龔闖　戴程浩　江維　于俊康　陳振

摘要：大型織機車間運載機器人是一種實現(xiàn)在織機車間內(nèi)向指定位置進行物料轉(zhuǎn)運工作的一種智能化裝備。由于在織機車間內(nèi)智能運載機器人需要結合運載需求并通過避障選擇不同路徑到達目標位置，因此如何對機器人的路徑進行規(guī)劃和優(yōu)化是提升機器人運輸效率的關鍵。針對A*算法規(guī)劃路徑不夠平滑的問題，對規(guī)劃路徑進行貝塞爾曲線優(yōu)化，使得路徑平滑連續(xù)，提高運載機器人的運輸效率。針對規(guī)劃路徑距離障礙物較近，存在安全風險的問題，采用障礙物膨脹優(yōu)化，為運載機器人在運輸過程中設置了安全區(qū)域，提高機器人在運輸過程中的安全性。針對傳統(tǒng)A*算法搜索速度慢的問題，采用多段動態(tài)加權方法改進傳統(tǒng)A*算法的啟發(fā)函數(shù)，提高算法路徑規(guī)劃搜索速度。最后，結合大型織機車間工作環(huán)境，搭建了仿真平臺，仿真結果表明，相比傳統(tǒng) A*算法，采用多段動態(tài)加權改進的 A*算法在路徑規(guī)劃速度方面提升了39.8%，經(jīng)過貝塞爾曲線與障礙物膨脹優(yōu)化的多段動態(tài)加權改進A*算法其路徑規(guī)劃速度提升了45.2%，驗證了所提出的大型織機車間運載機器人改進A*路徑規(guī)劃算法的可行性和有效性。

關鍵詞：織機車間機器人；路徑規(guī)劃；改進A*算法；貝塞爾曲線；啟發(fā)函數(shù)

中圖分類號：TP391???? 文獻標志碼：A?? 文章編號：2097-2911-（2023）02-0057-11

Path Planning of Transport Robot in Large Loom WorkshopBased on Improved A* Algorithm

GONG Chuang1， DAI Chenghao1， JIANG Wei1， 2*， YU Junkang1 ， CHEN Zhen1， 2

（1. School of Mechanical Engineering and Automation， Wuhan Textile University Wuhan， 430200， China;

2. Hubei Provincial Key Laboratory of Digital Textile Equipment， Wuhan Textile University， Wuhan， 430200， China）

Abstract：The large- scale loom workshop transport robot is an intelligent equipment designed for material transportation within weaving workshops to specified locations. As intelligent transport robots within the weaving workshop need to combine transportation requirements and navigate through different paths to reach the target location while avoiding obstacles， how to plan and optimize the robot's path is crucial for enhancing transport efficiency. In response to the issue of the lack of smoothness in the path planned by the A* algorithm， the planned path is optimized using Bezier curves， resulting in smoother and continuous paths， thus improving the efficiency of the transport robot during transportation. In response to the issue of safety risks associated with the proximity of the transport vehicle to obstacles， obstacle expansion optimization is adopted to set up a safe area for the robot in path planning， improving its safety during transportation. In response to overcome the slowsearch speed of the traditional A* algorithm， a multi-segment dynamic weighting method is applied to improve the heuristic function of the A* algorithm， thereby enhancing its search speed. Lastly， considering the working environment of the large- scale weaving workshop， a simulation platform is constructed. Simulation results indicate that compared to the traditional A* algorithm， the multi- segment dynamic weighting improved A* algorithm enhances path planning speed by 39.8%. Furthermore， the path planning speed is improved by 45.2% through the adoption of the multi- segment dynamic weighting improved A* algorithm with Bezier curve optimization and obstacle inflation optimization. These findings validate the feasibility and effectiveness of the proposed improved A* path planning algorithm for the large- scale weaving workshop transport robot， as presented in this paper.

