摘要：針對(duì)異源遙感圖像之間存在的對(duì)比度差異較大、存在灰度反轉(zhuǎn)等問(wèn)題，文章提出了一種基于特征的SAR與光學(xué)圖像配準(zhǔn)方法。文章首先闡述了一種基于相位一致性的圖像邊緣提取方法，其次介紹了基于主成分分析的圖像梯度增強(qiáng)方法，最后提出了一種新型的特征描述方法，將主成分分析技術(shù)與方向梯度直方圖描述算子相結(jié)合進(jìn)而實(shí)現(xiàn)異源圖像精細(xì)配準(zhǔn)。采用所提方法對(duì)獲取的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，驗(yàn)證了所提方法的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞：合成孔徑雷達(dá)；主成分分析；方向梯度直方圖；遙感圖像配準(zhǔn)

中圖分類號(hào)：TP75

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

光學(xué)圖像能夠獲得豐富的地物信息且便于識(shí)別和理解，但是影像質(zhì)量依賴于外部光源條件；而雷達(dá)不受暗夜、云層等環(huán)境制約，但圖像具有相干噪聲、疊掩等現(xiàn)象，解譯工作困難。因此SAR與光學(xué)圖像配準(zhǔn)是一項(xiàng)熱門研究?jī)?nèi)容。目前，針對(duì)光學(xué)和SAR圖像的配準(zhǔn)方法，通常可被分為基于灰度、基于變換域和基于特征的3類圖像匹配方法^［1-4］，但不同類型的算法在不同程度上存在計(jì)算量大、噪聲敏感等缺點(diǎn)。此外，深度學(xué)習(xí)方法也可以實(shí)現(xiàn)異源圖像配準(zhǔn)，但也存在學(xué)習(xí)樣本少、解釋困難、處理效率較低等問(wèn)題^［5］。因此，亟待開(kāi)展具有配準(zhǔn)精度高、運(yùn)算復(fù)雜度低以及魯棒性好的SAR與光學(xué)圖像融合配準(zhǔn)技術(shù)的研究。

本文分析光學(xué)和SAR圖像配準(zhǔn)技術(shù)中存在的異源圖像灰度差異顯著以及圖像梯度易受噪聲影響等問(wèn)題，形成了基于相位一致性（Phase Congruency，PC）的圖像分割，基于主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）的圖像梯度增強(qiáng)以及結(jié)合PCA的方向梯度直方圖（Histogram of Oriented Gradient，HOG）的特征構(gòu)建方法。

1 研究方法

1.1 基于PC的圖像邊緣提取

相位一致是通過(guò)傅里葉變換或其他方法將圖像轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行檢測(cè)，特征被定義為轉(zhuǎn)換后相位一致的點(diǎn)，它對(duì)圖像亮度或?qū)Ρ榷鹊淖兓幻舾小?/p>

信號(hào)展開(kāi)傅里葉級(jí)數(shù)為：

可將相位一致性函數(shù)定義為：

A_n表示第n個(gè)傅里葉分量的幅度值，ф_n（x）代表第n個(gè)傅里葉分量的相位偏移量，ф-（x）表示在當(dāng)前位置處使PC（x）取最大值時(shí)其傅里葉各分量局部相角的加權(quán)平均值。根據(jù)泰勒公式，通過(guò)計(jì)算局部能量函數(shù)中的峰值等效計(jì)算相位一致性的最大點(diǎn)^［6］。

E（x）是在x點(diǎn)處的局部能量，與相位一致性函數(shù)成正比。本文采用優(yōu)化的相位一致性算法：

上式中，W（x）表示展頻因子，T表示噪聲估計(jì)，ε是為了避免分母為零而設(shè)置的常量。

1.2 基于PCA的圖像梯度增強(qiáng)

PCA常被用于計(jì)算給定數(shù)據(jù)集的優(yōu)勢(shì)向量。針對(duì)SAR圖像存在斑點(diǎn)噪聲、圖像梯度受噪聲影響較大等問(wèn)題，采用PCA優(yōu)化結(jié)構(gòu)信息^［7］。實(shí)現(xiàn)途徑為：

