金思遠(yuǎn)，楊 平1,，胡 康，彭子牙

(1.高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(武漢理工大學(xué))，湖北武漢 430063；2.武漢理工大學(xué)船舶與能動(dòng)學(xué)院，湖北武漢 430063)

0 概述

在生產(chǎn)加工過(guò)程及惡劣氣候的影響下，加筋板的局部難免會(huì)出現(xiàn)裂紋損傷，當(dāng)循環(huán)載荷持續(xù)作用時(shí)，裂紋將會(huì)逐步發(fā)生擴(kuò)展，從而造成結(jié)構(gòu)的承載能力降低，最終結(jié)構(gòu)發(fā)生整體失效。因此當(dāng)加筋板出現(xiàn)裂紋損傷時(shí)，選擇一種合適的裂紋擴(kuò)展方法來(lái)預(yù)測(cè)擴(kuò)展行為及壽命在實(shí)際工程中具有重要意義。Feng 等[1]通過(guò)加筋板(板和加筋條上均有預(yù)制裂紋)疲勞試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)板上的裂紋擴(kuò)展速率高于筋條的裂紋擴(kuò)展速率，并且板與筋條上的裂紋擴(kuò)展有很高的相關(guān)性。張濤等[2]進(jìn)行了加筋板的止裂試驗(yàn)，結(jié)果表明加強(qiáng)筋的合理布置能有效降低裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子，一定程度上阻止裂紋擴(kuò)展。劉燕紅等[3]進(jìn)行了拉伸載荷下的含邊裂紋的單加筋板的疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，裂紋在經(jīng)過(guò)筋條及板時(shí)，裂紋擴(kuò)展速率較低，當(dāng)筋板啟裂后等應(yīng)力狀態(tài)下，裂紋擴(kuò)展速率加快。董琴等[4]對(duì)加筋板進(jìn)行了理論與數(shù)值分析，分別研究了筋條剛度和筋條間距對(duì)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。李恒等[5]采用擴(kuò)展有限元方法模擬了骨材I型和I-II 型動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展，研究表明I型裂紋斷裂能減小，且擴(kuò)展速度快。I-II 型開(kāi)裂發(fā)現(xiàn)裂紋與骨材垂向中心線距離減小或初始長(zhǎng)度增加，裂紋起裂時(shí)間變?cè)缜艺w發(fā)展路徑偏離裂尖初始方向程度減小。姜薇等[6]基于VCCT 裂紋虛擬閉合技術(shù)并利用3d-VCCT疲勞單元對(duì)加筋板進(jìn)行了裂紋擴(kuò)展分析及壽命評(píng)估。該方法的運(yùn)用對(duì)于評(píng)估大型結(jié)構(gòu)疲勞壽命有一定指導(dǎo)作用。

低周疲勞循環(huán)載荷下，裂紋尖端會(huì)發(fā)生大規(guī)模的屈服，需要建立動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展有限元模型。因此采用節(jié)點(diǎn)釋放的方法模擬加筋板的裂紋擴(kuò)展，并考察裂紋長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的影響，同時(shí)也考慮了累積塑性應(yīng)變、裂紋閉合效應(yīng)及裂紋張開(kāi)位移的影響。節(jié)點(diǎn)釋放法能夠研究低周疲勞載荷下不同的裂紋長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的裂尖應(yīng)力和位移場(chǎng)、殘余應(yīng)力分布、閉合參數(shù)等規(guī)律變化。在裂紋擴(kuò)展中，節(jié)點(diǎn)釋放的時(shí)機(jī)也有許多研究，綜合考慮材料本構(gòu)模型的特點(diǎn)以及收斂性，選擇在最小載荷處釋放節(jié)點(diǎn)，即裂紋向前擴(kuò)展一個(gè)單元。通過(guò)對(duì)加筋板裂紋擴(kuò)展系列行為的研究，為進(jìn)一步的研究船體結(jié)構(gòu)疲勞裂紋擴(kuò)展機(jī)理提供一定指導(dǎo)作用。

1 理論分析

1.1 應(yīng)力和位移場(chǎng)