Key words： loom workshop robot；path planning；improved A * algorithm；Bezier curve；heuristic function

引言

紡織行業(yè)是全球制造業(yè)中的重要組成部分，隨著市場需求的不斷增加和技術進步的推動，紡織生產(chǎn)車間面臨著生產(chǎn)更高效、更靈活、更智能的要求。紡織車間智能運輸機器人是一種自主導航智能機器人，專門用于在紡織車間內(nèi)執(zhí)行物料運輸任務，優(yōu)化物料搬運過程，提高生產(chǎn)效率和安全性，實現(xiàn)紡織生產(chǎn)過程的智能化、自動化和綠色化生產(chǎn)。大型紡織車間環(huán)境復雜，機器人如何在多變車間環(huán)境中實現(xiàn)高效的自主導航和避障，如何規(guī)劃機器人路徑來提高搬運效率，這些關鍵技術需要結合紡織車間的特點和需求進行深入分析和研究，是推進紡織車間運載機器人實用化的重要方面。

路徑規(guī)劃分為全局規(guī)劃和局部規(guī)劃[1]，全局規(guī)劃為已知環(huán)境信息基本不變化，即為相對靜態(tài)的環(huán)境下的路徑規(guī)劃。局部規(guī)劃是在未知環(huán)境中進行規(guī)劃，環(huán)境信息多變，環(huán)境信息掌握不全面，大多為動態(tài)環(huán)境下的路徑規(guī)劃。目前已有多種算法被用作路徑規(guī)劃中，如遺傳算法[2-4]、粒子群算法[5-7]、蟻群算法[8-9]等群體智能算法，也有進行局部規(guī)劃的DWA算法[10-11]， 同時也有D*lite[12-13]， A*算法[14-17]等啟發(fā)式算法[18]，這些算法在機器人路徑規(guī)劃中應用并取得了一些實際應用成果。當采用A*算法進行路徑規(guī)劃時，存在搜索速度慢，規(guī)劃路徑距離障礙物過近，規(guī)劃路徑不平滑等問題。針對A*算法中搜索范圍廣，節(jié)點拓展慢的問題，文獻[19]提出了一種時間優(yōu)先的A*算法，該算法僅在節(jié)點領域存在障礙物有障礙物碰撞風險時計算啟發(fā)值，以犧牲一定的路徑長度和光滑性為代價， 提升了計算效率。文獻[20]提出通過構建柵格間夾角關系的交叉積公式對啟發(fā)函數(shù)進行改進， 合理的縮小了算法搜索范圍，提高了搜索速度。文獻[21]通過改進評價函數(shù)的方式，減少了算法搜索范圍，但路徑的安全性有待提高。針對 A*算法規(guī)劃路徑不平滑，轉(zhuǎn)折角過大，轉(zhuǎn)折點較多的問題，文獻[22]提出通過B樣條曲線的方式對該問題進行優(yōu)化，對于路徑平滑度有了提升但是路徑安全度仍然有待提高，針對A*算法規(guī)劃路徑距離障礙物較近的問題，文獻[23]提出對障礙物矩陣進行節(jié)點拓展的方法，成功達到了避開障礙物的目的，但其搜索出的路徑面臨轉(zhuǎn)折角過多的問題。

綜上所述，針對上述問題，本文提出了一種基于改進 A*算法的大型織機車間運載機器人路徑規(guī)劃方法，并從三方面對傳統(tǒng) A*算法進行優(yōu)化，首先，采用貝塞爾曲線對 A*算法規(guī)劃路徑進行優(yōu)化，使路徑平滑，優(yōu)化紡織車間運載機器人運輸過程。然后，采用障礙物膨脹優(yōu)化，設置安全區(qū)域，使得機器人避開障礙物，提升紡織車間機器人運輸安全性。最后，采用多段動態(tài)加權方法改進啟發(fā)函數(shù)，提升了算法搜索速度，通過三方面的優(yōu)化，從總體上提高紡織車間運載機器人運輸效率和實用化水平。

1 A*算法原理與改進

1.1路徑規(guī)劃算法比較與選擇

為了更好分析A*算法優(yōu)勢，從搜索方向、啟發(fā)式、增量式、應用限制以及算法的適用范圍四個方面進行不同路徑規(guī)劃算法的性能比較，結果如表1所示。

