符德龍 吳雪梅 張康 黃蘭 孫希文 趙二衛(wèi)

摘要：外槽輪排肥器作為施肥機(jī)的重要組成部分，其排肥性能會(huì)直接影響農(nóng)作物的長勢和產(chǎn)量。小型穴施肥機(jī)在田間工作時(shí)，由于行駛速度不同、地表不平整等因素，會(huì)對(duì)施肥機(jī)外槽輪排肥器造成較大的振動(dòng)，降低排肥精度。對(duì)施肥機(jī)外槽輪排肥器在不同振動(dòng)工況下的排肥性能進(jìn)行離散元仿真模擬分析。結(jié)果表明：排肥輪軸分別在振動(dòng)加速度為34.67m/s2、排肥輪軸有效工作長度為50mm、轉(zhuǎn)速為10 r/min時(shí)，排肥性能最好。有振動(dòng)設(shè)置的情況下，排肥量隨著振動(dòng)加速度的增大而增大，排肥量變異系數(shù)隨著振動(dòng)加速度的增大先增大后減小。沒有振動(dòng)條件設(shè)置時(shí)，單穴排肥量差異不大。開展田間試驗(yàn)，對(duì)不同激振條件下的外槽輪排肥器排肥性能進(jìn)行分析，激振為0cm、3cm和6cm時(shí)，田間試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)的排肥量相對(duì)誤差分別為4.53%、3.84%和2.85%，表明利用仿真試驗(yàn)進(jìn)行振動(dòng)對(duì)排肥性能的影響研究具有可行性。

關(guān)鍵詞：小型穴施肥機(jī)；振動(dòng)；排肥性能；離散元仿真；外槽輪排肥器

中圖分類號(hào)：S224.22

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：20955553 （2023） 12005307

Study on the effect of vibration on the drainage performance of small hole fertilizer

Fu Delong1， Wu Xuemei2， Zhang Kang2， Huang Lan1， Sun Xiwen1， Zhao Erwei1

（1. Guizhou Tobacco Company Bijie City Company， Bijie， 551700， China；

2. School of Mechanical Engineering， Guizhou University， Guiyang， 550025， China）

Abstract：

As an important part of the fertilizer applicator， the drainage performance of the fertilizer drainage device will directly affect the growth and yield of crops. When the small hole fertilizer applicator works in the field， due to the different driving speed， uneven surface and other factors， it will cause greater vibration to the fertilizer discharging device of the fertilizer spreader and reduce the accuracy of fertilizer discharge. In this paper， the discharge performance of the fertilizer discharging device of the fertilizer spreader under different vibration conditions is analyzed by discrete element simulation. The results show that the drainage axle has the best fertilization performance when the vibration acceleration is 34.67m/s2， the effective working length of the displacement axle is 50mm， and the speed is 10r/min. In the case of vibration settings， the amount of fertilizer discharge increases with the increase of vibration acceleration， and the coefficient of variation of fertilizer displacement increases first and then decreases with the increase of vibration acceleration. Without vibration conditions， there is little difference in the amount of fertilizer discharged from a single hole. Field experiments were carried out to analyze the drainage performance of the drainage apparatus under different excitation conditions， and when the excitation was 0cm， 3cm and 6cm， the relative errors of the fertilization amount of the field experiment and the simulation test were 4.53%， 3.84% and 2.85%， respectively.

Keywords：

small hole fertilizer; vibration; drainage performance; discrete element simulation; outer groove wheel drain

