摘要：為揭示石灰穩(wěn)定土的動(dòng)態(tài)回彈模量在凍融循環(huán)下的演變規(guī)律，文章研究對(duì)石灰摻量為0、3%、6%、9%的路基土試件分別在經(jīng)歷0次、3次、6次、9次、12次凍融循環(huán)后開(kāi)展動(dòng)三軸試驗(yàn)。結(jié)果表明，石灰的摻入有助于提高路基土的動(dòng)態(tài)回彈模量。同時(shí)，凍融循環(huán)的累積衰減了動(dòng)態(tài)回彈模量，且前6次凍融循環(huán)后動(dòng)態(tài)回彈模量衰減較大，之后逐漸趨于穩(wěn)定。此外，石灰穩(wěn)定土的動(dòng)態(tài)回彈模量受應(yīng)力狀態(tài)影響顯著，具體表現(xiàn)為隨偏應(yīng)力的增大而減小，隨圍壓的增大而升高。在此試驗(yàn)規(guī)律基礎(chǔ)上，建立了能考慮石灰摻量、反復(fù)凍融循環(huán)作用及應(yīng)力狀態(tài)的路基土動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型，其回歸精度較高。

關(guān)鍵詞：路基工程；石灰穩(wěn)定土；凍融循環(huán)；動(dòng)態(tài)回彈模量

中圖分類(lèi)號(hào)：U416.212 A 12 042 5

0 引言

季節(jié)性凍土地區(qū)在我國(guó)廣泛分布。據(jù)統(tǒng)計(jì)，季凍區(qū)約占我國(guó)陸地面積的53%［1］。季凍區(qū)內(nèi)反復(fù)凍融循環(huán)作用會(huì)使路基土的力學(xué)性能發(fā)生衰減，繼而進(jìn)一步導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)出現(xiàn)車(chē)轍、沉陷及開(kāi)裂等一系列病害。為此，國(guó)內(nèi)外許多研究者嘗試使用不同的方式來(lái)防控季凍區(qū)路基土力學(xué)性能的衰減，如碎石換填、水泥改良、石灰處治及生物加固等處治措施。其中，石灰處治措施因其造價(jià)低廉且施工簡(jiǎn)易而被廣泛應(yīng)用。在路基土的一系列性能參數(shù)中，動(dòng)態(tài)回彈模量作為表征其剛度的參數(shù)被用于路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。因此，開(kāi)展凍融循環(huán)下石灰穩(wěn)定土動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)研究具有重要的工程意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)路基土動(dòng)態(tài)回彈模量已開(kāi)展大量研究。吳衛(wèi)等［2］對(duì)高液限黏土開(kāi)展了動(dòng)三軸試驗(yàn)，結(jié)果表明，動(dòng)態(tài)回彈模量隨圍壓的增大而增大，隨偏應(yīng)力的增大而減小。胡大林等［3］開(kāi)展了石灰穩(wěn)定土的動(dòng)力特性研究，發(fā)現(xiàn)隨著圍壓的升高，石灰穩(wěn)定土的動(dòng)態(tài)回彈模量也會(huì)升高。Simonsen等［4］指出凍融循環(huán)對(duì)路基土的動(dòng)態(tài)回彈模量影響較大。王威娜等［5］的研究也證實(shí)了這一結(jié)論，其發(fā)現(xiàn)，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，土體剛度減小，且在第6次凍融循環(huán)后，土體動(dòng)態(tài)回彈模量衰減基本穩(wěn)定。冉武平等［6］分析了不同應(yīng)力狀態(tài)下路基土凍融試樣的動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果，觀察到經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)后圍壓和偏應(yīng)力對(duì)動(dòng)態(tài)回彈模量的影響仍然遵從凍融循環(huán)前的變化規(guī)律。相較于試驗(yàn)研究，亦有學(xué)者致力于建立預(yù)估模型，以直觀反映各因素對(duì)動(dòng)態(tài)回彈模量的影響規(guī)律，如HB等［7］提出了簡(jiǎn)單的K-θ模型，在K-θ模型基礎(chǔ)上又有許多學(xué)者提出了更加精確的預(yù)估方程［8-10］。

