鄧健賢 查云飛

（福建工程學(xué)院，福州 350118）

縮略語

MPC Model Predictive Control

ADRC Active Disturbance Rejection Control

AGV Automated Guided Vehicle

RTK Real Time Kinematic

CORS Continuous Operating Reference Station

L-MPC Linear-Model Predictive Control

PFS Path Tracking System

DYC Direct Yaw-moment Control

LTV Linear Time Varying

AFS Active Front Steering

ARS Active Rear Steering

0 引言

汽車保有量大幅增加帶來了交通擁堵、安全事故等一系列問題，其主要影響因素來自于駕駛員，如身體狀態(tài)、心理狀態(tài)、駕駛不當(dāng)?shù)?。自?dòng)駕駛汽車能夠?qū)Ⅰ{駛責(zé)任轉(zhuǎn)移分擔(dān)，大大降低人為因素導(dǎo)致交通事故的發(fā)生概率[1]。路徑跟蹤控制作為自動(dòng)駕駛技術(shù)的難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，也成為廣大學(xué)者關(guān)注和研究的熱點(diǎn)。通過對(duì)中國知網(wǎng)（CNKI）期刊庫進(jìn)行關(guān)鍵詞組合檢索，并對(duì)檢索結(jié)果進(jìn)行可視化分析，可知路徑跟蹤控制方面的研究成果呈逐年增長趨勢。在這些研究成果中存在一些共性的技術(shù)問題與解決思路[2]。

路徑跟蹤控制即通過自動(dòng)轉(zhuǎn)向控制使車輛始終沿著期望路徑行駛[3]，同時(shí)保證車輛的行駛安全性和乘坐舒適性。由于汽車具有非線性和強(qiáng)耦合的特點(diǎn)，其橫向運(yùn)動(dòng)和縱向運(yùn)動(dòng)存在高度耦合，導(dǎo)致汽車難以同時(shí)保證路徑跟蹤精度和行駛穩(wěn)定性，而行駛穩(wěn)定性是安全性和舒適性的重要影響因素[4]。針對(duì)這對(duì)相互耦合的優(yōu)化目標(biāo)，產(chǎn)生了一系列路徑跟蹤控制算法。

本文從外部因素到內(nèi)部因素進(jìn)行路徑跟蹤準(zhǔn)確性研究成果梳理，對(duì)于行駛穩(wěn)定性的研究從橫擺穩(wěn)定性和側(cè)傾穩(wěn)定性2個(gè)角度切入，最后通過分析路徑跟蹤準(zhǔn)確性和行駛穩(wěn)定性的關(guān)系，梳理當(dāng)前提出能夠保證這2個(gè)指標(biāo)的方法，主要包括速度調(diào)節(jié)、權(quán)重分配、博弈論方法，同時(shí)總結(jié)當(dāng)前方法的不足，提出自動(dòng)駕駛路徑跟蹤的未來發(fā)展方向。

1 路徑跟蹤準(zhǔn)確性研究現(xiàn)狀

自動(dòng)駕駛汽車對(duì)于路徑跟蹤控制精度提出了很高要求，即在各工況下不能偏離目標(biāo)路徑，即使路面條件潮濕或道路比較曲折，控制器也要具有準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)路徑的能力，又稱為路徑跟蹤的準(zhǔn)確性，是路徑跟蹤算法的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)之一[5]。

1.1 魯棒性研究

常規(guī)工況下，當(dāng)前大多數(shù)算法均能保證自動(dòng)駕駛汽車實(shí)現(xiàn)高準(zhǔn)確性跟蹤，但惡劣道路條件和工況對(duì)于路徑跟蹤的準(zhǔn)確性影響較大，因而算法的魯棒性成為路徑跟蹤準(zhǔn)確性的研究熱點(diǎn)。而當(dāng)前提高算法魯棒性的方法主要有以下2類。

（1）針對(duì)控制算法的參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)