0 引言

丘陵山地土地細(xì)碎、土壤黏重、土塊團(tuán)聚大、田間不平度大，中小型農(nóng)機(jī)具在作業(yè)時(shí)機(jī)器振動(dòng)大，造成機(jī)器作業(yè)性能不穩(wěn)定。施肥是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，施肥質(zhì)量直接影響農(nóng)作物的發(fā)芽率和產(chǎn)量，施肥機(jī)在不同工況下作業(yè)時(shí)，其振動(dòng)會(huì)對(duì)排肥性能產(chǎn)生一定影響，降低排肥精度，目前施肥機(jī)振動(dòng)對(duì)排肥性能的影響研究鮮見報(bào)道。我國學(xué)者在振動(dòng)對(duì)農(nóng)機(jī)性能的影響方面開展了多方面的研究，其中，振動(dòng)對(duì)排種器排種性能的影響研究較多。排種器排種過程與施肥器施肥過程相似，振動(dòng)對(duì)排種器排種性能的影響研究對(duì)排肥器在振動(dòng)作用下排肥性能研究具有借鑒意義。胡永文［1］測試了排種器在不同振動(dòng)工況下的排種性能，發(fā)現(xiàn)當(dāng)種子堆積密度較大且密度較高時(shí)，排種性能會(huì)因激振的影響而降低；當(dāng)種子體積密度較小且密度較低時(shí)，排種性能會(huì)因激振有所上升。王琦等［2］在模擬田間的振動(dòng)環(huán)境下進(jìn)行排種試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)振動(dòng)參量（振動(dòng)加速度和振動(dòng)頻率等）會(huì)對(duì)播種機(jī)工作性能造成一定的影響。張曉東等［3］對(duì)玉米精密播種機(jī)的播種性能與地表不平激勵(lì)之間的關(guān)系進(jìn)行了研究；通過對(duì)播種機(jī)振動(dòng)模型的建立和分析，發(fā)現(xiàn)播種機(jī)的結(jié)構(gòu)和行駛速度對(duì)其播種性能有著十分重要的影響。龐昌樂等［4］研制的氣吸式雙層滾筒水稻排種器，利用振動(dòng)解決了吸孔堵塞問題。趙湛［5］分析了振動(dòng)時(shí)種群的動(dòng)力學(xué)特性，并用離散元法進(jìn)行模擬，得到排種器最優(yōu)參數(shù)。趙立新等［6］研究了使種子產(chǎn)生向上拋擲的條件，并用振動(dòng)試驗(yàn)對(duì)理論分析進(jìn)行驗(yàn)證。

為揭示田間不平度對(duì)小型施肥機(jī)排肥性能的影響，本文利用EDEM仿真和田間試驗(yàn)相結(jié)合，分析不同振動(dòng)特性下施肥機(jī)的排肥量及其變異系數(shù)的變化規(guī)律，以期為排肥器的排肥機(jī)理研究提供依據(jù)。

1 施肥機(jī)結(jié)構(gòu)和工作原理

1.1 施肥機(jī)結(jié)構(gòu)

小型穴施肥機(jī)主要由電機(jī)、排肥裝置、地輪、料箱等主要部件組成，通過對(duì)各部件進(jìn)行三維建模得到其整機(jī)模型，如圖1所示。主要工作參數(shù)如表1所示。

1.2 工作原理

小型穴施肥機(jī)先旋耕起壟后施肥，一次完成起壟施肥作業(yè)。起壟后，排肥導(dǎo)管將肥料排在開溝器開的溝底，標(biāo)記物料由排料系統(tǒng)排在壟頂上，標(biāo)記穴施肥點(diǎn)?？刂葡到y(tǒng)控制直流電機(jī)轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)不同株距的排肥。通過調(diào)整排肥軸工作長度實(shí)現(xiàn)不同排肥量的控制。

1.3 排肥裝置結(jié)構(gòu)

施肥機(jī)排肥裝置采用外槽輪排肥器，排肥輪軸上有三個(gè)排肥凹槽，利用外槽輪排肥器的脈動(dòng)特性實(shí)現(xiàn)間歇式排肥，其主要結(jié)構(gòu)由擋肥塊、排肥輪軸、毛刷、排肥器殼體、阻塞輪等原件組成，如圖2所示。

排肥器安裝于料箱下端，肥料通過料箱進(jìn)入排肥器內(nèi)部，隨著排肥輪軸的轉(zhuǎn)動(dòng)排出，可通過調(diào)節(jié)排肥輪軸上凹槽的工作長度來調(diào)節(jié)排肥量。

