方 勇，李光達，李紹震

(深圳中廣核工程設(shè)計有限公司，深圳 518100)

0 引言

隨著中國碳達峰、碳中和目標的確定，到2030 年中國風電、太陽能發(fā)電的總裝機容量將達到12 億kW 以上[1]，光伏行業(yè)將迎來巨大發(fā)展機遇。光伏行業(yè)發(fā)展日趨成熟，以光伏發(fā)電系統(tǒng)精細化設(shè)計推動光伏發(fā)電成本下降成為市場的必然選擇，而選擇最優(yōu)容配比是光伏發(fā)電系統(tǒng)精細化設(shè)計的重要手段之一，可為推動光伏電站全生命周期收益提升和平準化度電成本(LCOE)下降做出重要貢獻。

光伏發(fā)電系統(tǒng)的容配比，即光伏發(fā)電系統(tǒng)直流側(cè)光伏組件安裝容量與交流側(cè)逆變器額定輸出功率的比值。早期，光伏發(fā)電系統(tǒng)通常采用1:1 的容配比進行設(shè)計，在太陽輻照度較低的區(qū)域，受溫度及功率損耗等因素的影響，逆變器長期不能滿載運行，一定程度上造成了其輸出功率的浪費[2]。因此，在光伏發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計中，計算與分析最優(yōu)容配比成為國內(nèi)外眾多學者的研究熱點之一。在國外，Velasco 等[3]提出了采用MATLAB 軟件仿真計算最優(yōu)容配比的方法，Mounetou 等[4]提出使用PVsyst 仿真軟件深入研究影響容配比的因素。在國內(nèi)，很多學者基于軟件或經(jīng)驗計算最優(yōu)容配比，并分析超配后的技術(shù)經(jīng)濟特性，比如：牟娟等[5]根據(jù)Meteonorm 軟件數(shù)據(jù)庫，以系統(tǒng)投入產(chǎn)出比最低為尋優(yōu)目標，計算分析最優(yōu)容配比；馬慶虎等[6]通過分析不同太陽能資源區(qū)采用不同容配比對光伏電站發(fā)電量的影響，得到了不同地區(qū)的建議容配比；劉家鼎[7]通過實時監(jiān)測數(shù)據(jù)，分析了在不同擴容工程的工程造價影響下，容配比與LCOE 的敏感性關(guān)系；謝磊等[8]分析了日照資源及LCOE 計算中各參數(shù)變化對LCOE 和最優(yōu)容配比的影響，并給出了平單軸跟蹤光伏發(fā)電系統(tǒng)的容配比；陸煒等[9]通過分析各種情況下雙面組件光伏電站的內(nèi)部收益率，得到了雙面組件光伏電站在不同背景反射率下典型的最優(yōu)容配比；陳建國等[10]運用PVsyst仿真軟件，分析了不同容配比下的限光損失、光伏組件逐年衰減因素及限電因素對容配比設(shè)計的影響等，通過累積成本與發(fā)電量比值的最小化來確定最優(yōu)容配比；王淑娟等[11]通過計算不同容配比下光伏組件輸出功率經(jīng)折減后到達逆變器后的輸出功率，分析了不同容配比下的功率限制比，并進一步對增加部分投資的收益率進行了分析；王磊等[12]通過建立光伏逆變器失效概率的計算方法來確定最優(yōu)容配比。

雖然很多學者對光伏發(fā)電系統(tǒng)的容配比進行了分析，但尚無通過曲線擬合方法計算得到最優(yōu)容配比的相關(guān)論述。本文首先以光資源實測數(shù)據(jù)的分析及處理為基礎(chǔ)，通過解析計算及函數(shù)擬合曲線獲得光伏組件的理論最佳傾角，并將實測的水平面太陽輻照數(shù)據(jù)修正到傾斜面，從而計算光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電量及棄光率；然后通過分析計算，獲得光伏發(fā)電系統(tǒng)的棄光率KQ、年均發(fā)電量棄光電量yQ等與容配比r的函數(shù)擬合關(guān)系，并以LCOE 為尋優(yōu)目標，綜合考慮棄光率、光伏發(fā)電系統(tǒng)衰減率、直流側(cè)損耗、項目增值稅抵扣、運營成本等因素，定量分析計算出LCOE 與容配比之間的函數(shù)關(guān)系，進而確定最優(yōu)容配比。