文獻(xiàn)[6]考慮到常規(guī)PID控制器參數(shù)確定復(fù)雜，且對(duì)于外界干擾和車速自適應(yīng)性差，提出模糊PID 控制算法，實(shí)現(xiàn)參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整，大大改善了PID 算法的自適應(yīng)性，保證了在惡劣工況下的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[7]考慮當(dāng)前控制器多采用固定參數(shù)設(shè)計(jì)，其對(duì)不同工況的自適應(yīng)能力不足，通過分析預(yù)測時(shí)域、控制時(shí)域、約束等對(duì)控制器性能的影響，提出一種自適應(yīng)模型預(yù)測控制（Model Predictive Control,MPC），從而提高了路徑跟蹤控制器的魯棒性。文獻(xiàn)[8]采用魯棒輸出反饋控制，在不考慮車輛橫向速度的情況下實(shí)現(xiàn)了車輛的路徑跟蹤。文獻(xiàn)[9]為了提高自動(dòng)駕駛汽車路徑跟蹤的準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)了一種對(duì)外界干擾具有較強(qiáng)魯棒性的綜合前饋-反饋及自抗擾控制算法（Active Disturbance Rejection Control, ADRC），并利用粒子群算法對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，大大提高了算法的自適應(yīng)性。文獻(xiàn)[10]針對(duì)無人艇在路徑跟蹤過程中，存在環(huán)境擾動(dòng)未知和模型參數(shù)難確定的控制問題，提出一種基于遺傳算法優(yōu)化PID 控制器的路徑跟蹤控制方案，利用遺傳算法優(yōu)化了PID 控制器參數(shù)，大大提高了控制器的自適應(yīng)能力。

（2）利用狀態(tài)觀測器提高控制算法魯棒性

利用狀態(tài)觀測器進(jìn)行干擾量估計(jì)，而后進(jìn)行控制量補(bǔ)償，進(jìn)而達(dá)到提高控制算法魯棒性的目的。文獻(xiàn)[11]為了保證車輛在外界干擾下準(zhǔn)確跟蹤期望路徑，將預(yù)瞄控制設(shè)置為前饋控制，并設(shè)計(jì)了額外的補(bǔ)償控制進(jìn)行轉(zhuǎn)角補(bǔ)償，避免自動(dòng)駕駛汽車在路徑跟蹤中被外界干擾偏離參考路徑。文獻(xiàn)[12]為減少外界干擾對(duì)農(nóng)用車輛路徑跟蹤精度的影響，提高路徑跟蹤系統(tǒng)魯棒性，提出了一種基于干擾觀測器和改進(jìn)模糊PID 算法的農(nóng)用車輛路徑跟蹤控制策略。文獻(xiàn)[13]以自動(dòng)導(dǎo)引運(yùn)輸車（Automated Guided Vehicle, AGV）為研究對(duì)象，考慮其在路徑跟蹤過程中易受外部干擾和參數(shù)攝動(dòng)等干擾因素的影響，提出一種基于干擾觀察技術(shù)的復(fù)合干擾魯棒控制技術(shù)，抑制了復(fù)合干擾對(duì)路徑跟蹤精度的影響。

1.2 考慮傳感器精度的影響

自動(dòng)駕駛汽車高精度定位是自動(dòng)駕駛核心技術(shù)之一[14]，對(duì)于路徑跟蹤控制器的跟蹤性能影響極大，現(xiàn)有定位技術(shù)多采用載波相位差分技術(shù)（Real Time Ki?nematic,RTK）定位方法、基于視覺定位方法、網(wǎng)絡(luò)定位等。文獻(xiàn)[15]提出了一種基于連續(xù)運(yùn)行參考站（Continuous Operating Reference Station,CORS）網(wǎng)絡(luò)定位的路徑跟蹤方法。文獻(xiàn)[16]以激光導(dǎo)引叉車為研究對(duì)象，為了改進(jìn)傳統(tǒng)PID 算法在路徑追蹤偏差修正中表現(xiàn)出的魯棒性差、對(duì)環(huán)境變化比較敏感等問題，提出了一種模糊PID算法。文獻(xiàn)[17]提出一種基于低數(shù)據(jù)量矢量地圖的智能車導(dǎo)航方法，通過基于預(yù)瞄點(diǎn)與歷史點(diǎn)的幾何學(xué)算法進(jìn)行路徑跟蹤與避障。但受當(dāng)前技術(shù)限制，高精度激光雷達(dá)和GPS等傳感器價(jià)格昂貴，多用于豪華車型，且在封閉廠區(qū)、偏僻地區(qū)如山區(qū)、隧道等弱定位工況下，定位信號(hào)的間斷、漂移，對(duì)路徑跟蹤影響很大。因此，基于車載信息源的定位方法成為了自動(dòng)駕駛的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。文獻(xiàn)[18]基于二自由度車輛模型，采用卡爾曼預(yù)測算法根據(jù)車輛信息計(jì)算車輛的行駛軌跡，大大提高了路徑跟蹤精度。文獻(xiàn)[19]針對(duì)導(dǎo)航定位過程中環(huán)境影響導(dǎo)致GPS定位不準(zhǔn)確的問題，提出一種多系統(tǒng)多模型混合交互式信息融合定位方法，結(jié)合慣性測量單元信息，利用航跡遞推算法預(yù)測未來短時(shí)間內(nèi)智能車輛位置和方向，一定程度上降低了GPS定位不精確時(shí)對(duì)路徑跟蹤的影響。

