馬下平，張奇超，賀小星，嚴(yán) 麗，秦永彪，馮 超

BDS空間信號(hào)的連續(xù)性和可用性評(píng)估

馬下平1，張奇超1，賀小星2，嚴(yán) 麗3，秦永彪4，馮 超4

（1. 西安科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，西安 710054；2. 江西理工大學(xué) 土木與測(cè)繪工程學(xué)院，江西 贛州 341000；3. 江西省防震減災(zāi)與工程地質(zhì)災(zāi)害探測(cè)工程研究中心（江西省地震局），南昌 330013；4. 河北省水利工程局集團(tuán)有限公司，石家莊 050021）

為了及時(shí)評(píng)估北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）的空間信號(hào)（SIS）可用性和連續(xù)性，采用2020-10-01至2021-10-01共1 a的BDS廣播星歷數(shù)據(jù)，對(duì)BDS中的地球靜止軌道衛(wèi)星（GEO）、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（IGSO）和中圓地球軌道衛(wèi)星（MEO）3類衛(wèi)星進(jìn)行了可用性和連續(xù)性評(píng)估。結(jié)果表明：3類衛(wèi)星的單星可用性最優(yōu)為0.993，平均可用性達(dá)到0.991，但也存在如C07、C14號(hào)衛(wèi)星的可用性未達(dá)到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)（0.98）的現(xiàn)象；SIS的連續(xù)性評(píng)估中，除個(gè)別衛(wèi)星未達(dá)到規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)要求外，指數(shù)模型和滑窗算法計(jì)算的GEO衛(wèi)星達(dá)到0.995，IGSO和MEO均達(dá)到0.998；指數(shù)模型計(jì)算的BDS中GEO、IGSO和MEO衛(wèi)星的平均連續(xù)性分別為0.99729、0.99926、0.99958，而滑窗算法計(jì)算得到的平均連續(xù)性分別為0.99627、0.99917、0.99939，2種方法計(jì)算的BDS 3類衛(wèi)星的整體連續(xù)性分別為0.99914和0.99885，指數(shù)模型較滑窗算法計(jì)算的SIS連續(xù)性偏差不大，與全球定位系統(tǒng)（GPS）相比存在一定差距，總體達(dá)到系統(tǒng)設(shè)計(jì)的指標(biāo)要求。最后對(duì)比分析指數(shù)模型算法與滑窗算法，驗(yàn)證了指數(shù)模型可用于短期連續(xù)性統(tǒng)計(jì)。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）；可用性；連續(xù)性；計(jì)劃中斷；空間信號(hào)（SIS）

0 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system，BDS）于2020年底組網(wǎng)成功[1]，累計(jì)共發(fā)射55顆，7顆衛(wèi)星在軌測(cè)試，開(kāi)始為全球提供定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)。BDS提供服務(wù)以來(lái)，已經(jīng)在交通運(yùn)輸、救災(zāi)減災(zāi)等方面廣泛應(yīng)用，其服務(wù)監(jiān)測(cè)性能收到廣泛關(guān)注。空間信號(hào)（signal in space，SIS）可用性是指BDS衛(wèi)星在預(yù)定軌道上提供正確狀態(tài)的空間信號(hào)的概率；SIS連續(xù)性是指一個(gè)“健康”狀態(tài)的公開(kāi)服務(wù)信號(hào)在規(guī)定時(shí)間段不發(fā)生非計(jì)劃中斷而持續(xù)工作的概率。SIS可用性是對(duì)系統(tǒng)工作性能概率的度量，SIS連續(xù)性反映的是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)持續(xù)提供服務(wù)的能力[2]；因此，評(píng)估BDS SIS可用性和連續(xù)性至關(guān)重要。