2 離散元仿真平臺(tái)的搭建

2.1 肥料顆粒離散元模型

本文肥料顆粒等效直徑以及球形率計(jì)算方法如式（1）、式（2）所示［78］。

式中：

D——肥料顆粒的等效直徑，mm；

L、W、T——肥料顆粒的長、寬、高，mm；

φ——肥料顆粒的球形率，%。

根據(jù)顆粒的離散元建模方法［7］，從肥料顆粒中隨機(jī)取樣200粒，對(duì)其長、寬、高進(jìn)行測量，測得長度、寬度、高度的平均值分別為2.52mm、2.45mm、2.28mm，根據(jù)式（1）、式（2）可求得其等效直徑與球形率分別為2.41mm和95.8%。肥料顆粒的球形率較高，所以選擇等效直徑為2.41mm的球形作為肥料顆粒的離散元模型是正確的。

采用origin2019b對(duì)肥料顆粒等效直徑分布規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，用式（3）所示正態(tài)分布函數(shù)對(duì)其分布規(guī)律進(jìn)行擬合。

式中：

y——因變量；

x——自變量；

A、B、C、ω——正態(tài)分布函數(shù)的系數(shù)。

經(jīng)正態(tài)擬合后，A=0.7012，B=19.3769，C=2.3889，ω=0.6503，擬合優(yōu)度R2=0.991，所以肥料顆粒的等效直徑分布規(guī)律符合正態(tài)分布，在EDEM軟件中，可以將其生成規(guī)律設(shè)置為正態(tài)分布，如圖3所示。

2.2 排肥裝置離散元模型

采用Hertz-Mindlin（no slip）模型作為肥料顆粒之間、肥料顆粒與料箱、肥料顆粒與排肥輪軸等元件之間的接觸模型［912］，通過試驗(yàn)以及查閱文獻(xiàn)［1318］，確定肥料顆粒與排肥裝置模型之間、排肥裝置模型與模型之間的接觸力學(xué)參數(shù)，如表2所示。

將排肥裝置進(jìn)行三維建模并進(jìn)行裝配，保存為.stl格式，導(dǎo)入EDEM中，建立虛擬平面，設(shè)置顆粒工廠以及各元件之間接觸參數(shù)，如圖4所示。設(shè)置相應(yīng)的工況條件，模擬實(shí)際工作情況。

2.3 施肥機(jī)振動(dòng)模型的建立

圖5是依據(jù)機(jī)具振動(dòng)數(shù)學(xué)模型的假設(shè)和地表不平函數(shù)建立的施肥機(jī)與地表的自由度振動(dòng)數(shù)學(xué)模型，自由度分別為：施肥機(jī)質(zhì)心O的垂直位移YO和扶手架繞指點(diǎn)Q轉(zhuǎn)動(dòng)的角度α。D、E分別為施肥機(jī)開溝器和限深輪與地表的接觸點(diǎn)，F(xiàn)、G分別為施肥機(jī)地輪和旋耕刀與地面的接觸點(diǎn)，A1、A2、A3、A4分別為點(diǎn)Q與地輪中心，旋耕刀中心，開溝器和限深輪中心的水平距離，m；L為地表相對(duì)于水平面基準(zhǔn)高的振幅，S為施肥機(jī)在地表的行駛方向的波長距離，m；α為扶手支架繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)的角度。

根據(jù)克萊姆法則求得施肥機(jī)振動(dòng)幅頻的方程如式（4）所示。

Y2Y12-Y1Y22=Y1w2JO+Y1（k1A12+k2A22+k3A32+k4A42）-Y2（k1A1+k2A2+k3A3+k4A4）+iw［Y2（a1A1+a2A2）-Y1（a1A12+a2A22）］

Y1Y12-Y2Y11=Y2w2M-Y1（k1A1+k2A2+k3A3+k4A4）+Y2（k1+k2+k3+k4）+iw［Y1（a1A1+a2A2）-Y2（a1+a2）］

