張 超,楊文風,孫 鑫,王學德

(1.中國飛行試驗研究院 飛機所, 西安 710089; 2.陸軍航空兵試飛大隊, 江西 景德鎮(zhèn) 333001;3.南京理工大學, 南京 210094)

0 引言

相比于平板尾翼而言,弧形尾翼彈箭可以人為設定展開時間,即發(fā)射前期可包裹在彈體表面,達到一定的飛行狀態(tài)后可自動展開成為有翼導彈,顯著減小發(fā)射裝置空間;同時弧形尾翼彈箭的升阻比也明顯增加,逐漸被人們重視起來并應用。

1983年,William D.Washington[1]對弧形翼彈箭進行了風洞試驗,在超聲速(1.7、2.0、3.0、4.0)和大攻角(20°)條件下,總結出了幾個非常有意義的結論。1987年,Andrew等[2]利用數值仿真方法對超聲速下卷弧翼彈箭進行了研究。

1987年,史永高[3]對弧形翼彈箭的氣動特性進行了詳細的闡述并得到一結論:尾翼前緣是否對稱直接影響滾轉換向現象發(fā)生的次數;尾翼類型會影響其發(fā)生時的馬赫數區(qū)間。2005年,雷娟棉[4]對不同按裝方式的卷弧翼彈箭進行了數值模擬,發(fā)現正裝且正向旋轉會加劇其錐形運動,尾翼的安裝方式會影響錐形運動現象。2018年,盧天宇[5]對弧形尾翼彈箭進行了氣動仿真,結果表明:用面對稱安裝可使得弧形尾翼彈箭的氣動力和力矩與平直尾翼彈箭氣動特性變化規(guī)律相類似。

弧形翼的獨特結構使得其空氣動力學效應較平直翼更為復雜,比如自誘導滾轉特性、馬格努斯效應、滾轉換向[6-7]等問題,直接導致弧形翼彈箭在飛行過程中轉動方向不可預知,因此對弧形翼彈箭氣動特性參數的計算分析顯得格外的重要。

近年來,隨著計算機性能的不斷增強,大量學者對平直尾翼彈箭氣動特性展開了系統(tǒng)而深入的研究,已經掌握了馬格努斯效應、滾轉特性等氣動參數的變化規(guī)律,但鮮有對弧形尾翼彈箭的氣動特性進行研究,尤其是滾轉換向問題,基于此背景,本文提出了基于滑移網格技術下弧形尾翼彈箭氣動特性數值仿真方法,著重研究了旋轉(0、0.5、1 r/s)對其滾轉特性、馬格努斯效應以及滾轉換向的影響。

1 數值模擬方法

1.1 滑移網格技術

滑移網格技術具有精度高、占用內存少等優(yōu)勢[8],廣泛應用在彈箭旋轉的氣動仿真領域,圖1給出了滑移網格區(qū)域劃分示意圖。

圖1 網格示意圖Fig.1 The slip mesh diagram

1.2 控制方程

(1)

1.3 離散方法和湍流模型

湍流模型采用Realizablek-ε湍流模型[9-10],空間離散采用有限體積法,對流項采用AUSM+格式,粘性項采用中心差分方式。

1.4 時間步長技術

對于非定常計算結果影響較大關鍵參數之一時間步長,合理的時間步長可以加速收斂所需的時間,因此本文采用雙時間步長技術。

2 彈箭數值仿真計算

計算模型如圖2所示,其中彈徑0.412 m,弧形翼圓心角β=60°,網格模型如圖3所示,選取的計算狀態(tài)如表1所示。

圖2 弧形翼彈箭模型及尺寸參數Fig.2 Model and dimension parameters of projectiles

圖3 卷弧翼彈箭網格示意圖Fig.3 The slip mesh diagram of projectiles

表1 計算工況Table 1 Calculation conditions

2.1 時間步長和網格無關性驗證

為了選取合適的時間步長和網格數,本文給出了Ma=1.6、ɑ=2°工況下,不同時間步長平均滾轉力矩系數的計算結果如圖4(a)所示。由圖4(a)可見,隨著時間步長的不斷減小,其氣動特性參數趨于收斂,因此選取后續(xù)計算時間步長為0.006。