文獻(xiàn)[3]給出了BDS空間信號(hào)可用性評(píng)估模型和統(tǒng)計(jì)步驟，在BDS未建設(shè)完全情況下，初步評(píng)估了SIS可用性；文獻(xiàn)[4]提出了一種基于馬爾科夫過(guò)程的衛(wèi)星導(dǎo)航單星可用性計(jì)算模型，但該模型需要大量數(shù)據(jù)支撐，并不適用于BDS；文獻(xiàn)[5-6]基于可靠性理論給出了單顆衛(wèi)星空間信號(hào)連續(xù)性計(jì)算方法；文獻(xiàn)[7]針對(duì)指數(shù)分布的方法不能很好地描述全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）SIS的失效特征，提出了一種基于威布爾分布的GNSS SIS連續(xù)性評(píng)價(jià)方法；文獻(xiàn)[8]通過(guò)調(diào)整滑窗算法窗口所跨時(shí)段和單次中斷持續(xù)時(shí)間，提高了滑窗算法的準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[9]評(píng)估了全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）空間信號(hào)連續(xù)性，并驗(yàn)證了連續(xù)性模型可用于評(píng)估BDS；文獻(xiàn)[10-11]根據(jù)衛(wèi)星的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)分析衛(wèi)星的各種故障，得出BDS的SIS可用性和連續(xù)性。

以上文獻(xiàn)大多是對(duì)GNSS性能評(píng)估，針對(duì)BDS可用性和連續(xù)性的研究成果很少。2021年5月發(fā)布的《北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)公開(kāi)服務(wù)性能規(guī)范3.0》（BeiDou navigation satellite system open service performance standard (version 3.0), BDS-OS-PS 3.0）中規(guī)定了可用性和連續(xù)性的指標(biāo)。筆者采用BDS 2020-10-01—2021-10-01廣播星歷數(shù)據(jù)，根據(jù)連續(xù)性和可用性評(píng)估的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行最新空間信號(hào)性能的評(píng)估，并針對(duì)BDS的實(shí)際情況提出關(guān)于連續(xù)性和可用性性能評(píng)估的建議。

1 連續(xù)性和可用性定義及標(biāo)準(zhǔn)

連續(xù)性具體可以分為空間信號(hào)和服務(wù)連續(xù)性，SIS連續(xù)性與非計(jì)劃中斷密切相關(guān)。BDS于2020年6月23日組網(wǎng)成功，已經(jīng)穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間。由于BDS沒(méi)有建立計(jì)劃中斷播發(fā)機(jī)制，筆者認(rèn)為所有中斷為非計(jì)劃中斷。目前官方發(fā)布了BDS可用性和連續(xù)性標(biāo)準(zhǔn)[12]，其標(biāo)準(zhǔn)如表1～表3所示。表2中，BDS-2（BeiDou navigation satellite (regional) system）為北斗衛(wèi)星導(dǎo)航（區(qū)域）系統(tǒng)即北斗二號(hào)；表3中， BDS-3（BeiDou-3 navigation satellite system）為北斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)即北斗三號(hào)。

表1 BDS空間信號(hào)單星可用性標(biāo)準(zhǔn)

表2 BDS-2空間信號(hào)連續(xù)性標(biāo)準(zhǔn)

表3 BDS-3空間信號(hào)連續(xù)性標(biāo)準(zhǔn)

從表1～表3中可以看出，不論是以信號(hào)類型還是衛(wèi)星類型進(jìn)行分類，BDS衛(wèi)星的信號(hào)連續(xù)性和可用性都在95%以上。

2 SIS連續(xù)性和可用性計(jì)算的方法

2.1 SIS可用性計(jì)算方法及統(tǒng)計(jì)步驟

目前計(jì)算SIS可用性的方法有2種，分別為馬爾科夫模型和統(tǒng)計(jì)衛(wèi)星健康字方法[3,13]，具體為：

1）用馬爾科夫模型計(jì)算SIS可用性，即

目前BDS沒(méi)有建立健全計(jì)劃中斷播發(fā)機(jī)制，因此該方法只適合模擬仿真，無(wú)法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析[14]。

馬爾科夫模型考慮到了多種故障類型，并且會(huì)剔除計(jì)劃中斷，對(duì)SIS可用性評(píng)估更準(zhǔn)確，但需要大量數(shù)據(jù)支撐；統(tǒng)計(jì)衛(wèi)星健康字雖然沒(méi)有考慮故障的類型，但計(jì)算快速，僅需要廣播星歷就可以評(píng)估SIS可用性。