1.3 考慮模型精度的影響

汽車模型的建立是路徑跟蹤算法的基礎(chǔ)，但由于汽車具有強(qiáng)耦合性、非線性的特點(diǎn)，往往需要對(duì)模型進(jìn)行簡化、線性化，但這導(dǎo)致所建立的模型精度有限，對(duì)于自動(dòng)駕駛汽車路徑跟蹤算法的精度有很大的影響[20]。針對(duì)這個(gè)問題，當(dāng)前有2個(gè)主要解決方案：

（1）建立更加精確、高自由度的車輛模型，本文著重于路徑跟蹤算法的研究綜述，不在該方面過多描述；

（2）采用MPC 算法，該方法僅需要建立預(yù)測模型，要求其具備描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的能力，而無需深究內(nèi)部機(jī)理，可以降低模型精度對(duì)路徑跟蹤性能的影響[21]。

文獻(xiàn)[22]基于四輪轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)，提出模型預(yù)測控制與前向反饋控制相結(jié)合的控制方案，以最小化橫向偏差為控制目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了四輪轉(zhuǎn)向車輛的路徑跟蹤。文獻(xiàn)[23]考慮到路徑跟蹤中車輛動(dòng)力學(xué)因素、執(zhí)行器和車輛狀態(tài)約束問題，提出了一種基于MPC的區(qū)域路徑跟蹤方法，能夠在多約束條件下實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤。文獻(xiàn)[24]為了避免在路徑跟蹤過程中產(chǎn)生側(cè)滑，在傳統(tǒng)MPC的基礎(chǔ)上增加了輪胎側(cè)偏角動(dòng)力學(xué)約束，既降低了路徑跟蹤過程中側(cè)滑的幾率，同時(shí)提高了路徑跟蹤的精度。文獻(xiàn)[25]以三自由度動(dòng)力學(xué)模型為預(yù)測模型，在MPC中額外增加了前輪轉(zhuǎn)角自適應(yīng)約束。文獻(xiàn)[26]注意到了系統(tǒng)約束對(duì)自動(dòng)泊車路徑跟蹤控制的影響，提出了一種基于線性模型預(yù)測控制（Linear-Mod?el Predictive Control,L-MPC）的自動(dòng)泊車路徑跟蹤控制方法。

上述方法雖然能夠大幅度減小模型精確性對(duì)路徑跟蹤控制的影響，且能夠更多考慮輪胎約束、車身狀態(tài)約束等，大大提高路徑跟蹤的精度，但復(fù)雜的約束調(diào)節(jié)，大大增加控制器的計(jì)算量，導(dǎo)致了較差的實(shí)時(shí)性。

2 路徑跟蹤的行駛穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀

當(dāng)自動(dòng)駕駛汽車行駛在高速過彎、高速避障等極限工況下，如果路徑跟蹤算法僅僅考慮橫向偏差的最小化，而不考慮車輛的行駛穩(wěn)定性，容易出現(xiàn)側(cè)滑、甩尾、側(cè)翻等危險(xiǎn)，難以保證乘客的安全[21]。因此，在路徑跟蹤的定義中就著重提到了行駛穩(wěn)定性和乘坐安全性。但以往的文獻(xiàn)大都是從保證路徑跟蹤精度這一目標(biāo)開展研究，而往往忽略了對(duì)汽車路徑跟蹤時(shí)的穩(wěn)定性進(jìn)行研究，這樣的控制算法僅僅適用于常規(guī)工況，難以滿足極限、復(fù)合工況。自動(dòng)駕駛汽車行駛穩(wěn)定性的研究可以分為2個(gè)方面：橫向穩(wěn)定性和縱向穩(wěn)定性，本文側(cè)重于橫向行駛穩(wěn)定性，主要包括橫擺穩(wěn)定性和側(cè)傾穩(wěn)定性。

