摘要：為評(píng)估廣西平南三橋施工階段中的抗風(fēng)穩(wěn)定性，文章通過(guò)有限元軟件計(jì)算了塔架和拱肋在無(wú)橫向纜風(fēng)索及安裝橫向纜風(fēng)索后，不同風(fēng)攻角及風(fēng)偏角條件下的最大位移，并探究了纜風(fēng)索不同初應(yīng)力及橫截面積對(duì)靜風(fēng)作用下塔頂及拱肋位移的影響。結(jié)果表明：（1）設(shè)置纜風(fēng)索能有效減小塔頂順橋向、橫橋向以及拱肋橫橋向的位移；（2）在靜風(fēng)作用下塔頂及拱肋橫橋向位移對(duì)纜風(fēng)索的橫截面積較為敏感，對(duì)初應(yīng)力則不敏感，增大橫截面積能夠明顯降低靜風(fēng)作用下拱肋橫橋向位移；（3）在各纜風(fēng)索布置情況下，各最不利工況出現(xiàn)的條件較為集中，在設(shè)計(jì)中應(yīng)予以重點(diǎn)關(guān)注。

關(guān)鍵詞：鋼管混凝土拱橋；施工階段；靜風(fēng)響應(yīng)；抗風(fēng)穩(wěn)定性；纜風(fēng)索

中圖分類(lèi)號(hào)：U441+.3 A 32 112 4

0 引言

鋼管混凝土拱橋因其結(jié)構(gòu)合理性和施工便捷性，在20世紀(jì)90年代后得到廣泛應(yīng)用，我國(guó)鋼管混凝土拱橋的數(shù)量已超過(guò)460座［1］。在鋼管混凝土拱橋建設(shè)過(guò)程中，由于纜索吊裝斜拉扣掛法施工能較好適應(yīng)工廠制造和現(xiàn)場(chǎng)拼裝的施工工藝，易于跨越峽谷、河流，加快施工工期，是鋼管混凝土拱橋首選的施工方法［2］。塔架是鋼管混凝土拱橋纜索吊裝法施工中重要的承重結(jié)構(gòu)，由于塔架處于比橋面標(biāo)高高出許多的高空，經(jīng)常遭遇強(qiáng)風(fēng)作用，因此其抗風(fēng)設(shè)計(jì)參數(shù)要顯著大于主梁所對(duì)應(yīng)的值。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要針對(duì)風(fēng)荷載作用下塔架承載力、穩(wěn)定性及周邊干擾振動(dòng)響應(yīng)等內(nèi)容進(jìn)行了研究。謝強(qiáng)、肖琦等［3-5］通過(guò)數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)的方法，研究了不同橫隔面布置方法對(duì)輸電塔結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響；樓文娟等［6］以220 kV角鋼輸電塔為研究對(duì)象，采用風(fēng)洞試驗(yàn)的方式得到了各構(gòu)件風(fēng)壓及體型系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化規(guī)律，并對(duì)整塔段的體型系數(shù)的試驗(yàn)值與國(guó)內(nèi)外規(guī)范進(jìn)行了對(duì)比；趙桂峰等［7］研究了輸電塔線體系在紊流風(fēng)場(chǎng)中的風(fēng)振響應(yīng)，并考慮了橫隔面對(duì)輸電塔線體系抗風(fēng)能力的影響。

由此可見(jiàn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)塔架的研究主要集中于輸電塔方面，針對(duì)鋼管混凝土拱橋吊裝施工用的塔架的抗風(fēng)研究則相對(duì)較少，而塔架的安全性直接關(guān)系到橋梁的施工安全，因此對(duì)超高塔架的抗風(fēng)性能進(jìn)行檢驗(yàn)及評(píng)估是很有必要的。本文以廣西平南三橋?yàn)楣こ瘫尘?，通過(guò)理論計(jì)算與數(shù)值模擬的方式，對(duì)其施工過(guò)程中塔架的靜風(fēng)響應(yīng)進(jìn)行研究，得到了不同纜風(fēng)索布置形式、風(fēng)攻角及風(fēng)偏角條件下各工況塔頂及拱肋的最大位移，并分析了其主要影響因素。研究結(jié)果可為類(lèi)似超高塔架設(shè)計(jì)與施工提供參考。

1 工程概況

平南三橋位于廣西平南縣，是一座主跨為575 m的中承式鋼管混凝土拱橋，全橋主拱肋共設(shè)44節(jié)段。主拱肋節(jié)段安裝采用纜索吊裝斜拉扣掛工藝，塔架采用“主扣合一”的結(jié)構(gòu)形式，塔底與地面固結(jié)。斜拉扣掛系統(tǒng)由扣索、水平力調(diào)節(jié)索兩部分組成，扣索用于扣掛拱肋節(jié)段，采用通索地面張拉的布置形式，實(shí)現(xiàn)拱肋的懸臂拼裝；水平力調(diào)節(jié)索則主要用于平衡塔架水平力。斜拉扣掛系統(tǒng)由錨拉板扣點(diǎn)、分配梁、前錨點(diǎn)、扣索、扣索鞍、后張拉錨固點(diǎn)等組成，南岸扣掛體系如圖1所示。

