江小輝　黎萬波　吳重軍　劉杰

關(guān)鍵詞：隱形牙套；牙齒模型；平均曲率；自動化；工業(yè)機器人

中圖分類號：TP29 文獻標識碼：A

1 引言（Introduction）

隱形牙套矯治技術(shù)是20世紀90年代出現(xiàn)的一種牙齒正畸技術(shù)，其憑借外形美觀、方便摘戴、易清理等優(yōu)勢逐漸取代了金屬牙套在牙齒矯治領(lǐng)域的主流地位[1]。隨著該技術(shù)的發(fā)展，市場對隱形牙套的需求量隨之上升。實現(xiàn)隱形牙套的自動化加工能有效提升隱形牙套加工效率，但其中的難點在于獲取驅(qū)動加工的數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)獲取分為兩個部分，特征區(qū)域的識別和細化。牙齒三維模型特征識別領(lǐng)域主要有基于曲面的最小曲率的方法[2]和基于B樣條曲線輪廓擬合算法的方法[3]等。特征區(qū)域細化領(lǐng)域主要有通過形態(tài)學算子提取特征線的方法[4]、基于快速移動分水嶺算法的方法[5]以及基于活動輪廓模型的方法[6]。這些方法雖然能識別出特征曲線，但是需要設置閾值，導致難以實現(xiàn)自動化。

結(jié)合隱形牙套的加工需求和相關(guān)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀，本文提出了一種基于曲率場的牙齦線自動提取方法。該方法克服了曲率閾值設置的困難，為牙齦線數(shù)據(jù)自動化應用提供了基礎(chǔ)支撐。

同理，可對y坐標和z坐標進行插值，最終得到的插值結(jié)果就是本文的牙齦融合區(qū)域識別提取的牙齦線特征點集。

3 程序?qū)崿F(xiàn)過程（Implementation process of theprogram ）

3.1 牙齦線提取流程

如圖4所示，對應牙齦線提取方法理論的三個部分，其實現(xiàn)過程也分為三個部分，分別是牙齦融合區(qū)域識別、牙齦融合區(qū)域細化和牙齦線結(jié)果修正。

3.2 軟件運行邏輯設計

為了便于程序設計，本文將方法實現(xiàn)過程分為兩大模塊，分別是特征識別模塊和特征處理模塊。特征識別模塊是利用平均曲率識別牙齦融合區(qū)域的過程，特征處理模塊是將融合區(qū)域細化并修正的過程。兩個模塊運行邏輯關(guān)系和運行方式如圖5所示。

因為每個有效區(qū)域會貢獻兩個分別屬于內(nèi)外牙齦線的特征點，所以理論上得到的牙齦線組成點的個數(shù)是有效區(qū)域數(shù)量的2倍。經(jīng)過細化過程得到的牙齦線的組成點數(shù)量作為平均區(qū)域閾值h設置是否合理的評價標準，通過程序判斷是否提取成功。將細化結(jié)果與閾值h的設置過程結(jié)合，實現(xiàn)了平均曲率閾值h的自動化設置。

3.3 可視化界面設計

研究過程中開發(fā)了基于QT的程序界面，利用OpenGL庫作為軟件的三維渲染工具，如圖6所示。用戶可以利用程序界面導入模型、提取牙齦線、查看提取結(jié)果和保存提取數(shù)據(jù)。

4 實驗和結(jié)果（Experiments and results）

4.1 不同畸形類型

牙齒模型提取實驗實驗使用了160個來自牙齒畸形病患的牙齒模型，驗證該方法的有效性和準確性，實驗結(jié)果如圖7所示。這些牙齒模型包含上頜和下頜的幾種主要的牙齒畸形類別，分別是牙齒擁擠、牙齒稀疏、下牙包覆、牙齒缺失、頜骨異常、牙齒排列異常[11]。

從圖7中可以看出，該方法針對幾種主要的牙齒畸形類別模型的牙齦線提取都是有效的，通過軟件操作即可得到牙齦線的組成點坐標，但是對于缺牙類型模型得不到理想的提取結(jié)果，如圖7中的虛線框內(nèi)所示。

4.2 修正方法有效性測試

為了驗證文中提出的修正方法的有效性，本節(jié)選擇5個模型的牙齦線提取結(jié)果進行修正測試。分別將每個實驗對象輸入結(jié)果修正程序進行修正處理，統(tǒng)計修正結(jié)果如圖8所示。