為了研究加筋板的斷裂性能，加筋條的影響可以轉(zhuǎn)化為剪力的作用施加在平板上，基于此種假設(shè)其受力狀態(tài)可以簡(jiǎn)化為承受均勻拉力和剪力，二者進(jìn)行疊加即為加筋板的受力狀態(tài)，如圖1所示。為便于分析，加筋條與板相互作用的切向力Qj離散為有限數(shù)量的N個(gè)節(jié)點(diǎn)處，這樣只需要考慮這些節(jié)點(diǎn)處的剪力即可。

圖1 加筋板理論簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified theoretical model of stiffened plate

對(duì)于承受均勻拉力σ的板，加筋條作用位置處第i點(diǎn)引起的位移可以由Paris[6–7]公式表示為：

對(duì)于承受剪力Qj的板，其位移公式可表示為：

1.2 累積塑性應(yīng)變理論

疲勞損傷破壞本質(zhì)上與損傷力學(xué)的理論保持一致，是一種能量耗散的過(guò)程。其中基于累積損傷的損傷變量方程可以表示為[7]：

式中：b為材料特性參數(shù)；RV為三軸應(yīng)力比；E為彈性模量；D為損傷變量；S0為材料特性參數(shù)，依賴于試驗(yàn)溫度；σ為外載荷；為累積塑性應(yīng)變率。

式中：K和m為 材料特性參數(shù)，由疲勞試驗(yàn)確定。

加筋條的影響可以轉(zhuǎn)化成一種系數(shù)附加在板上，從而來(lái)研究加筋板的累積塑性損傷。Fujikubo[8]提出了加筋條影響系數(shù)ky的表達(dá)式：

式中：tw為加筋條厚度；t為帶板厚度；d的取值與加筋板的類型有關(guān)，其表達(dá)式為：

將式(2)代入式(1)中，然后再將式(3)并入式(1)中，則加筋板的累積塑性損傷模型可以表示為：

當(dāng)?shù)椭芷谘h(huán)次數(shù)為N時(shí)，低周疲勞損傷演化方程可表示為：

式中，NF為低周疲勞完全破壞的次數(shù)。

在一個(gè)周期的循環(huán)載荷作用下，軸向塑性應(yīng)變可以認(rèn)為是在一個(gè)周期的加載端所造成的(σmin →σmax)[9]，因此需對(duì)該加載階段塑性應(yīng)變進(jìn)行積分，結(jié)合式(6)和式(12)及邊界條件的影響，則加筋板的累積塑性應(yīng)變可以表示為：

式中：σmin為最小載荷；σmax為最大載荷； ε0為加筋板的初始塑性應(yīng)變； εF為加筋板發(fā)生累積破壞時(shí)的軸向塑性應(yīng)變。

1.3 裂紋擴(kuò)展及閉合效應(yīng)

在循環(huán)載荷的作用下，裂紋會(huì)逐步發(fā)生擴(kuò)展，裂紋的尾跡區(qū)會(huì)留下殘余塑性變形，當(dāng)載荷卸載時(shí)，殘余塑性變形引起的殘余壓應(yīng)力會(huì)使得裂紋提前發(fā)生閉合。裂紋面發(fā)生閉合從某種程度上可以看作是承擔(dān)了部分載荷，這將會(huì)導(dǎo)致裂紋尖端參數(shù)，比如應(yīng)力強(qiáng)度因子K、裂紋尖端張開(kāi)位移CTOD等發(fā)生一定程度的衰減，從而降低裂紋擴(kuò)展速率。因此考慮裂紋閉合效應(yīng)可以更加精確評(píng)估疲勞裂紋擴(kuò)展壽命。

Elber 于1971年提出了裂紋閉合理論，采用裂紋閉合參數(shù)U表示裂紋閉合的水平，在一個(gè)載荷循環(huán)周期內(nèi)，裂紋閉合參數(shù)U可以表示為：

式中：σop 為張開(kāi)載荷，其大小表征裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力。U值越大，裂紋閉合效應(yīng)越小，U值越小，裂紋閉合效應(yīng)越大。

由于高應(yīng)力循環(huán)載荷的影響，應(yīng)力強(qiáng)度因子可能在預(yù)測(cè)擴(kuò)展行為方面存在一定的缺陷，因此采用以裂紋張開(kāi)位移COD為控制參量表達(dá)裂紋擴(kuò)展速率，其表達(dá)式為[53]：

