李菲燕

數(shù)學(xué)是高中教育體系中非常重要的一環(huán)，數(shù)學(xué)解題也是對數(shù)學(xué)知識(shí)最基礎(chǔ)的應(yīng)用過程．在高中階段，數(shù)學(xué)知識(shí)的難度陡然上升，導(dǎo)致學(xué)生解題效率低下．因此，高中數(shù)學(xué)教師可以針對一些難度較高的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“正難則反”思想，從而提高學(xué)生的解題效率．

１ “正難則反”思想

“正難則反”思想是解決高中數(shù)學(xué)問題時(shí)重要的思想方法，主要是指在遇見用正常方法難以解決的數(shù)學(xué)問題時(shí)，運(yùn)用逆向思維解決問題的方法．在高中數(shù)學(xué)中，與“正難則反”思想有關(guān)的內(nèi)容包括：１．反證法，主要是指通過判斷原命題與逆否命題之間是否存在真假性一致來進(jìn)行解題．如果原命題與逆否命題存在相同的真假性，則原命題和逆否命題是等價(jià)的；反之，則可以運(yùn)用“正難則反”思想解決問題；２．對立事件證明法，如果某事件犅為事件犃的對立事件，并且在同一次實(shí)驗(yàn)中，事件犃和事件犅只能發(fā)生一個(gè)，那么可以根據(jù)事件的對立性解決問題；３．補(bǔ)集證明法，如果某集合犃是原命題集合犝的補(bǔ)集，那么可以利用集合犃的性質(zhì)解決問題．

２ 高中數(shù)學(xué)解題的現(xiàn)狀

解題是高中數(shù)學(xué)知識(shí)中最基礎(chǔ)的環(huán)節(jié)，但是就高中數(shù)學(xué)解題的現(xiàn)狀來看，目前仍然存在一些問題．首先，部分學(xué)生的解題思路不清晰，在遇見較為復(fù)雜的問題時(shí)無從下手；其次，部分學(xué)生掌握的解題方法較少．因此，學(xué)生整體解題的效率較為低下，錯(cuò)誤率較高．

３ 高中數(shù)學(xué)解題中“正難則反”思想運(yùn)用的策略

高中數(shù)學(xué)教師可以充分研究“正難則反”思想，并將其運(yùn)用到反證法、對立事件以及集合問題中，從而提高學(xué)生的解題效率．

３．１ “正難則反”思想在反證法中的運(yùn)用

“正難則反”思想是指在遇到用常見的解題思路難以解決的問題時(shí)，采用反證法進(jìn)行解題的思想．反證法不僅可以運(yùn)用在代數(shù)問題的證明中，也可以運(yùn)用在幾何證明的過程里．合理運(yùn)用反證法不但可以擴(kuò)展學(xué)生的解題思路，還可以提高學(xué)生的解題正確率．