摘要：為了將錨噴加固措施經(jīng)濟(jì)有效地應(yīng)用于邊坡防護(hù)中，避免因過渡設(shè)計(jì)而造成經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)，文章利用正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)對錨固角度、錨桿長度、錨固間距、預(yù)應(yīng)力、噴射混凝土厚度等5個因素進(jìn)行了錨固參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出了最優(yōu)的錨固參數(shù)組合，并通過FLAC 3D軟件對錨固效果進(jìn)行驗(yàn)證分析。結(jié)果表明，各參數(shù)對錨固效果的影響程度由大到小排序?yàn)椋哄^固角度gt;預(yù)應(yīng)力gt;錨桿長度gt;錨固間距gt;噴射混凝土厚度。據(jù)此，提出了基于正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)的錨固參數(shù)優(yōu)化與基于3DEC的關(guān)鍵塊體分區(qū)錨固優(yōu)化相結(jié)合的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作思路。

關(guān)鍵詞：正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)；錨固優(yōu)化設(shè)計(jì)；3DEC；關(guān)鍵塊體錨固

中圖分類號：U416.1+4 A 13 047 4

0 引言

隨著我國西部開發(fā)大戰(zhàn)略的實(shí)施，西部山區(qū)公路網(wǎng)的建設(shè)日趨完善，但由于受到地形限制，在公路建設(shè)過程中形成了很多巖質(zhì)高邊坡，邊坡的穩(wěn)定性直接影響公路的安全運(yùn)營和西部開發(fā)的進(jìn)程。因此，如何經(jīng)濟(jì)有效地對邊坡進(jìn)行加固，是亟須解決的工程問題。目前，錨噴加固是工程實(shí)踐中最常用、最有效的巖質(zhì)邊坡治理方法［1］。

經(jīng)濟(jì)有效地實(shí)施錨噴加固措施通常需要對錨桿安設(shè)部位、設(shè)置傾角、設(shè)置間距和錨固段長度等基本參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，但如何優(yōu)化一直是工程界探討的熱點(diǎn)［2］。熊文林等［3］認(rèn)為通過外錨頭確定的最優(yōu)錨固角不合理，利用理論公式推導(dǎo)提出了利用內(nèi)錨頭計(jì)算最優(yōu)錨固角的計(jì)算公式，得出了最優(yōu)錨固角的取值范圍；王永剛等［4］利用彈性力學(xué)理論得出了錨固角、錨孔布置形式等參數(shù)的最優(yōu)設(shè)計(jì)方法；劉杰等［5］利用ADINA為計(jì)算平臺，對大崗山水電站壩肩邊坡在卸荷作用和地震效應(yīng)下的錨固設(shè)計(jì)進(jìn)行了數(shù)值研究分析，結(jié)果表明，增大錨固長度可有效地減小巖體的塑性區(qū)；周福軍等［6］以工程造價作為最優(yōu)目標(biāo)，利用變尺度混沌優(yōu)化算法對二密滑坡錨固方案的錨索水平間距、錨索錨固角等5個因素進(jìn)行了最優(yōu)化設(shè)計(jì)；周鵬［7］利用MATLAB編程的方法對軟巖邊坡錨噴支護(hù)開挖參數(shù)和錨固參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化解算，得到了合理的優(yōu)化結(jié)果。

在以上的研究中，學(xué)者們對錨固參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)多集中在單參數(shù)的理論推導(dǎo)或多參數(shù)的數(shù)值模擬或編程。由于錨固參數(shù)之間的相互影響，單參數(shù)的理論推導(dǎo)存在一定的局限性，而采取數(shù)值模擬或計(jì)算機(jī)編程獲得最優(yōu)錨固參數(shù)組合往往需要大量數(shù)值模型計(jì)算，較繁瑣，不利于工程實(shí)踐的推廣，造成了邊坡錨固設(shè)計(jì)時錨固參數(shù)的選取大多依據(jù)規(guī)范或經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)象，存在一定的設(shè)計(jì)浪費(fèi)?；诖耍疚睦谜辉O(shè)計(jì)試驗(yàn)在文獻(xiàn)［1］研究的基礎(chǔ)上綜合考慮錨固角度、錨固間距、錨固段長度、預(yù)應(yīng)力和噴射混凝土厚度等5個因素對錨固效果的影響，推導(dǎo)出了多因素影響下最優(yōu)的錨固參數(shù)組合，為經(jīng)濟(jì)有效地解決巖質(zhì)邊坡錨固治理問題提供了參考。

