徐紹勛,張勇,劉圓,田其磊

(1.中海石油(中國)有限公司深圳分公司,廣東 深圳 518067;2.中國船級(jí)社海洋工程技術(shù)中心,天津 300457)

導(dǎo)管架平臺(tái)長期受到波浪力的循環(huán)載荷作用,管節(jié)點(diǎn)環(huán)焊縫焊趾處的熱點(diǎn)應(yīng)力區(qū)易引發(fā)疲勞裂紋。疲勞裂紋會(huì)在長度和深度方向逐漸擴(kuò)展,從而導(dǎo)致管節(jié)點(diǎn)失效[1-2]。含裂紋管節(jié)點(diǎn)的完整性一般根據(jù)BS7910[3]采用失效評(píng)定圖(FAD)進(jìn)行斷裂評(píng)估,通過“合于使用”原則判定當(dāng)前裂紋尺寸是否滿足結(jié)構(gòu)安全要求。然而,BS7910的管節(jié)點(diǎn)裂紋的斷裂評(píng)估方法存在不足,該方法沒有給出彎曲強(qiáng)度折減系數(shù)公式。因此,含裂紋管節(jié)點(diǎn)的極限強(qiáng)度的計(jì)算沒有統(tǒng)一的指南;只給出管節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵位置處(冠點(diǎn)、鞍點(diǎn))的應(yīng)力集中系數(shù)公式和應(yīng)力彎曲度公式,評(píng)估時(shí)假設(shè)裂紋位于這些關(guān)鍵位置,導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果非常保守。此外,也沒有給出貫通裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子公式。

疲勞裂紋的斷裂評(píng)估同時(shí)考慮斷裂失效和塑性失效。斷裂評(píng)估需計(jì)算斷裂比Kr和荷載比Lr。其中Kr是應(yīng)力強(qiáng)度因子和斷裂韌性的比值;Lr是荷載和極限強(qiáng)度的比值。含裂紋管節(jié)點(diǎn)極限強(qiáng)度的計(jì)算需考慮裂紋面積對(duì)軸向承載面積和塑性剖面模數(shù)的影響,對(duì)完好管節(jié)點(diǎn)的極限強(qiáng)度進(jìn)行折減。BS7910只給出含裂紋管節(jié)點(diǎn)的軸向強(qiáng)度折減系數(shù),沒有給出含裂紋管節(jié)點(diǎn)的彎曲強(qiáng)度折減系數(shù)公式。彎曲強(qiáng)度折減系數(shù)公式應(yīng)該根據(jù)裂紋面積對(duì)管節(jié)點(diǎn)塑性彎矩的影響進(jìn)行推導(dǎo),但相關(guān)的研究非常有限。大多數(shù)研究者都試圖對(duì)試驗(yàn)結(jié)果或有限元分析數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,提出含裂紋T/Y型[4-8]、K型[9]、DT型[10]等節(jié)點(diǎn)形式的彎曲強(qiáng)度折減系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。但是這些經(jīng)驗(yàn)公式中,彎曲強(qiáng)度折減系數(shù)都表達(dá)為裂紋面積的線性函數(shù),和塑性剖面模數(shù)沒有直接關(guān)系。另外,不同的管節(jié)點(diǎn)形式對(duì)應(yīng)不同的公式,尚未實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一,并且大多數(shù)公式都保守地假設(shè)裂紋位于鞍點(diǎn)或冠點(diǎn)。導(dǎo)管架管節(jié)點(diǎn)受軸向荷載、平面內(nèi)彎矩和平面外彎矩的共同作用,因此彎曲強(qiáng)度折減系數(shù)的通用公式對(duì)極限強(qiáng)度的計(jì)算非常重要,該公式需直接考慮裂紋面積對(duì)塑性剖面模數(shù)的影響。因此,基于凈截面破壞(NSC)準(zhǔn)則,提出含裂紋管節(jié)點(diǎn)受平面內(nèi)和平面外彎矩作用的彎曲強(qiáng)度折減系數(shù)公式,該公式可以考慮位于焊縫任何位置的裂紋,并考慮裂紋擴(kuò)展的不同階段,即裂紋全部位于截面受拉應(yīng)力區(qū)域和裂紋部分位于受壓應(yīng)力區(qū)域。