2.2 SIS連續(xù)性計(jì)算方法及統(tǒng)計(jì)步驟

目前，國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)主要是通過(guò)MTBF來(lái)表征SIS連續(xù)性的非計(jì)劃中斷概率，主要使用2種方法來(lái)計(jì)算SIS連續(xù)性[15-17]，具體為：

1）指數(shù)模型法。設(shè)定系統(tǒng)開(kāi)始正常工作，已知系統(tǒng)在一段時(shí)間的故障率，則系統(tǒng)在任意時(shí)間間隔內(nèi)的可靠性概率為

則任意1 h內(nèi)衛(wèi)星無(wú)計(jì)劃中斷的概率，衛(wèi)星SIS連續(xù)性為

分析式（4）可知，MTBF越小，故障發(fā)生越頻繁，正常工作時(shí)間越短，連續(xù)性越差。文獻(xiàn)[7, 10, 11, 13]統(tǒng)計(jì)至少15 a的GPS中斷數(shù)據(jù)以評(píng)估GPS的連續(xù)性，因此筆者認(rèn)為指數(shù)模型至少需要15 a的數(shù)據(jù)。

比較2種方法可知：指數(shù)模型法是基于指數(shù)模型通過(guò)MTBF的概率密度函數(shù)擬合連續(xù)性，需要長(zhǎng)期運(yùn)行數(shù)據(jù)的支持；滑窗算法計(jì)算不需要準(zhǔn)確的MTBF，且計(jì)算的時(shí)間段（大區(qū)op即可）沒(méi)有特定要求，更適用于計(jì)算短時(shí)間的衛(wèi)星連續(xù)性。很明顯，滑窗算法是指數(shù)模型的極限，中斷持續(xù)時(shí)間對(duì)指數(shù)模型法沒(méi)有影響，對(duì)滑窗算法有一定影響；當(dāng)滑動(dòng)窗口內(nèi)頻繁中斷時(shí)，滑窗算法計(jì)算的概率結(jié)果遠(yuǎn)低于指數(shù)模型法。

統(tǒng)計(jì)整個(gè)BDS所有衛(wèi)星的連續(xù)性，以加權(quán)計(jì)算來(lái)統(tǒng)計(jì)整個(gè)星座衛(wèi)星的平均連續(xù)性，其計(jì)算公式為

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

BDS采用混合星座的方式，有必要對(duì)GEO、IGSO和MEO 3類衛(wèi)星的連續(xù)性分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在可用性和連續(xù)性標(biāo)準(zhǔn)的約束條件中，要求統(tǒng)計(jì)的是年統(tǒng)計(jì)值。筆者使用國(guó)際GNSS服務(wù)組織（International GNSS Service，IGS）提供的2020-10-01—2021-10-01的廣播星歷來(lái)統(tǒng)計(jì)BDS SIS的連續(xù)性和可用性；統(tǒng)計(jì)3類衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的偽隨機(jī)噪聲識(shí)別碼（pseudo random noise code，PRN），結(jié)果如表4所示。

表4 BDS衛(wèi)星星座

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)完整性分析

從圖1、圖2中可以得出：

1）大多數(shù)衛(wèi)星數(shù)據(jù)完整性在0.98以上，一部分衛(wèi)星低于0.98，但總體高于0.95。

圖1 BDS導(dǎo)航電文完整性

圖2 BDS衛(wèi)星健康工作狀態(tài)

2）從BDS衛(wèi)星健康狀態(tài)來(lái)看（如圖2所示），C31、C56、C57、C58、C61沒(méi)有完整數(shù)據(jù)，主要原因是C31、C56、C57、C58、C61在軌試驗(yàn)，目前基本沒(méi)有播發(fā)數(shù)據(jù)；而C15、C17、C18衛(wèi)星數(shù)據(jù)極少，故本文剔除這些衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的星歷數(shù)據(jù)。

