宋德彪，孫付平，肖 凱，柯 曄,，于 圓

BDS-3 PPP/INS緊組合周跳探測及修復(fù)方法

宋德彪1，孫付平1，肖 凱1，柯 曄1,2，于 圓3

（1. 信息工程大學(xué)，鄭州 450001；2. 31618部隊(duì)，福州 350000；3. 32021部隊(duì)，北京 100000）

針對載波相位觀測值在實(shí)際測量中存在整周數(shù)跳變的問題，提出一種BDS-3 PPP/INS緊組合周跳探測及修復(fù)方法：在北斗三號衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS-3）精密單點(diǎn)定位（PPP）/慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（INS）緊組合模型基礎(chǔ)上，構(gòu)建星間歷元差分寬巷檢測量及星間差分電離層殘差檢測量，以實(shí)現(xiàn)INS輔助BDS-3周跳探測與修復(fù)；分析可知，星間歷元差分寬巷檢測量利用INS短時間高精度特性，求得衛(wèi)星—接收機(jī)幾何距離，但無法探測等周周跳，而星間差分電離層殘差檢測量可消除幾何距離誤差，但無法探測特殊比例周跳，所以將2種方法聯(lián)合實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，可以實(shí)現(xiàn)對所有周跳的探測以及探測后的瞬時修復(fù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法在連續(xù)歷元或一定中斷時長內(nèi)能夠探測大、小、等比、特殊比例周跳，同時在中斷10 s內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)周跳探測后的完全修復(fù)，20 s內(nèi)實(shí)現(xiàn)部分修復(fù)。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）；精密單點(diǎn)定位（PPP）；緊組合；周跳探測與修復(fù)；慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（INS）

0 引言

2020年7月，北斗三號衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Beidou-3 navigation satellite system, BDS-3）正式開通，其精密單點(diǎn)定位（precise point positioning，PPP）動態(tài)條件下定位精度達(dá)分米級。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（inertial navigation system，INS）具有短時高精度、不受外界干擾等特性，與北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system, BDS）PPP組合，可以為用戶提供高精度位置姿態(tài)信息，可廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域。但由于周圍障礙物遮擋、衛(wèi)星高度角低、多路徑延遲等因素影響，PPP在實(shí)際測量中經(jīng)常存在整周數(shù)跳變的問題，并須進(jìn)行長時間的重新初始化。因此，周跳的探測與修復(fù)是保證高精度測量的關(guān)鍵。

在PPP中，文獻(xiàn)[1]通過墨爾本-維貝納（Melbourne-Wübbena，MW）方法與無幾何距離組合進(jìn)行周跳檢測。文獻(xiàn)[2]聯(lián)合電離層殘差法和超寬巷的MW法能夠探測修復(fù)所有類型周跳。文獻(xiàn)[3]創(chuàng)新性使用超寬巷、寬巷（wide lane, WL）、窄巷檢測量進(jìn)行周跳修復(fù)。文獻(xiàn)[4]利用BDS多種頻率特性構(gòu)建偽距-相位無幾何組合模型及相位-相位無幾何組合模型。文獻(xiàn)[5]構(gòu)建偽距減相位組合聯(lián)合寬巷偽距減窄巷偽距組合觀測量，實(shí)現(xiàn)所有周跳的探測及修復(fù)。文獻(xiàn)[6]采用多種頻率信號組合的無幾何距離組合進(jìn)行周跳修復(fù)以及自適應(yīng)動態(tài)閾值，提高了周跳修復(fù)的可靠性。文獻(xiàn)[7]將周跳加入?yún)?shù)估計中一起處理，正確修復(fù)99.5％以上的周跳結(jié)果。

在INS輔助周跳探測方面，文獻(xiàn)[8]對星間單差相位新息和星間單差電離層殘差周跳修復(fù)量進(jìn)行質(zhì)量控制，實(shí)現(xiàn)周跳修復(fù)后實(shí)現(xiàn)PPP瞬時收斂。文獻(xiàn)[9]構(gòu)建考慮衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)的INS輔助周跳檢測模型來提高距離估計的性能。文獻(xiàn)[10]構(gòu)建了INS輔助PPP寬巷周跳探測模型，能夠成功探測各種比例周跳。文獻(xiàn)[11]構(gòu)建了INS輔助的無電離層（ionospheric free, IF）周跳檢測量及INS輔助的寬巷周跳檢測量。文獻(xiàn)[12]在該文獻(xiàn)基礎(chǔ)上改進(jìn)INS輔助模型，消除INS誤差影響。文獻(xiàn)[13]針對周跳問題使用抗差拓展卡爾曼濾波模型，既抑制小周跳影響，又顯著縮短計算時間。文獻(xiàn)[14]利用INS輔助方法聯(lián)合寬巷及超寬巷實(shí)現(xiàn)文獻(xiàn)[15]聯(lián)合（0, -1, 1），（1, 3, -4），（-3,4,0）3種周跳檢測量，可實(shí)現(xiàn)18 s內(nèi)修復(fù)所有周跳，并且錯探率小于1.75%。

