王 森，王騰飛，姚 錚，邢建平

GNSS/5G觀測量融合定位算法

王 森1，王騰飛23，姚 錚23，邢建平1

（1. 山東大學(xué) 微電子學(xué)院，濟南 250100；2. 清華大學(xué) 北京信息科學(xué)與技術(shù)國家研究中心，北京 100084；3. 清華大學(xué) 電子工程系，北京 100084）

針對隨著泛在位置服務(wù)的需求擴增，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在城市峽谷等環(huán)境下的定位效果不連續(xù)、定位精度低，無法滿足服務(wù)需求的問題，提出一種全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）/第五代移動通信技術(shù)（5G）觀測量融合定位算法：給出基于最小二乘法的GNSS/5G觀測量融合定位算法模型；并對比分析GNSS/5G融合定位與GNSS單系統(tǒng)定位效果，通過增加5G到達時間差（TDOA）觀測量，配合GNSS觀測量參與定位解算，給出定位性能分析結(jié)果。實驗結(jié)果表明，GNSS信號觀測數(shù)據(jù)與5G信號TDOA觀測量融合定位相比GNSS單系統(tǒng)定位在水平方向、三維（3D）方向定位誤差優(yōu)化精度分別約為64.6%、58.21%，可有效提升定位性能，為可擴展定位需求的可行性相關(guān)研究提供參考。

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）；第五代移動通信技術(shù)（5G）；到達時間差（TDOA）；融合定位；最小二乘法

0 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航作為時空信息基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分，為用戶提供全天時、全天候的時空位置服務(wù)，對國防軍事、生產(chǎn)生活、行業(yè)應(yīng)用等方面發(fā)揮著重要的作用和價值，因此，各國都在加緊建設(shè)自身的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，不斷革新迭代導(dǎo)航技術(shù)，提供精準可靠、連續(xù)穩(wěn)定的定位、導(dǎo)航、授時（positioning, navigation and timing，PNT）服務(wù)[1]。受衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)自身局限性，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）信號傳輸過程中易受干擾、遮蔽、多徑等影響，在城市峽谷等環(huán)境中信號接收強度降低，從而導(dǎo)致出現(xiàn)定位效果不連續(xù)、定位精度低，無法滿足服務(wù)需求等現(xiàn)象[2]。在此背景下，研究提高復(fù)雜環(huán)境下的定位能力，滿足不同區(qū)域的無縫定位需求，提供泛在位置服務(wù)，具有重要的作用及意義[3]。

移動通信系統(tǒng)具備的覆蓋范圍廣、建設(shè)成本低、可靠性高等優(yōu)勢，使其可提供多場景下的定位服務(wù)，有效彌補衛(wèi)星導(dǎo)航定位服務(wù)的不足[4]。第五代移動通信技術(shù)（fifth-generation mobile communication technology，簡稱5G）具備的密集組網(wǎng)、大帶寬、多天線等有利的定位條件，使其5G信號應(yīng)用于定位服務(wù)具有信源密度高、信號功率強、作用距離短、偽距測量精度高、信號帶寬資源豐富、信號多徑免疫性強等優(yōu)勢，通常具備更高的定位精度[5]。5G毫米波信號提供的基于到達時間（time of arrival, TOA）和基于到達時間差（time difference of arrival, TDOA）的定位測量技術(shù)，可提供精準的偽距觀測量[6]。在此背景下，將5G系統(tǒng)與衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)融合應(yīng)用，可實現(xiàn)相互賦能，拓展精準定位服務(wù)范圍[7-8]。

本文中以GNSS信號觀測數(shù)據(jù)和5G信號TDOA觀測量作為研究對象，研究基于最小二乘法的GNSS/5G觀測量融合定位算法模型，并對比分析GNSS/5G融合定位與GNSS單系統(tǒng)定位效果，以驗證GNSS與5G系統(tǒng)融合定位的可行性。

1 定位原理

1.1 基于最小二乘法的GNSS定位原理

GNSS信號偽距觀測方程為

在上述偽距觀測方程中，將接收機空間位置坐標及接收機鐘差參數(shù)設(shè)為待估計未知參數(shù)，滿足4顆及以上觀測衛(wèi)星，構(gòu)建觀測方程組，可求得待估計未知參數(shù)。觀測方程組為

式中為觀測衛(wèi)星總數(shù)。將上述觀測方程組用向量形式表述為

其中：

1.2 GNSS/5G融合定位原理

5G信號TDOA觀測方程為[10]

GNSS/5G融合定位將GNSS信號偽距觀測方程與5G信號TDOA觀測方程融合，將GNSS信號觀測模型與5G信號觀測模型轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的坐標系，構(gòu)建觀測方程組為