大量的管節(jié)點(diǎn)疲勞試驗(yàn)研究表明,管節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命和斷裂性能不但依賴于熱點(diǎn)應(yīng)力,而且與裂紋處厚度方向的應(yīng)力分布有很大關(guān)系,應(yīng)力彎曲度是裂紋處厚度方向的彎曲應(yīng)力和總應(yīng)力的比值,該比值可以用來代表厚度方向的應(yīng)力分布;很多研究者通過大量的有限元分析擬合,推導(dǎo)出應(yīng)力彎曲度的經(jīng)驗(yàn)公式[11-16]。但是,多數(shù)文獻(xiàn)只給出節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵位置處(冠點(diǎn)、鞍點(diǎn)、熱點(diǎn))應(yīng)力彎曲度的計(jì)算公式,沒有給出沿?fù)螚U-弦桿連接處的應(yīng)力彎曲度的分布公式。為此,考慮總結(jié)各種類型管節(jié)點(diǎn)應(yīng)力彎曲度的計(jì)算公式,提出應(yīng)力彎曲度沿?fù)螚U-弦桿連接處的分布公式,該公式可以考慮位于焊縫任何位置的裂紋。通過將其應(yīng)用于南海導(dǎo)管架平臺(tái)管節(jié)點(diǎn)裂紋的裂紋擴(kuò)展分析,以驗(yàn)證其在管節(jié)點(diǎn)疲勞裂紋斷裂評(píng)估中的準(zhǔn)確性。

1 彎曲強(qiáng)度折減系數(shù)

強(qiáng)度折減系數(shù)定義為含裂紋管節(jié)點(diǎn)和完好管節(jié)點(diǎn)極限強(qiáng)度的比值。BS7190給出的軸向強(qiáng)度折減系數(shù)FAR如下。

(1)

式中:Ac為裂紋面積;lw為焊縫長度;T為弦桿壁厚。

基于凈截面破壞(NSC)準(zhǔn)則,推導(dǎo)彎曲強(qiáng)度折減系數(shù)的計(jì)算公式。為簡化公式的推導(dǎo),考慮等高度的表面裂紋;斷裂力學(xué)評(píng)估中通常假設(shè)裂紋為半橢圓形,半橢圓形表面裂紋可以簡化為等效的等高度表面裂紋。由此,裂紋的半角度可以表示為

(2)

式中:φ為裂紋的半角度;c為裂紋的半長度;ro為撐桿的外半徑。含等高度表面裂紋的撐桿橫剖面見圖1。

圖1 含有等高度表面裂紋的撐桿橫剖面

1.1 裂紋全部位于受拉應(yīng)力區(qū)

含裂紋撐桿橫截面受平面內(nèi)彎矩Mi作用,在凈截面破壞時(shí)的應(yīng)力分布見圖2。圖2中的σf為流動(dòng)應(yīng)力。假定裂紋全部位于受拉區(qū)域,即φ+η≤π-φz。

圖2 裂紋全部位于受拉應(yīng)力區(qū)的撐桿橫剖面受 平面內(nèi)彎矩作用凈截面破壞時(shí)的應(yīng)力分布

根據(jù)圖2中的軸向力平衡可以得到:

(π-η+π-η-2φ-2η)σf=0

(3)

式中:a為裂紋高度;ri為撐桿的內(nèi)半徑。

由式(3)可以得到塑性中和軸關(guān)于z軸的角度η,見圖2。

(4)

根據(jù)圖2中的彎矩平衡可以得到:

(5)