本文基于BDS-3信號，利用寬巷組合及電離層殘差組合，構(gòu)建星間歷元差分寬巷檢測量及星間差分電離層殘差檢測量。該方法充分利用INS短時間高精度特性，消除周跳檢測量中幾何距離，經(jīng)過星間歷元差分得到INS輔助的寬巷組合檢測量，經(jīng)過星間差分消除電離層延遲影響得到改進(jìn)的電離層殘差檢測量，并將二者結(jié)合實(shí)現(xiàn)INS輔助BDS-3周跳修復(fù)。

1 BDS-3 PPP/INS緊組合模型

1.1 狀態(tài)方程

BDS-3 PPP/INS緊組合模型的狀態(tài)方程可表示為

1.2 觀測方程

BDS-3 PPP/INS緊組合模型的觀測方程可以表示為

觀測方程建立在BDS PPP基礎(chǔ)上，雙頻觀測值組合一般采取無電離層組合，使用精密產(chǎn)品對衛(wèi)星軌道誤差大氣層延遲等誤差進(jìn)行改正，并用載波相位和偽距作為觀測值，可以將觀測方程詳細(xì)展示為

2 INS輔助BDS-3周跳探測與修復(fù)方法

2.1 星間歷元差分寬巷檢測量

單臺BDS接收機(jī)的載波相位觀測方程為

2.2 星間差分電離層殘差檢測量

相位無幾何觀測值（phase geometry free, PGF）可以表示為

2.3 INS輔助BDS-3周跳修復(fù)

聯(lián)合星間歷元差分寬巷組合探測量及星間差分電離層殘差探測量不僅可以有效探測周跳，而且可以實(shí)現(xiàn)周跳探測后的修復(fù)工作。聯(lián)合式（10）及式（12）可得

當(dāng)存在周跳時，其中的電離層延遲誤差、觀測噪聲誤差、INS引起的幾何距離誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于整周模糊度跳變。因此，在存在周跳情況下，進(jìn)一步簡化式(13)為

通過求解便可以得到BDS雙頻中對應(yīng)的整周數(shù)跳變，但是由于各種誤差的影響，求得的整周數(shù)跳變只是接近整數(shù)，需要我們進(jìn)行有效性檢驗(yàn)[14-15]，將模糊度參數(shù)扣除整周數(shù)跳變，并保持對應(yīng)協(xié)方差不變即可；當(dāng)周跳沒有通過有效性檢驗(yàn)時，認(rèn)為INS輔助BDS-3 PPP/INS周跳修復(fù)失敗，利用碼偽距信息對PPP/INS進(jìn)行重新初始化，同時將協(xié)方差重置。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于2021年4月24日在河南省滎陽市進(jìn)行的PPP/INS緊組合實(shí)驗(yàn)，行程路線如圖1所示。實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用星網(wǎng)宇達(dá)7960慣導(dǎo)(XWYD-7960)及北斗星通M66導(dǎo)航接收機(jī)，慣性設(shè)備參數(shù)如表1所示。組合導(dǎo)航設(shè)備采樣率設(shè)置為100 Hz。實(shí)驗(yàn)結(jié)果已經(jīng)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，以保證實(shí)驗(yàn)的合理性。

圖1 行程路線

表1 慣導(dǎo)XWYD-7960標(biāo)稱參數(shù)

3.1 周跳檢測修復(fù)實(shí)驗(yàn)

圖2 C07原始周跳檢測量

表2 加入信號中斷及周跳后探測修復(fù)結(jié)果

3.2 信號中斷影響實(shí)驗(yàn)

在實(shí)際測量中往往面臨衛(wèi)星信號中斷的情況，此種情況下INS的漂移誤差及電離層延遲誤差與中斷時長密切相關(guān)，因此本實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)研究不同的中斷時長對周跳修復(fù)質(zhì)量的影響。本文僅考慮衛(wèi)星全部中斷情況，在52500 s，分別進(jìn)行5、10、15、20 s中斷時長處理，并在該時刻加入隨機(jī)周跳，如表3、表4所示，從而對比分析不同中斷時長周跳探測修復(fù)的影響。