1 光資源數(shù)據(jù)的分析及處理

以某光伏發(fā)電項目為例進行分析，通過搜集該項目短期內(nèi)的實測光資源數(shù)據(jù)及某數(shù)據(jù)庫中該項目地多年的光資源數(shù)據(jù)，統(tǒng)計分析并修正數(shù)據(jù)，將短期實測數(shù)據(jù)修正為水平年數(shù)據(jù)，以修正后的水平年實測數(shù)據(jù)作為光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電量計算的基礎(chǔ)。

某數(shù)據(jù)庫中項目所在地近15 年的水平面太陽輻照量數(shù)據(jù)如圖1 所示。

從圖1 可以看出： 1、2、11、12 月的太陽輻照量值較小，3～8 月的太陽輻照量值較大，9～10 月太陽輻照量值逐漸降低，基本符合項目所在地的太陽輻照量實際分布規(guī)律。

圖1 某數(shù)據(jù)庫中項目所在地近15 年的水平面太陽輻照量數(shù)據(jù)Fig. 1 Horizontal solar irradiation data of project location in a certain database over the past 15 years

通過統(tǒng)計分析某數(shù)據(jù)庫及短期實測的水平面太陽輻照量數(shù)據(jù)，并對短期實測的數(shù)據(jù)進行修正，修正后的項目所在地水平年實測水平面的太陽輻照量數(shù)據(jù)分布曲線如圖2 所示。

圖2 修正后的項目所在地水平年實測水平面的太陽輻照量數(shù)據(jù)分布曲線Fig. 2 Revised distribution curve of solar irradiation data measured on the horizontal plane in the level year of project location

從圖2 可以發(fā)現(xiàn)：某數(shù)據(jù)庫中2021 年的水平面年太陽輻照量為1460 kWh/m2，多年平均水平面年太陽輻照量為1498 kWh/m2；2021 年實測的水平面年太陽輻照量為1518 kWh/m2。實測值大于相應(yīng)時段的數(shù)據(jù)庫值，說明數(shù)據(jù)庫值相對保守，通過計算分析，修正實測得到的1518 kWh/m2到水平年的水平面年太陽輻照量，修正后的水平年實測水平面年太陽輻照量為1563.6 kWh/m2。

結(jié)合該項目實際情況，計算得到不同光伏組件傾角(35°～50°)下光伏組件接收的年太陽輻照量數(shù)據(jù)[13]，具體如圖3 所示。圖中：Ht為年太陽輻照量；S為光伏組件傾角；R2為決定系數(shù)。

圖3 不同光伏組件傾角下光伏組件接收的年太陽輻照量數(shù)據(jù)Fig. 3 Annual solar irradiation data received by PV modules at different tilt angles

由圖3 可知：R2=0.997，這說明該擬合曲線具有非常好的相關(guān)性。利用擬合函數(shù)進一步計算，可得到本項目的光伏組件理論最佳傾角為40.8°，此時傾斜面接收的年太陽輻照量為1923.8 kWh/m2。

2 最優(yōu)容配比分析

2.1 棄光率及發(fā)電量計算

本項目中光伏發(fā)電系統(tǒng)的基礎(chǔ)方案邊界條件如表1 所示。

表1 本項目中光伏發(fā)電系統(tǒng)的基礎(chǔ)方案邊界條件Table 1 Boundary conditions for basic scheme of PV power generation system in this project

光伏發(fā)電系統(tǒng)的實際發(fā)電量ym和棄光率可通過式(1)～式(7)計算得到。

式中：t為計算的起始時間；m為計算的截止時間，折算為數(shù)據(jù)最小采集間隔(1 min)的時間，如1 天、1 年、全生命周期等；P2為交流側(cè)的實時發(fā)電功率，MW；P0為棄光電量折算成的電功率或限發(fā)的功率，MW；ht為傾斜面的實時太陽輻照度，W/m2；Pdc為直流側(cè)的裝機容量，MW；Pac為交流側(cè)的額定容量，MW；KG為逆變器長期過載能力倍數(shù)；η為光伏發(fā)電系統(tǒng)的系統(tǒng)效率；P1為直流側(cè)實時發(fā)電功率，MW；ηdc為光伏發(fā)電系統(tǒng)直流側(cè)效率，不考慮逆變器之后的線路及設(shè)備損耗。

