關(guān)鍵詞：埋地供水管線；易損性分析；增量動(dòng)力分析；抗震性能；影響因素分析

中圖分類號(hào)：ＴＶ６７４ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２３．０５．０３１

引用格式：郝放，杜匯鋒，李振南．埋地供水管線地震易損性分析［Ｊ］．人民黃河，２０２３，４５（５）：１５１－１５５，１６２．

城市工程管線作為重要的生命線工程，在國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中占據(jù)著舉足輕重的地位。通常來說，管線的敷設(shè)方式主要包括架空敷設(shè)、埋地敷設(shè)和管溝敷設(shè)三種，而其中埋地管線是最常見的施工方案，具有一些顯著的特點(diǎn)，如跨度大，側(cè)向剛度小。國內(nèi)外歷次震后現(xiàn)場報(bào)道表明埋地管線在強(qiáng)震作用下容易遭受破壞，從而引起管道內(nèi)部流體的滲漏或泄漏，進(jìn)而造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失［１－２］ 。由此可見，研究埋地管線的地震反應(yīng)和抗震極限承載力具有十分重要的意義。

地震易損性分析被認(rèn)為是一種評(píng)估震后結(jié)構(gòu)損傷程度的有效手段，通常以易損性曲線的形式表現(xiàn)。地震易損性曲線定義了結(jié)構(gòu)在特定地震動(dòng)強(qiáng)度下達(dá)到或超過預(yù)設(shè)損傷狀態(tài)的條件概率，已經(jīng)被成功地運(yùn)用到不同結(jié)構(gòu)的抗震性能評(píng)估中［３－５］ 。地震易損性曲線可以通過過去地震事件中的損傷數(shù)據(jù)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)生成，也可以使用結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的數(shù)值模擬進(jìn)行分析，還可以基于專家估計(jì)或?qū)＜遗袛嗟囊讚p性相關(guān)參數(shù)獲取。目前，絕大多數(shù)關(guān)于埋地管線的地震易損性分析主要集中在埋地輸油／ 氣管線［６－１０］ ，而關(guān)于埋地供水管線的地震易損性分析較少。

基于墊襯法，王書銳［１１］ 開展了供水管線在加固前后的地震易損性分析，評(píng)估了其在不同地震動(dòng)強(qiáng)度下的失效概率。何雙華等［１２］ 采用分層方法計(jì)算了供水管網(wǎng)的易損性指標(biāo)，對(duì)一管網(wǎng)實(shí)際工程開展了地震易損性失效評(píng)估。基于模糊數(shù)學(xué)方法，Ｃｈｅｎ 等［１３］ 運(yùn)用ＡＢＡＱＵＳ 有限元軟件對(duì)天津市的底線供水管網(wǎng)開展了地震易損性研究。

綜上所述，關(guān)于埋地供水管線的地震易損性分析存在著研究空白，而供水管線在國民經(jīng)濟(jì)中的地位日益提高，因此開展埋地供水管線的地震易損性分析具有重要意義。本文采用ＡＢＡＱＵＳ 軟件建立了供水管線的三維有限元模型，選?。保?條地震動(dòng)記錄，基于增量動(dòng)力分析（ＩＤＡ），研究了供水管線的地震易損性，并討論了不同因素（包括管徑、壁厚和埋深）對(duì)易損性的影響。

１工程實(shí)例與有限元模型

１．１工程概況

沁陽市城市埋地供水管線為Ｘ７０ 鋼管，外徑Ｄ 為６１０ ｍｍ，管壁厚ｔ 為２０ ｍｍ，埋深（從地面到管道截面中心線的距離）為３．５ ｍ。假設(shè)埋地鋼管道外表面粗糙，摩擦因子?。埃?。先前的研究［１４］ 已經(jīng)證明１ ２００ ｍ的管道長度對(duì)于分析目的是足夠的，因此本文也使用這個(gè)長度。埋地管道的材料特性見表１。該管道結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防烈度為８ 度（峰值地面加速度ＰＧＡ 為０．２ｇ），設(shè)計(jì)地震分組為第二組，埋設(shè)管道的土層為砂土層，土體參數(shù)見表２。為了分析方便，不考慮地面上的活荷載與恒荷載，并假設(shè)管道處于地下水位以上。

研究采用雙線性等向強(qiáng)化模型模擬埋地管道的非線性材料特性，根據(jù)表１ 給出的相應(yīng)參數(shù)值，Ｘ７０ 鋼管的本構(gòu)模型（即非線性應(yīng)力應(yīng)變曲線）如圖１ 所示。埋地供水管線的動(dòng)力響應(yīng)屬于典型的土－結(jié)構(gòu)相互作用問題。本文采用一系列非線性土彈簧來描述土－管相互作用［１５］ 。