式中：b，p為材料參數(shù)，由試驗(yàn)確定。而COD作為低周疲勞載荷下加筋板裂尖的非線性斷裂參數(shù)，與外載荷、筋條剛度β=EsAs/EBt0、裂紋長(zhǎng)度2c/a存在一定的函數(shù)關(guān)系為：

因此確定了式(16)的函數(shù)關(guān)系，就可以推導(dǎo)出基于最大張開(kāi)位移的加筋板裂紋擴(kuò)展速率近似評(píng)估公式。

2 有限元分析

2.1 幾何模型

加筋板模型是由2根筋條與平板焊接而成，模型選取采用試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?shù)據(jù)采集范圍選為試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行г囼?yàn)段，具體尺寸如圖2所示。為了研究不同類型的筋條對(duì)裂紋擴(kuò)展過(guò)程的影響，設(shè)計(jì)筋高5～15 mm，雙筋間距70～90 mm 等幾種不同剛度的工況。

圖2 加筋板試驗(yàn)件模型Fig.2 Stiffened plate test part model

2.2 有限元模型及邊界條件

加筋板有限元模型由板和加筋條組合而成，有限元模型采用四節(jié)點(diǎn)減縮積分單元進(jìn)行模擬。由于模型具有對(duì)稱性，因此建立1/2加筋板模型。為了較為準(zhǔn)確反映裂紋的擴(kuò)展行為，比如應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，裂紋閉合效應(yīng)等，裂紋擴(kuò)展區(qū)域采用細(xì)化網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸大小為0.05 mm。該細(xì)化網(wǎng)格采用python 程序進(jìn)行劃分處理，而在遠(yuǎn)離裂紋擴(kuò)展區(qū)域的網(wǎng)格則采用逐步稀疏的網(wǎng)格模擬，提高計(jì)算效率。模型的邊界條件為：右端施加固定約束，約束x，y，z三個(gè)方向的線位移，模型的下端施加對(duì)稱邊界條件Uy=0，模型的左端施加力載荷F。有限元模型及邊界條件如圖3所示。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

2.3 材料模型

材料模型以AH32高強(qiáng)度船用鋼作為分析對(duì)象，材料屈服強(qiáng)度為 σs=375 MPa，彈性模量E=206 GPa。因?yàn)檠芯康氖堑椭芷诹鸭y擴(kuò)展，裂紋附近處于高應(yīng)力的狀態(tài)，線彈性模型已經(jīng)無(wú)法滿足研究需求，故分析時(shí)采用Chaboche 組合模型。主要原因是該模型能較好模擬材料在循環(huán)加載時(shí)的Bauschinger 效應(yīng)，描述裂紋尖端區(qū)域由于非對(duì)稱循環(huán)載荷引起的累積塑性現(xiàn)象及應(yīng)力松弛效應(yīng)。關(guān)于材料模型的參數(shù)確定，通過(guò)與試驗(yàn)得到的曲線擬合，采用數(shù)值分析和最小二乘法相結(jié)合進(jìn)行分析，從而近似得到相關(guān)參數(shù)。模型的具體參數(shù)如表1所示。

表1 Chaboche 組合模型材料參數(shù)Tab.1 Chaboche combination model material parameters

2.4 收斂性驗(yàn)證

2.4.1 循環(huán)次數(shù)的影響

對(duì)于加筋板裂紋擴(kuò)展模型而言，循環(huán)次數(shù)的大小對(duì)裂紋擴(kuò)展有一定影響，在外載荷Fmax=130 k N，R=0.1，間距d=70 mm，筋高h(yuǎn)=15 mm 的條件下，研究不同循環(huán)次數(shù)n=2,3,5時(shí)裂紋擴(kuò)展行為的變化。

從圖4可知，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，張開(kāi)載荷會(huì)降低，閉合參數(shù)會(huì)增大，裂尖閉合效應(yīng)降低。由于Chaboche組合模型的影響，在每一次循環(huán)載荷的作用下，裂尖尾跡區(qū)的殘余壓應(yīng)力場(chǎng)都會(huì)被一定程度抵消釋放，這也就導(dǎo)致了裂紋面下一次張開(kāi)的載荷減小，從而裂紋閉合效應(yīng)減弱，裂紋擴(kuò)展速率增大。總之，循環(huán)載荷對(duì)裂紋閉合效應(yīng)存在某種消除作用。