2 風(fēng)荷載計(jì)算

2.1 風(fēng)速取值

根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T 3360-01-2018）［8］（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《規(guī)范》）中附錄A全國(guó)各氣象臺(tái)站的基本風(fēng)速值，橋位相鄰氣象臺(tái)為廣西桂平市氣象臺(tái)，百年一遇的基本風(fēng)速為24.0 m/s。綜合考慮平南三橋工程的安全性，基本風(fēng)速為24.0 m/s，場(chǎng)地類(lèi)別為B類(lèi)，地表粗糙度系數(shù)取0.16，粗糙高度為0.05 m。

根據(jù)《規(guī)范》規(guī)定，橋梁或構(gòu)件基準(zhǔn)高度Z處的基準(zhǔn)風(fēng)速可按式（1）計(jì)算：

Ud=kfZ10a0Us10（1）

式中：Ud——橋梁或構(gòu)件基準(zhǔn)高度Z處的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速；

kf——抗風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，取1.0；

a0——橋址處地標(biāo)粗糙系數(shù)，取0.16；

Us10——橋梁設(shè)計(jì)基本風(fēng)速，取24.0 m/s。

施工階段的設(shè)計(jì)風(fēng)速可按式（2）計(jì)算：

Usd=ksfUd（2）

式中：ksf——施工期抗風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，取0.84。

根據(jù)《規(guī)范》規(guī)定，靜陣風(fēng)風(fēng)速等于靜陣風(fēng)系數(shù)乘以構(gòu)件基準(zhǔn)高度處的風(fēng)速。平南三橋施工階段拱肋最大懸臂狀態(tài)靜陣風(fēng)系數(shù)按照規(guī)范可取1.29，施工塔架靜陣風(fēng)系數(shù)可取1.35。

因此拱肋和塔架構(gòu)件基準(zhǔn)高度處的靜陣風(fēng)風(fēng)速Ugl、Utj分別由式（3）、式（4）計(jì)算得來(lái)：

Ugl=GvUsd（3）

Utj=GvUsd（4）

式中：Gv——等效靜陣風(fēng)系數(shù)，拱肋取1.29，塔架取1.35。

2.2 拱肋風(fēng)荷載

根據(jù)《規(guī)范》，作用在拱肋上單位長(zhǎng)度的靜風(fēng)荷載可按式（5）～（7）計(jì)算：

FH=12ρU2glCHB

（5）

FV=12ρU2glCVB

（6）

FZ=12ρU2glCZB

（7）

式中：FH、FV及FZ——風(fēng)荷載作用在構(gòu)件上的阻力、升力、升力矩；

ρ——密度，取1.225 kg/m3；

"""CH、CV、CZ——體軸坐標(biāo)系下以構(gòu)件寬度B為參考尺寸的阻力、升力、升力矩系數(shù)。

平南三橋的三分力系數(shù)采用與其結(jié)構(gòu)形式類(lèi)似的茅草街大橋測(cè)力試驗(yàn)結(jié)果。拱肋從拱腳到拱頂每?jī)筛Q向腹管之間為一個(gè)節(jié)段計(jì)算風(fēng)荷載，每個(gè)節(jié)段的風(fēng)荷載施加在豎向腹管上下節(jié)點(diǎn)上，拱肋共計(jì)288個(gè)節(jié)點(diǎn)施加風(fēng)荷載。

2.3 塔架風(fēng)荷載

根據(jù)《規(guī)范》，作用在塔架上的靜風(fēng)荷載可按式（8）計(jì)算：

FH=12ρU2tjCHAn（8）

式中：An——各構(gòu)件順風(fēng)向投影面積。

塔架從塔底到塔頂以4 m為一個(gè)節(jié)段計(jì)算風(fēng)荷載，每個(gè)節(jié)段的風(fēng)荷載施加在各片桁架豎向立柱的節(jié)點(diǎn)上；塔架從塔底到塔頂共6個(gè)橫撐風(fēng)荷載施加在各片桁架豎向立柱的節(jié)點(diǎn)上。塔架共計(jì)1 294個(gè)節(jié)點(diǎn)施加風(fēng)荷載。

3 結(jié)構(gòu)有限元建模

3.1 有限元計(jì)算模型

平南三橋南岸施工塔架和拱肋采用有限元軟件ANSYS建模，塔架、拱肋用beam4單元模擬，扣索、纜風(fēng)索、平衡索用link10單元模擬。塔架底部及拱腳底部采用固結(jié)，扣索與拱肋之間采用剛性連接，扣索與塔架索鞍處放松順橋方向的自由度。塔架和拱肋未安裝橫橋向纜風(fēng)索的結(jié)構(gòu)有限元模型如下頁(yè)圖2所示；塔架和拱肋安裝橫橋向纜風(fēng)索的結(jié)構(gòu)有限元模型如下頁(yè)圖3所示。