1 正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)原理

正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)是研究多因素多水平試驗(yàn)的一種科學(xué)設(shè)計(jì)方法，其經(jīng)過計(jì)算和分析能尋找出可能最優(yōu)的試驗(yàn)方案。為了簡單準(zhǔn)確地介紹正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)的基本原理，本節(jié)用一個引例［8］進(jìn)行介紹。設(shè)一個試驗(yàn)有3個影響因子，每個影響因子又有3個水平，如果要對每一個影響因子的每一個水平都要進(jìn)行試驗(yàn)來選取最優(yōu)組合的話，總共要進(jìn)行27組試驗(yàn)，其全部組合方式中的每一種組合方式都能用如下頁圖1所示的交點(diǎn)上的每一個圓球表示。根據(jù)正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)均勻分散的基本特點(diǎn)，可得出最符合要求的組合方式，如下頁圖2所示。圖2中每一種因子的每一個水平都有3次試驗(yàn)，且任意因素的任一水平與其他因素的每一水平都僅相遇一次，符合了正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)均勻分散的特點(diǎn)。而下頁圖3所示的每種因子的每個水平出現(xiàn)次數(shù)不一，不具有均勻分散的特點(diǎn)。

前文利用正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)均衡性的特點(diǎn)選出了最優(yōu)試驗(yàn)組合方式，而對于同一因素的最優(yōu)水平，可借助正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)“齊整可比”的特點(diǎn)進(jìn)行選取。如要得到如圖2所示中A因素的最優(yōu)水平時，要保證其余因素各個水平出現(xiàn)的次數(shù)一樣，最大限度地排除其他因素的干擾，使A因素的3個水平具有可比性，即：

A1B1，C3

B2，C2

B3，C1，

A2B1，C1

B2，C3

B3，C2，

A3B1，C2

B2，C1

B3，C3

1.2 試驗(yàn)分析方法

1.2.1 極差分析

根據(jù)正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)“齊整可比”的特點(diǎn)可得到每一因素下每一水平的平均值，本試驗(yàn)得到Ai（i=1，2，3）、Bi（i=1，2，3）、Ci（i=1，2，3），其中A的極差就是Ai（i=1，2，3）中最大值與最小值的差，同理可得到B、C的極差，其是判斷各因素對評價指標(biāo)影響程度的重要指標(biāo)。

1.2.2 多因素方差分析

多因素方差分析是用于分析多個因素對一個因變量是否具有顯著影響的統(tǒng)計(jì)分析方法，即研究多個因素的不同水平以及各因素之間的相互作用對試驗(yàn)結(jié)果的影響。多因素方差分析采用F檢驗(yàn)，本文利用SPSS軟件計(jì)算F值，并根據(jù)F分布給出相應(yīng)的相伴概率值Sig.，用于判斷影響因子對目標(biāo)影響的顯著性。一般取檢驗(yàn)的顯著性水平α為0.01、0.05、0.1，如果Sig.≤0.01，則認(rèn)為對應(yīng)因素對因變量產(chǎn)生了特別顯著影響，用**標(biāo)記；如果0.01lt;Sig.lt;0.05時，則認(rèn)為影響顯著，用*標(biāo)記；如果0.05lt;Sig.lt;0.1時，認(rèn)為有影響，用（*）標(biāo)記；如果Sig.≥0.1時，認(rèn)為影響不顯著，不用標(biāo)記。