圖4 循環(huán)次數(shù)的影響Fig.4 The impact of the number of cycles

2.4.2 裂紋擴(kuò)展單元尺寸的影響

裂紋擴(kuò)展單元對(duì)裂紋擴(kuò)展也存在不可忽略的影響。在外載荷Fmax=130 kN，R=0.1，間距d=70 mm，筋高h(yuǎn)=15 mm 的條件下，研究不同的裂紋擴(kuò)展單元尺寸L0=0.025 mm，0.05 mm，0.075 mm 對(duì)裂紋擴(kuò)展行為的影響。

從圖5可以看出，隨著擴(kuò)展單元的增大，裂紋閉合參數(shù)減小，裂紋閉合效應(yīng)增強(qiáng)。在相同的裂紋長(zhǎng)度情況下，擴(kuò)展單元越大，載荷循環(huán)的次數(shù)越小，對(duì)裂紋尖端尾跡區(qū)殘余壓應(yīng)力場(chǎng)抵消能力減弱，而擴(kuò)展單元越小，若要擴(kuò)展到相同的裂紋長(zhǎng)度，則需要更多的循環(huán)次數(shù)。這就導(dǎo)致尾跡區(qū)的殘余壓應(yīng)力場(chǎng)被較大程度的抵消，從而減弱了裂紋效應(yīng)，提高了裂紋擴(kuò)展速率。

圖5 裂紋擴(kuò)展單元的影響Fig.5 The impact of the crack expansion unit

此外，還可以看出，裂紋擴(kuò)展單元的增大，張開(kāi)載荷和閉合參數(shù)差距開(kāi)始減小，結(jié)果開(kāi)始趨于收斂。

2.5 結(jié)果分析

2.5.1 裂紋尖端尾跡區(qū)殘余壓應(yīng)力場(chǎng)分析裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)是反映裂紋擴(kuò)展行為的重要參量，其大小影響著裂紋的擴(kuò)展速率。為了較好理解殘余壓應(yīng)力場(chǎng)，選取不同時(shí)刻和裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度理解殘余壓應(yīng)力場(chǎng)的演變過(guò)程。在演變過(guò)程中，尾跡區(qū)的殘余壓應(yīng)力場(chǎng)大小可以看作是裂紋尖端尾部的裂紋面上的壓應(yīng)力值之和。

從圖6可知，不同時(shí)刻的裂尖應(yīng)力場(chǎng)不同。在最大載荷時(shí)刻處，裂尖后的壓應(yīng)力場(chǎng)很小，裂尖前的正應(yīng)力達(dá)到最大，此時(shí)裂紋面完全張開(kāi)。隨著載荷卸載，裂尖前的應(yīng)力逐漸減小，當(dāng)載荷完全卸載到0時(shí)，裂紋尖端附近出現(xiàn)了較大的壓應(yīng)力場(chǎng)，這直接導(dǎo)致裂紋面發(fā)生閉合現(xiàn)象。

圖6 不同時(shí)刻的裂尖附近應(yīng)力場(chǎng)分布Fig.6 The distribution of Yinglifield near the tip of different moments

此外，對(duì)不同裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度下的殘余壓應(yīng)力場(chǎng)也進(jìn)行了探討。如圖7所示，裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度Δa=2.5 mm時(shí)的殘余壓應(yīng)力場(chǎng)最大，Δa=1.5 mm 的殘余壓應(yīng)力場(chǎng)次之，Δa=0.5 mm 的殘余壓應(yīng)力場(chǎng)最小?？芍鸭y閉合效應(yīng)的強(qiáng)弱與殘余壓應(yīng)力場(chǎng)的規(guī)律基本一致，殘余壓應(yīng)力場(chǎng)越大，U值越小，閉合效應(yīng)越強(qiáng)。

圖7 不同裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度下的殘余壓應(yīng)力場(chǎng)分布Fig.7 Different crack expansion length of residual pressurestress field distribution

2.5.2 裂紋尖端累積塑性應(yīng)變分析

裂紋尖端累積塑性應(yīng)變反映裂尖應(yīng)變場(chǎng)的強(qiáng)弱，累積塑性應(yīng)變?cè)酱螅砻髁鸭y越易發(fā)生裂紋擴(kuò)展。在低周疲勞載荷影響下，累積塑性應(yīng)變的研究顯得十分重要。