Y122-Y11Y22=MJOw4+（a122-k22M-a11a22-k11JO）w2-（k122-k11k22）-iw［（a22M+a11JO）w2-（k22a11+k11a22-2k12a12）］

w=2πv/S

a11=a1+a2

a12=a1A1+a2A2=a21

a22=a1A12+a2A22

k11=-k1-k2-k3-k4

k12=-k1A1-k2A2-k3A3-k4A4=k21

k22=-k1A12-k2A22-k3A32-k4A42

式中：

JO——施肥機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)摜量，kg·m2;

w——施肥機(jī)激振頻率，rad/s；

M——扶手支架的最大角位移，rad。

由施肥機(jī)振動(dòng)信號(hào)的幅頻可知，小型穴施肥機(jī)的振動(dòng)特性與施肥機(jī)質(zhì)量m、前進(jìn)速度v、地表不平度（地表相對(duì)于水平面基準(zhǔn)高度的振幅L和在地表的走向波長距離S）、地輪和旋耕刀與土壤間的線性阻尼系數(shù)（a1，a2）、施肥機(jī)質(zhì)心位置O以及地輪的剛度k1、旋耕刀的剛度k2、開溝器的剛度k3、限深輪的剛度k4有關(guān)。

根據(jù)施肥機(jī)振動(dòng)的幅頻特性，可得固有頻率方程

Y12-Y11Y22=0（5）

施肥機(jī)有兩個(gè)垂直方向的振動(dòng)固有頻率

式中：

PO——質(zhì)心O到Q點(diǎn)的距離，m。

施肥機(jī)的振幅和其功率呈正相關(guān)，即振幅增大，功率增大。因此，施肥機(jī)振動(dòng)信號(hào)的功率譜可以反映其振動(dòng)信號(hào)幅頻特性。根據(jù)上述理論，可根據(jù)施肥機(jī)振動(dòng)信號(hào)的幅頻特性來獲得其固有頻率，若固有頻率存在，則證明施肥機(jī)振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型是正確的。通過田間振動(dòng)測試試驗(yàn)，其振動(dòng)信號(hào)功率譜如圖6所示。

由圖6可知，施肥機(jī)振動(dòng)信號(hào)功率譜出現(xiàn)最大峰值的頻率為0～20Hz和40～60Hz，說明其有兩個(gè)一階主振型，由式（6）可知，施肥機(jī)振動(dòng)信號(hào)的數(shù)學(xué)模型存在固有頻率Z1和Z2，數(shù)學(xué)模型的求解結(jié)果和施肥機(jī)振動(dòng)信號(hào)測試分析結(jié)果一致，說明本研究建立的施肥機(jī)振動(dòng)幅頻特性方程符合實(shí)際。

2.4 排肥裝置振動(dòng)條件的設(shè)置

振動(dòng)加速度、振動(dòng)頻率、振幅關(guān)系式如式（7）所示。

a=0.002×F2D（7）

式中：

a——最大振動(dòng)加速度，m/s2；

F——頻率，Hz；

D——振幅，mm。

通過田間試驗(yàn)，測試施肥機(jī)在田間作業(yè)時(shí)排肥軸處的振動(dòng)信號(hào)，提取其頻率和幅值分布特征。振動(dòng)工況下的仿真排肥試驗(yàn)中，設(shè)置特征頻率（最大振動(dòng)加速度點(diǎn)）為田間測試提取的特征頻率。振動(dòng)仿真模型構(gòu)建過程如下：建立排肥裝置的離散元模型，選擇需要添加運(yùn)動(dòng)的部位，然后在添加運(yùn)動(dòng)中選擇振動(dòng)，添加特征頻率點(diǎn)的振動(dòng)加速度對(duì)應(yīng)的相位和幅頻值，如圖7所示。

2.5 仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)

對(duì)施肥機(jī)四個(gè)擋位下的行駛速度和振動(dòng)加速度分別進(jìn)行測試，對(duì)每次試驗(yàn)結(jié)果的加速度頻譜的特征峰值做記錄，將這些特征峰值對(duì)應(yīng)的頻率作為模擬對(duì)象。