2.1 橫擺穩(wěn)定性控制

橫擺和側(cè)滑運(yùn)動(dòng)是高速、轉(zhuǎn)向等工況下最常見的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，也是車輛橫向穩(wěn)定性的研究重點(diǎn)之一。輪胎力是驅(qū)動(dòng)車輛行駛的唯一動(dòng)力來源，對(duì)于橫向穩(wěn)定性有著巨大的影響，而輪胎力的產(chǎn)生依賴于輪胎和地面附著系數(shù)，在進(jìn)行路徑跟蹤算法設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮在內(nèi)。文獻(xiàn)[27]考慮到輪胎在摩擦物理極限或接近摩擦物理極限時(shí)表現(xiàn)出高度非線性的力響應(yīng)，并且駕駛條件的變化可能會(huì)引起未知的外部擾動(dòng)，提出了一種新的橫向運(yùn)動(dòng)控制方法，抑制了橫向路徑跟蹤偏差，提高了控制器承受未知外部干擾的能力，保證了車輛的橫擺穩(wěn)定性。車輛行駛在低附著系數(shù)道路上，由于摩擦力不足容易出現(xiàn)失穩(wěn)和側(cè)滑現(xiàn)象，該工況下的路徑跟蹤及橫向穩(wěn)定性是當(dāng)前的技術(shù)難點(diǎn)。文獻(xiàn)[28]提出了一種自適應(yīng)滑?？刂扑惴ǎ瑸楸苊舛墩瘳F(xiàn)象的出現(xiàn)，采用了模糊邊界層，并通過CarSim 和Simulink 對(duì)控制算法進(jìn)行仿真，結(jié)果表明該算法在不同摩擦因數(shù)道路下均能實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤，且保證其橫擺穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[29]針對(duì)低附著系數(shù)道路車輛變道工況下路徑跟蹤的側(cè)向穩(wěn)定性研究，基于L-MPC 設(shè)計(jì)了路徑跟蹤控制器，同時(shí)考慮了前輪轉(zhuǎn)角約束和用于保證行駛穩(wěn)定性的側(cè)偏角約束。

除了輪胎力這種已知外界干擾外，還有一些未知外界干擾難以用方程式量化，這些干擾對(duì)于路徑跟蹤的橫擺穩(wěn)定性同樣有著一定影響。文獻(xiàn)[30]針對(duì)高速無人駕駛車輛運(yùn)動(dòng)控制過程中的穩(wěn)定性控制問題，提出ADRC 補(bǔ)償相結(jié)合的橫向控制算法，通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測器對(duì)未建模動(dòng)態(tài)和內(nèi)外界干擾進(jìn)行估計(jì)，通過將后輪側(cè)偏角控制在參考值附近來補(bǔ)償前輪轉(zhuǎn)角，提升無人駕駛車輛的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性和控制器的魯棒性。文獻(xiàn)[31]針對(duì)彎道復(fù)雜工況下的路徑跟蹤控制進(jìn)行了研究，提出了一種基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的模型預(yù)測多目標(biāo)優(yōu)化控制方法，實(shí)時(shí)估計(jì)路徑跟蹤過程中的干擾量，并對(duì)前輪轉(zhuǎn)角進(jìn)行補(bǔ)償，大大提高了路徑跟蹤的準(zhǔn)確性、行駛穩(wěn)定性和魯棒性。文獻(xiàn)[32]針對(duì)自動(dòng)駕駛橫向控制在路面曲率變化、路面超高和側(cè)風(fēng)干擾等復(fù)雜道路下存在精度低和穩(wěn)定性差的問題，提出了一種基于曲率平滑優(yōu)化算法和反步滑模的自動(dòng)駕駛橫向運(yùn)動(dòng)魯棒控制策略。

