摘要：文章結(jié)合江西月湖特大橋工程實(shí)例，針對(duì)其拱肋質(zhì)量分布均勻、重心易識(shí)別，提出采用“零彎矩法”并編制相關(guān)程序進(jìn)行拱肋斜拉扣掛扣索力計(jì)算，高效計(jì)算出各拱肋扣索力并進(jìn)行扣索配置，相關(guān)成果可為工程實(shí)際提供參考。

關(guān)鍵詞：月湖特大橋；斜拉扣掛；零彎矩法；扣索力

中圖分類(lèi)號(hào)：U445 A 37 132 3

0 引言

拱橋具有結(jié)構(gòu)優(yōu)美、剛度大、經(jīng)濟(jì)性好、適應(yīng)性好等優(yōu)點(diǎn)，是工程中應(yīng)用最為廣泛的橋型之一。廣西貴港市平南三橋?yàn)橹骺?75 m鋼管混凝土拱橋，該橋于2020年12月底建成通車(chē)，是目前已建成的世界最大跨徑的拱橋［1］。纜索吊運(yùn)斜拉扣掛施工工藝為大跨徑拱橋最主要的施工工藝，該工藝通過(guò)扣索索力控制拱圈的變形，實(shí)現(xiàn)各拱肋節(jié)段的拼裝、合龍。

現(xiàn)有的橋梁施工監(jiān)控計(jì)算方法有正裝迭代分析法、零位移法、優(yōu)化法和零彎矩法等。正裝迭代法按照橋梁各階段的實(shí)際施工情況，通過(guò)激活和鈍化橋梁的各結(jié)構(gòu)組、邊界組和荷載組，對(duì)橋梁各施工過(guò)程進(jìn)行有限元仿真模擬。該方法的計(jì)算效果依賴(lài)于計(jì)算人員的經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)拱圈跨徑大、拱肋節(jié)段數(shù)多時(shí)，有時(shí)很難調(diào)出合適的扣索力。零位移法［2-4］以期待線(xiàn)形為目標(biāo)，通過(guò)反復(fù)迭代計(jì)算各扣索索力。周葉軍［5］以拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象，在扣點(diǎn)處設(shè)置一個(gè)鉸接約束，并計(jì)算出相應(yīng)的豎向和水平方向的約束反力，再根據(jù)反力合成合力。該方法原理簡(jiǎn)潔，力學(xué)概念清晰，但合力方向與實(shí)際扣索方向可能不一致，導(dǎo)致線(xiàn)形精度難以保證。優(yōu)化法［6］基于影響矩陣等將索力與位移、應(yīng)力與變形等建立起橋梁模型，再通過(guò)數(shù)學(xué)優(yōu)化原理，求解各扣索索力，該方法為目前大跨徑拱橋應(yīng)用較多的方法。張治成等［7］以大跨徑拱橋?yàn)榉治鰧?duì)象，視合龍線(xiàn)形為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算拱圈各扣索索力。無(wú)論正裝迭代法、零位移法還是優(yōu)化法通常需要復(fù)雜的有限元建模，尤其對(duì)于江西月湖特大橋這種鋼箱單肋拱，且拱肋間隔布置加勁肋的結(jié)構(gòu)形式，導(dǎo)致有限元建模過(guò)程較繁雜，計(jì)算工作量較大。而零彎矩法假定拱肋節(jié)段間為鉸接連接，根據(jù)力矩平衡原理依次計(jì)算各扣索的索力值。該方法計(jì)算簡(jiǎn)捷、高效，避開(kāi)了復(fù)雜的有限元建模，適用于拱肋節(jié)段重心易識(shí)別的中小跨徑拱橋的斜拉扣掛索力計(jì)算分析。

江西月湖特大橋?yàn)橹鞴爸骺?85 m鋼箱單肋拱，全橋共計(jì)9個(gè)拼裝節(jié)段，每隔一定間距沿著拱肋截面內(nèi)均勻布置加勁肋。采用傳統(tǒng)有限元方法計(jì)算拱圈斜拉扣掛扣索索力，建模過(guò)程繁雜，計(jì)算工作量較大?；诖?，本文采用零彎矩法對(duì)月湖特大橋拱圈斜拉扣掛施工進(jìn)行索力計(jì)算，相關(guān)結(jié)果可為工程實(shí)際提供參考。

1 項(xiàng)目簡(jiǎn)介

1.1 項(xiàng)目概況

江西余信貴大道月湖大橋?yàn)?0 m+185 m+30 m下承式梁拱組合橋，橋全長(zhǎng)245 m，寬47 m，主橋采用剛性系桿拱橋，橋主跨計(jì)算跨徑為185 m。主跨拱軸線(xiàn)為二次拋物線(xiàn)，計(jì)算矢高為46.25 m。拱肋采用單室箱型截面，拱肋截面尺寸由拱頂4.5 m×4.5 m線(xiàn)性漸變成拱腳6.0 m×6.0 m。拱肋鋼結(jié)構(gòu)均采用Q420，其余均采用Q345。橋型布置如圖1所示。

