摘要：本文通過(guò)三維探地雷達(dá)發(fā)射電磁波在不同介質(zhì)的傳播速度不同的性質(zhì)來(lái)對(duì)道路的介電常數(shù)進(jìn)行檢測(cè)，分別運(yùn)用三種介電常數(shù)檢測(cè)方法（鉆芯取樣法、振幅全反射法與共中心點(diǎn)法）來(lái)計(jì)算道路介電常數(shù)，通過(guò)對(duì)比三種檢測(cè)方法來(lái)得出三維探地雷達(dá)用于瀝青路面介電常數(shù)檢測(cè)的最佳方法。通過(guò)試驗(yàn)得出結(jié)論：振幅全反射法受環(huán)境因素影響較大；鉆芯取樣法僅能得出整條道路的部分?jǐn)?shù)據(jù)，檢測(cè)不夠全面；共中心點(diǎn)法可以無(wú)損地得出整條道路數(shù)據(jù)，但不夠準(zhǔn)確。結(jié)合共中心點(diǎn)法與鉆芯取樣法，以鉆芯取樣法計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)，通過(guò)修正共中心點(diǎn)法可對(duì)瀝青路面介電常數(shù)進(jìn)行快速準(zhǔn)確地檢測(cè)。

關(guān)鍵詞：鉆芯取樣；全反射；共中心點(diǎn)；介電常數(shù)；三維探地雷達(dá)

中圖分類(lèi)號(hào)：U416.2""""""""""""""""""""""""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A"""""""""""""""""""""""""""""""""" 文章編號(hào)：1673?6478（2023）03-0028-05

Comparative Study of Dielectric Constant Detection Methods for Asphalt Pavement Based on 3D ground Penetrating Radar

YANG Xiaomei LIANG Cong

（1. Jiangxi Ganyue Expressway Engineering Co.， Ltd.， Nanchang Jiangxi 330013; 2. School of Transportation Engineering， East China Jiaotong University， Nanchang Jiangxi 330013， China）

Abstract： In this paper， the dielectric constant of the road is measured by the properties of the propagation velocity of the electromagnetic wave emitted by the 3D ground penetrating radar in different media. Three kinds of dielectric constant detection methods （core sampling method， amplitude total reflection method and common center point method） are used to calculate the road dielectric constant. By comparing the three detection methods， the best method of three?dimensional ground penetrating radar for asphalt pavement dielectric constant detection is obtained. Through the experiment， the conclusion is drawn： Amplitude total reflection method is greatly affected by environmental factors. The core?drilling sampling method can only obtain partial data of the whole road， so the detection is not comprehensive enough. The common central point method can get the whole road data lossless， but it is not accurate enough. Combined with the common center point method and the drill core sampling method， the dielectric constant of asphalt pavement is measured quickly and accurately by modifying the common center point method.

Key words： drill core sampling; total reflection; common central point; dielectric constant; three?dimensional ground?penetrating radar

0 引言

目前，對(duì)于道路病害檢測(cè)方式主要仍是有損檢測(cè)形式，這種方式往往會(huì)耗費(fèi)大量的人力物力，并且不能對(duì)道路進(jìn)行全面檢測(cè)；三維探地雷達(dá)作為一種新型的無(wú)損檢測(cè)設(shè)備[1]，兼具高效、快速、成本低、精度高、完整性強(qiáng)等各方面的優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)逐步成為道路無(wú)損檢測(cè)技術(shù)的重要組成部分。而介電常數(shù)方法評(píng)價(jià)[2]能夠在不損害道路的情況下對(duì)道路內(nèi)部病害進(jìn)行檢測(cè)，得出不同的波形圖，從而判斷道路是否有病害。

三維探地雷達(dá)對(duì)瀝青路面的無(wú)損檢測(cè)原理為發(fā)射的電磁波在不同介質(zhì)的傳播速度不同，所反映出來(lái)的波形也不同，從而達(dá)到無(wú)損檢測(cè)的目的。而介質(zhì)的介電常數(shù)即為電磁波傳播速度的影響因素，三維探地雷達(dá)可以高速、連續(xù)和全斷面地測(cè)定瀝青路面的相對(duì)介電常數(shù)[3?4]，而其相對(duì)介電常數(shù)又與其體積指標(biāo)有較好的關(guān)聯(lián)度[5?8]。針對(duì)介電常數(shù)，大量學(xué)者對(duì)其進(jìn)行深入研究：于曉賀等[9]測(cè)定了不同濕度瀝青混合料試件的相對(duì)介電常數(shù)，但因樣本較小，代表性相對(duì)欠缺；Fauchard等[10]采用圓柱形諧振腔測(cè)量了瀝青混合料及礦料的復(fù)介電常數(shù)；劉濤等[11]系統(tǒng)地介紹了探地雷達(dá)技術(shù)的介電常數(shù)計(jì)算方法。