2.2 側(cè)傾穩(wěn)定性控制

當(dāng)車輛進(jìn)行轉(zhuǎn)向時(shí)，在離心力的作用下車輛載荷會(huì)向外側(cè)轉(zhuǎn)移，產(chǎn)生車輛側(cè)傾，甚至發(fā)生側(cè)翻。針對(duì)此問題，國內(nèi)外學(xué)者均進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[33]針對(duì)無人駕駛車輛路徑跟蹤過程中橫擺和側(cè)向穩(wěn)定性控制，提出一種轉(zhuǎn)向和制動(dòng)的MPC 方案，通過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證，該方案能夠在保證跟蹤準(zhǔn)確度的前提下，大大提高車輛的橫擺穩(wěn)定性和側(cè)傾穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[34]提出一種MPC 與模糊PID 控制相結(jié)合的綜合控制方法，MPC考慮了路徑跟蹤過程中的前輪角、側(cè)滑角、輪胎側(cè)滑角和橫擺率等因素，用于控制車輛橫擺穩(wěn)定性和跟蹤目標(biāo)路徑。模糊PID 通過控制每個(gè)輪胎的制動(dòng)力來保持車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[35]針對(duì)分布式四驅(qū)電動(dòng)車的緊急轉(zhuǎn)向工況下的路徑跟蹤控制問題，設(shè)計(jì)了基于模糊控制方法的橫擺控制與側(cè)傾控制，保證緊急轉(zhuǎn)向避撞過程的路徑跟蹤效果與車輛穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[36]針對(duì)高地隙植保機(jī)進(jìn)行研究并設(shè)計(jì)了一種考慮防側(cè)翻的路徑跟蹤控制方法，能夠?qū)崿F(xiàn)高地隙植保機(jī)精確的跟蹤目標(biāo)路徑且不發(fā)生側(cè)翻。文獻(xiàn)[37]針對(duì)高速工況下自動(dòng)駕駛車輛路徑跟蹤過程中側(cè)滑與側(cè)翻問題，采用MPC算法考慮滑移和側(cè)傾等穩(wěn)定性約束，保證了路徑跟蹤過程中的橫向穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[38]基于分層控制理論提出了一種分布式驅(qū)動(dòng)無人車輛路徑跟蹤與穩(wěn)定性協(xié)調(diào)控制策略。設(shè)計(jì)了一種四輪輪胎力優(yōu)化分配方法，進(jìn)而達(dá)到提高橫擺穩(wěn)定性和側(cè)傾穩(wěn)定性的目的。

3 路徑跟蹤準(zhǔn)確性和行駛穩(wěn)定性的分析

文獻(xiàn)[39]針對(duì)現(xiàn)有智能汽車路徑跟蹤算法研究中存在的智能汽車路徑跟蹤精度與操縱穩(wěn)定性相互耦合和相互制約問題，首先建立了二自由度汽車模型（圖1），而后根據(jù)牛頓第二定律得到的車輛線性橫向動(dòng)力學(xué)方程如式（1）所示。在車輛二自由度模型基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于傳統(tǒng)預(yù)瞄誤差模型的PID 控制方法。采用MATLAB/Simulink 搭建車輛模型，研究在固定的行駛工況下汽車路徑跟蹤精度與操縱穩(wěn)定性的耦合關(guān)系。在低車速低曲率工況下，智能汽車路徑跟蹤精度的提升會(huì)導(dǎo)致其操縱穩(wěn)定性變差，在高速、高曲率的極限工況下結(jié)論相同，由此可知，路徑跟蹤控制算法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性呈負(fù)相關(guān)。

沒想到這個(gè)蟲族還挺愛美的，安潔西嘆息著，跳上最后一輛貨車。四輛貨車排成一行前進(jìn)，雷狼和亞虎等人跟著頭車，雨馳和安潔西他們則在最后壓陣。

圖1 二自由度汽車模型

式中，β為質(zhì)心側(cè)偏角（β=vy/vx）；為質(zhì)心側(cè)偏角變化率；r為橫擺角；r?為橫擺角角速度；δf為前輪轉(zhuǎn)角；m為整車質(zhì)量；Cf、Cr分別為前、后輪胎的側(cè)偏剛度；lf、lr分別為車輛質(zhì)心至前、后輪胎質(zhì)心的距離；Iz為車輛繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；vx為車輛的縱向速度。