綜上所述，現(xiàn)有研究為理解路基土動(dòng)態(tài)回彈模量提供了有益參考。然而，關(guān)于凍融循環(huán)影響下石灰穩(wěn)定土動(dòng)態(tài)回彈模量的研究報(bào)道較少，且缺乏相關(guān)的預(yù)估模型。為此，本研究開(kāi)展動(dòng)三軸試驗(yàn)以考察不同石灰摻量的路基土在凍融循環(huán)下動(dòng)態(tài)回彈模量的演變規(guī)律，并基于試驗(yàn)結(jié)果建立預(yù)估模型。

1 試驗(yàn)方案

1.1 土樣基本物理參數(shù)

試驗(yàn)用土為高液限黏土。根據(jù)現(xiàn)行的《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》（JTG 3430-2020），通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)得到試驗(yàn)土樣的基本物理參數(shù)如表1所示，粒徑分布如圖1所示。

1.2 試件制備

為與路基的實(shí)際濕度狀態(tài)相匹配，將本研究試件的濕度水平設(shè)置為最佳含水率。同時(shí)，根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范對(duì)路床壓實(shí)度的要求，將試件壓實(shí)度設(shè)置為96%。通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研，石灰摻量選定為0、3%、6%、9%［11-12］。試件直徑為100 mm，高200 mm，使用對(duì)開(kāi)模具，分5層靜壓成型。試件成型后，使用保鮮膜緊密包裹并置于高低溫交變?cè)囼?yàn)箱內(nèi)，在-15 ℃條件下凍結(jié)12 h，在15 ℃條件下融化12 h，此為一次完整的凍融循環(huán)，之后循環(huán)往復(fù)。當(dāng)試件完成預(yù)設(shè)次數(shù)的凍融循環(huán)后，對(duì)其進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)。

1.3 動(dòng)三軸試驗(yàn)

本研究動(dòng)三軸試驗(yàn)所選用的加載序列如表2所示［13］。加載波形采用半正弦波，頻率為1 Hz，荷載持續(xù)時(shí)間為0.2 s，間歇時(shí)間為0.8 s。每種應(yīng)力組合下的動(dòng)態(tài)回彈模量值由相應(yīng)的偏應(yīng)力除以最后5次回彈變形的平均值進(jìn)行確定。

2 動(dòng)態(tài)回彈模量影響因素分析

2.1 偏應(yīng)力的影響

如圖2所示為動(dòng)態(tài)回彈模量隨偏應(yīng)力的變化關(guān)系曲線。由圖2可知，動(dòng)態(tài)回彈模量隨偏應(yīng)力的增長(zhǎng)而呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。以凍融循環(huán)0次、圍壓42 kPa為例，0、3%、6%、9%石灰摻量的試件當(dāng)其偏應(yīng)力由14 kPa增長(zhǎng)至69 kPa時(shí)，動(dòng)態(tài)回彈模量分別降低約18.2%、23.6%、21.7%、19.1%。原因可能是在相同的圍壓下，偏應(yīng)力增大時(shí)，豎向彈性變形也會(huì)相應(yīng)地增加，而豎向變形的增加與偏應(yīng)力的增大并不同步，即豎向彈性應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)的幅度大于偏應(yīng)力增長(zhǎng)的幅度，從而導(dǎo)致了動(dòng)態(tài)回彈模量的降低。

2.2 圍壓的影響

動(dòng)態(tài)回彈模量隨圍壓的變化關(guān)系曲線如下頁(yè)圖3所示，試件的動(dòng)態(tài)回彈模量隨圍壓的升高而升高。以凍融循環(huán)0次、石灰摻量9%為例，偏應(yīng)力為14 kPa、28 kPa、42 kPa、55 kPa和69 kPa時(shí)，當(dāng)圍壓從14 kPa升高至42 kPa時(shí)，試件的動(dòng)態(tài)回彈模量分別升高約29.7%、22.7%、18.5%、16.7%和16.7%。原因可能是圍壓的上升增強(qiáng)了對(duì)試件的側(cè)向約束效應(yīng)，使豎向彈性應(yīng)變減小，從而導(dǎo)致動(dòng)態(tài)回彈模量的升高。

