吳澄迪　張德鄰　雷科建　吳青林

關鍵詞 光學;膜;衍射;實驗

1 問題的提出

有關汽車車窗玻璃有一奇特的現(xiàn)象，透過貼有防曬膜的車窗玻璃觀察路燈時，出現(xiàn)了一條極長的亮線（見圖1）。直接透過沒有貼膜的車窗玻璃則觀察不到這樣的亮線。因此初步判斷這一現(xiàn)象和車窗玻璃上貼的膜有關。與汽車貼膜的相關文獻主要研究該膜的制作方法、熱學性質(zhì)、力學性質(zhì)和部分光學性質(zhì)[2，3]，并沒有提及這種現(xiàn)象。本文將通過運用光學理論分析和實驗驗證及探究對該現(xiàn)象進行討論。首先分析該現(xiàn)象可能會與夫瑯禾費（Fraunhofer）單縫衍射及巴比涅原理（Babinet principle）有關，我們將通過實驗來驗證這兩個原理所出現(xiàn)的現(xiàn)象，再通過進一步的對照實驗一一查找出可能導致出現(xiàn)該超長亮線的結構的所在位置，將理論現(xiàn)象與實際現(xiàn)象進行對比分析，分析導致出現(xiàn)該現(xiàn)象結構的大致參數(shù)，并查找資料來驗證。

2 理論分析

根據(jù)所觀察的現(xiàn)象：這里的亮線是白色的而不是彩色的，推測這不是由縫寬較大的單縫或光柵常量較大的光柵衍射引起的。因為出現(xiàn)了超長亮線，所以會與單縫或者細絲衍射，或者光柵常量較小的光柵衍射有關。亮線有弧度則應該是因為車窗玻璃是曲面不是平面。這里需要探討這條超長亮線出現(xiàn)的原因。

2.1 夫瑯禾費（Fraunhofer）單縫衍射[4]

用Matlab模擬夫瑯禾費單縫衍射得到其圖像和光強分布曲線如圖2所示（這里增加了對比度，實際幾乎只能看見中央主極大）。

我們這里僅討論中央亮斑寬度，可以知道中央亮條紋的長度與縫的粗細有關，縫越細，其中央亮條紋的角寬度越大。如果縫寬a 接近于波長，那么中央亮紋的角寬度接近于180°，形成的圖樣就非常接近于圖中的亮線。

實際的夫瑯禾費單縫衍射如圖3（藍光和白光在a=0.4mm 時的單縫衍射圖樣）所示，可以看出我們用Matlab模擬出的效果是十分逼真的。我們可以看見白光的單縫衍射圖樣出現(xiàn)了彩色的條紋，但是透過車窗上的防曬膜看見的白色亮線并不是彩色的，我們便需要繼續(xù)探究。初步猜測是與縫的粗細有關，或者是彩色部分的光重疊，分辨不出來。

2.2 光柵（grating）[5]

與單縫衍射類似，這里我們也用Matlab 模擬，白光的光柵衍射如圖所示，可以得到：光柵常量越小，中央主極大的寬度越大，且越不容易出現(xiàn)彩色條紋，而N 越大，中央主極大的寬度則越小。

即使是N 數(shù)量較多的光柵，也能出現(xiàn)較長白色亮線的情況，條件是光柵常量與光波長相差不大（甚至比光波長還?。@樣主極大的衍射角將變得很大。（可以參考下文4.3中的圖12）2.3 巴比涅原理（Babinet principle）[6]前面得出了極細的細縫（或光柵常數(shù)極小的光柵）可以出現(xiàn)超長亮線的現(xiàn)象，其實其互補的結構也能出現(xiàn)超長亮線。除了幾何像點之外，兩個互補屏上的衍射圖樣是完全一樣的（如圖5所示，（a）～（d）為白光衍射圖案，用于規(guī)則排列的孔徑和互補屏，其形狀為圓形加號;（e）和（f）為矩形孔和互補屏的規(guī)則陣列的衍射圖樣）[7]因此，直徑接近于波長的細絲也能形成圖中的亮線。

3 實驗驗證

3.1 驗證夫瑯禾費單縫衍射

這里我們用了紅色激光以及白光進行夫瑯禾費單縫衍射實驗并得到圖6的實驗結果。結果符合單縫衍射的理論，但可以看見紅光的中央亮條紋的寬度并不大，這和縫寬過大有關;白光的實驗現(xiàn)象中我們用的并非點光源，所以和紅光的不同，是一大片，這里只能看出整體的條紋較寬而不能分辨出級次且未發(fā)現(xiàn)彩色的條紋。

透過車窗看見的白色細長亮線是沒有彩色的成分的，我們認為是和縫寬（光柵常量）過小有關。

3.2 驗證細絲衍射

這里我們用紅色激光以及白光進行了細絲衍射，發(fā)現(xiàn)實驗結果（見圖7（a））與單縫衍射的實驗結果類似，在誤差允許的范圍內(nèi)是滿足巴比涅原理的。從細絲衍射的實驗結果可以看出都產(chǎn)生了細長的亮線，與汽車玻璃上出現(xiàn)的亮線較為接近。這里我們用的細絲是肉眼可見的，而車窗上的‘細絲是肉眼看不見的，可推出汽車玻璃上出現(xiàn)的亮線應該更長，實際現(xiàn)象也如此。

