張鳳贊

力學(xué)是高中物理重要知識(shí)點(diǎn)，具有理論性、抽象性、綜合性強(qiáng)的特點(diǎn)．與其相關(guān)的習(xí)題也比較復(fù)雜多變．若要提高學(xué)生的解題能力，教師就應(yīng)積極進(jìn)行力學(xué)解題技巧分析、總結(jié)，并開展專題教學(xué)．本文針對(duì)力學(xué)解題技巧展開分析，重點(diǎn)介紹整體法、隔離法、臨界條件法、矢量圖解法四種力學(xué)解題技巧，希望幫助更多的學(xué)生．

力學(xué)是高中物理學(xué)科的重要組成部分，不僅占比重，而且應(yīng)用率高，若沒有成熟的解題思維及技巧很難在考試中獲得較理想的成績(jī)．所以，有必要深入研究力學(xué)題目的分類及相應(yīng)的解題技巧，提升學(xué)生的解題能力．

１ 整體法

整體法是指對(duì)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體受力分析時(shí)，將其作為一個(gè)整體分析其受力情況．如果是復(fù)雜的物理過(guò)程可將不同階段的物理過(guò)程看作一個(gè)整體，進(jìn)行整體運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析．該方法主要應(yīng)用于求解整體合外力和整體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中．

例１ 光滑水平桌面上放置了兩個(gè)物體犃、犅，如圖１所示．物體犃的質(zhì)量為１ｋｇ，物體犅的質(zhì)量為２ｋｇ，兩者之間用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線連接，其質(zhì)量可忽略．現(xiàn)對(duì)A、B分別施加向左、向右的拉力F１、F２，其中F１＝１０ Ｎ，F(xiàn)２ ＝４０ Ｎ，求物體犃、犅之間的細(xì)線拉力．

解析

針對(duì)這道題目來(lái)說(shuō)，如果不采用整體法，就要分別對(duì)物體A、B進(jìn)行受力分析．但是細(xì)線拉力未知，無(wú)法確定物體A、B的單獨(dú)受力情況，需列多組關(guān)系式求解．如果采用整體法，根據(jù)題干信息，細(xì)線不可伸長(zhǎng)，可進(jìn)一步推導(dǎo)、計(jì)算物體A、B的共同加速度．首先，對(duì)物體A、B進(jìn)行整體受力分析可知，整體所受合力F合＝F２－F１＝３０Ｎ，物體A、B整體向右運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律可得到F合＝ （mA＋mB）a，得兩者的共同加速度a＝１０ ｍ·ｓ－２．再對(duì)物體A進(jìn)行單獨(dú)的受力分析，即有F－F１＝mAa，經(jīng)過(guò)計(jì)算可得到F＝２０ Ｎ．從這道題目的解析中不難看出，先整體再單獨(dú)受力分析，可化繁為簡(jiǎn)，降低受力分析難度．

２ 隔離法

隔離法是指將所要分析的對(duì)象從系統(tǒng)中隔離出來(lái)，單獨(dú)分析、計(jì)算．一般情況下，在求解系統(tǒng)內(nèi)某物體受力或運(yùn)動(dòng)情況時(shí)應(yīng)用隔離法．但在實(shí)際應(yīng)用中通常隔離法、整體法結(jié)合使用．

例２ 如圖２所示，四塊相同的磚被放置在兩塊質(zhì)量相同的豎直木板中間，且存在兩個(gè)大小相同的力F擠壓木板，使磚塊保持靜止．求第一塊磚對(duì)第二塊磚的摩擦力．

解析

針對(duì)這道題目來(lái)說(shuō)，第一塊磚對(duì)第二塊磚的摩擦力屬于系統(tǒng)內(nèi)力，若想求解必須采用隔離法．但此時(shí)會(huì)面臨一個(gè)問(wèn)題：是隔離第一塊磚還是第二塊磚？如果隔離第一塊磚，磚受到左邊木板的摩擦力及第二塊磚的摩擦力．其中左邊木板對(duì)第一塊磚的摩擦力可求．那么另一個(gè)摩擦力也可求．如果隔離第二塊磚，磚受左右兩邊磚對(duì)其的摩擦力，都屬于未知量，無(wú)法計(jì)算．對(duì)比來(lái)說(shuō)，隔離第一塊磚更好些．

運(yùn)用整體法對(duì)四塊磚進(jìn)行受力分析可知，兩塊木板對(duì)四塊磚的摩擦力都是豎直向上的，大小為２mg．再采用隔離法，將第一塊磚隔離出來(lái)進(jìn)行研究．其受到向下的重力，左板對(duì)它的摩擦力，第二塊磚對(duì)它的摩擦力，如圖３所示．根據(jù)受力平衡可知第二塊磚對(duì)第一塊磚的摩擦力大小為mg，方向?yàn)樨Q直向下．