表3 加入周跳后信號中斷5、10 s各衛(wèi)星探測結(jié)果

表4 加入周跳后信號中斷15、20 s各衛(wèi)星探測結(jié)果

如圖3所示為各衛(wèi)星在不同中斷時長下的扣除周跳的檢測量變化。

而從表3、表4可以看出，當(dāng)信號中斷時長在10 s以內(nèi)時，各衛(wèi)星的周跳修復(fù)全部成功，當(dāng)中斷15 s時，有1顆衛(wèi)星未修復(fù)成功，當(dāng)中斷20 s時僅僅成功修復(fù)2顆衛(wèi)星。隨著中斷時長的增加，周跳修復(fù)效果受INS誤差影響不斷變差，但是在一定范圍的中斷時間內(nèi)，INS輔助BDS-3 PPP/INS周跳修復(fù)方法可以有效實(shí)現(xiàn)瞬時周跳修復(fù)。

4 結(jié)束語

本文針對BDS-3 PPP/INS緊組合系統(tǒng)中周跳探測與修復(fù)問題，提出INS輔助BDS-3 PPP/INS周跳修復(fù)方法，構(gòu)建星間歷元差分寬巷檢測量及星間差分電離層殘差檢測量，實(shí)現(xiàn)了INS輔助BDS-3周跳修復(fù)方法。經(jīng)過仿真周跳與GNSS信號中斷實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可以得出以下結(jié)論：

在連續(xù)觀測歷元中，INS輔助BDS-3 PPP/INS周跳修復(fù)方法中2種檢測量可以優(yōu)勢互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)對雙頻大、小、等比、特殊比例周跳的周跳探測及修復(fù)。

面對信號中斷，INS輔助BDS-3 PPP/INS周跳修復(fù)方法可以成功修復(fù)10 s內(nèi)所有周跳。經(jīng)過對扣除周跳的星間歷元差分寬巷檢測量及星間差分電離層殘差量分析可知，該方法主要受INS誤差累積的影響。隨著中斷時長增加，INS誤差迅速累計，降低了周跳修復(fù)的效果；但在一定中斷時間內(nèi)，INS輔助BDS-3 PPP/INS周跳修復(fù)方法能夠起到較為明顯的周跳探測與修復(fù)效果。

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Cycle slip detection and repair method of BDS-3 PPP/INS tightly-coupled integration

SONG Debiao1, SUN Fuping1, XIAO Kai1, KE Ye1,2, YU Yuan3

（1. Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China; 2. Troops 31618, Fuzhou 350000, China; 3. Troops 32021, Beijing 100000, China）

Aiming at the problem that the observation of carrier phase has whole cycle slips in the actual measurement, the paper proposed a cycle slip detection and repair method of BeiDou-3 navigation satellite system (BDS-3) precise point positioning (PPP)/inertial navigation system (INS) tightly-coupled integration: on the basis of BDS-3 PPP/INS tight combination model, the inter-satellite epoch differential wide-lane detection quantity and the inter-satellite differential ionospheric residual detection quantity were constructed for implementing the INS-assisted BDS-3 cycle slip detection and repair; through analysis, it was known that the inter-satellite epoch differential wide-lane detection quantity uses the short-time high-precision characteristics of INS to obtain the satellite-receiver geometric distance, but cannot detect equal cycle slips, while the inter-satellite differential ionospheric residual detection quantity eliminates the geometric distance error, but cannot detect the special ratio cycle slip, thus the two methods were combined to realize the detection of all cycle slips and the instantaneous repair after detection. Experimental result showed that thmethod could detect large, small, equal and special ratio cycle slips in continuous epochs or a certain interruption duration, at the same time, the complete recovery after cycle slip detection would be achieved within 10 s of interruption, and partial recovery could be achieved within 20 s.

BeiDou-3 navigation satellite system (BDS); precise point positioning (PPP); tightly-coupled integration; cycle-slip detection and repair; inertial navigation system (INS)

P228

A

2095-4999(2023)02-0117-08

宋德彪, 孫付平, 肖凱, 等. BDS-3 PPP/INS緊組合周跳探測及修復(fù)方法[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報, 2023, 11(2): 117-124.（SONG Debiao, SUN Fuping, XIAO Kai, et al. Cycle slip detection and repair method of BDS-3 PPP/INS tightly-coupled integration[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(2): 117-124.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230213.

2022-05-18

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（42174047，42104034）。

宋德彪（1997—），男，河北滄州人，碩士研究生，研究方向?yàn)镻PP/INS緊組合定位。

孫付平（1964－），男，河南長葛人，博士，教授，研究方向?yàn)榇蟮販y量與組合導(dǎo)航。