3.3 SIS可用性評(píng)估結(jié)果分析

使用式（2）進(jìn)行了BDS的GEO（編號(hào)為C1～C5、C59、C60）衛(wèi)星、IGSO（編號(hào)為C06～C10、C13、C16、C38～C40）衛(wèi)星和MEO（編號(hào)為C11、C12、C14、C19～C30、C32～C37、C41～C46）衛(wèi)星的可用性評(píng)估，如圖3所示。統(tǒng)計(jì)3類衛(wèi)星單顆衛(wèi)星可用性最優(yōu)值和3類衛(wèi)星的平均可用性，結(jié)果如表5所示。

表5 BDS衛(wèi)星平均SIS可用性

由圖3和表5可以得出：

1）評(píng)估時(shí)段內(nèi)GEO衛(wèi)星SIS可用性單星最差為0.98889，平均可用性為0.99106，基本符合BDS-OS-PS文件中給出的標(biāo)準(zhǔn)（0.98），表明了短期內(nèi)（1 a內(nèi)）衛(wèi)星可用性均符合預(yù)期。

在互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展的今天，圖書館館員應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，及時(shí)更新思想觀念和思維方式，確定自己擔(dān)負(fù)的責(zé)任和義務(wù)。高校圖書館傳統(tǒng)的服務(wù)內(nèi)容有借閱、推薦導(dǎo)讀、提供信息檢索、數(shù)據(jù)庫(kù)瀏覽與下載、信息素養(yǎng)培訓(xùn)等。高校的圖書館館員順應(yīng)技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)，堅(jiān)持為教學(xué)科研服務(wù)，堅(jiān)持為師生服務(wù)，除掌握必要的圖書館專業(yè)知識(shí)以外，還要掌握這種互聯(lián)網(wǎng)+知識(shí)的基本理論和方法。為此，圖書館館員應(yīng)更新理念，主動(dòng)承擔(dān)起圖書館的教育功能——做好網(wǎng)絡(luò)開(kāi)放資源的收集整理和引導(dǎo)利用服務(wù)。

圖3 BDS衛(wèi)星單星可用性

2）IGSO衛(wèi)星中C07連續(xù)性單星最差，C07、C08的可用性較差，從健康狀態(tài)圖中可以看出該衛(wèi)星在評(píng)估時(shí)段內(nèi)持續(xù)不健康，導(dǎo)致衛(wèi)星在評(píng)估時(shí)段內(nèi)累計(jì)中斷時(shí)間較長(zhǎng)，使得衛(wèi)星連續(xù)性較差。

3）MEO衛(wèi)星中C14衛(wèi)星連續(xù)性單星最差，其他衛(wèi)星可用性均在0.98以上。推測(cè)C14號(hào)衛(wèi)星可用性較差是由于未剔除計(jì)劃中斷或者該衛(wèi)星頻繁機(jī)動(dòng)調(diào)整；C11、C12衛(wèi)星可用性較其他衛(wèi)星偏低，可能是未剔除計(jì)劃中斷造成的。

4）3類衛(wèi)星平均可用性達(dá)到0.98以上，C07、C14衛(wèi)星可用性未達(dá)到0.98。BDS組網(wǎng)成功運(yùn)行1 a期間，BDS SIS可用性符合預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)。

3.4 SIS連續(xù)性評(píng)估結(jié)果分析

采用指數(shù)模型法和滑窗算法中的式（4）和式（5）分別對(duì)評(píng)估時(shí)段內(nèi)BDS的GEO、IGSO、MEO衛(wèi)星評(píng)估連續(xù)性，如圖4所示。采用式（6）分別統(tǒng)計(jì)3類衛(wèi)星BDS平均連續(xù)性，如表6所示；表7統(tǒng)計(jì)了BDS整體衛(wèi)星的連續(xù)性；為比較2種方法，將指數(shù)模型計(jì)算的連續(xù)性和滑窗算法得到的連續(xù)性結(jié)果做差，得到2種方法的偏差，統(tǒng)計(jì)了最大值、最小值和平均值，結(jié)果如表8所示。