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況

某礦區(qū)邊坡（編號CIV-1）原始地貌屬低山丘陵地貌，經(jīng)過開挖后，形成了高約105 m、坡向?yàn)?92°、坡度為75°～85°的高陡邊坡。坡體巖性主要為淺灰色-灰黑色的中厚層狀奧陶系灰?guī)r，產(chǎn)狀為210°∠6°，由于受構(gòu)造作用的影響，坡內(nèi)巖體裂隙發(fā)育，測得3組優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面分別為201°∠81°、281°∠81°、100°∠85°。邊坡的地質(zhì)剖面如圖4所示。

2.2 試驗(yàn)安排及模型的建立

從圖4可以看出，邊坡加固主要采用先削坡、坡面清理然后進(jìn)行錨桿（索）加固的方案。錨固的主要目的是為了防治邊坡在應(yīng)力調(diào)整時發(fā)生塊體崩塌和在降雨、地震以及風(fēng)化作用下發(fā)生的整體性失穩(wěn)。為得到較優(yōu)的錨固參數(shù)組合，本文利用正交表L16（45）對影響3-3剖面錨固效果的因素進(jìn)行了正交優(yōu)化設(shè)計(jì)，因素及其水平的選取如表1所示，設(shè)計(jì)的因素組合方案如表2所示。其中，表2中所示的列號A、B、C、D、E分別代表了表1中的影響因素。

本文以FLAC 3D數(shù)值軟件為平臺，對地質(zhì)剖面建立了數(shù)值計(jì)算模型，如圖5所示。布置了關(guān)鍵特征點(diǎn)，如圖6所示。按照表1、表2所確定的參數(shù)組合進(jìn)行計(jì)算，得到了各個關(guān)鍵特征點(diǎn)的位移值，由于圖幅有限，以試驗(yàn)15為例，其他方案不再贅述。

2.3 試驗(yàn)成果分析

2.3.1 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)安排和計(jì)算模型，利用FLAC 3D軟件對其進(jìn)行模擬計(jì)算，得到了試驗(yàn)15各個特征點(diǎn)的位移，并取平均值作為邊坡變形量，依次進(jìn)行其余15次平行模擬計(jì)算，得到了各組錨固參數(shù)下的邊坡變形量，如表3所示。

2.3.2 極差分析

利用前文的分析方法對錨桿設(shè)計(jì)五因素的4個水平的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析，結(jié)果如表4所示。根據(jù)對各因素極差的分析，可以選擇各因素各水平下位移的最小值組合作為最優(yōu)的方案設(shè)計(jì)，即A4B2C4D2E4。該方案的預(yù)應(yīng)力為800 kN，錨固角度為20°，錨固長度為20 m，錨固間距為2.5 m，噴射混凝土的厚度為200 mm，且該方案并不在正交設(shè)計(jì)的16次試驗(yàn)中，這也表明了利用正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)所得到的結(jié)果是全面的。

根據(jù)表4的試驗(yàn)結(jié)果可知，錨固因素對CIV-1邊坡錨固效果的影響程度為：錨固角度gt;預(yù)應(yīng)力gt;錨桿長度gt;錨固間距gt;噴射混凝土厚度。由此，繪出了5個因素與變形指標(biāo)值的關(guān)系曲線，如下頁圖7所示。從圖7可以看出，預(yù)應(yīng)力、錨桿長度和噴射混凝土厚度對邊坡錨固效果的影響并不是隨著其值的增加而無限增長的，而是逐漸趨于平緩的。錨固角度和錨固間距對邊坡錨固的效果存在一個最優(yōu)值，大于或小于最優(yōu)值都會降低錨桿對邊坡的錨固效果。

2.3.3 方差分析

本節(jié)利用SPSS軟件對表2所示的CIV-1邊坡特征點(diǎn)監(jiān)測到的結(jié)果進(jìn)行方差分析，得到的結(jié)果如下頁表5所示。從表5可以看出，在影響CIV-1邊坡錨固效果的因素中，錨固角度對錨固效果的影響最為顯著，預(yù)應(yīng)力的影響程度要大于錨桿長度，而錨桿間距和噴射混凝土厚度對邊坡變形的影響程度最低。