圖7（a）的分級現(xiàn)象比較明顯，是由于用的是單色（紅色）光照射，較容易分辨出不同級次（暗亮較為分明）且細絲的寬度相較光波長還是很大，但當離觀測屏更遠時，前幾個級次就幾乎不能分辨出來，于是乎就能看見一條“完整”的亮線。圖7（b）的白光衍射則很難分辨出級次，看上去像是一條完整的亮線。（這里我們用的光源實際是用強白光透過一小孔得到的，因此出現(xiàn)了圓孔衍射的現(xiàn)象，再由于其他打在屏上的白光也會影響衍射的結果。）能夠看出白光的細絲衍射也出現(xiàn)了較長的亮線，且沒有出現(xiàn)彩色部分，這個和車窗玻璃上出現(xiàn)的亮線很接近了。

我們作出進一步結論，光路中必定存在超細的細縫（絲）或光柵常量超小的光柵。

4 實踐探究

4.1 初步探究

如果是狹縫的話，可能是鏡頭、車窗玻璃或者路燈玻璃罩上有細小的裂紋;如果是細絲，可能是鏡頭、車窗玻璃或者路燈玻璃罩上粘了細絲線之類，也可能是鏡頭上沾上了指紋。

（1） 首先排除鏡頭，沒有裂縫和細絲，也沒有指紋印，另外，轉(zhuǎn)動鏡頭拍攝時，亮線與地平線夾角始終不變，就是說，光學結構不在拍攝的設備上。

（2） 其次排除路燈玻璃罩上有裂縫或細絲。

a. 檢查玻璃罩，沒有裂縫和細絲

b. 透過同一塊車窗玻璃，拍攝手電筒和太陽，也出現(xiàn)亮線，證明和路燈玻璃罩無關（見圖8）。

（3） 然后排除車玻璃

透過貼有車膜的車窗看到亮線，但是透過未貼膜的車窗玻璃觀察不到這樣的亮線（見圖9）。

（4） 最后只剩下防曬膜，查資料，確定防曬膜是何種結構，這里我們推測是車窗玻璃上會有很細的細絲或者光柵常量很小的光柵結構。我們在貼有防曬膜的車窗玻璃一側(cè)任意位置觀察太陽都有超長亮線，說明不可能只有一根細絲，必定是光柵結構。

4.2 查資料驗證

“3M 創(chuàng)新科技產(chǎn)品晶銳光學微附汽車隔熱膜，運用240層多層光學微附膜為基材并導入納米科技，達到高透光、高隔熱、高阻隔紅外線與紫外線效果?！?/p>

圖10為3M 汽車隔熱膜結構圖。

因為透過貼膜車窗觀察到的亮線很長（見圖8，亮線占盡了拍攝的屏幕），可推斷光柵常數(shù)應與可見光波長量級接近甚至更小。查找納米薄膜相關資料（見圖11）：

從圖11（a）、（b）中可以看出汽車膜有類似光柵的結構，其光柵常數(shù)在幾納米到幾十個納米，根據(jù)光柵理論以及用Matlab模擬的白光的光柵衍射圖可以得出中央主極大的衍射角是很大的，符合我們所觀察到的結果。

4.3 討論

我們發(fā)現(xiàn)用單色激光透過細絲（縫）時，也能出現(xiàn)像圖1那樣的細長亮線，仔細觀察亮線，發(fā)現(xiàn)亮線其實是有很多級的，但是一定距離下觀察則會分辨不出級次，幾乎只能看見一條長線，這也有可能是形成細長亮線的原因之一。

我們用Matlab模擬了N =300，d =20nm，b=10nm 的白光衍射（圖12），發(fā)現(xiàn)即使N 很大，但當光柵常量很?。◣资畟€納米）時，依舊能出現(xiàn)主極大占主導且僅為白光的情況（這里符合2.2中我們得出的結論），再根據(jù)所查到的納米膜資料（圖11（b）中可以看見較密的光柵結構，500nm 中至少有幾十個光柵縫），我們斷定：汽車膜中必定有一種光柵常量為幾納米到幾十納米的光柵結構。

另外由于車窗玻璃不是平面，而是曲面的，所以出現(xiàn)的細長亮線也會才有一定弧度，圖1、圖7都很好地證實了。

5 結語

通過理論分析和實驗驗證，發(fā)現(xiàn)了透過汽車車窗膜看見超長亮線的原因是車窗上的隔熱膜中存在一種光柵常量僅有幾納米到幾十個納米的光柵結構，其光柵常數(shù)很小，所以當光透過時可以衍射出很長的條紋，在強光下或者背景很暗時，我們能看到較亮較細的一級衍射光，所以我們看見的是一條很長的白色亮線。

我們從生活中的一個現(xiàn)象（透過車窗玻璃看見了超長亮線）出發(fā)，探究了該現(xiàn)象的本質(zhì)，并試圖研究產(chǎn)生該現(xiàn)象的結構。另外，通過查資料可以了解到，隔熱膜的特殊結構除了防曬、防紫外線、防爆，還有雙折射的光學特性[1]，或許以后還能從別的現(xiàn)象中找到隔熱膜的新特性。到此為止，我們初步探究了車窗上出現(xiàn)細長亮線的原因，至于隔熱膜中更具體的結構還需借助分辨率極高的儀器來探究，如掃描電鏡。