2.3 石灰摻量的影響

如圖4所示為不同石灰摻量下，動(dòng)態(tài)回彈模量的演變規(guī)律。由圖4可知，以凍融循環(huán)0次、圍壓42 kPa為例，在無(wú)石灰摻入時(shí)，動(dòng)態(tài)回彈模量較低，在40～60 MPa浮動(dòng)，隨著石灰摻量的增加，動(dòng)態(tài)回彈模量呈升高的趨勢(shì)。這是由于石灰與土相互反應(yīng)生成了一系列的化合物，之后發(fā)生絮凝、結(jié)團(tuán)、結(jié)塊、硬凝和結(jié)晶等作用，這一系列反應(yīng)使土的結(jié)構(gòu)更緊密，空隙尺寸減小，從而提高了土體剛度［14］。

2.4 凍融循環(huán)的影響

如圖5所示為不同工況下動(dòng)態(tài)回彈模量隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化關(guān)系曲線。由圖5可知，凍融循環(huán)降低了所有試樣的動(dòng)態(tài)回彈模量。原因是試樣凍結(jié)時(shí)，土體中的水由液態(tài)轉(zhuǎn)化為固態(tài)，試樣體積膨脹，使土中孔隙增大，而解凍后土體的結(jié)構(gòu)會(huì)變松散，內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生不可逆變化。

3 凍融作用下石灰穩(wěn)定土動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型

3.1 模型的提出

基于前文的影響因素分析結(jié)果，石灰穩(wěn)定土的動(dòng)態(tài)回彈模量受應(yīng)力狀態(tài)、石灰摻量和凍融循環(huán)次數(shù)的影響顯著。因此，本節(jié)以現(xiàn)有的預(yù)估模型為基礎(chǔ)，建立考慮各影響因素的石灰穩(wěn)定土動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型。現(xiàn)有部分代表性預(yù)估模型如表3所示。

本研究提出的預(yù)估模型以NCHRP 1-28A模型為基礎(chǔ)。根據(jù)前文分析結(jié)果，采用改進(jìn)的指數(shù)形式（1+r）k將石灰摻量納入預(yù)估模型，采用改進(jìn)的對(duì)數(shù)形式［ln（e+N）］k將凍融循環(huán)次數(shù)納入預(yù)估模型。同時(shí)，考慮到體應(yīng)力

θ=σ1+σ2+σ3=3σ3+σd

，不難看出表征約束作用的體應(yīng)力中同時(shí)包含了反映剪切作用的偏應(yīng)力。為此，本研究采用凈體應(yīng)力

θm=θ-σd=3σ3體現(xiàn)約束效應(yīng)。提出的預(yù)估模型如式（1）所示：

MR=k1pa（1+r）k2［ln（e+N）］k3

τoctpa+1k4

θmpak5

（1）

式中：MR——?jiǎng)討B(tài)回彈模量；

Pa——大氣壓，Pa=101.3 kPa；

r——石灰摻量；

N——凍融循環(huán)次數(shù)；

θm——最小體應(yīng)力；

τoct——八面體剪應(yīng)力；

k1～k5——回歸系數(shù)。

3.2 效果分析

本研究建立的預(yù)估模型反映了石灰摻量、凍融循環(huán)次數(shù)和應(yīng)力狀態(tài)對(duì)石灰穩(wěn)定土動(dòng)態(tài)回彈模量的影響，同時(shí)該方程易于理解且參數(shù)簡(jiǎn)單。