2.4 最優(yōu)方案的選取

從前文的分析中可知，利用正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)獲得了CIV-1邊坡最優(yōu)的錨固方案，即：A4B2C4D2E4，但這未必是最合理的方案。根據(jù)圖7可知，預(yù)應(yīng)力從200 kN增加到600 kN時，邊坡的位移量顯著降低，但從600 kN增加到800 kN時，邊坡的位移量幾乎沒有變化。同樣，錨固長度和噴射混凝土厚度也存在這種情況，錨桿間距從2.5 m增加至3.5 m時，錨固作用增加較小。因此，從經(jīng)濟(jì)角度考慮，為降低工程造價，可選擇預(yù)應(yīng)力為600 kN、錨桿長度為12 m、噴射混凝土厚度為100 mm、錨桿間距為3.5 m的方案代替原有的最優(yōu)結(jié)果，此時的優(yōu)化方案為A3B2C2D3E3，此時的錨固角度與文獻(xiàn)［3］獲得的最優(yōu)錨固角幾乎一致。為了驗(yàn)證此方案是否能達(dá)到錨固效果，以圖5為計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)算，得到邊坡的位移量為3.672 mm。根據(jù)此優(yōu)化方法進(jìn)行支護(hù)施工以來，邊坡的穩(wěn)定性較好，并未發(fā)生破壞，表明該方案是合理的。

3 展望

本次錨固優(yōu)化設(shè)計(jì)僅對錨固參數(shù)進(jìn)行組合，并沒有根據(jù)坡體結(jié)構(gòu)的不同進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。而經(jīng)濟(jì)合理的錨固方案不僅是錨固參數(shù)的具體優(yōu)化，還應(yīng)包含錨桿安設(shè)部位，這就需要對不同區(qū)域的錨固參數(shù)進(jìn)行區(qū)別化設(shè)計(jì)，以進(jìn)一步提高工程防治的經(jīng)濟(jì)性、安全性。基于此，可以通過3DEC軟件尋找?guī)r質(zhì)邊坡的關(guān)鍵塊體（①、⑤）、次關(guān)鍵塊體（②、⑥、⑦）及可動塊體（③、④），如后頁圖8所示，以便通過關(guān)鍵塊體錨固［9］的方法實(shí)現(xiàn)巖質(zhì)邊坡中區(qū)別化設(shè)計(jì)；在針對塊體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時，還應(yīng)考慮到巖質(zhì)邊坡的巖體結(jié)構(gòu)，對于塊體結(jié)構(gòu)的邊坡應(yīng)避免將錨桿打入不穩(wěn)定塊體中，避免造成可動塊體群整體錨固失穩(wěn)的情況發(fā)生，如僅將①～④、⑤～⑦錨固在一起等。

綜上，基于正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)的錨固參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)時，同時考慮基于關(guān)鍵塊體的分區(qū)錨固優(yōu)化，既可以減少大量數(shù)值模型計(jì)算的次數(shù)，又可以在不影響安全性的前提下大大降低工程造價，為以后的錨固優(yōu)化工作提供新思路。

4 結(jié)語

本文通過利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)對各錨固參數(shù)的優(yōu)化組合以及對后續(xù)邊坡錨固優(yōu)化設(shè)計(jì)的展望，得到以下結(jié)論：

（1）基于正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)優(yōu)化的錨固參數(shù)進(jìn)行支護(hù)施工以來，邊坡的穩(wěn)定性較好，并未發(fā)生破壞，表明該方案是合理的。

（2）試驗(yàn)結(jié)果表明，錨固參數(shù)對錨固效果的影響程度為：錨固角度gt;預(yù)應(yīng)力gt;錨桿長度gt;錨固間距gt;噴射混凝土厚度。

（3）基于正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)的錨固參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)時，考慮關(guān)鍵塊體的分區(qū)錨固優(yōu)化在理論上是可行的，為以后的錨固優(yōu)化工作提供了新思路。

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收稿日期：2022-05-24