紡織車間是一個相對靜態(tài)環(huán)境，并且紡織車間內(nèi)的固定障礙物信息已知，由此可采用地圖信息已知的靜態(tài)規(guī)劃算法，通過表1對比靜態(tài)規(guī)劃算法可知，A*算法具有明顯優(yōu)勢，首先A*算法是通過對Dijkstra的借鑒和改進，建立了基于啟發(fā)函數(shù)的搜索模型，從而對Dijkstra這種遍歷搜索方法造成的搜索點過多的缺點進行了優(yōu)化，另外在算法構建方面，A*算法結合了 BFS 算法優(yōu)點和Dijkstra的優(yōu)勢，同時結合了速度優(yōu)勢與精度優(yōu)勢，能夠很好完成環(huán)境信息已知的路徑規(guī)劃任務。

1.2傳統(tǒng)A*算法原理

A*算法搜索原理是起點與終點之間的代價最小，建立起點與終點之間的代價函數(shù)就是A*算法的啟發(fā)函數(shù)，其表達式為（1）式。

FN= GN+HN（1）其中G表示節(jié)點間的實際代價值，H表示到目標節(jié)點的代價估計值，F(xiàn)是節(jié)點總代價值。有兩種常用距離計算啟發(fā)函數(shù)，曼哈頓距離和歐氏距離，式（2）為歐氏距離的H值估計，其中p.x、p.y為當前節(jié)點的X，Y軸坐標，g.x、g.y為目標節(jié)點的 X，Y軸坐標，D為搜索域的最小單位距離。

曼哈頓距離則表現(xiàn)為橫向和縱向的距離，式（3）為曼哈頓距離的H值估計。

HN=D*absp.x -g.x+absp.y -g.y（3）

曼哈頓距離與歐氏距離都可以滿足路徑規(guī)劃中代價值的計算，本文選用歐氏距離作為H值的估計。圖1為起點到終點的一條路徑圖，其路徑為起點經(jīng)過三個父節(jié)點到達終點，父節(jié)點2避免對子節(jié)點1進行重復搜索，因此加快了算法的搜索速度，同時在搜索過程中A*算法避免搜索重復節(jié)點。

A*算法從起點開始搜索，設起點代價為0，搜索起點相鄰的8個節(jié)點，根據(jù)啟發(fā)函數(shù)確定最優(yōu)節(jié)點，基于最優(yōu)節(jié)點往外向其相鄰的節(jié)點進行相同的擴展搜索，按照這種搜索過程，找到每一次搜索中的最優(yōu)節(jié)點，當終點位于上一節(jié)點的搜索鄰域中，完成本次搜索過程，將所有最優(yōu)節(jié)點連接起來就是當前搜索過程的最優(yōu)路徑。A*算法減少盲目搜索，提高了可行性和搜索效率，優(yōu)勢在于在某一靜態(tài)狀態(tài)空間內(nèi)必能求出最優(yōu)路徑，并且該最優(yōu)路徑可達，圖2為A*算法搜索流程圖。

1.3貝塞爾曲線優(yōu)化路徑與地圖障礙物膨脹

通過分析A*算法原理，可以得到傳統(tǒng)A*算法在滿足運輸需求方面表現(xiàn)良好，然而，傳統(tǒng)A*算法的路徑包含許多拐點，表示實際環(huán)境中需要機器人執(zhí)行拐彎操作，由于某些拐彎角較大，可能引起紡織車間運載機器人運輸不流暢的問題，特別是，在轉(zhuǎn)彎處出現(xiàn)不平滑的路徑，從而影響紡織車間運載機器人的轉(zhuǎn)彎效率和整體運輸效率。為解決這個問題，需要對傳統(tǒng)A*算法生成的路徑進行平滑處理，以減少拐角對紡織車間運載機器人運輸效率的不利影響，這樣的處理可以通過降低折線線段之間的轉(zhuǎn)折角度，使路徑更加平滑，從而優(yōu)化紡織車間運載機器人的工作效率。

通過對傳統(tǒng)A*算法生成路徑進行平滑度處理，可以在保證完成任務目標的前提下，降低轉(zhuǎn)彎對紡織車間運載機器人工作效率的影響，從而提高整體運輸效率，為處理上述傳統(tǒng)A*算法所產(chǎn)生的拐彎角問題，采用貝塞爾曲線進行路徑平滑處理。貝塞爾曲線是應用于二維圖形的數(shù)學曲線，由節(jié)點和控制點組成，通過控制點控制曲線曲率半徑，可以做出目標曲線，式（4）為二階貝塞爾曲線函數(shù)公式。