圖4 BDS衛(wèi)星單星連續(xù)性

表6 BDS衛(wèi)星平均連續(xù)性

表7 BDS衛(wèi)星整體平均連續(xù)性

表8 2種方法的偏差

從圖4、表6～表8可以得出：

1）GEO衛(wèi)星除C04（滑窗算法）外連續(xù)性均達(dá)到0.998以上。從圖2得知C04衛(wèi)星多次短時(shí)間中斷；頻繁中斷會(huì)造成滑窗算法計(jì)算連續(xù)性偏小，致使C04（滑窗算法）衛(wèi)星連續(xù)性偏小。

2）IGSO衛(wèi)星無(wú)論指數(shù)模型法和還是滑窗算法計(jì)算的連續(xù)性都在0.998以上，符合BDS-OS-PS 3.0標(biāo)準(zhǔn)。且指數(shù)模型法和滑窗算法統(tǒng)計(jì)連續(xù)性之間偏差較小，說(shuō)明IGSO衛(wèi)星沒(méi)有出現(xiàn)頻繁中斷，且累計(jì)中斷時(shí)間在標(biāo)準(zhǔn)范圍，其中C06衛(wèi)星滑窗算法的結(jié)果高于指數(shù)模型法，說(shuō)明C06中斷時(shí)間連續(xù)。

3）MEO衛(wèi)星的連續(xù)性只有C11（滑窗算法）和C14沒(méi)有達(dá)到0.998，C11、C14指數(shù)模型法和滑窗算法偏差較大，說(shuō)明C11、C14均頻繁中斷；在剔除計(jì)劃中斷后，C11、C14應(yīng)該能達(dá)到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)。

4）在未剔除計(jì)劃中斷情況下，3類衛(wèi)星大體符合0.998的標(biāo)準(zhǔn)，平均連續(xù)性只有GEO衛(wèi)星未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，整體BDS衛(wèi)星平均連續(xù)性指數(shù)模型法和滑窗算法在0.999左右；表明BDS衛(wèi)星連續(xù)性達(dá)到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)。

5）從式（4）和式（5）可以看出，指數(shù)模型法對(duì)長(zhǎng)期累計(jì)數(shù)據(jù)評(píng)估更加準(zhǔn)確，由于只考慮中斷的累計(jì)時(shí)長(zhǎng)，對(duì)短期數(shù)據(jù)評(píng)估會(huì)有所偏差，例如本文中的C11衛(wèi)星；滑窗算法對(duì)短期數(shù)據(jù)評(píng)估會(huì)優(yōu)于指數(shù)模型法，但如果衛(wèi)星出現(xiàn)頻繁多次中斷，且累計(jì)中斷時(shí)長(zhǎng)未超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)，造成滑窗算法連續(xù)性低于指數(shù)模型法。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文首先給出了BDS連續(xù)性和可用性的計(jì)算方法，利用2020-10-01—2021-10-01的BDS廣播星歷計(jì)算，評(píng)估了這1 a的BDS的連續(xù)性和可用性，最后比較了連續(xù)性的2類方法，并分析了連續(xù)性和可用性變化的原因。結(jié)論如下：

1）從數(shù)據(jù)的完整性和健康狀況來(lái)看，評(píng)估時(shí)段內(nèi)少數(shù)在軌試驗(yàn)衛(wèi)星和個(gè)別衛(wèi)星缺失星歷數(shù)據(jù)，剔除這些衛(wèi)星后，得到的廣播星歷完整性高于0.95，滿足實(shí)驗(yàn)需求。

2）BDS單星可用性最優(yōu)為1.0000，最低為0.94459；3類衛(wèi)星平均可用性最優(yōu)為0.991060，最低為0.99671，達(dá)到BDS標(biāo)準(zhǔn)（0.98），表明BDS衛(wèi)星在評(píng)估時(shí)段內(nèi)空間信號(hào)處于可用范圍，滿足用戶需求；BDS衛(wèi)星單星連續(xù)性最優(yōu)為1.0000，最低為0.99228；BDS 3類衛(wèi)星的平均連續(xù)性最優(yōu)為0.99939，最低為0.99627，符合BDS標(biāo)準(zhǔn)。