對(duì)圖像每個(gè)像素（x，y），給定鄰域尺度i，利用公式計(jì)算該尺度的梯度方差Gⁱ_xx，Gⁱ_yy與協(xié)方差Gⁱ_xy：

尺度i決定了鄰域范圍大小，應(yīng)注意最終的主方向基于多個(gè)尺度平均梯度的加權(quán)融合得到。像素點(diǎn)的主方向?yàn)椋?/p>

1.3 基于HOG的圖像特征提取

HOG基于局部梯度強(qiáng)度和方向統(tǒng)計(jì)直方圖構(gòu)造結(jié)構(gòu)特征，與圖像的整體灰度變化相獨(dú)立，最早用于行人檢測(cè)。特征提取步驟為：

（1）將梯度算子與圖像進(jìn)行卷積，獲得圖像的梯度幅度和方向。

（2）將方向劃分為N個(gè)分區(qū)，統(tǒng)計(jì)得到N維梯度方向直方圖。

（3）對(duì)直方圖進(jìn)行歸一化處理，降低灰度畸變等影響。

（4）將特征向量進(jìn)行串行組合，構(gòu)成圖像的HOG特征描述。

1.4 綜合處理流程

根據(jù)以上的方法基礎(chǔ)，形成光學(xué)與SAR圖像配準(zhǔn)的綜合處理流程，如圖1所示。

其中PCA-HOG特征描述的構(gòu)建步驟為：

（1）計(jì)算圖像中所有像素的梯度直方圖特征的均值，將其零均值化。

（2）計(jì)算梯度直方圖特征的協(xié)方差矩陣，并求出特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。

（3）將特征值進(jìn)行排序，據(jù)此形成特征向量矩陣，即為PCA-HOG特征。

對(duì)于相似度測(cè)算，常用的方法有直方圖法、結(jié)構(gòu)相似度、歐式距離等。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 邊緣分割結(jié)果

如圖2所示，通過(guò)相位一致性計(jì)算獲得的圖像邊緣連續(xù)性更好，且弱邊緣信息也可表現(xiàn)出來(lái)。

2.2 圖像配準(zhǔn)結(jié)果

本部分采用所提出的方法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并利用直線框直觀地標(biāo)出了圖像配準(zhǔn)成功的區(qū)域，如圖3所示。對(duì)于SAR與光學(xué)圖像的配準(zhǔn)而言，兩者場(chǎng)景中相同目標(biāo)的顯示特性可能不同，配準(zhǔn)誤差難以控制；對(duì)于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)而言，大場(chǎng)景下人工布置控制點(diǎn)的數(shù)量有限，很難通過(guò)正確配準(zhǔn)點(diǎn)的具體數(shù)值衡量。實(shí)際中，異源圖像配準(zhǔn)一個(gè)重要的目的是利用SAR圖像來(lái)填補(bǔ)光學(xué)圖像中被云層等遮擋的部分。

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了基于PCA-HOG特征的光學(xué)與SAR圖像配準(zhǔn)方法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。相比于現(xiàn)有圖像配準(zhǔn)算法，所提算法對(duì)圖像噪聲更為魯棒，因此有利于提高遙感數(shù)據(jù)的綜合利用效率。但是，本算法屬于基于統(tǒng)計(jì)圖的方法，對(duì)于劇烈的旋轉(zhuǎn)和尺度變化差異抗性不佳，未來(lái)的研究?jī)?nèi)容將就此因素提出對(duì)應(yīng)的方案。

參考文獻(xiàn)

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（編輯 王雪芬）

SAR and optical image registration based on PCA-HOG

Wang Lin

（The 54^th Research Institute of CETC， Shijiazhuang 050081， China）

Abstract： Aiming at the problem of the large differences in contrast， and grayscale， a feature-based image registration method with high accuracy is proposed in this paper. To begin with， an edge extracting method based on the phase congruency is introduced. Then， a gradient enhancement method based on principal component analysis is illustrated. At last， to achieve fine registration for multi-sensor image， a novel feature description based on the combination of principle component analysis and histogram of oriented gradient is developed. Experiment results are provided to demonstrate the effectiveness and feasibility of the proposed method.

Key words： synthetic aperture radar; principal component analysis; histogram of oriented gradients; image registration