摘 要：圓柱形定槳距共軸雙旋翼無人機能夠兼顧結(jié)構(gòu)重量、載荷大小和續(xù)航能力， 適合作為單兵攜帶的自殺式無人機。為了實現(xiàn)圓柱形定槳距共軸雙旋翼無人機對地面目標的精確打擊， 本文在定義相關(guān)坐標系的基礎(chǔ)上， 建立了其動力學模型， 提出一種將位置和姿態(tài)控制指令轉(zhuǎn)換為無人機上下旋翼轉(zhuǎn)速和操縱舵機舵偏角的輸入量分配方案， 進一步設(shè)計了無人機的串級PID姿態(tài)控制器用于穩(wěn)定無人機機體的姿態(tài)角，并基于L1制導(dǎo)律提出一種通過矢量叉乘確定制導(dǎo)指令空間方位的三維制導(dǎo)律導(dǎo)引無人機攻擊地面目標， 最后在仿真環(huán)境下對無人機進行數(shù)值仿真。仿真結(jié)果顯示，無人機能在所設(shè)計的制導(dǎo)控制系統(tǒng)作用下準確擊中地面固定/移動目標， 驗證了所設(shè)計制導(dǎo)控制系統(tǒng)的合理性和有效性。

關(guān)鍵詞：共軸雙旋翼; 動力學建模; 制導(dǎo)律; 單兵無人機; 系統(tǒng)仿真

中圖分類號：TJ760； V279

文獻標識碼： A

文章編號：1673-5048（2023）05-0042-08

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2023.0047

0 引" 言

隨著自主飛行及功能載荷技術(shù)的不斷發(fā)展，無人機在各領(lǐng)域均得到了日益廣泛的應(yīng)用［1］，并在局部戰(zhàn)爭中取得了耀眼戰(zhàn)果。得益于微電子技術(shù)的進步，除了傳統(tǒng)的察打一體式中大型無人機外，可用于單兵攜帶的小型和微型無人機也逐漸成為研究熱點［2］，典型代表如美國航空環(huán)境公司的“彈簧刀”300固定翼無人機［3］、美國Flir公司的“黑黃蜂”微型無人機、以色列拉斐爾公司的“螢火蟲”共軸雙旋翼無人機和以色列SpearUAV公司的Ninox 40四旋翼無人機等。上述無人機均具有體積小、便于攜帶、隱蔽性好等優(yōu)勢，能夠完成戰(zhàn)場偵察或精確打擊等作戰(zhàn)任務(wù)，其中“彈簧刀”300無人機、Ninox 40無人機自身攜帶戰(zhàn)斗部，能在自主飛行中發(fā)現(xiàn)、鎖定目標后飛向目標并完成打擊。這種自殺式無人機因其成本低、便攜性好，可以大大拓展單兵任務(wù)范圍和作戰(zhàn)效能，在城市作戰(zhàn)、特種作戰(zhàn)和反恐等領(lǐng)域發(fā)揮重要作用［4］。

單兵攜帶的自殺式無人機與中大型無人機相比，要求結(jié)構(gòu)更緊湊、體積更小、重量更輕、載重比更大化等。目前常見的單兵攜帶多旋翼無人機以定槳距四旋翼［5］和共軸雙旋翼構(gòu)型為主。定槳距四旋翼構(gòu)型結(jié)構(gòu)簡單，配合可折疊機臂能使整機體積緊湊、易于攜帶，且控制算法相對成熟，但其飛行過程中的所有姿態(tài)和動作均通過旋翼轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)來完成，4個電機為調(diào)整飛機姿態(tài)需要留出部分功率用于電機增速，導(dǎo)致這類多旋翼系統(tǒng)的能量利用率和載荷較低［6］。現(xiàn)有的單兵攜帶共軸雙旋翼無人機，多采用變槳距結(jié)構(gòu)控制，能量利用率高，續(xù)航時間長，有效載荷更大。目前對共軸雙旋翼無人機建模和控制的研究也主要針對變槳距結(jié)構(gòu)［7-15］，但變槳距結(jié)構(gòu)相較于定槳距結(jié)構(gòu)質(zhì)量大、構(gòu)成復(fù)雜、成本高。

為簡化控制機構(gòu)組成、提升可靠性，增加無人機的滯空時間和機動性能，本文以一款機身呈圓柱形的定槳距共軸雙旋翼無人機為對象，圍繞支撐其實現(xiàn)精確打擊任務(wù)的制導(dǎo)控制系統(tǒng)開展研究。在定義需用坐標系的