3.2 模型校核

通過(guò)將無(wú)橫橋向纜風(fēng)索的ANSYS模型和Midas模型結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及“自重+塔頂主纜力”荷載作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比校核ANSYS模型的正確性。兩個(gè)有限元模型前十階頻率如表1所示。由表1可知，ANSYS模型與Midas模型前十階頻率吻合良好。選取1 752號(hào)節(jié)點(diǎn)和30 314號(hào)節(jié)點(diǎn)分別作為塔頂和拱肋跨中的代表節(jié)點(diǎn)，在“自重+塔頂主纜力”荷載組合下兩點(diǎn)的位移響應(yīng)如表2所示。由表2可知，ANSYS模型與Midas模型位移響應(yīng)吻合良好。由此，ANSYS模型的正確性得到校核。

4 靜風(fēng)響應(yīng)分析

考慮風(fēng)速沿塔架和拱肋高度的修正，塔架施加順橋向和橫橋向的風(fēng)荷載，拱肋只施加橫橋向風(fēng)荷載。以風(fēng)由岸到江作為0°偏角，俯視順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正方向。圖4、圖5分別為風(fēng)攻角和風(fēng)偏角示意圖。

通過(guò)有限元軟件ANSYS計(jì)算了塔架和拱肋在無(wú)橫向纜風(fēng)索及安裝橫向纜風(fēng)索后，不同風(fēng)攻角及風(fēng)偏角條件下的最大位移，同時(shí)考慮了纜風(fēng)索不同初應(yīng)力及橫截面積對(duì)靜風(fēng)作用下塔頂及拱肋位移的影響。塔架和拱肋在不同纜風(fēng)索布置情況下塔頂順橋向和橫橋向及拱肋橫橋向的最大位移與最不利工況如表3所示。

由表3可知，設(shè)置纜風(fēng)索能有效減小塔頂順橋向、橫橋向以及拱肋橫橋向的位移。由于纜風(fēng)索設(shè)置在橫橋向，因此對(duì)塔頂順橋向的位移影響有限，減小的幅度較?。欢鴮?duì)于橫橋向的塔頂及拱肋位移，則出現(xiàn)大幅度的下降，塔頂橫橋向位移可減小40.16%，拱肋橫橋向位移可減小37.82%，對(duì)提高施工階段抗風(fēng)穩(wěn)定性起到明顯作用。

增大纜風(fēng)索的初應(yīng)力或截面面積同樣在一定程度上能夠減小靜風(fēng)作用下塔頂及拱肋的位移。對(duì)于橫橋向位移，單獨(dú)增大初應(yīng)力對(duì)塔架及拱肋的抗風(fēng)穩(wěn)定性起到削弱的作用，其橫橋向位移均呈小幅度上升的趨勢(shì)；而增大橫截面面積則能夠減小橫橋向位移，塔頂?shù)淖畲鬁p小幅度約為0.32%，拱肋的最大減小幅度則為18.64%，較為明顯；當(dāng)同時(shí)增大初應(yīng)力及橫截面面積時(shí)，對(duì)塔頂及拱肋橫橋向位移的影響不大，均呈現(xiàn)略微增大的趨勢(shì)。因此，塔頂及拱肋橫橋向位移對(duì)纜風(fēng)索的橫截面面積較為敏感，對(duì)初應(yīng)力則不敏感，增大橫截面面積能夠使靜風(fēng)作用下拱肋橫橋向位移顯著減小。

此外，由表3有限元計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，各纜風(fēng)索布置情況下，塔頂順橋向的最不利工況均出現(xiàn)在0°攻角、180°偏角條件下；塔頂橫橋向的最不利工況出現(xiàn)在0°攻角、270°偏角及+3°攻角，270°偏角條件下；拱肋橫橋向最不利工況均出現(xiàn)在-3°攻角，90°偏角條件下，在設(shè)計(jì)中應(yīng)予以重點(diǎn)關(guān)注。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以廣西平南三橋?yàn)楣こ桃劳?，分析了采用“纜索吊裝斜拉扣掛”工藝安裝主拱節(jié)段過(guò)程中，塔架及拱肋的抗風(fēng)穩(wěn)定性，主要得到以下結(jié)論：

（1）設(shè)置纜風(fēng)索能有效減小塔頂順橋向、橫橋向以及拱肋橫橋向的位移。其中橫橋向的位移顯著減小，能極大提高施工過(guò)程中塔架及拱肋的抗風(fēng)穩(wěn)定性。

（2）在靜風(fēng)作用下塔頂及拱肋橫橋向位移對(duì)纜風(fēng)索的橫截面積較為敏感，對(duì)初應(yīng)力則不敏感，增大橫截面積能夠明顯降低靜風(fēng)作用下拱肋橫橋向位移。

（3）在各纜風(fēng)索布置情況下，塔頂順橋向的最不利工況均出現(xiàn)在0°攻角、180°偏角條件下；塔頂橫橋向的最不利工況出現(xiàn)在0°攻角、270°偏角及+3°攻角、270°偏角條件下；拱肋橫橋向最不利工況均出現(xiàn)在-3°攻角、90°偏角條件下，在設(shè)計(jì)中應(yīng)予以重點(diǎn)關(guān)注。

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收稿日期：2022-12-20