圖4 平均滾轉力矩系數隨時間步長的變化曲線Fig 4 Curve of average rolling moment coefficient changing with time step

在相同計算工況下,不同網格數下滾轉力矩系數的計算結果如圖4(b) 所示。由圖4(b)可見,隨著網格數的不斷增加,其氣動特性參數趨于收斂。由于最后2組網格數下的計算結果差異較小,因此后續(xù)計算選取網格數7×106。

2.2 數值仿真

平均滾轉力矩系數隨馬赫數的變化曲線如圖5所示。從圖 5(a)可知:當Ω=0時,平均滾轉力矩系數隨馬赫數的增大呈現先增大后減小而后再次增大的趨勢,同時在Ma=1.4附近時平均滾轉力矩系數取得最小值且為負值,即在Ma=1.2～1.5時弧形尾翼彈箭出現了2次滾轉換向現象,可見對該彈箭模型而言,在有攻角時會出現2次滾轉換向現象,產生該現象的具體機理分析詳見3.3節(jié);隨著無量綱轉速的增大,平均滾轉力矩系數呈現線性減小趨勢。對比圖5(a)和圖5(b)可知:在相同轉速下,2°和4°攻角下兩者的變化規(guī)律相同,攻角越大,其值越大。

圖5 平均滾轉力矩系數隨馬赫數的變化曲線Fig.5 Curve of average rolling moment coefficient changing with Ma

平均馬格努斯力系數隨馬赫數的變化曲線如圖6所示。由圖 6(a)可知:平均馬格努斯力系數隨著無量綱轉速的增大呈現先增大后減小的趨勢,并且在Ma=1.1附近取得最大值;在同一馬赫數下,隨著無量綱轉速的增大,平均馬格努斯力系數呈現非線性增大趨勢;并且當Ma>1.6時,不同無量綱轉速下的平均馬格努斯力系數均為負值;不同無量綱轉速下的平均滾轉力矩系數隨馬赫數的變化規(guī)律基本一致。對比圖6(a)和圖6(b)可知:在同一馬赫數和無量綱轉速下,4°攻角下的平均馬格努斯力系數的絕對值均大于2°攻角下的平均馬格努斯力系數的絕對值;并且當Ma>1.5時,4°攻角下的平均馬格努斯力系數均為負值;同時還發(fā)現,當Ma=1.4時,無量綱轉速Ω=0下的平均馬格努斯力系數均在0值附近徘徊。

圖6 平均馬格努斯力系數隨馬赫數的變化曲線Fig.6 Curve of average magnus force coefficient with Mach number Cl

圖7給出了無量綱轉速Ω=0.003 8條件下不同部件產生的平均馬格努斯力系數隨馬赫數的變化曲線。

圖7 不同部件下平均馬格努斯力系數隨馬赫數的變化曲線Fig.7 Curve of average magnus force coefficient with Mach number under different components

由圖7(a)可知:彈體、尾翼以及全彈的的平均馬格努斯力系數絕對值均隨著馬赫數呈現先增大后減小的趨勢,并且在Ma=1.1時取得最大值;并且還發(fā)現:尾翼提供的平均馬格努斯力系數的大小均為正值,而彈體提供的該系數均為負值。當Ma<1.5時,尾翼提供的平均馬格努斯力系數大于彈體提供的平均馬格努斯力系數的絕對值,因此全彈的平均馬格努斯力系數表現為正值;當Ma>1.5時,尾翼提供的該系數小于彈體提供的該系數的絕對值,因此,全彈的平均馬格努斯力系數表現為負值。對比圖7(a)和圖7(b)可知:4°攻角下平均馬格努斯力系數的變化規(guī)律與2°攻角下該系數的變化規(guī)律一致,并且發(fā)現平均馬格努斯力系數隨攻角近似呈現線性增大關系。