基礎(chǔ)上，建立了該型無人機的動力學模型，進而設(shè)計了用于定槳距共軸雙旋翼無人機姿態(tài)控制的PID控制器， 并提出一種可攻擊靜止/移動目標的三維制導(dǎo)律，數(shù)值仿真證明了所建模型的合理性、 控制器和制導(dǎo)律的有效性。

1 動力學建模

如圖1所示，本文所研究共軸雙旋翼無人機的機身呈圓柱構(gòu)型，上下旋翼分布安裝于機身上下兩端，兩副旋翼結(jié)構(gòu)相同且均為定槳距結(jié)構(gòu)，即槳葉的槳距角固定。無人機的槳葉與無刷電機直連，無刷電機通過一個如圖2所示的二自由度結(jié)構(gòu)實現(xiàn)相對于機體的俯仰和滾轉(zhuǎn)運動，無刷電機的運動由2個舵機操縱。該型無人機有上下二自由度平臺的4個舵機和2個無刷電機共計6個控制輸入，屬于全驅(qū)動系統(tǒng)。

1.1 坐標系和姿態(tài)角

由于二自由度結(jié)構(gòu)的存在，上旋翼和下旋翼可以進行獨立的姿態(tài)運動，因而需要對上下旋翼建立單獨的坐標系進行分析，并定義相應(yīng)的姿態(tài)角。

1.1.1 坐標系

為了進行該構(gòu)型無人機的制導(dǎo)控制系統(tǒng)分析與設(shè)計，定義如圖1所示的4個坐標系。圖1中慣性系OXYZ與地面固連，為東北天坐標系，原點位于無人機起飛處。機體坐標系Obxbybzb和無人機的機身相固連，原點Ob位于無人機質(zhì)心處，Obzb軸與機體縱軸重合指向上，Oxb軸位于無人機對稱平面內(nèi)且垂直于Ozb軸指向前，并與Oyb軸構(gòu)成右手螺旋系。旋翼坐標系Oixiyizi（i=1， 2）中Oixiyi平面與上述二自由度平臺外框平面重合，原點Oi位于二自由度平臺外框平面與無人機軸線的交點處，Oixi軸與二自由度外框轉(zhuǎn)動方向同向，Oizi軸垂直于旋翼轉(zhuǎn)動后由槳葉構(gòu)成的平面且向上為正，并與Oiyi軸構(gòu)成右手螺旋系。l1和l2分別為原點O1和原點O2到原點O的距離，并設(shè)上旋翼的旋轉(zhuǎn)方向為繞O1z1軸成左手螺旋，下旋翼的旋轉(zhuǎn)方向為繞O2z2軸成右手螺旋。

3 數(shù)值仿真

對上述推導(dǎo)設(shè)計的制導(dǎo)控制系統(tǒng)進行數(shù)值仿真驗證，仿真環(huán)境中的無人機模型示意圖如圖6所示。

仿真獲得無人機在慣性坐標系中的質(zhì)心移動速度和位置信息，仿真時所使用無人機的參數(shù)如表1所示。

設(shè)無人機的初始位置為pa=［13 m，137 m，20 m］T，初始速度為10 m/s，方向指向正東，目標為地面靜止，

坐標為PT=［3 m， 207 m， 0 m］T。設(shè)定無人機與目標距離小于0.1" m時為擊中目標， 仿真結(jié)束。 圖7為無人

機攻擊固定目標的制導(dǎo)飛行軌跡圖，圖8為攻擊固定目標過程中無人機各個狀態(tài)量隨時間的變化曲線。圖8的仿真結(jié)果表明，無人機攻擊固定目標的制導(dǎo)飛行時間約為9 s，在所設(shè)計的制導(dǎo)控制系統(tǒng)作用下能夠擊中固定目標。圖8（c）表明將制導(dǎo)律拓展成三維后，相較于分橫向、縱向兩個平面考慮的情況，三維制導(dǎo)律能使無人機在制導(dǎo)飛行過程中橫向和縱向位置都同時收斂于目標處。圖8（f）顯示位置指令加速度在接近目標時陡然增大，這主要由制導(dǎo)律指令加速度引起。圖8（d）表明無人機機體姿態(tài)角能夠在控制器的作用下穩(wěn)定住。