通過對比分析，證明了修正方法的有效性，明顯去除了干擾區(qū)域，比修正前的牙齦曲線更接近真實的牙輪廓。

4.3 隱形牙套切割路徑規(guī)劃

得到向量c后進行單位化，可得姿態(tài)數(shù)據(jù)。通過公式（18）計算求得姿態(tài)矩陣，可得刀具路徑數(shù)據(jù)：

4.4 隱形牙套加工實驗

4.4.1 隱形牙套加工仿真實驗

仿真實驗分為兩步，分別是利用Matlab機器人工具箱進行可行性仿真和利用RobotStudio進行切割場景仿真。首先基于表1的參數(shù)建立機器人運動學模型如圖11所示，然后導入上述計算得到的刀位點姿態(tài)數(shù)據(jù)，結(jié)合機器人工具解函數(shù)進行仿真。

利用Matlab檢測過刀具路徑的可行性后，在RobotStudio中建立隱形牙套的加工場景，如圖9所示，將刀具姿態(tài)數(shù)據(jù)編譯成ABB機器人的執(zhí)行代碼導入RobotStudio機器人虛擬控制系統(tǒng)中，生成加工軌跡，如圖12所示。

從仿真結(jié)果可知，加工軌跡是沿著模型的牙齦線形狀運動，仿真結(jié)果符合預期。

4.4.2 隱形牙套切割實驗

根據(jù)虛擬加工場景規(guī)劃實際加工場景，如圖13所示。

實驗中采用的主軸轉(zhuǎn)速為20000 r/min，球頭銑刀直徑的參數(shù)為R1·4·D4·50L·2F，機器人的運行速度為100%、50%，分別如圖14和圖15所示，實驗過程中以某熟練工人手工切割隱形牙套作為對照，實驗結(jié)果如圖16所示。

利用本文的提取方法計算牙齦線數(shù)據(jù)，用于機器人路徑規(guī)劃，實現(xiàn)了自動化切割取代人工切割，并且得到的隱形牙套形狀符合牙齦輪廓，說明該牙齦線提取方法的可行性。如圖14所示，在機器人運行速度為100%的情況下，加工時間最短，但隱形牙套的脫模邊界粗糙且有毛刺。如圖15所示，在機器人運行速度為50%時，脫模邊界光滑，牙套邊界無毛刺。如圖16所示，人工切割路徑只能沿直線切割，后期需要修形得到牙齦輪廓。相對于人工切割，基于牙齦線數(shù)據(jù)的自動化切割能直接得到符合患者牙齦輪廓的牙套，并且在運行速度為50%時，隱形牙套的加工質(zhì)量較好，而采用人工切割方式的切割質(zhì)量不穩(wěn)定。如表2所示，以機器人運行速度為50%為例，隱形牙套的自動化加工比人工加工提升效率約50%。同時，自動化切割能得到近似牙齦輪廓的牙套形狀，提升了用戶的牙套佩戴體驗。

5 結(jié)論（Conclusion）

針對隱形牙套的加工效率低、工藝煩瑣等問題，本文提出了一套從獲取數(shù)據(jù)到指導加工的隱形牙套自動化加工方法，得出的結(jié)論如下。

（1）文中提出了一種基于圖形分割的特征區(qū)域細化方法，結(jié)合曲率特征實現(xiàn)了自動提取牙齦線數(shù)據(jù)。針對牙齦線數(shù)據(jù)設計了修正方法，提升了牙齦線提取方法應用的穩(wěn)定性。

（2）基于Qt開發(fā)平臺設計了牙齦線可視化界面并編寫了牙齦線提取程序。利用不同類型的牙齒模型在該程序中進行提取實驗，驗證了牙齦線提取方法的可行性。

（3）將程序提取的牙齦線數(shù)據(jù)用于隱形牙套切割實驗，實現(xiàn)了隱形牙套的自動化切割工藝流程。相對于人工切割，在保證切割質(zhì)量的前提下，本文所提方法提升效率約為50%，為后續(xù)探究工藝參數(shù)對切割質(zhì)量的影響提供了理論及實踐基礎(chǔ)。

作者簡介：

江小輝（1986-），男，博士，教授.研究領(lǐng)域：高性能制造工藝與裝備.

黎萬波（1998-），男，碩士生.研究領(lǐng)域：智能制造技術(shù).

吳重軍（1988-），男，博士，副教授.研究領(lǐng)域：智能裝備優(yōu)化設計.

劉杰（1989-），男，碩士，工程師.研究領(lǐng)域：3D打印技術(shù).