以本項目所在地某天傾斜面接收的太陽輻照度數(shù)據(jù)(如圖4 所示)為例，計算不同容配比下光伏發(fā)電系統(tǒng)直流側(cè)、交流側(cè)的實時發(fā)電功率及限發(fā)功率情況。

圖4 項目所在地某天傾斜面接收的太陽輻照度數(shù)據(jù)Fig. 4 Date of solar irradiance received by inclined plane of project location on a certain day

從圖4 可以看出：該項目中光伏發(fā)電系統(tǒng)單日傾斜面接收的太陽輻照度在10:00～14:00 之間的大部分時間均超過1000 W/m2，部分時間由于環(huán)境條件的變化，會低于1000 W/m2。

通過計算得到容配比為1:1 時，某天光伏發(fā)電系統(tǒng)直流側(cè)及交流側(cè)的發(fā)電功率與限發(fā)功率情況，如圖5 所示。

圖5 某天光伏發(fā)電系統(tǒng)直流側(cè)及交流側(cè)的發(fā)電功率與限發(fā)功率情況Fig. 5 Power and limiting power of DC and AC sides of PV power generation system on a certain day

結(jié)合圖4、圖5 中的數(shù)據(jù)，經(jīng)過計算得到光伏發(fā)電系統(tǒng)單日限發(fā)總電量為0.5 MWh，單日實際發(fā)電量為665.86 MWh。

假設(shè)光伏發(fā)電系統(tǒng)交流側(cè)的額定功率保持100 MW 不變，分別按容配比1.00:1～1.40:1(以0.05 為間隔)計算某天光伏發(fā)電系統(tǒng)交流側(cè)發(fā)電功率及限發(fā)功率，結(jié)果如圖6～圖7 所示。

圖6 不同容配比時，光伏發(fā)電系統(tǒng)的交流側(cè)發(fā)電功率Fig. 6 AC side power of PV power generation system with different PV power to inverter power ratios

圖7 不同容配比時，光伏發(fā)電系統(tǒng)的交流側(cè)限發(fā)功率Fig. 7 AC side limited power of PV power generation system with different PV power to inverter power ratios

由圖6、圖7 可看出：當容配比較小(1.00:1～1.10:1)時，光伏發(fā)電系統(tǒng)交流側(cè)發(fā)電功率基本在限制值以下，限發(fā)功率很小，幾乎為零。當太陽輻照條件較好時，限發(fā)功率較大，且隨著容配比的增大，限發(fā)功率也隨之增大，當容配比為1.40:1時，限發(fā)功率達到峰值，為53 MW。

進一步計算實際年發(fā)電量及棄光電量，再根據(jù)光伏發(fā)電系統(tǒng)的衰減特性計算出不同容配比情況下的棄光率、全生命周期(25 年)發(fā)電量、年均發(fā)電量、棄光電量等參數(shù)。不同容配比時，光伏發(fā)電系統(tǒng)25 年內(nèi)的年發(fā)電量如圖8 所示。

圖8 不同容配比時，光伏發(fā)電系統(tǒng)25 年內(nèi)的年發(fā)電量Fig. 8 Annual power generation capacity of PV power generation system within 25 years with different PV power to inverter power ratios

從圖8 可以看出：隨著運營年限的增多，光伏發(fā)電系統(tǒng)的年發(fā)電量逐年遞減，且容配比越大，年發(fā)電量越高，但由于棄光電量隨著容配比的增大而增大，導致年發(fā)電量的增幅越來越小。

棄光率、年均發(fā)電量、棄光電量等可分別與容配比通過二次函數(shù)進行擬合，擬合結(jié)果如圖9～圖11 所示。

在圖9～圖11 擬合結(jié)果的基礎(chǔ)上可進一步求出其他容配比時擬合公式的相關(guān)參數(shù)，公式如式(8)～式(10)所示。不同容配比時得到的棄光率、年均發(fā)電量、棄光電量擬合公式的系數(shù)a、b、c及決定系數(shù)如表2 所示。

圖9 不同容配比下棄光率的擬合曲線Fig. 9 Fitting curves of ungrid-connected rate under different PV power to inverter power ratios