設(shè)無人機的初始位置為pa=［70 m， 121 m， 50 m］T，初始速度為25 m/s，方向指向正北。目標初始位置為PT=［－75 m， 254 m， 0 m］T，速度大小為8 m/s，指向正南方向。設(shè)無人機與目標距離小于0.1 m時為擊中目標，仿真結(jié)束。仿真結(jié)果如圖9～10所示。圖10的仿真結(jié)果表明，無人機攻擊勻速移動目標時的制導(dǎo)飛行時間約為12 s，在所設(shè)計的制導(dǎo)控制系統(tǒng)作用下能夠擊中該移動目標。圖10（d）表明與攻擊固定目標時相比，無人機機體姿態(tài)的變化情況與攻擊固定目標類似，偏航角會發(fā)生大幅度變化。

一個較小的區(qū)間，機體響應(yīng)制導(dǎo)指令加速度主要依靠舵機操縱舵偏角變化，這有利于穩(wěn)定無刷電機的輸出功率，減少能耗，提升無人機的滯空時間。圖10（e）中無人機合速度大小的變化表明，雖然制導(dǎo)律產(chǎn)生的指令加速度垂直于瞬時速度方向，但考慮到控制指令和輸入量分配解算以及執(zhí)行機構(gòu)響應(yīng)需要時間，無人機的動力學與控制特性不能實時地響應(yīng)指令加速度。正是這一延遲過程使得執(zhí)行機構(gòu)輸出的實際舵偏和轉(zhuǎn)速事實上是對前一個微小時刻指令加速度的響應(yīng)，這在指令加速度較小時仍能得到較好的效果，但當指令加速度很大時，就會導(dǎo)致無人機在該時刻實際響應(yīng)的指令加速度不與瞬時速度方向垂直，從而導(dǎo)致合速度變大，因此需要添加速度控制器使速度降回到期望值。

4 結(jié)" 論

本文以一種圓柱形定槳距共軸雙旋翼無人機為對象，圍繞支撐其精確打擊的制導(dǎo)控制系統(tǒng)開展理論分析和數(shù)值仿真研究，取得的主要結(jié)論如下：

（1）" 定義了無人機的機體坐標系、上下旋翼坐標系和地面慣性系，建立了基于機體姿態(tài)小角度假設(shè)的無人機動力學模型。無人機的動力學模型表明，在兩個獨立傾轉(zhuǎn)旋翼存在的情況下，可以實現(xiàn)位置和姿態(tài)控制的解耦；

（2） 提出了一種通過矢量叉乘確定制導(dǎo)指令空間方位的三維制導(dǎo)律，用以導(dǎo)引無人機實現(xiàn)對地面固定和低速移動目標的精確打擊，數(shù)值仿真結(jié)果驗證了制導(dǎo)律的有效性；

（3） 設(shè)計了無人機的串級PID姿態(tài)控制器，用以在無人機制導(dǎo)飛行的過程中，實現(xiàn)無人機機體姿態(tài)角的穩(wěn)定和控制，確保無人機能夠響應(yīng)制導(dǎo)律生成的加速度指令。

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Design of Guidance and Control System for Cylindrical

Fixed-Pitch Coaxial Twin-Rotor Unmanned Aerial Vehicle

Lin Huihan1， Feng Lingbing2， Feng Zhuo3， Zhao Chenyue1， Zhao Liangyu1*

（1. School of Aerospace Engineering，Beijing Institute of Technology， Beijing 100081，China；

2. No.208 Research Institute of China Ordnance Industries，Beijing 102202，China；

3. Beijing Institute of Control and Electric Technology，Beijing 100038，China）

Abstract： Cylindrical fixed-pitch coaxial twin-rotor unmanned aerial vehicle can balance structural weight， payload size， and endurance， making them suitable for use as suicide drones carried by individual soldier. In order to achieve precise strike of ground targets by cylindrical fixed-pitch coaxial twin rotor unmanned aerial vehicles（UAV）， a dynamic model is established based on the definition of the relevant coordinate system. Based on this model， an input allocation is proposed that converts three linear acceleration and three angular acceleration commands into UAV upper and lower rotor speeds and steering engine deflection angles.A cascade PID attitude controller of UAV is designed to stabilize the attitude angle of UAV body，and a three-dimensional guidance law based on L1 guidance law is proposed to guide unmanned aerial vehicles to attack ground targets by determining the direction of guidance command space through vector cross multiplication. Finally， numerical simulation of UAV is conducted. The simulation result shows that the UAV can hit fixed/moving targets on the ground with the designed guidance and control system， verifying the rationality and effectiveness of the designed guidance and control system.

Key words： coaxial twin-rotor； dynamic modeling； guidance law； individual drone； system simulation