式（4）中P0、P1為折線段點，P2為控制點，對折線段進行平滑處理，由于在路徑規(guī)劃中存在多折線段問題，因此可以采用貝塞爾曲線進行路徑平滑優(yōu)化，式（5）為一般貝塞爾曲線函數(shù)公式。

針對A*算法生成的路徑，采用貝塞爾曲線進行平滑處理，將貝塞爾曲線與傳統(tǒng)A*算法結合后，得到改進A*算法。

另一方面，在路徑規(guī)劃中，使用貝塞爾曲線優(yōu)化路徑可能會導致路徑距離障礙物過近，提升機器人接觸障礙物的風險，因此需要對障礙物進行膨脹，在機器人運輸過程中預留一個安全位置，提高機器人運輸?shù)陌踩?。障礙物膨脹的基本思想是在原始障礙物的基礎上，障礙物邊界向外擴展一定的安全距離，在路徑規(guī)劃過程中，使用膨脹后的假設障礙物進行路徑搜索，以確保生成的路徑在規(guī)劃時遠離真實障礙物，保證了在路徑規(guī)劃過程中，運輸機器人與障礙物之間保持足夠的安全距離，避免碰撞和意外情況的發(fā)生，提高了機器人運輸過程中的安全性。

1.4多段動態(tài)加權改進A*算法

通過分析傳統(tǒng)A*算法可知，在進行路徑規(guī)劃時，傳統(tǒng)A*算法存在領域擴展慢，搜索效率低的問題。由于A*算法核心是啟發(fā)函數(shù)，因此為解決這一問題，通過對A*算法的啟發(fā)函數(shù)進行改進來提高算法搜索速度，提升紡織車間運載機器人的運輸效率。由式（2）可知，G（N）是固定值，由此改進啟發(fā)函數(shù)是通過 H（N）進行的，采用設置權重方法改進啟發(fā)函數(shù)，調(diào)整G（N）和 H（N）對啟發(fā)函數(shù)的影響，權重分配有固定權重與動態(tài)權重兩種，在搜索過程中，采用全局固定權重的方法，表示在路徑搜索中只傾向考慮路徑預估代價或者路徑實際代價，這樣設置權重會導致算法適應性差，因此為了綜合改進算法，采用動態(tài)加權方法動態(tài)地調(diào)整G（N）和 H（N）的影響，通過設置不同的權重平衡預估代價與實際代價之間的關系，最后通過綜合分析紡織車間的環(huán)境，以及平衡搜索速度與規(guī)劃路徑之間的關系，采用三段動態(tài)加權方式改進啟發(fā)函數(shù)，改進后啟發(fā)函數(shù)為式（6）。

式（6）中 H（N）為代價估計值，h 為不同階段的權重判斷估計值，w 為不同階段權重值。通過對不同的搜索階段賦予不同的權重值，采用多段動態(tài)權重賦值能夠同時滿足算法搜索速度和搜索路徑準確性的需求。通過設置三個權重值，將搜索過程分為三個階段，在第一階段，傾向于搜索以預估代價為主的路徑，此時算法搜索更傾向于搜索速度的提升；在第二階段，降低預估代價對搜索路徑的影響，降低搜索速度，提升搜索路徑的準確度；第三階段，再次降低預估代價對搜索路徑的影響，更多地考慮實際代價。通過對傳統(tǒng)A*算法的啟發(fā)函數(shù)采用多段動態(tài)加權的方法改進，再通過貝塞爾曲線與障礙物膨脹進行優(yōu)化，最終得到綜合改進的A*算法，最后得到兼顧算法搜索速度與算法準確性的規(guī)劃路徑算法。

2紡織車間運載機器人路徑規(guī)劃仿真

2.1紡織車間環(huán)境與地圖建模

紡織車間是專門用于紡織原材料加工和制造的場所，其結構和布局旨在支持高效的生產(chǎn)流程和可靠的生產(chǎn)質(zhì)量，車間中涉及多個作業(yè)工序和設備，以及多條傳送帶以及物料運輸用于將纖維原料轉(zhuǎn)化為各種紡織產(chǎn)品。紡織車間作為運載機器人的工作環(huán)境，其主要特點為環(huán)境內(nèi)各種傳送裝置與物料裝置長期固定，車間內(nèi)部布局穩(wěn)定，在長時間內(nèi)不會進行改變，因此能夠表明其障礙物布局為相對靜態(tài)的環(huán)境，在客觀上降低了不確定性的風險。通過二維簡化方法將紡織車間平面化，減少路徑規(guī)劃在空間上影響，圖3為紡織車間二維環(huán)境示意圖。