秉持著省時(shí)、高效的原則，本仿真試驗(yàn)顆粒生成參數(shù)如表3所示。

2.6 仿真試驗(yàn)結(jié)果分析

2.6.1 不同工況下排肥性能分析

根據(jù)間歇式排肥裝置工作原理，仿真試驗(yàn)將對(duì)不同振動(dòng)工況下的排肥性能進(jìn)行分析。對(duì)排肥輪軸在工作長度為50mm、轉(zhuǎn)速為10r/min、不同速度下的振動(dòng)情況進(jìn)行分析，將行駛速度分別設(shè)置為0.7m/s、1m/s、1.5m/s，其對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度31.15m/s2、34.67m/s2、41.11m/s2，分別在不同速度的振動(dòng)工況下進(jìn)行仿真試驗(yàn)，每組仿真試驗(yàn)進(jìn)行3次，取均值，試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

根據(jù)表4可知，在不同振動(dòng)加速度下，排肥量變異系數(shù)分別為3.55%、2.93%和3.61%，振動(dòng)加速度為34.67m/s2時(shí)變異系數(shù)最小。排肥輪軸在振動(dòng)加速度為34.67m/s2時(shí)，排肥性能最好。

2.6.2 不同振動(dòng)特性下的排肥性能仿真分析

將行駛速度分別設(shè)置為0.5m/s、0.7m/s、1m/s和1.5m/s，各行駛速度下排肥裝置振動(dòng)信號(hào)特征頻率點(diǎn)振動(dòng)加速度分別為45.31m/s2、31.15m/s2、34.67m/s2和41.11m/s2，在EDEM仿真試驗(yàn)中，振動(dòng)幅頻值設(shè)置為該振動(dòng)加速度下對(duì)應(yīng)的幅頻值，在排肥輪軸有效工作長度（L=50mm）和排肥輪軸轉(zhuǎn)速（n=10r/min）不變時(shí)，分別模擬各速度下的振動(dòng)工況以及無振動(dòng)設(shè)置時(shí)的排肥情況，每組仿真試驗(yàn)進(jìn)行3次，每次取10穴的排肥量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。不同振動(dòng)工況下的排肥量如表5所示。

由表5可知，有振動(dòng)設(shè)置的情況下，隨著振動(dòng)加速度的變大，排肥量變大，其原因是振動(dòng)作用下，肥料抖動(dòng)大，動(dòng)能增大，排肥流暢性好，排肥量變大。其中在振動(dòng)加速度為45.31m/s2（行駛速度為0.5m/s）時(shí)，由于存在共振現(xiàn)象，振動(dòng)最激烈，單穴排肥量差異最大，相差18.8g。非共振情況下的單穴排肥量均值差異在5.2～17.3g之間，施肥精準(zhǔn)性差。沒有振動(dòng)條件設(shè)置時(shí)，排肥裝置在相同的有效工作長度以及轉(zhuǎn)速下，由于排肥輪軸凹槽大小固定，單穴排肥量差異不大?？梢姡駝?dòng)對(duì)小型施肥機(jī)排肥量的影響較大。

振動(dòng)工況對(duì)變異系數(shù)的影響結(jié)果分析。不同振動(dòng)工況下排肥量變異系數(shù)如表6所示。

由表6可知，排肥量變異系數(shù)隨著振動(dòng)加速度的增大先增大后減小，先增大是因?yàn)樵谡駝?dòng)加速度增大時(shí)，排肥量增大，排肥量變化較大，后減小是因?yàn)檎駝?dòng)加速度達(dá)到一定值時(shí)，排肥量達(dá)到了飽和，所以其變化較小，變異系數(shù)減小。

在無振動(dòng)設(shè)置時(shí)，排肥量變異系數(shù)差距不大且比有振動(dòng)時(shí)偏小，是因?yàn)榉柿狭鲿承暂^低且排肥輪軸轉(zhuǎn)速不變，導(dǎo)致單穴排肥量變化不大。