由式(5)可以得到平面內(nèi)塑性彎矩Mi。

(6)

(7)

同理,含裂紋管節(jié)點(diǎn)受面外彎矩作用的彎曲強(qiáng)度折減系數(shù)FMRo的計(jì)算公式為

(8)

1.2 裂紋部分位于受壓應(yīng)力區(qū)

含裂紋撐桿橫截面受平面內(nèi)在彎矩Mi作用下凈截面破壞時(shí)的應(yīng)力分布見圖3。裂紋部分位于受拉區(qū)域,部分位于受壓區(qū)域,即φ+η>π-φz。

根據(jù)圖3中的軸向力平衡得到:

(9)

由式(9)得到塑性中和軸關(guān)于z軸的角度η。

(10)

根據(jù)圖3中的彎矩平衡可以得到平面內(nèi)塑性彎矩Mi。

(11)

含裂紋管節(jié)點(diǎn)受面內(nèi)彎矩作用的彎曲強(qiáng)度折減系數(shù)FMRi為

(12)

同理,含裂紋管節(jié)點(diǎn)受面外彎矩作用的彎曲強(qiáng)度折減系數(shù)FMRo的計(jì)算公式為

(13)

2 應(yīng)力彎曲度

應(yīng)力彎曲度Ω為

(14)

式中:σb為彎曲應(yīng)力;σ為總應(yīng)力。

管節(jié)點(diǎn)一般受軸向荷載、平面內(nèi)彎矩和平面外彎矩的組合作用,應(yīng)力彎曲度為

(15)

式中:Ωax、Ωipb、Ωopb分別為軸向力、面內(nèi)彎矩和面外彎矩作用下的應(yīng)力彎曲度;σax、σipb、σopb分別為軸向應(yīng)力、面內(nèi)彎曲應(yīng)力和面外彎曲應(yīng)力;SCFax、SCFipb、SCFopb分別為軸向、面內(nèi)彎曲和面外彎曲的應(yīng)力集中系數(shù)。

API RP2A[17]推薦使用Efthymiou公式計(jì)算應(yīng)力集中系數(shù),但該公式只給出管節(jié)點(diǎn)焊縫鞍點(diǎn)和冠點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)。若裂紋位于焊縫鞍點(diǎn)和冠點(diǎn)之間,應(yīng)力集中系數(shù)可以采用下面的公式計(jì)算。

SCFax=SCFax,crcos2φ+SCFax,sasin2φ

(16)

SCFipb=SCFipb,crcosφ

(17)

SCFopb=SCFopb,sasinφ

(18)

式中:φ為裂紋中心距冠點(diǎn)的角度;SCFax,cr、SCFax,sa分別為冠點(diǎn)、鞍點(diǎn)的軸向應(yīng)力集中系數(shù);SCFipb,cr為冠點(diǎn)的面內(nèi)彎曲應(yīng)力集中系數(shù);SCFopb,sa為鞍點(diǎn)的面外彎曲應(yīng)力集中系數(shù)。

文獻(xiàn)[11-16]分別給出不同類型管節(jié)點(diǎn)在軸向力、面內(nèi)彎曲、面外彎曲下的應(yīng)力彎曲度的經(jīng)驗(yàn)公式,這些參考文獻(xiàn)公式總結(jié)見表1。

但是,除文獻(xiàn)[12]外,所有文獻(xiàn)只給出節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵位置處(冠點(diǎn)、鞍點(diǎn))應(yīng)力彎曲度的計(jì)算公式,沒有給出沿?fù)螚U-弦桿連接處的應(yīng)力彎曲度的分布公式。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)中關(guān)于沿?fù)螚U-弦桿連接處的應(yīng)力、應(yīng)力集中系數(shù)以及彎曲比率分布特點(diǎn),應(yīng)力彎曲度可采用下面的分布公式確定。

(19)

Ωipb(φ)=Ωipb,crcosφ

(20)