１．２結(jié)構(gòu)有限元模型

基于實(shí)際工程資料，利用ＡＢＡＱＵＳ 有限元軟件建立了埋地供水管線的三維有限元模型，如圖２ 所示。管線的組成構(gòu)件為鋼管，采用梁單元（Ｂ３１）建模，整個(gè)管線模型沿軸向等分為６００ 個(gè)梁單元，共６０１ 個(gè)管線節(jié)點(diǎn)。土－管相互作用采用零長度連接單元（ＣＯＮＮ３Ｄ２）模擬，其一端連接管線節(jié)點(diǎn)，另一端連接虛擬的地面節(jié)點(diǎn)，并且模型計(jì)算時(shí)地震動(dòng)由地面節(jié)點(diǎn)處輸入。在實(shí)際工程中，很難精確地定義有限長度管線兩端的約束情況，因此為了方便，本文采用兩端固結(jié)的方式作為模型的邊界條件［１６］ 。阻尼比設(shè)置為２％，并利用瑞利阻尼模型將假定的阻尼比應(yīng)用到材料特性上來表征管道的結(jié)構(gòu)阻尼。

２地震易損性分析方法

地震易損性通常概括為在給定的地震動(dòng)強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)達(dá)到或超過設(shè)定的損傷狀態(tài)或性能水平的條件概率?；诟怕实卣鹦枨竽Ｐ偷牡卣鹨讚p性分析主要包括４ 部分：①選取合理的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)；②選取合理的地震需求指標(biāo)；③定義結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)；④采用增量動(dòng)力分析（ＩＤＡ）方法建立概率地震需求模型，進(jìn)而擬合易損性曲線。

２．１概率地震需求模型

建立概率地震需求模型的核心內(nèi)容是建立地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)（ＩＭ）和結(jié)構(gòu)地震需求指標(biāo)（Ｄ）之間的概率關(guān)系，該概率關(guān)系可表示為

關(guān)于概率地震需求模型更加詳細(xì)的信息可參看文獻(xiàn)［１７］。

２．２地震動(dòng)記錄與地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)的選取

輸入地震動(dòng)的不確定性是影響地震易損性評(píng)估的重要因素。通常，１０～２０ 條地震動(dòng)記錄就能為評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗震能力提供足夠的精度。本文選取了由美國聯(lián)邦應(yīng)急管理局（ＦＥＭＡ）推薦的１５ 條實(shí)際地震動(dòng)記錄?；谶x取的地震動(dòng)記錄的有關(guān)信息，從太平洋地震工程研究中心地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫（ ＰＥＥＲ， ｈｔｔｐ：／／ ｐｅｅｒ．ｂｅｒｋｅｌｅｖ．ｅｄｕ／ ）中下載了地震動(dòng)的加速度時(shí)程。圖３給出了１５ 條地震動(dòng)記錄２％阻尼比的加速度反應(yīng)譜和平均反應(yīng)譜（圖中ｇ 為重力加速度）?？梢钥闯?，最大譜加速度及其對(duì)應(yīng)周期在３ 個(gè)方向上分布均勻，因此選取的１５ 條地震動(dòng)記錄能夠合理地反映地震動(dòng)的不確定性。在選取了地震動(dòng)記錄后，需要確定地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)。目前，常用的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)包括峰值地面加速度（ＰＧＡ）、峰值地面速度（ＰＧＶ）、基本周期譜加速度Ｓａ（Ｔ_１）和Ａｒｉａｓ 強(qiáng)度（ＡＩ）。在這些地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)中，鑒于高效性和實(shí)用性，ＰＧＡ 被廣泛用于工程結(jié)構(gòu)的地震易損性分析［１８－１９］ ，因此本研究利用ＰＧＡ 作為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)來進(jìn)行埋地供水管線的地震易損性分析。