將本研究所得的各工況下動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)結(jié)果帶入式（1）進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如表4和圖6所示，可知模型相關(guān)性系數(shù)＞0.9，表明式（1）所示的預(yù)估模型對(duì)試驗(yàn)土樣預(yù)估精度較高。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）石灰穩(wěn)定土的動(dòng)態(tài)回彈模量受應(yīng)力狀態(tài)影響顯著，具體表現(xiàn)為隨偏應(yīng)力的增大而減小，隨圍壓的增大而升高。

（2）石灰的摻入有助于提高黏土剛度。反復(fù)凍融循環(huán)作用會(huì)導(dǎo)致黏土剛度衰減，但衰減速度逐漸緩慢，且在6次凍融循環(huán)后，動(dòng)態(tài)回彈模量趨于穩(wěn)定。

（3）以NCHRP 1-28A模型為基礎(chǔ)，分別采用改進(jìn)的指數(shù)形式與對(duì)數(shù)形式反映石灰摻量與凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)石灰穩(wěn)定土動(dòng)態(tài)回彈模量的影響情況，建立了適用于石灰穩(wěn)定土動(dòng)態(tài)回彈模量的預(yù)估模型，且精度較高。

參考文獻(xiàn)

［1］ 崔光耀，麻建飛，王雪來(lái)，等.季凍區(qū)破碎圍巖隧道凍脹力計(jì)算方法及工程應(yīng)用［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2021，51（2）：294-299.

［2］吳 衛(wèi)，董 城，焦隆華，等.高液限黏土動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)研究［J］.公路工程，2015，40（1）：182-185.

［3］胡大林，胡厚蘭，鄭婭娜.循環(huán)荷載作用下榆佳高速公路石灰穩(wěn)定土的動(dòng)力特性研究［J］.公路，2013（6）：6-14.

［4］Erik Simonsen，Ulf Isacsson.Soil behavior during freezing and thawing using variable and constant confining pressure triaxial tests［J］.Canadian Geotechnical Journal，2001，38（4）：863-875.

［5］王威娜，支喜蘭，毛雪松，等.凍融循環(huán)作用下路基土回彈模量試驗(yàn)研究［J］.冰川凍土，2010，32（5）：954-959.

［6］冉武平，陳慧敏，黃建軍，等.凍融循環(huán)下粗粒土路基動(dòng)回彈模量衰變規(guī)律研究［J］.大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2021，61（2）：180-188.

［7］HB Seed，F(xiàn)G Mitry，CL Monismith，et al.Prediction of Flexible Pavement Deflection from Laboratory Repeated-Load Tests［R］.Highway Research Board，1967.

［8］Junhui Zhang，Junhui Peng，Jianlong Zheng，et al.Characterisation of stress and moisture-dependent resilient behaviour for compacted clays in South China［J］.Road Materials and Pavement Design，2020，21（1）：262-275.

［9］Junhui Zhang，Anshun Zhang，Chao Huang，et al.Characterising the resilient behaviour of pavement subgrade with construction and demolition waste under Freeze-Thaw cycles［J］.Journal of Cleaner Production，2021（300）：126 702.

［10］李志勇，董 城，鄒靜蓉，等.湘南地區(qū)紅黏土動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)與預(yù)估模型研究［J］.巖土力學(xué)，2015，36（7）：1 840-1 846.

［11］錢(qián)玉林，卜龍章，胡順洋，等.石灰穩(wěn)定膨脹土的效用及其施工質(zhì)量控制［J］.巖土力學(xué)，2002（3）：325-328.

［12］唐山平，孫志恒，陳蓮芳.石灰穩(wěn)定土在道路工程中的應(yīng)用［J］.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院學(xué)報(bào)，2010，8（4）：314-318.

［13］Ilknur Bozbey，M.Kubilay Kelesoglu，Birol Demir，et al.Effects of soil pulverization level on resilient modulus and freeze and thaw resistance of a lime stabilized clay［J］.Cold Regions Science and Technology，2018（151）：323-334.

［14］趙紅華，龔壁衛(wèi)，趙春吉，等.石灰加固膨脹土機(jī)理研究綜述和展望［J］.長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2015，32（4）：65-70.

收稿日期：2022-07-01