2.3 流場分析

圖8為尾翼凹凸面示意圖。圖9—圖14為α=2°、Ω=0以及不同馬赫數下4片尾翼凹凸面的壓力分布云圖。由圖9發(fā)現:處于迎風區(qū)的左側尾翼凸面和右側尾翼凹面的壓力分布云圖基本相同,而處于背風區(qū)的左側尾翼凹面和右側尾翼凸面的壓力分布云圖在翼面中部略有差異;對比圖 9-圖 11可知:隨著馬赫數的增大,左側尾翼凸面和右側尾翼凹面的高壓區(qū)域迅速向整個翼面擴展,但兩者的壓力分布仍然相同;而隨著馬赫數的增大,左側尾翼凹面和右側尾翼凸面的翼前緣高壓區(qū)域緩慢擴展,而在翼面中部會產生低壓區(qū)域,但兩者的壓力分布差異仍然較小。

圖8 4片尾翼凹凸面示意圖Fig.8 Schematic diagram of concave and convex surfaces of four tail fins

圖9 Ma=0.9時左右兩側尾翼凹凸面壓力分布云圖Fig.9 Pressure distribution on concave and convex surfaces of left and right tail fins when Ma=0.9

圖10 Ma=1.4時左右兩側尾翼凹凸面壓力分布云圖Fig.10 Pressure distribution on concave and convex surfaces of left and right tail fins when Ma=1.4

圖11 Ma=2.0時左右兩側尾翼凹凸面壓力分布云圖Fig.11 Pressure distribution on concave and convex surfaces of left and right tail fins when Ma=2.0

由圖 12可知:當α=2°、Ω=0、Ma=0.9時,上側尾翼凹凸面壓力差小于下側尾翼凹凸面的壓力差,從而產生了繞Ox軸正方向的滾轉力矩。由圖13可知:當Ma=1.4時,上側尾翼凹凸面壓力差大于下側尾翼凹凸面的壓力差,從而產生了繞Ox軸負方向的滾轉力矩;當Ma=2.0時,上側尾翼凹凸面的壓力差再次小于下側尾翼凹凸面的壓力場,該滾轉力矩再次變成正向。由此可知:對于該彈箭模型而言,上下尾翼凹凸面的壓力差的變化是產生2次滾轉換向的原因。

圖12 Ma=0.9時上下兩側尾翼凹凸面壓力分布云圖Fig.12 Pressure distribution on concave and convex surfaces of up and down tail fins when Ma=0.9

圖13 Ma=1.4時上下兩側尾翼凹凸面壓力分布云圖Fig.13 Pressure distribution on concave and convex surfaces of up and down tail fins when Ma=1.4

圖14 Ma=2.0時上下兩側尾翼凹凸面壓力分布云圖Fig.14 Pressure distribution on concave and convex surfaces of up and down tail fins when Ma=2.0

3 結論

本文通過數值模擬計算了轉速(0、0.5、1 r/s)對某弧形尾翼彈箭的滾轉力矩系數、馬格努斯力的影響,并且對比了不同轉速下壓力云圖。根據以上的分析得到了如下結論。

1) 當無量綱轉速Ω=0時,弧形尾翼彈箭的平均滾轉力矩系數隨馬赫數呈現先增大后減小而后再增大趨勢,并且在Ma=1.2～1.5時該系數為負值,即在此馬赫數區(qū)間內弧形翼彈箭出現了滾轉換向現象;并且隨著無量綱轉速的增大,其平均滾轉力矩系數均為負值。同時發(fā)現:在有攻角情況下,該彈箭模型上下尾翼凹凸面的壓力差的變化是產生2次滾轉換向的主要原因。

2) 弧形翼彈箭的平均馬格努斯力系數隨馬赫數的增大呈先增大后減小的趨勢;并且發(fā)現尾翼提供的該系數均為正值而彈體提供的該系數均為負值,從而使得全彈的平均馬格努斯力系數隨馬赫數的增大呈現從正值向負值過渡的趨勢;平均馬格努斯力系數隨攻角幾乎呈現線性增大趨勢。