由于Chaboche本構(gòu)模型的作用，因此在應(yīng)力卸載到0時(shí)，裂紋附近存在殘余應(yīng)變。隨著殘余應(yīng)變的不斷累積，最終導(dǎo)致裂紋發(fā)生擴(kuò)展，裂紋尖端的累積塑性應(yīng)變曲線如圖8(c)所示。為了進(jìn)一步理解裂紋尖端塑性應(yīng)變的分布，提取不同裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度的路徑上的塑性應(yīng)變。如圖8(a)所示，當(dāng)載荷卸載完成時(shí)，不同裂紋長(zhǎng)度的裂尖尾部及前段存在一定的殘余塑性應(yīng)變，且裂紋長(zhǎng)度越長(zhǎng)，其影響范圍也越廣。在最大載荷時(shí)刻，裂尖前端的塑性應(yīng)變較大，影響程度與最小載荷時(shí)刻有明顯區(qū)別，如圖8(b)所示。與此同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，在靠近預(yù)制裂紋尖端附近，塑性應(yīng)變較大，這主要與材料的硬化有關(guān)。為了理解裂紋擴(kuò)展過(guò)程中，不同裂紋尖端的累積塑性應(yīng)變的變化規(guī)律，本文提取了不同裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度下的累積塑性應(yīng)變值，如圖8(d)所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著裂紋長(zhǎng)度的增加，累積塑性應(yīng)變值會(huì)先降低，然后趨于平緩，逐步上升。至于前期出現(xiàn)較大的累積塑性應(yīng)變值，這可以用圖8(a)和圖8(b)出現(xiàn)的規(guī)律解釋。

圖8 累積塑性應(yīng)變分布Fig.8 Cumulative plastic strain distribution

2.5.3 裂紋張開(kāi)位移分析

裂紋張開(kāi)位移的變化能比較直觀反映裂紋閉合的狀態(tài)。為了探究這種變化規(guī)律，在外載荷Fmax=130 kN，R=0.1，筋高h(yuǎn)=15 mm，間距d=70 mm 的條件下，研究不同裂紋長(zhǎng)度下的張開(kāi)位移變化規(guī)律，如圖9為最小與最大載荷處的裂紋張開(kāi)位移分布曲線。

圖9 裂紋張開(kāi)位移分布Fig.9 Rapture Tienca Rotary Distribution

可以看出，當(dāng)載荷卸載到0時(shí)，裂尖尾部發(fā)生了部分閉合，即裂紋面發(fā)生了部分接觸，其中裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度Δa=0.5 mm，1.5 mm，2.5 mm 對(duì)應(yīng)的裂紋閉合長(zhǎng)度分別為0.25 mm，0.55 mm，0.95 mm?？梢钥闯隽鸭y閉合效應(yīng)在逐漸增強(qiáng)，這種位移變化曲線能很好解釋裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的閉合行為。而在最大載荷處時(shí)，裂尖尾部的位移變化分布大致相同，但由于裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度的不同，僅靠近裂紋最大張開(kāi)位移的區(qū)域有所不同。

2.5.4 加筋條剛度對(duì)加筋板裂紋擴(kuò)展的影響

加筋條的剛度對(duì)加筋板的止裂性能有顯著影響，直接表現(xiàn)為對(duì)加筋板裂紋擴(kuò)展中的系列裂尖非線性參數(shù)產(chǎn)生影響，從而影響裂紋擴(kuò)展性能。保持加筋板外載荷條件不變的情況下(最大外載荷Fmax=130 kN，應(yīng)力比R=0.2)，從加筋板的間距和筋高度兩方面展開(kāi)探討，著重研究加筋條對(duì)張開(kāi)載荷、閉合參數(shù)、殘余壓應(yīng)力場(chǎng)等的影響。

2.5.4.1 加筋條高度的影響

為了研究加筋條高度的影響，在保持筋間距d=70 mm，筋厚度t0=3 mm 不變的條件下，探討不同筋高(h=10 mm，15 mm，20 mm)的影響。

1）筋條高度對(duì)加筋板張開(kāi)載荷的影響圖10(a)為張開(kāi)載荷的變化曲線?？梢钥闯?，隨著加筋條高度的增加，張開(kāi)載荷增加，裂紋擴(kuò)展速率降低，說(shuō)明筋條高度的增加能有效增強(qiáng)加筋板的斷裂性能。