從上述題目解析中能夠看出應(yīng)用隔離法的關(guān)鍵是要確定隔離對(duì)象，要盡量選擇受力條件清晰、受力大小已知的隔離對(duì)象，以免影響到受力分析與計(jì)算．同時(shí)，還要注意不能遺漏力，弄錯(cuò)力的方向、大?。@樣才能準(zhǔn)確推導(dǎo)、計(jì)算，得到正確的受力分析結(jié)果．

３ 臨界條件法

臨界條件法是指利用物理狀態(tài)、物理規(guī)律的臨界狀態(tài)、臨界條件進(jìn)行分析、計(jì)算．主要應(yīng)用于求解靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)的臨界問(wèn)題中．在靜力學(xué)臨界問(wèn)題中應(yīng)用臨界條件法需考慮平衡物體所處的臨界狀態(tài)．在動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題中應(yīng)用臨界條件法需考慮接觸與脫離的臨界條件、相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件、繩子斷裂與松弛的臨界條件、加速度與速度最大等臨界條件．

例３ 如圖４ 所示．一個(gè)傾角θ＝３７°的斜面，其質(zhì)量為犕．在該斜面上存在一個(gè)物塊m，質(zhì)量為１ｋｇ．重力加速度g?。保埃怼ぃ螅玻螅椋睿常贰悖剑埃?，ｃｏｓ３７°＝０．８，若斜面光滑，要使物塊在推力F的作用下保持平衡，則力F應(yīng)當(dāng)為多大？如果斜面粗糙，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝０．５，F(xiàn)平行于斜面向上，求物塊靜止時(shí)力F的取值范圍．

解析

本題中如果在力F的作用下物塊與斜面恰好平衡，且斜面光滑，則物塊只受力F、重力mg、支持力FＮ 的作用，其受力分析圖如圖５ 所示．此時(shí)，根據(jù)平衡條件能夠得到F＝mgｔａｎθ＝７．５ Ｎ．如果斜面粗糙，F(xiàn)平行于斜面向上，當(dāng)物塊所受靜摩擦力最大且沿斜面向下時(shí)，對(duì)其進(jìn)行受力分析如圖６所示．此時(shí)，根據(jù)受力平衡可得到如下等式：FＮ１ ＝mgｃｏｓθ，F(xiàn)１＝mgｓｉｎθ＋μFＮ１，計(jì)算得到F１＝１０Ｎ．F平行于斜面向上，當(dāng)物塊所受靜摩擦力最大且沿斜面向上時(shí)，對(duì)其進(jìn)行受力分析如圖７所示．此時(shí)，根據(jù)受力平衡可得到：F２ ＋μFＮ１ ＝mgｓｉｎθ，計(jì)算得出F２＝２Ｎ．綜上可知，力F的取值范圍為２ Ｎ≤F≤１０Ｎ．

從上述解析過(guò)程中能夠發(fā)現(xiàn)應(yīng)用臨界法的關(guān)鍵是要明確臨界狀態(tài)，確定該狀態(tài)下物體的受力情況、狀態(tài)變化趨勢(shì)，在此基礎(chǔ)上才能找到等量關(guān)系，列出等式進(jìn)行計(jì)算．另外，需要注意的是在一些復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題中臨界狀態(tài)、臨界條件不容易確定．

４ 矢量圖解法

矢量圖解法是對(duì)物體受力情況進(jìn)行矢量分析，從方向、大小θ 入手找出各力之間的關(guān)系，列出等式．

例４ 將合力F分解為兩個(gè)力F１、F２．若已知力F的大小和方向，F(xiàn)和F２ 的夾角為θ．當(dāng)F１ 最小時(shí)，F(xiàn)２ 大小為多少？

解析

當(dāng)沒有條件限制時(shí)一個(gè)力可以分解成兩個(gè)力，且分解方案有無(wú)數(shù)種．但若存在限定條件，如兩個(gè)力大小、夾角是一定的，這時(shí)就可以用矢量圖形分解力、合成力．針對(duì)上述問(wèn)題，可畫出如圖８所示的矢量分析圖．若夾角θ 為銳角，根據(jù)垂線最短，可知當(dāng)分力F２ 與分力F１ 垂直時(shí)，F(xiàn)１ 最小，此時(shí)F２＝Fｃｏｓθ．

從上述解析過(guò)程中能夠看出矢量圖解法的應(yīng)用關(guān)鍵是明確力的大小或方向，而后才能結(jié)合矢量圖特征，進(jìn)行計(jì)算、分析．在一些復(fù)雜的力學(xué)題目中還要結(jié)合圓的知識(shí)輔助求解．

總而言之，力學(xué)題目復(fù)雜多變，涉及知識(shí)點(diǎn)多．學(xué)生只有不斷練習(xí)、總結(jié)，才能掌握不同解題技巧的應(yīng)用方式．為此，教師應(yīng)充分發(fā)揮出自身的主導(dǎo)作用，積極開展力學(xué)專題教學(xué)，詳細(xì)講解各種解題方法，并設(shè)計(jì)典型例題，督促學(xué)生在練中學(xué)，直至熟練掌握各種解題方法．

（完）