3）SIS連續(xù)性方法中指數(shù)模型法和滑窗算法的統(tǒng)計(jì)結(jié)果偏差最大不超過(guò)0.01%，且指數(shù)模型法大多適用于計(jì)算長(zhǎng)時(shí)間段，滑窗算法用于計(jì)算短期數(shù)據(jù)（大于1 h即可），驗(yàn)證了指數(shù)模型法也可以用于統(tǒng)計(jì)1 a時(shí)間段的數(shù)據(jù)。

4）在未考慮計(jì)劃中斷情況下，BDS連續(xù)性均值為0.99914，最差的C14也達(dá)到0.992以上。文獻(xiàn)[5]評(píng)估GPS SIS連續(xù)性優(yōu)于0.9998，優(yōu)于BDS，其反映出未來(lái)我國(guó)如果健全計(jì)劃中斷播發(fā)機(jī)制，用戶可以獲得更高的SIS連續(xù)性。

致謝：感謝IGS分析中心提供的數(shù)據(jù)。

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Continuity and availability assessment of BDS signal in space

MA Xiaping1, ZHANG Qichao1, HE Xiaoxing2, YAN Li3, QIN Yongbiao4, FENG Chao4

(1. School of Geomatics, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710054, China; 2. School of Environment and Spatial Informatics, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou, Jiangxi 341000, China; 3. Engineering Research Center for Seismic Disaster Prevention and Engineering Geological Disaster Detection of Jiangxi Province (Earthquake Administration of Jiangxi Province), Nanchang 330013, China;4. HeBei Water Conservancy Engineering Bureau Group Limited, Shijiazhuang 050021, China)

In order to evaluate the availability and continuity of signal in space (SIS) for BeiDou navigation satellite system (BDS) in time, the paper used the BDS broadcast ephemeris data of one year from October 1, 2020 to October 1, 2021 to analyze and evaluate the availability and continuity of three types of satellites including geostationary Earth orbit (GEO) satellites, inclined geo-synchronous orbits (IGSO) satellites and medium Earth orbit (MEO) satellites in BDS. Results showed that the single-satellite availability of the three types of satellites would be the best 0.993 and the average 0.991, however, the availability of some satellites, such as C07 and C14, did not reach the expected standard (0.98); in SIS continuity assessment, GEO satellites calculated by exponential model and sliding window algorithm reached 0.995 standard, IGSO and MEO both reached 0.998 standard, except that some satellites did not meet the standard requirements of the specification; the average continuity of GEO, IGSO and MEO satellites in the BDS calculated by the exponential model would be 0.99729, 0.99926 and 0.99958, respectively, while the average continuity calculated by the sliding window algorithm would be 0.99627, 0.99917 and 0.99939,respectively, and the overall continuity of the three types of satellites in the BDS calculated by the two methods woud be0.99914 and 0.99885, respectively, indicating that the SIS continuity calculated by exponential model had little deviation from that by sliding window algorithm, which could meet the overall index requirements of the system design, although there woule be a certain gap compared with global positioning system (GPS). Finally, the exponential model algorithm and the sliding window algorithm were comparatively analyzed, and it was verified that the exponential model could be used for short-term continuity statistics.

BeiDou navigation satellite system (BDS); availability; continuity; planned interruption; signal in space (SIS)

P228

A

2095-4999(2023)02-0021-08

馬下平, 張奇超, 賀小星, 等. BDS空間信號(hào)的連續(xù)性和可用性評(píng)估[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2023, 11(2): 21-27.（MA Xiaping, ZHANG Qichao, HE Xiaoxing, et al. Continuity and availability assessment of BDS signal in space[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(2): 21-27.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230203.

2022-06-04

國(guó)家重點(diǎn)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2016YFB0502102）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41904171，42104023）；上海市空間導(dǎo)航與定位技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目（201913）；江西理工大學(xué)高層次人才科研啟動(dòng)項(xiàng)目（205200100564）；江西數(shù)字國(guó)土重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目（DLLJ202203）。

馬下平（1984—），甘肅寧縣人，博士，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)镚NSS大地測(cè)量數(shù)據(jù)處理與完備性監(jiān)測(cè)。

張奇超（1999—），男，河北邯鄲人，碩士研究生，研究方向?yàn)镚NSS數(shù)據(jù)處理。