圖11 不同容配比下棄光電量的擬合曲線Fig. 11 Fitting curves of ungrid-connected power generation capacity under different PV power to inverter power ratios

圖10 不同容配比下年均發(fā)電量的擬合曲線Fig. 10 Fitting curves of average annual power generation capacity under different PV power to inverter power ratios

從表2 可看出：棄光率、年均發(fā)電量、棄光電量與容配比的二次函數(shù)擬合相關(guān)性非常高，說明該方法同樣適用于其他光伏發(fā)電項目不同容配比下的棄光率等因素擬合公式的參數(shù)計算，根據(jù)不同項目的實際情況，確定不同的擬合公式系數(shù)a、b、c即可。

表2 不同容配比時得到的棄光率、年均發(fā)電量、棄光電量擬合公式的參數(shù)a、b、c 及決定系數(shù)Table 2 Parameters a，b，c and coefficients of determination of fitting formula for ungrid-connected rate，average annual power generation capacity，and ungrid-connected power generation capacity under different PV power to inverter power ratios

2.2 LCOE 及最優(yōu)容配比分析

LCOE 的計算式[14]如式(11)所示。

式中：i為折現(xiàn)率；n為光伏發(fā)電系統(tǒng)運行年數(shù)(n=1,2,…,N)；N為光伏發(fā)電系統(tǒng)的全生命周期，年；I0為光伏發(fā)電系統(tǒng)的靜態(tài)初始投資，元；It為項目增值稅抵扣，元；VR為光伏發(fā)電系統(tǒng)殘值，元；Mn為第n年的運營成本(含維修、保險、材料、人工、輔助服務(wù)費等，不含利息)，元；Yn為第n年的年上網(wǎng)電量，kWh。

經(jīng)過計算，得到光伏發(fā)電系統(tǒng)LCOE 隨容配比的變化情況，如圖12 所示。

圖12 光伏發(fā)電系統(tǒng)LCOE 隨容配比的變化情況Fig. 12 Changes in LCOE of PV power generation system with PV power to inverter power ratios

從圖12 可以看出：在容配比為1.00:1 時，LCOE 最高；隨著容配比增大，LCOE 逐漸減小，在容配比約為1.20:1 時，LCOE 最低；隨著容配比進一步增大，LCOE 有所回升。由于本文的容配比間隔為0.05，從圖中趨勢可判斷最優(yōu)容配比在1.15:1～1.25:1 之間，但無法通過圖獲得具體數(shù)值，為進一步確定最優(yōu)容配比，可通過曲線擬合進行求解。擬合曲線公式如式(12)所示。

通過二次函數(shù)擬合，可計算得到最優(yōu)容配比為1.228:1，對應(yīng)的LCOE 為0.2574 元/kWh。從擬合結(jié)果來看，二次函數(shù)擬合決定系數(shù)為0.9946，非常接近1，且擬合的偏差(如表3 所示)非常小，基本在0.10%以下，說明二次函數(shù)擬合相關(guān)性很好，擬合結(jié)果可信。

表3 二次函數(shù)擬合值的偏差Table 3 Deviation of fitting value of quadratic function

3 結(jié)論

本文通過對光資源數(shù)據(jù)分析及處理，采用解析方法計算光伏發(fā)電系統(tǒng)的棄光率及發(fā)電量，創(chuàng)新性地通過函數(shù)曲線擬合方法得到棄光率、年均發(fā)電量、棄光電量等與容配比的關(guān)系，并準確計算出任意容配比下的棄光率、年均發(fā)電量、棄光電量等參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，分析計算全生命周期內(nèi)的LCOE，得到LCOE 與容配比的函數(shù)關(guān)系曲線。結(jié)果顯示：通過二次函數(shù)擬合計算得到最優(yōu)容配比的偏差基本在0.1%以下，決定系數(shù)大于0.99，擬合結(jié)果可信。由此可知，光伏發(fā)電系統(tǒng)的LCOE 與容配比之間一般存在強相關(guān)聯(lián)系，可通過曲線擬合方法求解得到最小LCOE 及最優(yōu)容配比，該方法不僅適用于本項目，同樣可適用于不同地區(qū)、不同光資源的光伏發(fā)電系統(tǒng)。