Ωopb(φ)=Ωopb,sasinφ

(21)

3 管節(jié)點(diǎn)裂紋斷裂評(píng)估推薦做法

斷裂評(píng)估就是判斷管節(jié)點(diǎn)裂紋尺寸能否滿足“合于使用”要求。管節(jié)點(diǎn)裂紋的斷裂評(píng)估采用失效評(píng)定圖(FAD)的方法進(jìn)行,見圖4。

圖4 管節(jié)點(diǎn)裂紋失效評(píng)定圖(FAD)

管節(jié)點(diǎn)裂紋失效評(píng)定曲線采用BS7910的Option 2,根據(jù)對(duì)應(yīng)公式可以確定圖4的失效評(píng)估曲線,計(jì)算某一具體缺陷(評(píng)估點(diǎn)),得到其坐標(biāo)值,當(dāng)評(píng)估點(diǎn)位于評(píng)估曲線內(nèi)部時(shí),該缺陷可以接受;當(dāng)評(píng)估點(diǎn)位于評(píng)估曲線上或曲線外部時(shí),缺陷不可接受。

斷裂比Kr按下面的公式計(jì)算。

(22)

式中:Kmat為斷裂韌性;Kp、Ks分別為一次應(yīng)力和二次應(yīng)力的應(yīng)力強(qiáng)度因子;V為塑性修正因子。

(23)

式中:Mkm、Mm為膜應(yīng)力強(qiáng)度因子放大系數(shù);Mkb、Mb為彎曲應(yīng)力強(qiáng)度因子放大系數(shù);σHS為焊趾處熱點(diǎn)應(yīng)力;a為裂紋深度;Ω為應(yīng)力彎曲度。

如果是貫通裂紋,應(yīng)力強(qiáng)度因子為

(24)

荷載比Lr為

(25)

式中:Pa、Mai、Mao分別為軸向力、平面內(nèi)彎矩和平面外彎矩;Pc、Mci、Mco分別為含裂紋管節(jié)點(diǎn)的軸向極限強(qiáng)度、平面內(nèi)彎曲極限強(qiáng)度和平面外彎曲極限強(qiáng)度;σy為材料屈服強(qiáng)度;σf為流變應(yīng)力,σf=(σy+σu)/2,σu是材料拉伸極限強(qiáng)度。

含裂紋管節(jié)點(diǎn)的極限強(qiáng)度為

(26)

(27)

(28)

式中:T為弦桿壁厚;d為撐桿外徑;θ為撐桿與弦桿的夾角;Qu、Qf分別為極限強(qiáng)度系數(shù)和弦桿荷載系數(shù),參見API RP 2A 22版。

4 驗(yàn)證和實(shí)例

4.1 驗(yàn)證

對(duì)彎曲強(qiáng)度折減系數(shù)的試驗(yàn)值、有限元分析值與基于式(7)、式(8)、式(12)和式(13)的計(jì)算值的比較見圖5。

圖5 彎曲強(qiáng)度折減系數(shù)的試驗(yàn)值/有限元分析值與公式計(jì)算值的比較

可以看出,試驗(yàn)數(shù)據(jù)和有限元分析數(shù)據(jù)都比較分散,這主要是由試件和有限元模型的幾何尺寸和材料差異所引起。與有限元分析不同,試件的失效受到斷裂的影響,失效模式不是完全的塑性失效,因此個(gè)別試驗(yàn)值小于計(jì)算值。但總體趨勢:試驗(yàn)值和有限元分析值都大于或接近計(jì)算值。以上驗(yàn)證表明,式(7)、式(8)、式(12)和式(13)可以給出偏于安全的彎曲極限強(qiáng)度折減系數(shù)的下限值。