現(xiàn)有的路徑跟蹤控制算法大多只能保證在特定工況下的高精度或強(qiáng)穩(wěn)定性，為了協(xié)調(diào)這二者的關(guān)系，保證自動(dòng)駕駛汽車能夠在任意工況下，快速、精確、平穩(wěn)、安全地跟蹤期望路徑，通過引入速度調(diào)節(jié)、博弈論、權(quán)重分配與路徑跟蹤算法相結(jié)合，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)各工況下路徑跟蹤均能達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。

3.1 速度調(diào)節(jié)

路徑跟蹤算法依據(jù)理論可以分為2 大類：基于預(yù)瞄理論和預(yù)測理論。其中，基于預(yù)瞄理論的路徑跟蹤控制算法，能夠獲得路徑曲率等前饋信息，且更符合真實(shí)駕駛員操作習(xí)慣，受到廣泛應(yīng)用[40]。在預(yù)瞄跟蹤控制中，預(yù)瞄距離是關(guān)鍵參數(shù)之一，其選取尤為重要。文獻(xiàn)[41]考慮到車速對(duì)于路徑跟蹤性能的影響，通過仿真分析車速、預(yù)瞄距離與路徑跟蹤性能3 者之間的關(guān)系，指出預(yù)瞄距離對(duì)車速自適應(yīng)性差。因此，在路徑跟蹤控制算法中引入速度調(diào)節(jié)模塊，進(jìn)而達(dá)到提高路徑跟蹤精度和行駛穩(wěn)定性的目的。

文獻(xiàn)[42]提出了一種仿駕駛員模型綜合考慮橫向誤差和航向偏差的控制算法。首先建立了無人駕駛汽車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，采用分段的思想確定了預(yù)瞄距離與車速的關(guān)系，并基于改進(jìn)的Pure Pursuit 跟蹤算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)軌跡的快速、精準(zhǔn)、穩(wěn)定跟蹤。文獻(xiàn)[43]針對(duì)四驅(qū)混合動(dòng)力轎車，提出一種轉(zhuǎn)彎工況下集成橫向與縱向運(yùn)動(dòng)控制功能的路徑跟蹤控制策略，采用基于模糊控制進(jìn)行速度調(diào)節(jié)，提高了路徑跟蹤控制的精確性與橫向穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[44]提出了一種加入預(yù)瞄模型調(diào)節(jié)車速，在確保汽車行駛穩(wěn)定性下，提高L-MPC 路徑跟蹤控制精確性的方法。文獻(xiàn)[45]提出了一種基于速度調(diào)節(jié)的路徑跟蹤控制器，既保證了自動(dòng)駕駛汽車路徑跟蹤控制的精確性，也顯著提高了路徑跟蹤過程中車輛的行駛穩(wěn)定性。

文獻(xiàn)[46]綜合考量了自動(dòng)駕駛汽車路徑跟蹤精度影響因素預(yù)瞄距離的影響權(quán)重，研究表明該因素對(duì)于速度適應(yīng)性差。為此通過建立汽車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和預(yù)瞄模型（圖2），成功建立了速度與距離的關(guān)系式（2），進(jìn)而設(shè)計(jì)出一種變預(yù)瞄距離的路徑跟蹤模糊控制器。

圖2 路徑跟蹤預(yù)瞄模型

式中，xe為預(yù)瞄距離；ye為車輛坐標(biāo)系xoy下，車輛質(zhì)心與預(yù)瞄點(diǎn)A的橫向距離偏差；φe為車輛坐標(biāo)系xoy下，車輛質(zhì)心與預(yù)瞄點(diǎn)A的方向偏差；φf為預(yù)瞄點(diǎn)A處參考路徑曲線的切線與x軸的夾角；φc為車輛縱軸和x軸的夾角；Xf和Yf分別為預(yù)瞄點(diǎn)A在慣性坐標(biāo)系下的橫、縱坐標(biāo)值；Xc和Yc分別為車輛質(zhì)心在慣性坐標(biāo)系下的橫、縱坐標(biāo)值。

3.2 權(quán)重分配

MPC算法在路徑跟蹤控制領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣泛，但其目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重系數(shù)均為常量，當(dāng)參考路徑較復(fù)雜或初始橫向偏差比較大時(shí)，會(huì)使得車輛在跟蹤過程中不能同時(shí)兼顧跟蹤精確性與行駛穩(wěn)定性的要求[47]；石貞紅[48]通過仿真試驗(yàn)研究MPC權(quán)重系數(shù)對(duì)路徑跟蹤效果的關(guān)系，提出了權(quán)重系數(shù)自適應(yīng)MPC 的解決思路，經(jīng)驗(yàn)證該算法更加符合各工況下的行駛需求。