主橋鋼箱拱由9節(jié)拱肋節(jié)段拼裝而成，兩岸以橋面中心線(xiàn)對(duì)稱(chēng)布置，各拱肋節(jié)段布置詳見(jiàn)圖2。拱肋節(jié)段最大重量為217.8 t，整個(gè)拱圈鋼結(jié)構(gòu)重1 420 t。

1.2 施工概況

主橋施工采用纜索吊運(yùn)斜拉扣掛工藝，該系統(tǒng)包含塔架、地錨、承重索、起重索、牽引索等，系統(tǒng)布置見(jiàn)圖3。

2 “零彎矩法”計(jì)算原理

如圖4所示，在拱圈斜拉扣掛施工過(guò)程中，通過(guò)扣索實(shí)現(xiàn)拱圈各節(jié)段的拼裝。零彎矩法視各拱肋節(jié)段間為鉸接連接（拱腳與拱座也為鉸接連接），通過(guò)力矩平衡原理，對(duì)各拱肋節(jié)點(diǎn)取矩，以此建立平衡方程，計(jì)算施工過(guò)程中各扣索索力。

取圖4中第i節(jié)段進(jìn)行分析，詳見(jiàn)下頁(yè)圖5。首先，根據(jù)力矩平衡原理，對(duì)A點(diǎn)取矩有∑MA=0，即：

（Hi+1×Yi-Vi+1×Xi）+（Txi×YTi+Tyi×XTi）-Gi×XGi-G橫i×XG橫i=0""""""" （1）

扣索與水平方向夾角為θ，根據(jù)力分解原理：

Tyi=Ti×sinθ（2）

Txi=Ti×cosθ（3）

式中：Hi——第i段拱肋根部水平反力；

Vi——第i段拱肋根部豎向反力；

Gi——第i段拱肋重心重力；

G橫i——第i段橫撐重心重力；

Ti——第i段拱肋扣索力；

Txi——第i段拱肋扣索力水平分力；

Tyi——第i段拱肋扣索力豎向分力；

Hi+1——第i段拱肋端部水平壓力；

Vi+1——第i段拱肋端部豎向壓力；

XGi——第i段拱肋重心力臂；

XG橫i——第i段拱肋橫聯(lián)重心力臂；

XTi——第i段拱肋扣點(diǎn)水平距離；

YTi——第i段拱肋扣點(diǎn)豎向距離；

Xi——第i段拱肋端點(diǎn)水平距離；

Yi——第i段拱肋端點(diǎn)豎向距離。

各參數(shù)含義詳見(jiàn)圖5。

將式（2）和（3）代入式（1），計(jì)算得到扣索力Ti：

Ti=Gi·XGi+G橫i·XG橫i-（Hi+1·Yi-Vi+1·Xi）YTi·cosθ+XTi·sinθ（4）

再根據(jù)水平方向和豎向的力平衡方程∑Fy=0可得：

∑Fx=0，Hi-Txi-Hi+1=0（5）

∑Fy=0，Vi-Gi-G橫i+Tyi-Vi+1=0（6）

3 斜拉扣掛索力計(jì)算

江西月湖特大橋由9段拱肋節(jié)段拼裝而成，根據(jù)纜索吊運(yùn)設(shè)計(jì)圖紙，找出各拱肋斜拉扣掛施工計(jì)算參數(shù)，主要包含節(jié)段重量、塔前夾角、塔后夾角、端點(diǎn)水平距離、端點(diǎn)豎向距離、拱肋重心力臂、扣點(diǎn)水平位移和豎向位移，各參數(shù)列于表1。

根據(jù)以上信息，采用“零彎矩法”計(jì)算得到月湖特大橋斜拉扣掛施工過(guò)程中各扣索索力，計(jì)算結(jié)果列于表2。

根據(jù)以上計(jì)算的各扣索索力，充分考慮扣索鋼絞線(xiàn)安全系數(shù)，每根鋼絞線(xiàn)按照10 t考慮，對(duì)各扣索進(jìn)行配索，最終結(jié)果為1#至3#扣索均配索17根，4#和5#扣索配索分別為16根和22根。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以江西余信貴大道月湖特大橋?yàn)楣こ桃劳校捎谩傲銖澗胤ā边M(jìn)行拱圈斜拉扣掛扣索力計(jì)算，具有計(jì)算簡(jiǎn)潔、高效等優(yōu)點(diǎn)，有效避免了傳統(tǒng)方法存在的建模復(fù)雜、計(jì)算工作量大等問(wèn)題，相關(guān)成果可為工程實(shí)際提供參考。另外，本文推導(dǎo)的拱橋斜拉扣掛索力計(jì)算的“零彎矩法”計(jì)算公式，具有一般性，適應(yīng)性較好，可進(jìn)一步推廣應(yīng)用于鋼筋混凝土拱橋中拱箱、鋼桁架橋、鋼管混凝土拱橋等拱圈斜拉扣掛計(jì)算分析中。

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收稿日期：2022-12-11