摘要：SDSDD-矩陣是H-矩陣的一個(gè)子類，其逆的無窮范數(shù)在計(jì)算數(shù)學(xué)中有著重要的應(yīng)用價(jià)值.當(dāng)A是SDSDD-矩陣且B是一般矩陣時(shí)，得到了‖A^－1B‖_∞的上界估計(jì)式.特別地，當(dāng)B為單位矩陣時(shí)，給出了SDSDD-矩陣逆的無窮范數(shù)的上界和最小奇異值的下界，且新估計(jì)式只利用矩陣A的元素表示.數(shù)值算例表明了新估計(jì)式的有效性.

關(guān)鍵詞：SDSDD-矩陣；H-矩陣；無窮范數(shù)；上界；下界；奇異值

中圖分類號(hào)：O151.21 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Estimation of Upper Bound for Infinity Norm of A－1B

LIU Yan， AO Di-zhen， LIU Lan-lan， WANG Feng

（College of Data Science and Information Engineering， Guizhou Minzu University， Guiyang 550025， China）

Abstract： SDSDD-"matrices are a subclass of H-"matrices whose inverse infinite norm has important applications in computational mathematics. When A"is a SDSDD-"matrix and B"is a general matrix， the upper bound estimator for ‖A－1B‖_∞"is obtained. In particular， when B"is an unit matrix， we present an upper bound for the infinite norm of inverse of SDSDD-"matrices and a lower bound for the minimum singular value of SDSDD-"matrices， and these new estimations are only based on the elements of the matrix. Numerical examples show the validity of the new estimators.

Key words： SDSDD-"matrices; H-matrices; infinite norms; upper bound; lower bound; singular value

0 引言

1 基礎(chǔ)知識(shí)

2 主要結(jié)果

3 數(shù)值例子

4 結(jié)語

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［責(zé)任編輯：趙慧霞］