3 田間試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)地在貴州大學(xué)教學(xué)試驗(yàn)場，試驗(yàn)場地大小20m×10m，施肥前旋耕起壟作業(yè)。

為模擬小型穴施肥機(jī)在不同振動(dòng)工況下的排肥情況，在壟間設(shè)置不同高度的障礙物產(chǎn)生激振，統(tǒng)計(jì)在不同激振情況下的排肥量，分析不同的振動(dòng)對(duì)其排肥性能的影響。

試驗(yàn)場地地表高度差的測定。根據(jù)連通法的原理，向塑料軟管中注入適當(dāng)?shù)乃?，如圖9所示，軟管兩端水平面到地面的垂直距離的差即為測量區(qū)域的高度差。小型穴施肥機(jī)排肥試驗(yàn)的行駛距離為20m，以1m為間距，沿著施肥機(jī)行駛的方向隨機(jī)測20組數(shù)據(jù)，取平均值。

經(jīng)測量，地表高度距離差的均值為6.43cm，所以分別取0cm、3cm、6cm作為激振裝置的高度。

設(shè)計(jì)激振條件。在模擬不同振動(dòng)情況下施肥機(jī)的排肥作業(yè)時(shí)，激振裝置的高度分別確定為0cm、3cm和6cm，將2cm與1cm厚的木塊鋸成若干段，以便將其分別拼接成3cm和6cm的厚度。當(dāng)進(jìn)行施肥機(jī)排肥試驗(yàn)時(shí)，把處理好的木塊鋪設(shè)于壟間，每兩個(gè)之間間隔50cm，以此對(duì)施肥機(jī)產(chǎn)生激振，如圖10所示。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

將激振條件分別為0cm、3cm和6cm時(shí)振動(dòng)信號(hào)的特征頻率峰值點(diǎn)的振動(dòng)加速度以及幅頻值記錄，在仿真試驗(yàn)中將振動(dòng)信號(hào)參數(shù)設(shè)置成與其一致，將排肥輪軸工作長度設(shè)置為50mm，行駛速度設(shè)置為0.7m/s，排肥軸轉(zhuǎn)速設(shè)置為10r/min，進(jìn)行排肥試驗(yàn)，隨機(jī)取10穴，將排肥量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖11所示。

由圖11和表7可知，在激振高度分別為0cm、3cm、6cm的條件下，仿真試驗(yàn)中排肥量均值分別為20.22g、25.31g和33.05g，其標(biāo)準(zhǔn)差在0.57～1.30g之間，最大變異系數(shù)為4.4%；田間試驗(yàn)不同激振條件下排肥量均值分別為21.18g、26.32g和34.02g，田間試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)的排肥量偏差如圖12所示。

相比于田間試驗(yàn)，仿真試驗(yàn)結(jié)果較小，這是因?yàn)樘镩g振動(dòng)工況更為復(fù)雜導(dǎo)致的，兩者排肥量相對(duì)誤差分別為4.53%、3.84%和2.85%，在誤差范圍內(nèi)，由此可知，不同振動(dòng)工況下排肥量仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃侠怼?/p>

4 結(jié)論

1）對(duì)排肥輪軸在不同工況下的排肥性能進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，在不同工況下，排肥輪軸在振動(dòng)加速度為34.67m/s2時(shí)，排肥性能最好。

2）有振動(dòng)設(shè)置的情況下，隨著振動(dòng)加速度的變大，排肥量變大；排肥量變異系數(shù)隨著振動(dòng)加速度的增大先增大后減?。粵]有振動(dòng)條件設(shè)置時(shí)，排肥裝置在相同的有效工作長度以及轉(zhuǎn)速下，單穴排肥量差異不大。

3）對(duì)排肥仿真試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，田間試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)排肥量相對(duì)誤差分別為4.53%、3.84%和2.85%，在誤差范圍內(nèi)，驗(yàn)證了仿真試驗(yàn)的合理性。

參 考 文 獻(xiàn)

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