2)筋條高讀對(duì)加筋板裂紋閉合參數(shù)的影響圖10(b)為閉合參數(shù)的變化曲線?？梢钥闯?，隨著加筋條高度的增加，裂紋閉合參數(shù)降低，裂紋閉合效應(yīng)增強(qiáng)，并且筋條高度越高，閉合參數(shù)后期越趨于平穩(wěn)，這主要是由于裂紋區(qū)域的剛度增大導(dǎo)致的。

3)筋條高度對(duì)加筋板累計(jì)塑性應(yīng)變以及殘余應(yīng)力場(chǎng)的影響圖10(c)和圖10(d)表明，筋高的增加會(huì)使不同裂紋長(zhǎng)度下的裂紋尖端累積塑性應(yīng)變降低，同時(shí)殘余壓應(yīng)力場(chǎng)也增強(qiáng)，閉合效應(yīng)增強(qiáng)，這是導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展速率較低的主要原因。

圖10 筋條高度的影響Fig.10 The impact of height

2.5.4.2 加筋條間距的影響

加筋條間距對(duì)裂紋擴(kuò)展也有一定的影響，為了探究這種影響，本文在保持筋高度h=15 mm，筋厚度t0=3 mm 不變的條件下，對(duì)3種不同的加筋條間距(d=70 mm，80 mm，90 mm)進(jìn)行探討。

1）間距對(duì)加筋板張開(kāi)載荷的影響圖11(a)為間距對(duì)張開(kāi)載荷Pop的影響曲線?？梢钥闯?，間距越大，張開(kāi)載荷越小。

2）間距對(duì)加筋板閉合效應(yīng)的影響圖11(b)為間距對(duì)裂紋閉合參數(shù)U的影響曲線。間距越大，閉合參數(shù)越大，閉合效應(yīng)越弱，裂紋擴(kuò)展速率越大。

3）間距對(duì)累計(jì)塑性應(yīng)變的影響從圖11(c)可以看出，間距的增大使得裂紋區(qū)域的結(jié)構(gòu)剛度有一定程度的下降，這就導(dǎo)致了裂紋尖端累積塑性應(yīng)變的增加。

4）間距對(duì)加筋板殘余應(yīng)力場(chǎng)的影響圖11(d)表明，筋間距的增加使得殘余壓應(yīng)力場(chǎng)有微弱的減小，但總體上并不明顯。

圖11 筋條間距的影響Fig.11 Impact of Bar Spacing

相對(duì)比與筋條高度，筋條間距的影響整體上相對(duì)較小，明顯低于筋高的影響。

3 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)低周疲勞載荷下不同筋高度、筋間距的加筋板進(jìn)行了裂紋擴(kuò)展進(jìn)行分析后，得到以下結(jié)論：

1）筋條在加筋板擴(kuò)展過(guò)程中起到了很好的止裂作用。具體表現(xiàn)在同種載荷工況下，筋條的存在能一定程度增強(qiáng)裂紋尖端的殘余壓應(yīng)力場(chǎng)，使得裂紋的閉合效應(yīng)增強(qiáng)，從而降低裂紋擴(kuò)展速率。同時(shí)由于筋條的影響，使得加筋板裂紋區(qū)域的剛度增加，導(dǎo)致其在循環(huán)載荷的作用下裂紋尖端的累積塑性應(yīng)變相對(duì)于板的整體減小。

2）對(duì)于加筋條的剛度來(lái)講，筋條的高度越大，構(gòu)件的整體剛度越大，斷裂性能越好。筋條的高度越高，可以增強(qiáng)殘余壓應(yīng)力場(chǎng)，導(dǎo)致閉合效應(yīng)增強(qiáng)，裂紋尖端的累積塑性應(yīng)變也減小，從而降低裂紋擴(kuò)展速率。

3）筋條的間距影響相對(duì)以上因素較小，間距的增大使得裂紋附近的結(jié)構(gòu)剛度降低，閉合效應(yīng)減弱，裂紋擴(kuò)展速率增加。