目前對(duì)于三維探地雷達(dá)檢測(cè)瀝青路面介電常數(shù)缺乏系統(tǒng)性的研究，因此本文使用三維探地雷達(dá)對(duì)瀝青路面進(jìn)行全面系統(tǒng)的檢測(cè)，分別對(duì)比三種介電常數(shù)測(cè)定方法（鉆芯取樣法、振幅全反射法與共中心點(diǎn)法），選出最優(yōu)方法以對(duì)瀝青路面介電常數(shù)進(jìn)行快速檢測(cè)。

1 瀝青路面介電常數(shù)測(cè)定方法

1.1 鉆芯取樣法

鉆芯取樣法是評(píng)價(jià)瀝青路面厚度等成因的重要措施[12]，即在實(shí)際路面進(jìn)行探地雷達(dá)檢測(cè)后，使用鉆芯機(jī)對(duì)瀝青混凝土面層進(jìn)行取芯，隨后人工測(cè)量芯樣厚度，通過(guò)公式反算電磁波在面層中的傳播速度，并以此作為參數(shù)計(jì)算一定范圍內(nèi)路段的面層厚度，其流程如圖1所示。

根據(jù)《公路路基路面現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試規(guī)程》（JTG 3450—2019）中規(guī)定的均勻法進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)待取芯樣標(biāo)記，隨后用探地雷達(dá)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，測(cè)試完成后進(jìn)行取芯，將芯樣帶回實(shí)驗(yàn)室后用鑿子或切割機(jī)將芯樣的各個(gè)結(jié)構(gòu)層分開(kāi)，取4個(gè)對(duì)稱(chēng)位置計(jì)算得到的芯樣平均高度作為結(jié)構(gòu)層厚度。

1.2 振幅全反射法

振幅全反射法又稱(chēng)為金屬板反射法，因?yàn)榻饘侔迨且粋€(gè)完全反射體，電磁波照射在金屬板上會(huì)發(fā)生全反射，通過(guò)對(duì)比有無(wú)金屬板的反射波峰來(lái)計(jì)算相對(duì)介電常數(shù)。這是一種間接求界面反射系數(shù)的方法，因此又可以稱(chēng)為反射系數(shù)法。其基本原理如圖2所示，計(jì)算如式（4）。

從理論上講，振幅全反射法可以給出每一測(cè)量點(diǎn)的介電常數(shù)。但因?qū)嶋H工作中，路面起伏，電磁波間相互干涉，以及不可避免而又不可預(yù)測(cè)的表面散射等因素，該方法容易產(chǎn)生較大的誤差。

1.3 共中心點(diǎn)法

本文通過(guò)地面耦合的收發(fā)一體系統(tǒng)（T1/R1）與收發(fā)分置系統(tǒng)（T2和R2）詳細(xì)闡述共中點(diǎn)方法的計(jì)算原理。我們可以通過(guò)這種方法確定路面單層或多層介電常數(shù)，記錄探地雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)出的電磁波在傳播過(guò)程中的速度，從而推出式（5）、（6）：

2 試驗(yàn)條件

本文以三維探地雷達(dá)發(fā)射電磁波的特性，對(duì)道路內(nèi)部進(jìn)行全面快速的檢測(cè)。通過(guò)電磁波在不同介質(zhì)傳播速度不同的特性，分別用鉆芯取樣法、振幅全反射法以及共中點(diǎn)法對(duì)道路的介電常數(shù)進(jìn)行預(yù)估計(jì)算。

2.1 三維探地雷達(dá)

3D?Radar技術(shù)采用頻率步進(jìn)技術(shù)和天線陣技術(shù)，將深層地下穿透與高分辨率相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了高密度、高速3D數(shù)據(jù)采集。每個(gè)探測(cè)深度的最佳信號(hào)帶寬和最佳分辨率可在不犧牲成像細(xì)節(jié)的情況下，以更高的速度獲得大范圍圖像。DXG天線陣列系列是測(cè)繪和探測(cè)淺層和深層地下物體的終極工具。它的三維、高精度、高分辨率和高清晰度地下數(shù)據(jù)被快速收集和分析。DXG是市場(chǎng)上最寬的天線陣列，頻率范圍在200MHz～3GHz之間，最大限度地提高了每個(gè)深度級(jí)別的分辨率。