文獻(xiàn)[49]考慮到自動(dòng)駕駛汽車路徑跟蹤過程中車輛的行駛穩(wěn)定性和跟蹤精度問題，提出了一種基于模糊自適應(yīng)權(quán)重控制的改進(jìn)MPC控制器，并通過與傳統(tǒng)MPC 控制器的仿真對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證該控制器的有效性。文獻(xiàn)[50]利用分層控制技術(shù)，提出了一種新型的自動(dòng)電動(dòng)汽車協(xié)調(diào)路徑跟蹤系統(tǒng)（Path Tracking Sys?tem, PFS）和直接偏航力矩控制（Direct Yaw-moment Control,DYC）。在高級(jí)控制律設(shè)計(jì)中，根據(jù)車輛縱向速度值引入了一種新的模糊因子，提出了一種基于線性時(shí)變（Linear Time Varying,LTV）的MPC來獲取車輪轉(zhuǎn)向角和外偏轉(zhuǎn)力矩。文獻(xiàn)[51]提出一種依據(jù)跟蹤偏差和道路曲率自適應(yīng)調(diào)整成本函數(shù)權(quán)重系數(shù)的路徑跟蹤控制算法，通過模糊控制理論動(dòng)態(tài)優(yōu)化傳統(tǒng)MPC路徑跟蹤控制器中權(quán)重系數(shù)矩陣，使得控制器可根據(jù)車輛與軌跡偏差大小有針對(duì)性地進(jìn)行調(diào)節(jié)，保證路徑跟蹤的準(zhǔn)確性和行駛穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[52]提出了一種改進(jìn)的MPC算法，該方法能夠根據(jù)軌跡曲率自適應(yīng)調(diào)節(jié)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重矩陣，進(jìn)而達(dá)到提高路徑跟蹤精度和行駛穩(wěn)定性的目的。文獻(xiàn)[53]基于汽車動(dòng)力學(xué)模型，建立了自適應(yīng)MPC，通過不斷更新卡爾曼狀態(tài)估計(jì)器相關(guān)增益系數(shù)矩陣以及控制器狀態(tài)來適應(yīng)自動(dòng)駕駛車輛當(dāng)前的工作環(huán)境。文獻(xiàn)[54]提出一種考慮車輛穩(wěn)定性的模型預(yù)測路徑跟蹤方法，額外增加了質(zhì)心側(cè)偏角約束，并利用二次規(guī)劃進(jìn)行求解，添加向量松弛因子解決計(jì)算中出現(xiàn)的無解問題。

3.3 博弈論

博弈論目前是一個(gè)較為寬泛的概念，根據(jù)參與者行動(dòng)順序可分為動(dòng)態(tài)和靜態(tài)博弈。動(dòng)態(tài)博弈論的核心包括3個(gè)方面：

（1）博弈各方對(duì)自身利益和他人利益的態(tài)度。

（2）各個(gè)參與者為達(dá)到自己的目標(biāo)所采取的策略。

（3）每個(gè)參與者對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的了解。

動(dòng)態(tài)博弈論的分類如圖3所示。將動(dòng)態(tài)博弈理論的思想應(yīng)用到系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)中，即為博弈控制論，實(shí)現(xiàn)控制中多目標(biāo)之間的協(xié)同控制[54-55]。博弈控制論因其特點(diǎn)逐漸應(yīng)用在自動(dòng)駕駛汽車路徑跟蹤控制領(lǐng)域，并取得了不錯(cuò)的成效。