２．３結(jié)構(gòu)地震需求參數(shù)的選取與損傷狀態(tài)的定義

結(jié)構(gòu)地震需求指標(biāo)是評(píng)估結(jié)構(gòu)在地震過程中或震后損傷程度的參數(shù)，其選擇取決于結(jié)構(gòu)本身的特性。先前的研究表明［２０］ ：如果埋地管道的邊界條件為兩端固結(jié)，則最大軸向應(yīng)變通常出現(xiàn)在管道兩個(gè)端部，并且應(yīng)變分布隨著與固定端的距離的增長逐漸減小。這說明埋地管道的薄弱區(qū)域可能是連接各管道的任一接頭處。因此，本研究采用固定端周圍的最大軸向應(yīng)變作為結(jié)構(gòu)地震需求參數(shù)。損傷狀態(tài)是指特定地震級(jí)別對(duì)結(jié)構(gòu)造成的損傷程度。對(duì)于埋地管道，文獻(xiàn)中很少有損傷狀態(tài)的定量定義?；趯?shí)測應(yīng)變數(shù)據(jù)，Ｓｈｉｎｏｚｕｋａ等［２１］ 提出了３ 種損傷狀態(tài)，即將管線地震損傷狀態(tài)分為輕微、中等和嚴(yán)重，見表３，其中εｐ 為地震引起的管線最大軸向應(yīng)變，ε_ｙ 為管線的屈服應(yīng)變。本文采用上述管線損傷狀態(tài)進(jìn)行地震易損性分析。

３管線地震易損性分析

３．１地震易損性曲線

基于上述準(zhǔn)備工作，本節(jié)構(gòu)建了埋地供水管線的地震易損性曲線，并通過對(duì)這些易損性曲線的分析，進(jìn)一步評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗震性能。采用選定的１５條地震動(dòng)逐一進(jìn)行ＩＤＡ 分析，得到管線結(jié)構(gòu)的地震需求響應(yīng)，從中提取相應(yīng)的最大軸向應(yīng)變（ε_ｐ ）。對(duì)ＩＤＡ 數(shù)據(jù)進(jìn)行了線性回歸分析，分別以地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)ＰＧＡ 的對(duì)數(shù)作為自變量，以地震動(dòng)需求參數(shù)ε_ｐ作為因變量，如圖４ 所示。圖４ 也給出了概率需求模型的相關(guān)參數(shù)（ ｂ 、ｃ 和β_{Ｄ｜ ＩＭ} ）。通常來說，擬合優(yōu)度Ｒ^２ 可以用來評(píng)估回歸分析的擬合效果，其值越接近１ 表明擬合結(jié)果越好，而本次分析的Ｒ^２ 為０．９１４，展現(xiàn)了相當(dāng)良好的對(duì)數(shù)線性擬合。將得到的概率需求模型的相關(guān)參數(shù)代入式（１）可以計(jì)算得到管線在不同地震強(qiáng)度下的損傷概率，進(jìn)而建立對(duì)應(yīng)不同損傷狀態(tài)的地震易損性曲線，如圖５ 所示。

由圖５ 可知，當(dāng)ＰＧＡ 小于０．２ｇ，管線中等損傷和嚴(yán)重?fù)p傷的概率非常?。ǚ謩e為３．０３％和０．１２％），可以忽略不計(jì)，基本完好的概率為９６．８５％，表明在較小的地震動(dòng)強(qiáng)度下，埋地供水管線可以完整地保持其結(jié)構(gòu)性能。隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，管線中等損傷和嚴(yán)重?fù)p傷的概率逐漸增大，而基本完好的概率逐漸減小。當(dāng)ＰＧＡ 為０．４ｇ 時(shí)，管線基本完好、中等損傷和嚴(yán)重?fù)p傷的概率分別為７０．５８％、２５．１０％和４．３２％。當(dāng)ＰＧＡ增大到１．０ｇ 時(shí)，管線基本完好的概率為１１．４８％，而中等損傷和嚴(yán)重?fù)p傷的概率分別增大到３７． ４１％ 和５１．１１％。上述的分析結(jié)果也說明設(shè)計(jì)人員仍需重視埋地供水管線的抗震設(shè)計(jì)。

３．２管徑的影響

在上文有限元模型的基礎(chǔ)上，通過改變管線的直徑，來分析管徑對(duì)管線地震易損性的影響，其他３ 個(gè)模型的管徑分別為４５０、５５０、７００ ｍｍ。值得注意的是，改變管線的直徑不僅可以改變管線自身的抗震能力，而且可以改變土彈簧的剛度和承載能力。