相應(yīng)的線性化誤差方程為：

由前文所述，根據(jù)最小二乘法，可求解GNSS/5G融合定位接收機空間位置坐標。

2 實驗與結(jié)果分析

2.1 5G信號定位測試及誤差分析

本文對5G信號定位測試實驗中選用局部坐標系，選用5個5G基站作為實驗布設(shè)點，其平面布設(shè)位置如圖1所示，五角星圖標為5G參考基站位置坐標，菱形圖標為其余5G基站位置坐標，方塊圖標為定位參考點位置坐標。5個5G基站的、、位置坐標如表1所示。

圖1 5G信號實驗基站布設(shè)位置

表1 5G信號實驗基站位置坐標 m

如圖1所示，在所述接收場景下，定位參考點位置坐標的幾何精度因子（geometric dilution of precision，GDOP）值為3.3028，位置精度因子（position dilution of precision，PDOP）值為2.9941，水平精度因子（horizontal dilution of precision，HDOP）值為1.8273。以該接收場景為例，仿真5G信號TDOA觀測量的測量噪聲為均值為0 m，標準差為0.3 m[11]的隨機生成數(shù)。對5G信號開展定位測試實驗，其各方向定位誤差如圖2所示。方向定位誤差約為0.2068 m，方向定位誤差約為0.4331 m，方向定位誤差約為0.6754 m。

圖2 5G信號各方向定位誤差

5G信號水平方向定位誤差約為0.5203 m（如圖3所示）。

5G信號三維（three dimensions, 3D）方向定位誤差約為0.8807 m（如圖4所示）。

圖3 5G信號水平方向定位誤差

圖4 5G信號3D方向定位誤差

2.2 GNSS信號定位測試及誤差分析

本文對GNSS信號定位測試實驗中利用國際GNSS服務(wù)組織（International GNSS Service，IGS）提供的SAMO測站于2022-03-04的全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）L1C/A碼偽距觀測數(shù)據(jù)與導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)，采樣率為30 s，數(shù)據(jù)長度為100個歷元。其中，GPS L1C/A碼歸一化自相關(guān)函數(shù)表征如圖5所示，信號調(diào)制方式為二進制相移鍵控（binary phase shift keying，BPSK）調(diào)制。

圖5 GPS L1C/A碼歸一化自相關(guān)函數(shù)

對實驗中參與定位解算的觀測數(shù)據(jù)進行分析，其可參與定位解算衛(wèi)星數(shù)在不同歷元數(shù)的分布情況如圖6所示?？芍谟^測數(shù)據(jù)所有歷元數(shù)內(nèi)，可參與定位解算衛(wèi)星數(shù)均在8顆及以上，滿足定位需求。

圖6 可參與定位衛(wèi)星數(shù)

利用上述觀測數(shù)據(jù)進行GNSS信號定位解算，在未修正電離層誤差、接收機天線相位中心等誤差影響因素下，其各方向定位誤差如圖7所示。方向定位誤差約為12.2653 m，方向定位誤差約為3.4736 m，方向定位誤差約為5.4143 m。

GNSS信號水平方向定位誤差約為12.7764 m（如圖8所示）。

圖8 GNSS信號水平方向定位誤差

GNSS信號3D方向定位誤差約為13.9591 m（如圖9所示）。

圖9 GNSS信號3D方向定位誤差

利用定位解算輸出的各項精度因子（dilution of position，DOP）值變化程度，進一步表征GNSS信號定位解算誤差估計，其中GNSS信號定位解算中GDOP值約為1.5462，其值變化如圖10所示。

圖10 GNSS信號定位解算的GDOP值

GNSS信號定位解算中PDOP值約為1.4160，其值變化如圖11所示。

圖11 GNSS信號定位解算的PDOP值

GNSS信號定位解算中HDOP值約為1.3024，其值變化如圖12所示，。

圖12 GNSS信號定位解算的HDOP值

GNSS信號定位解算中星空圖變化如圖13所示。

圖13 GNSS信號定位解算的星空圖

2.3 GNSS/5G融合定位測試及誤差分析

將仿真的5G信號TDOA觀測量與GNSS信號觀測數(shù)據(jù)融合定位，以驗證GNSS/5G融合定位性能提升效果，其中，5G信號TDOA觀測量采樣率與GNSS信號觀測數(shù)據(jù)一致。同樣地，未修正GNSS信號電離層誤差、接收機天線相位中心等誤差影響因素，對接收位置進行GNSS/5G融合定位解算，其各方向定位誤差如圖14所示。方向定位誤差約為3.7784 m，方向定位誤差約為2.3847 m，方向定位誤差約為3.2466 m，對比GNSS信號單獨定位解算，方向定位性能提升約為69.19%，方向定位性能提升約為31.35%，方向定位性能提升約為40.04%，在本文實驗中，GNSS/5G融合定位對接收位置各方向定位性能均有明顯提升，且方向提升更加明顯。

