oi公式如下：

其中， αij為第i個方案在第j個指標(biāo)下的評價值。

Pareto 解集內(nèi)，最大oi對應(yīng)的方案，即最大吸能、最小撞深、最大極限沖擊速度、最小最大撓度，對應(yīng)的船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化最佳方案。

2 實驗結(jié)果與分析

以某多用途船為實驗對象，分析本文方法的耐沖擊性能優(yōu)化效果。該多用途船的主要參數(shù)如表1所示。

表1 多用途船的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of multi-purpose ship

以排水量為4 500 t 的多用途船為沖擊船，沖擊速度在12～20 m/s 之間，分析本文方法的船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化效果。船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化結(jié)果如表2所示。根據(jù)表2可知，本文方法可有效優(yōu)化船體夾層板結(jié)構(gòu)的耐沖擊性能，優(yōu)化后的目標(biāo)函數(shù)值明顯高于優(yōu)化前，目標(biāo)函數(shù)值越大，說明船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能越佳，且本文方法優(yōu)化后可有效降低船體夾層板結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，滿足當(dāng)下船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計的輕量化設(shè)計需求。實驗證明，本文方法具備船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化的可行性。

表2 船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化結(jié)果Tab.2 Impact resistance optimization resultsof sandwich plate structure

應(yīng)用本文方法優(yōu)化前后，該船體夾層板的吸能變化情況如圖1所示?？芍S著撞深的提升，應(yīng)用本文方法優(yōu)化前后，船體夾層板的吸能均呈上升趨勢，不同撞深時，應(yīng)用本文方法優(yōu)化后，船體夾層板的吸能均明顯高于優(yōu)化前。實驗證明，本文方法可有效提升船體夾層板結(jié)構(gòu)的吸能。

圖1 優(yōu)化前后船體夾層板的吸能變化情況Fig.1 Energy absorption of sandwich platesbefore and after optimization

經(jīng)過本文方法優(yōu)化，該多用途船受到?jīng)_擊后，船體夾層板結(jié)構(gòu)的沖擊力變化情況如圖2所示?？芍?，承受沖擊后，優(yōu)化后船體夾層板承受的沖擊力峰值，略高于期望承受的沖擊力峰值，說明經(jīng)過本文方法優(yōu)化后，可提升船體夾層板可承受的沖擊力峰值。本文方法優(yōu)化后，沖擊船的離開時間在1.15 s 左右，略高于期望沖擊船離開時間，說明經(jīng)過本文方法優(yōu)化后，船體夾層板結(jié)構(gòu)可承受的沖擊時間較長。實驗證明：本文方法優(yōu)化后，可有效提升船體夾層板結(jié)構(gòu)的耐沖擊時間與耐沖擊力峰值，即提升夾層板結(jié)構(gòu)的耐沖擊性能。

圖2 船體夾層板結(jié)構(gòu)的沖擊力變化情況Fig.2 Changeof impact forceof sandwich plate structureof hull

3 結(jié) 語

夾層板屬于船舶的防護結(jié)構(gòu)，在船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計中添加夾層板，可提升船舶的安全性能。為此，研究船體夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能優(yōu)化方法，有效優(yōu)化夾層板結(jié)構(gòu)耐沖擊性能，當(dāng)船舶遭遇碰撞事故時，最大限度地降低船舶損傷程度，提升船舶航行的安全性。