圖3 動(dòng)態(tài)博弈論分類

四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)具有在低速時(shí)轉(zhuǎn)向靈活，在高速時(shí)操縱穩(wěn)定的特點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤的重要途徑之一。文獻(xiàn)[56]基于四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車，采用微分博弈進(jìn)行四輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制研究，設(shè)計(jì)基于模型預(yù)測控制的四輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向路徑跟蹤控制器，并在實(shí)車平臺(tái)進(jìn)行了縱向速度跟蹤控制試驗(yàn)研究。文獻(xiàn)[57]以裝備線控四輪轉(zhuǎn)向的智能汽車為研究對(duì)象，以實(shí)現(xiàn)車輛高速轉(zhuǎn)向時(shí)路徑跟蹤性能與穩(wěn)定性的協(xié)同控制為研究目標(biāo)，設(shè)計(jì)了基于多點(diǎn)預(yù)瞄駕駛員模型與線性二次型最優(yōu)控制理論的路徑跟蹤控制策略，同時(shí)基于Nash均衡動(dòng)態(tài)博弈理論推導(dǎo)出了開環(huán)Nash 均衡控制策略和閉環(huán)Nash均衡控制策略。文獻(xiàn)[58]考慮到商用車重心高的問題，提出一種基于Pareto 最優(yōu)均衡理論的橫向-抗側(cè)傾協(xié)同控制策略，既保證了路徑跟蹤的準(zhǔn)確度，同時(shí)還保證了車輛較好的側(cè)傾和操縱穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[59]針對(duì)合作博弈無法實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整合作權(quán)重的問題，將模型預(yù)測控制與合作博弈相結(jié)合，利用模型預(yù)測控制滾動(dòng)優(yōu)化的特點(diǎn),實(shí)現(xiàn)了合作博弈權(quán)重的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)自適應(yīng)調(diào)整。文獻(xiàn)[60]以四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車為研究對(duì)象，針對(duì)實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤和穩(wěn)定性控制時(shí)的人機(jī)共駕控制策略問題，提出基于非合作納什博弈的駕駛員AFS-ARS共駕控制策略。

4 總結(jié)與展望

本文從路徑跟蹤算法的側(cè)重點(diǎn)出發(fā)，分別闡述路徑跟蹤控制算法準(zhǔn)確性和行駛穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀，而后分析了二者之間的耦合關(guān)系，并提出了兼顧準(zhǔn)確性和行駛穩(wěn)定性的控制策略，以及今后自動(dòng)駕駛汽車路徑跟蹤控制的研究重點(diǎn)。

在準(zhǔn)確性研究方面，可以從3個(gè)方面提高：

（1）模型方面，現(xiàn)有方法主要有：提高模型精度和模型預(yù)測2種方法，其中模型預(yù)測方法的優(yōu)勢在于其對(duì)應(yīng)模型的精度要求不高，且能夠處理多約束，但隨著約束數(shù)量的增多，該方案的實(shí)時(shí)性將會(huì)變差，難以在工程實(shí)踐中進(jìn)行應(yīng)用。

（2）控制算法方面，現(xiàn)有算法通過參數(shù)自適應(yīng)和干擾觀測及反饋補(bǔ)償?shù)姆椒?，大大提高了惡劣工況下路徑跟蹤性能，這些算法多考慮外界干擾的影響，但現(xiàn)有算法的控制多需要依賴于車身狀態(tài)參數(shù)，因此對(duì)于自身參數(shù)攝動(dòng)的魯棒性研究成為重點(diǎn)。

（3）硬件方面，由于傳感器的價(jià)格昂貴，且受限于環(huán)境條件影響，在弱工況下，對(duì)路徑跟蹤準(zhǔn)確性影響較大，因此基于車載信息源的定位算法或?yàn)檠芯恐攸c(diǎn)。

在行駛穩(wěn)定性研究方面，其中輪胎力、路面附著系數(shù)、道路曲率對(duì)于側(cè)向穩(wěn)定性影響較大，然而現(xiàn)有研究中多基于已知路面附著系數(shù)、道路曲率的道路進(jìn)行仿真試驗(yàn)，但在實(shí)際工程實(shí)踐中，卻需要考慮路面附著系數(shù)的估計(jì)、曲率估計(jì)等外界參數(shù)估計(jì)，這是當(dāng)下和未來的一個(gè)研究點(diǎn)。

在兼顧準(zhǔn)確性和行駛穩(wěn)定性研究方面，難以兼顧二者的情況多發(fā)生于高速工況和極限工況。因此，目前多采用的思路是速度調(diào)節(jié)、權(quán)重分配、博弈論，這些現(xiàn)有方法均是對(duì)路徑跟蹤準(zhǔn)確性和行駛穩(wěn)定性2大指標(biāo)進(jìn)行權(quán)衡，難以保證2大指標(biāo)均實(shí)現(xiàn)最優(yōu)，如何追求二者的最優(yōu)為未來的研究方向。