圖６ 比較了不同管徑的埋地供水管線在不同地震動(dòng)強(qiáng)度下的地震易損性曲線。

由圖６ 可知，在同一地震動(dòng)強(qiáng)度下，隨著管徑的減小，管線到達(dá)相同損傷狀態(tài)的概率增大。例如ＰＧＡ 為０．４ｇ 時(shí)，４５０、５５０、６１０、７００ ｍｍ 管徑的管線達(dá)到中等損傷的概率分別為５９．５８％、４７．８６％、２９．４２％、２０．０５％，達(dá)到嚴(yán)重?fù)p傷的概率分別為２２．０８％、１４．２１％、４．３２％、４．１８％。這表明管壁越薄，管線在地震作用下越容易遭受損傷，管線的抗震能力越差。原因是管徑的增大提高了管線的抗彎剛度，同時(shí)也增大了管－土之間的接觸面積，從而增強(qiáng)了土對(duì)管線的約束力。因此，在管線的抗震設(shè)計(jì)中，選用較大管徑的管線將更加安全。

３．３壁厚的影響

在上文有限元模型的基礎(chǔ)上，通過調(diào)整管線的壁厚，來研究壁厚對(duì)管線地震易損性的影響，其他３ 個(gè)模型的壁厚分別為１５、２５、３０ ｍｍ。不同壁厚的埋地供水管線在不同地震動(dòng)強(qiáng)度下的地震易損性曲線如圖７ 所示。由圖７ 可得，在同一地震動(dòng)強(qiáng)度下，隨著壁厚的減小，管線到達(dá)相同損傷狀態(tài)的概率增大。例如ＰＧＡ 為０．４ｇ 時(shí)，１５、２０、２５、３０ ｍｍ 壁厚的管線達(dá)到中等損傷的概率分別為３７．５１％、２９．４２％、１８．９４％、１０．０７％，達(dá)到嚴(yán)重?fù)p傷的概率分別為４．５０％、４．３２％、１．３３％、０．６８％。這表明管徑越小，管線在地震作用下越容易遭受損傷，管線的抗震能力越差。主要原因是壁厚的增大提高了管線的抗彎剛度。因此，在管線的抗震設(shè)計(jì)中，可以通過提高管線的壁厚來增強(qiáng)管線的抗震能力。

３．４埋深的影響

管線的埋深能夠影響管－土相互作用，即土對(duì)管線的約束作用。通過改變上文有限元模型的埋深，來研究埋深對(duì)管線地震易損性的影響，其他兩個(gè)模型的壁厚分別為１．５ ｍ 和５．５ ｍ。圖８ 比較了不同埋深的埋地供水管線在不同地震動(dòng)強(qiáng)度下的地震易損性曲線。如圖８ 所示，在同一地震動(dòng)強(qiáng)度下，隨著埋深的減小，管線到達(dá)相同損傷狀態(tài)的概率增大。例如ＰＧＡ 為０．４ｇ 時(shí)，１．５、３．５、５．５ ｍ 埋深的管線達(dá)到中等損傷的概率分別為８４．３７％、２９．４２％、２０．５６％，達(dá)到嚴(yán)重?fù)p傷的概率分別為３４．７０％、４．３２％、３．２７％。這表明埋深越小，管線在地震作用下越容易遭受損傷，管線的抗震能力會(huì)被削弱。原因主要是覆蓋土層越厚，管線和周圍土之間的接觸壓力就越大，管線的受約束程度越高。因此，在實(shí)際工程中應(yīng)盡量避免淺埋供水管線，以最大限度地降低地震時(shí)管線破壞的風(fēng)險(xiǎn)。

４結(jié)論

本文基于ＩＤＡ 方法對(duì)埋地供水管線進(jìn)行了地震易損性分析，通過結(jié)果分析可以發(fā)現(xiàn)：

（１）本文提出的埋地供水管線地震易損性分析方法，可以獲得不同地震動(dòng)強(qiáng)度下管線發(fā)生各種損傷的概率，對(duì)其他類似埋地管線的地震風(fēng)險(xiǎn)分析有一定的參考意義。

（２）對(duì)于選取的埋地供水管線，研究結(jié)果表明在設(shè)計(jì)地震動(dòng)強(qiáng)度下，其發(fā)生各種損傷的概率非常小，基本不會(huì)發(fā)生重大破壞，具有較好的抗震性能。

（３）在進(jìn)行埋地供水管線抗震設(shè)計(jì)時(shí)，可以通過適當(dāng)增加管徑和壁厚來增加管線的抗彎剛度，從而提高管線的抗震性。

（４）管線埋深對(duì)埋地供水管線的地震易損性影響較大，埋深越小，地震易損性越高。在進(jìn)行埋地供水管線抗震設(shè)計(jì)時(shí)，可以通過適當(dāng)增加管線埋深來減小其地震破壞風(fēng)險(xiǎn)。

【責(zé)任編輯 張華巖】