為了更好分析紡織車間運載機器人的路徑規(guī)劃問題，將二維紡織車間示意圖進一步處理。采用柵格地圖法對二維紡織車間環(huán)境示意圖進行建模，得到仿真地圖，其建圖方法是將場景內(nèi)的所有事物進行二值化處理，障礙物為1，非障礙物為0，本質(zhì)上是將工作環(huán)境進行單元分割，將其用大小相等的方塊表示，這樣柵格大小的選取是影響規(guī)劃算法性能的一個很重要因素，柵格較小時，柵格地圖中的環(huán)境信息會非常清晰，但會增大信息存儲量，干擾信號也會隨之增加，規(guī)劃速度會相應降低，實時性得不到保證；反之，柵格較大時，由于信息量少，抗干擾能力有所增強，規(guī)劃速度隨之增快，但環(huán)境信息會變得模糊，不利于有效路徑規(guī)劃，圖4為模擬紡織車間環(huán)境示意圖。

2.2仿真實驗

為了驗證本文對傳統(tǒng) A*算法改進的有效性，采用Pycharm作為仿真環(huán)境，在該環(huán)境內(nèi)利用Python進行可視化的路徑規(guī)劃仿真。首先驗證貝塞爾曲線對傳統(tǒng)A*算法生成路徑的優(yōu)化，是否能夠?qū)β窂竭M行平滑處理，以及通過障礙物膨脹優(yōu)化后，優(yōu)化路徑是否遠離障礙物，達到設置安全區(qū)域的效果。然后對多段動態(tài)加權改進后的A*算法進行仿真，并且與傳統(tǒng)A*算法進行結果比較。最后將貝塞爾曲線與障礙物膨脹分別對多段動態(tài)加權改進A*算法和傳統(tǒng)A*算法進行優(yōu)化，并對仿真結果比較。

2.2.1貝塞爾曲線與障礙物膨脹優(yōu)化仿真

為驗證貝塞爾曲線和障礙物膨脹對于傳統(tǒng) A*算法規(guī)劃路徑的改進效果，以及優(yōu)化對于傳統(tǒng)A*算法的搜索速度的影響，同時為了驗證不同任務均可進行路徑優(yōu)化，設置兩個任務進行驗證，將起點和終點坐標化，設任務一起點為（-15，0），任務一終點為（40，20），設置任務二起點為（40，20），終點為（88，95），圖5為任務一貝塞爾曲線和障礙物膨脹優(yōu)化結果圖。

對圖5（a）和圖5（c）的仿真結果分析可知，經(jīng)過貝塞爾曲線平滑處理后，路徑平滑度提高。通過觀察圖5（b）和圖5（d）的局部放大圖，貝塞爾曲線能夠平滑處理多折線段路徑。分析圖5（d）和圖5（f）可知，經(jīng)過障礙物膨脹優(yōu)化后，路徑遠離障礙物，在規(guī)劃路徑中設置安全區(qū)域。為驗證這一結果，對任務二進行仿真，圖6為任務二仿真結果對比圖。

對任務二的仿真結果進行分析，任務二仿真結果與任務一整體相同，可以得到，貝塞爾曲線優(yōu)化能夠?qū)σ?guī)劃路徑進行平滑處理，降低了折線角對于紡織車間運載機器人的影響，使得運載機器人在轉(zhuǎn)彎處更加穩(wěn)定和高效，同時經(jīng)過障礙物膨脹優(yōu)化，規(guī)劃路徑遠離障礙物，成功設置安全區(qū)域，提高機器人執(zhí)行運輸任務途中的安全性，因此這兩個改進為紡織車間運輸系統(tǒng)帶來了改善。