4.2 實(shí)例

該推薦做法應(yīng)用于南海某導(dǎo)管架平臺(tái)的裂紋擴(kuò)展分析。某導(dǎo)管架在例行檢測時(shí)發(fā)現(xiàn)裂紋,在導(dǎo)管架EL(+)3.8 m水平層節(jié)點(diǎn)無損探傷(NDT)時(shí)發(fā)現(xiàn)54條疲勞裂紋,典型裂紋見圖6。以N701-M583裂紋為例進(jìn)行斷裂評(píng)估,裂紋初始長為50 mm,深度為6.7 mm。

圖6 導(dǎo)管架管節(jié)點(diǎn)裂紋群位置圖及照片

1)裂紋評(píng)估基礎(chǔ)數(shù)據(jù)確定,包括:裂紋類型、尺寸和位置,結(jié)構(gòu)和焊縫的幾何形狀、尺寸,材料性能數(shù)據(jù)如屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量、泊松比、應(yīng)力應(yīng)變曲線、斷裂韌性,管節(jié)點(diǎn)處載荷及應(yīng)力,焊接殘余應(yīng)力。

2)斷裂力學(xué)方法疲勞分析確定裂紋尺寸隨時(shí)間的擴(kuò)展數(shù)據(jù),如圖7a)所示(該部分內(nèi)容裂紋評(píng)估準(zhǔn)備數(shù)據(jù),不在此討論)。

3)選擇某時(shí)刻裂紋尺寸,利用式(7)、式(8)、式(12)和式(13)計(jì)算強(qiáng)度折減系數(shù)。

4)利用式(25)～(28)計(jì)算載荷比Lr。

5)利用式(16)～(21)計(jì)算應(yīng)力集中系數(shù)和應(yīng)力彎曲度。

6)利用式(22)～(23)計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子和斷裂比Kr。

7)畫管節(jié)點(diǎn)裂紋失效評(píng)定圖,繪出點(diǎn)(Lr,Kr)。

8)選取另一時(shí)刻裂紋尺寸,重復(fù)步驟3)～7)。

9)評(píng)定整個(gè)服役期間的裂紋是否可以接受。

圖7b)是位于管節(jié)點(diǎn)N701和撐桿M583環(huán)焊縫的一個(gè)弦桿焊趾裂紋的失效評(píng)估圖(FAD)。結(jié)構(gòu)探傷已確定裂紋深度,管節(jié)點(diǎn)裂紋擴(kuò)展分析結(jié)果表明,裂紋可以接受,計(jì)算的剩余疲勞壽命是32年。

圖7 N701-M583裂紋(50 mm×6.7 mm)失效評(píng)估

5 結(jié)論

1)改進(jìn)的BS7910關(guān)于導(dǎo)管架管節(jié)點(diǎn)的裂紋失效評(píng)估方法適用于各種類型管節(jié)點(diǎn)環(huán)焊縫任何位置的裂紋評(píng)估和載荷評(píng)估,改進(jìn)的裂紋失效評(píng)估方法已應(yīng)用于南海導(dǎo)管架管節(jié)點(diǎn)疲勞裂紋評(píng)估分析。

2)基于凈截面失效(NSC)準(zhǔn)則,提出了含裂紋管節(jié)點(diǎn)平面內(nèi)和平面外彎曲強(qiáng)度折減系數(shù)的封閉形式解析解和含裂紋管節(jié)點(diǎn)的極限強(qiáng)度計(jì)算方法,該公式的適用性與已有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和有限元分析結(jié)果比較并得到了驗(yàn)證。

3)提出了各種類型管節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力彎曲度沿?fù)螚U-弦桿連接環(huán)焊縫處的分布公式。

4)循環(huán)應(yīng)力范圍時(shí)歷曲線對(duì)裂紋擴(kuò)展起到重要作用,下一步將對(duì)管節(jié)點(diǎn)裂紋處循環(huán)應(yīng)力范圍時(shí)歷曲線進(jìn)行更多研究,提出適合工程實(shí)踐的準(zhǔn)確方法。