GNSS/5G融合定位水平方向定位誤差如圖15所示，水平方向定位誤差約為4.5223 m，對比GNSS信號水平方向定位誤差優(yōu)化精度約為64.6%。

圖15 GNSS/5G融合定位水平方向定位誤差

GNSS/5G融合定位3D方向定位誤差如圖16所示，3D方向定位誤差約為5.8331 m，對比GNSS信號3D方向定位誤差優(yōu)化精度約為58.21%。

GNSS/5G融合定位解算中PDOP值變化如圖17所示，PDOP值約為0.9659，對比GNSS信號定位解算的PDOP值優(yōu)化精度約為31.79%。

GNSS/5G融合定位解算中HDOP值變化如圖18所示，HDOP值約為0.8287，對比GNSS信號定位解算的HDOP值優(yōu)化精度約為36.37%。

圖16 GNSS/5G融合定位3D方向定位誤差

圖17 GNSS/5G融合定位解算的PDOP值

分析上述實驗結(jié)果，GNSS/5G融合定位相比GNSS單系統(tǒng)定位性能的提升程度如表2所示。

圖18 GNSS/5G融合定位解算的HDOP值

GNSS/5G融合定位相比GNSS單系統(tǒng)定位，因其5G信號TDOA觀測量的融合，改善接收位置的PDOP值和HDOP值，優(yōu)化精度分別約為31.79%和36.37%；提升接收位置不同方向的定位性能程度，、、方向的優(yōu)化精度分別約為69.19%、31.35%、40.04%，提高了定位精度；水平方向定位誤差與3D方向定位誤差優(yōu)化精度分別約為64.6%、58.21%。

通過本文實驗結(jié)果分析表明，5G信號TDOA觀測量與GNSS觀測數(shù)據(jù)融合定位，具備提供位置服務(wù)的能力；GNSS/5G融合定位相比GNSS單系統(tǒng)定位可提供更好的定位性能效果，提升定位精度。

表2 GNSS/5G融合定位性能效果

3 結(jié)束語

本文通過將GNSS信號觀測數(shù)據(jù)與仿真的5G信號TDOA觀測量融合，利用最小二乘法進行融合定位解算，對比分析GNSS/5G融合定位與GNSS單系統(tǒng)定位解算結(jié)果。實驗結(jié)果表明：GNSS信號觀測數(shù)據(jù)與5G信號TDOA觀測量融合定位可有效提升定位性能；利用5G信號定位技術(shù)的輔助，可為用戶提供更高精度的定位服務(wù)，擴展定位服務(wù)的應(yīng)用前景。

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Integrated positioning algorithm based on GNSS/5G observations

WANG Sen1, WANG Tengfei2,3, YAO Zheng2,3, XING Jianping1

（1. School of Microelectronics, Shandong University, Jinan 250100, China;2. Beijing National Research Center for Information Science and Technology, Tsinghua University, Beijing 100084, China;3. Department of Electronic Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China）

Aiming at the problem that with the increase of the demands for ubiquitous location services, the location performance of satellite navigation systems in urban canyons and other scenes is discontinuous with low position accuracy, which cannot meet the service requirements, the paper proposed an integrated positioning algorithm based on global navigation satellite system (GNSS)/fifth-generation (5G) observations: an integrated positioning algorithm model for GNSS/5G observations based on the least squares method was given; and the positioning performances of GNSS/5G integration and a single GNSS were comparatively analyzed; by attaching 5G time difference of arrival (TDOA) observations into the GNSS observations to solve the positioning, the analysis results of positioning performance were given then. Experimental result showed that compared with a single GNSS positioning, the positioning error optimization accuracy of the integrated positioning of GNSS observations and 5 G TDOA observations in the horizontal direction and three dimensional directions would be about 64.6% and 58.21%, respectively, which could effectively improve the positioning performance, providing a reference for the related study on the feasibility of scalable positioning requirements.

global navigation satellite system (GNSS); fifth-generation (5G) mobile communication technology; time difference of arrival (TDOA); integrated positioning; least squares

P228

A

2095-4999(2023)02-0071-09

王森, 王騰飛, 姚錚, 等. GNSS/5G觀測量融合定位算法[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報, 2023, 11(2): 71-79.（WANG Sen, WANG Tengfei, YAO Zheng, et al. Integrated positioning algorithm based on GNSS/5G observations[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(2): 71-79.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230208.

2022-11-18

國家重點研發(fā)計劃項目（2021YFA0716603）；國家自然科學(xué)基金面上項目（42274018）；第六屆中國科協(xié)青年人才托舉工程項目（YESS20200226）。

王森（1994—），男，山東淄博人，博士研究生，研究方向為GNSS信號基帶處理算法。