摘要：通過對Green函數(shù)性質(zhì)的分析，在非線性項滿足一定的增長條件下，應用Banach不動點定理，獲得了一類帶有非線性邊界條件的三階邊值問題解的存在唯一性結(jié)果，并通過3個例子驗證了所獲結(jié)果的有效性.

關(guān)鍵詞：非線性邊界條件；Banach不動點定理；三階微分方程

中圖分類號：O175.8 文獻標志碼：A

Existence and Uniqueness of Solutionsfor a Class of Third-order Boundary Value Problems

WANG Li-yuan

（School of Mathematics and Physics， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， China）

Abstract：By analyzing the properties of the Green function， the existence and uniqueness results of solutions for a class of third-order boundary value problems with nonlinear boundary conditions are obtained by using Banach fixed point theorem under certain growing conditions of the nonlinear terms. Three examples are given to verify the validity of the results.

Key words：nonlinear boundary condition; Banach fixed point theorem; third-order differential equation

0 引言三階非線性微分方程有著廣泛的應用背景， 如：物理工程中的電磁波、地球引力作用引起的漲潮、帶有固定或變化橫截面的屈曲梁的撓度、三層梁等均可用三階非線性微分方程來描述.因此，對其解存在性的研究受到很多學者的廣泛關(guān)注，并取得了一些重要且有趣的結(jié)果[1-14]

1 預備知識

2 主要結(jié)論

3 應用

4 結(jié)語

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［責任編輯：趙慧霞］