陳學(xué)鵬 姜博浩 侯天馳 朱容齊 王曉峰

摘 要 阿特伍德機(jī)是普通物理力學(xué)部分的一個(gè)常見(jiàn)模型，涉及剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中轉(zhuǎn)動(dòng)角速度、角加速度等物理量的相關(guān)計(jì)算。本文利用 PASCO 轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器搭建了一個(gè)簡(jiǎn)單的阿特伍德機(jī)裝置，在考慮到滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)實(shí)驗(yàn)影響的情況下測(cè)出重力加速度為g=9.618±0.051m/s2，之后本文進(jìn)一步考慮轉(zhuǎn)動(dòng)軸承摩擦力矩的影響，使用改變裝置釋放條件的方式對(duì)摩擦力矩進(jìn)行修正，測(cè)得重力加速度為g=9.791±0.028m/s2。搭建的裝置和實(shí)驗(yàn)方法具有通用性，可作為大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容提高學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力和理實(shí)結(jié)合能力。

關(guān)鍵詞 阿特伍德機(jī);重力加速度;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;摩擦力矩;空氣阻力

阿特伍德機(jī)（Atwoods machine），是由英國(guó)牧師、數(shù)學(xué)家兼物理學(xué)家的喬治·阿特伍德1784年在《關(guān)于物體的直線運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)》一文中提出的用于測(cè)量加速度及驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)定律的機(jī)械。阿特伍德機(jī)的簡(jiǎn)要結(jié)構(gòu)通常為一根輕繩繞過(guò)定滑輪，在輕繩的兩端各掛一重物。裝置的理論分析涉及力矩、加速度、角加速度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等物理量。因?yàn)橹亓嘏c重力加速度有關(guān)，所以如果能夠精確測(cè)定加速度或角加速度，阿特伍德機(jī)也可以用來(lái)測(cè)定重力加速度，但目前國(guó)內(nèi)普通物理實(shí)驗(yàn)室開(kāi)設(shè)的阿特伍德機(jī)相關(guān)的力學(xué)實(shí)驗(yàn)還較少。在為數(shù)不多的阿特伍德機(jī)測(cè)量重力加速度的文獻(xiàn)中，通常忽略了滑輪及其聯(lián)動(dòng)裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、空氣阻力或滑輪摩擦力矩（如文獻(xiàn)[1]忽略了摩擦力力矩但考慮了空氣阻力的影響）中的一個(gè)或幾個(gè)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，測(cè)量精度不高。

我們利用PASCO 轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器和配套滑輪搭建阿特伍德機(jī)，通過(guò)PASCO 傳感器配套的Capstone軟件可測(cè)量出滑輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度隨時(shí)間的變化θ（t），借助Capstone軟件自動(dòng)計(jì)算出角速度ω（t），可以很方便地在一次實(shí)驗(yàn)中測(cè)量大量數(shù)據(jù)并對(duì)測(cè)得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。為準(zhǔn)確測(cè)定重力加速度，需要考慮滑輪轉(zhuǎn)軸的摩擦力矩和空氣阻力的影響。在實(shí)驗(yàn)中，我們首先忽略這兩個(gè)因素僅僅考慮轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，重點(diǎn)討論數(shù)據(jù)處理方法以及忽略引起系統(tǒng)誤差的數(shù)量級(jí);之后再考慮對(duì)這兩個(gè)因素的修正。從數(shù)量級(jí)的分析可以看出，對(duì)于我們所用的裝置，摩擦力矩的影響是主要的，空氣阻力的影響是次要的。通過(guò)本實(shí)驗(yàn)的探究，我們希望完善阿特伍德機(jī)測(cè)量重力加速度或其他力學(xué)參量的數(shù)據(jù)處理方法和實(shí)驗(yàn)步驟，為將阿特伍德機(jī)實(shí)驗(yàn)引入普通物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供參考。