另一方面，為驗證貝塞爾曲線和障礙物膨脹對于A*算法的搜索速度的影響，進行了路徑搜索時間的對比驗證，為降低誤差，路徑搜索時間取5次仿真時間平均值作為結果。驗證結果見表2。

分析表2可知，貝塞爾曲線優(yōu)化對于算法搜索速度并無明顯影響，但經(jīng)過障礙物膨脹以后，算法速度有所加快，其原因是障礙物膨脹后，算法搜索過程中有些區(qū)域被視作安全區(qū)域，避開搜索，因此提高了算法搜素速度。分析圖5與圖6可得，采用障礙物膨脹以及貝塞爾曲線優(yōu)化路徑，可以優(yōu)化運載機器人運輸過程，設置安全區(qū)域，可以使得運載機器人避開障礙物，提高了運載機器人的安全性和運輸過程的連續(xù)性。

2.2.2多段動態(tài)加權啟發(fā)函數(shù)改進仿真

為驗證多段動態(tài)加權方法對于路徑規(guī)劃效率的影響，通過與傳統(tǒng)A*算法進行仿真結果對比，分析搜索速度的提升，驗證多段動態(tài)加權方法的可行性，設置任務三，起點為（-16，0），終點為（60，80），采用多段動態(tài)加權改進A*算法和傳統(tǒng) A*算法同時對任務三進行仿真，并且采用貝塞爾曲線和障礙物膨脹對改進A*算法規(guī)劃路徑進行優(yōu)化，圖7為仿真結果對比圖。

分析圖7（a）和圖7（b）可知，動態(tài)加權改進A*算法搜索區(qū)域小于傳統(tǒng)A*算法，分析圖7（c）和圖7（d）可知，貝塞爾曲線能夠?qū)Ω倪MA*算法規(guī)劃路徑優(yōu)化，提升了改進A*算法規(guī)劃路徑的平滑度，分析圖7（e）和圖7（f）可知，障礙物膨脹優(yōu)化能夠與改進A*算法結合，成功設置安全區(qū)域。為了具體驗證改進A*算法路徑搜索速度的提升，以及貝塞爾曲線和障礙物膨脹優(yōu)化后的改進A*算法搜索速度的提升。對改進A*算法與傳統(tǒng)A*算法的搜索時間進行仿真記錄，仿真結果對比如表3所示。

分析表3可知，在無優(yōu)化情況下，多段動態(tài)加權改進A*算法相比較于傳統(tǒng)A*算法，其路徑規(guī)劃速度提升了39.8%，多段動態(tài)加權改進A*算法路徑規(guī)劃速度顯著提升，同時經(jīng)過貝塞爾曲線與障礙物膨脹優(yōu)化，多段動態(tài)加權改進A*算法相比較于傳統(tǒng)A*算法，其路徑規(guī)劃速度提升了35.7%，經(jīng)過貝塞爾曲線與障礙物膨脹優(yōu)化的多段動態(tài)加權改進A*算法與無優(yōu)化的傳統(tǒng)A*算法相比，其路徑規(guī)劃速度提升了45.2%，綜上所述，本文所提出的改進A*路徑規(guī)劃可行、有效。

3結論

（1）針對傳統(tǒng)A*算法存在的相關缺陷，本文采用貝塞爾曲線對規(guī)劃路徑進行平滑處理，采用障礙物膨脹優(yōu)化設置安全區(qū)域，采用多段動態(tài)加權改進啟發(fā)函數(shù)，較好的提高了傳統(tǒng)A*算法的搜索速度和搜索路徑的安全可靠性。

（2）相比于無任何優(yōu)化的傳統(tǒng)A*算法，多段動態(tài)加權改進A*算法在路徑規(guī)劃速度方面取得了39.8%提升。經(jīng)過貝塞爾曲線與障礙物膨脹優(yōu)化，多段動態(tài)加權改進A*算法與傳統(tǒng)A*算法相比，多段動態(tài)加權改進A*算法路徑規(guī)劃速度提升了35.7%，改進效果良好。

（3）經(jīng)過貝塞爾曲線與障礙物膨脹優(yōu)化的多段動態(tài)加權改進A*算法與未經(jīng)過任何優(yōu)化的傳統(tǒng)A*算法相比，其路徑規(guī)劃速度提升了45.2%，改進效果良好。

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（責任編輯：李強）