2.2 三維探地雷達(dá)檢測(cè)原理

三維探地雷達(dá)工作原理是通過(guò)發(fā)射天線向?yàn)r青路面內(nèi)部發(fā)射一定頻率的電磁波，通過(guò)電磁波在結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳播的特點(diǎn)，由接收天線來(lái)接收反射而來(lái)的電磁波，并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理形成圖像。電磁波在結(jié)構(gòu)物內(nèi)部傳播過(guò)程需要遵守反射系數(shù)原理，反射電磁波機(jī)理如圖5所示，通過(guò)反射系數(shù)與RicKer子波進(jìn)行卷積運(yùn)算即可得到含有道路結(jié)構(gòu)信息的反射電磁波。

2.3 試驗(yàn)段路面

3 結(jié)果分析與討論

3.1 鉆芯取樣法

鉆芯取樣法憑借其實(shí)施方便、操作簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì)成為獲取舊瀝青路面厚度的重要手段[13]，其是在雷達(dá)所測(cè)路面范圍內(nèi)任取三點(diǎn)鉆取芯樣，測(cè)量芯樣厚度。鉆芯取樣法是唯一一種破壞路面的分析方法，然而其測(cè)量結(jié)果最為準(zhǔn)確，因?yàn)槠淇梢哉鎸?shí)測(cè)量出芯樣的厚度。通過(guò)該檢測(cè)點(diǎn)的雙程時(shí)間以及芯樣實(shí)際厚度，就能計(jì)算該處路面的介電常數(shù)。對(duì)部分試驗(yàn)段進(jìn)行鉆芯取樣，并經(jīng)過(guò)計(jì)算得出芯樣介電常數(shù)，以芯樣的序號(hào)為橫軸，介電常數(shù)為縱軸繪制芯樣介電常數(shù)分布圖，如圖6所示。

根據(jù)路段鉆芯取樣計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，鉆芯取樣法計(jì)算得到的介電常數(shù)集中為6～7.5，分布較為均勻。

3.2 振幅全反射系數(shù)法

3.3 共中心點(diǎn)法

共中心點(diǎn)法通過(guò)電磁波的幾何關(guān)系來(lái)計(jì)算電磁波在瀝青路面內(nèi)部的傳播時(shí)間之差，由發(fā)射天線與接收天線之間的距離來(lái)推算介電常數(shù)。通過(guò)計(jì)算道路路面的介電常數(shù)，并以芯樣的序號(hào)為橫軸，介電常數(shù)為縱軸繪制芯樣介電常數(shù)分布圖，如圖8所示。

根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，由圖8可知，共中心點(diǎn)法計(jì)算得到的介電常數(shù)集中為4～8，應(yīng)急車(chē)道集中程度要優(yōu)于行車(chē)道，其主要原因是車(chē)輛行駛荷載，行車(chē)道磨損程度大，進(jìn)而其瀝青路面均勻程度降?低。

通過(guò)三種方法計(jì)算對(duì)應(yīng)路段介電常數(shù)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

由表1可知，振幅全反射法均值僅為2.30，因?yàn)槠涫墉h(huán)境因素影響過(guò)大，介電常數(shù)值測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確，無(wú)法對(duì)路面施工均勻性做出準(zhǔn)確評(píng)價(jià)；共中心點(diǎn)法計(jì)算介電常數(shù)不會(huì)對(duì)路面造成損害，是目前常用的介電常數(shù)測(cè)量方法，計(jì)算簡(jiǎn)單。所以綜合實(shí)際情況，本文采用共中心點(diǎn)法與鉆芯取樣相結(jié)合的方法，通過(guò)修正最終得到瀝青路面的介電常數(shù)。

4 結(jié)論

1. 振幅全反射法受環(huán)境因素影響較大，介電常數(shù)的誤差偏差比較大，無(wú)法對(duì)路面施工均勻性做出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，不適用瀝青路面的介電常數(shù)檢測(cè)；鉆芯取樣法會(huì)對(duì)瀝青路面造成損害，且鉆芯點(diǎn)不能覆蓋整條瀝青路面，僅能挑選部分進(jìn)行檢測(cè)，不適用大規(guī)模瀝青路面介電常數(shù)檢測(cè)；共中心點(diǎn)法計(jì)算介電常數(shù)不會(huì)對(duì)瀝青路面造成損害，可以快速地測(cè)量整條瀝青路面各位置處的介電常數(shù)，然而其準(zhǔn)確度相對(duì)較低，不能直接用于瀝青路面介電常數(shù)檢測(cè)。
2. 將共中心點(diǎn)法與鉆芯取樣點(diǎn)法相結(jié)合，以鉆芯取樣法計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)，通過(guò)修正共中心點(diǎn)法來(lái)對(duì)瀝青路面介電常數(shù)進(jìn)行快速準(zhǔn)確地檢測(cè)。

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