王其雨 申玉瑞 金 康 劉新華

(1.中國礦業(yè)大學機電工程學院 江蘇徐州 221116；2.哈爾濱工業(yè)大學機電工程學院 黑龍江哈爾濱 150001)

磁流變液是一種新型的磁功能液體材料，其主要由微米級的鐵磁顆粒、包裹在鐵磁顆粒外表面防止其發(fā)生沉降的添加劑以及基載液組成[1]。磁流變液的特性使得它可以同時呈現(xiàn)出液體的流動性和磁固顆粒的磁性，因而在磁場作用下，微觀上磁流變液內(nèi)部的磁性顆粒會由無序變?yōu)橛行虻逆湢?，這種變化的響應時間可達到毫秒級的范疇，使得磁流變液的黏塑性產(chǎn)生可逆的變化，宏觀上呈現(xiàn)出非牛頓流體狀態(tài)[2]。正是這種特性使得磁流變液廣泛應用于傳動、阻尼和密封等領(lǐng)域。

光束定向器以高精度、快速響應為目標，實現(xiàn)對給定目標的快速高精度跟蹤[3]。光束定向器方位軸內(nèi)充有惰性氣體以保證光束傳輸質(zhì)量，因此需要保證方位軸良好的密封性。光束定向器方位軸普遍使用橡膠密封圈作為密封件，在實際應用中存在以下問題：工作時轉(zhuǎn)軸與密封圈的接觸處有較大的摩擦，導致方位軸的轉(zhuǎn)動精度下降，影響光束定向器的靈敏度；而在溫差較大的復雜環(huán)境下工作時，橡膠密封圈會喪失彈性并失去密封效用，進而導致方位軸氣體的泄漏，降低光束的傳輸質(zhì)量。因此，研究一種用于光束定向器方位軸并且摩擦力矩小、泄漏率低的密封結(jié)構(gòu)具有重要意義。

目前對于光束定向器方位軸密封的國內(nèi)外研究成果較少。孫運強等[4]設(shè)計了一種內(nèi)通道氣簾式密封結(jié)構(gòu)，實驗表明氣簾在氣體入口段形成平面射流，從而阻擋外界空氣的回流，可以對方位軸內(nèi)氣體起到密封作用。杜少軍等[5]通過激光鏡面窗口的設(shè)計來進行方位軸內(nèi)氣體的密封。陳文韜等[6]提出了一種正壓通風通道密封方法，該方法添加了外部送風設(shè)備，通過向方位軸光傳輸通道持續(xù)吹入凈化過的空氣來吹走雜質(zhì)，通過吹氣口處形成氣壓阻擋外部雜質(zhì)進入，該方法有效地起到防塵密封作用。無論是結(jié)構(gòu)密封還是外加裝置進行氣動密封，都屬于非接觸式密封，能夠消除摩擦力矩的影響，但是無法實現(xiàn)氣體的零泄漏。王虎軍等[7]研究了磁流體用于氣體密封的耐壓能力，并與液體密封進行了對比，得出磁流體用于靜密封水的耐壓值接近用于靜密封氣體時的耐壓值。李德才和楊文明[8]研究并設(shè)計了一種大直徑大間隙磁性液體靜密封結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)相較于傳統(tǒng)磁流體密封效果有所下降，適用于軍工領(lǐng)域大直徑大間隙條件下的靜密封問題。

相較于傳統(tǒng)的橡膠密封圈，磁流變液密封具有零泄漏、零摩擦、可靠度高、壽命長等優(yōu)點，因此選用磁流變液密封替代橡膠密封圈方式是一種提高光束定向器精度的有效方式。但是，對于光束定向器方位軸磁流變液密封的研究較少。為滿足方位軸內(nèi)氣體的密封要求，本文作者針對光束定向器方位軸設(shè)計了磁流變液密封結(jié)構(gòu)，并對極齒進行優(yōu)化，提高密封結(jié)構(gòu)的密封性能。

1 磁流變液密封結(jié)構(gòu)

1.1 磁流變液密封結(jié)構(gòu)設(shè)計

磁流變液密封主要由永磁體、轉(zhuǎn)軸和兩側(cè)極靴組成。其結(jié)構(gòu)如圖1所示，永磁體產(chǎn)生磁場，極靴起到導磁聚磁作用，極靴與轉(zhuǎn)軸相鄰的端部加工有極齒，磁感線經(jīng)過傳導得以聚集在極齒端部與轉(zhuǎn)軸之間的空隙，注入密封間隙的磁流變液被吸附到極齒端部與轉(zhuǎn)軸之間從而形成“O”形密封圈。

圖1 磁流變液密封裝置

1.2 磁流變液密封方位軸方案設(shè)計

目前，光束定向器方位軸大都采用密封圈密封，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。磁流變液密封方位軸在原有結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，用磁流變液密封代替密封圈密封，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。與傳統(tǒng)的軸承內(nèi)置磁流變液密封不同，該密封裝置的外筒為可拆卸式，適用于轉(zhuǎn)臺緊湊的結(jié)構(gòu)。

2 磁流變液密封理論分析

2.1 磁流變液密封磁路分析

磁流變液密封的磁力線分布如圖4所示。磁場分布是以轉(zhuǎn)軸軸線為對稱線對稱分布的，因此只需分析軸線上半部分即可。磁流變液密封的等效磁路如圖5所示。

圖4 磁流變液密封中磁場分布

圖5 磁流變液密封的等效磁路

圖5中，F(xiàn)c為永磁體的磁動勢；Rm為永磁體磁阻；Rp1、Rp2為主磁回路兩側(cè)磁極磁阻；Rs為轉(zhuǎn)軸磁阻；Rt1、Rt2為極齒兩側(cè)磁阻；Rg1、Rg2為間隙兩側(cè)磁阻；Φm為主磁回路磁通量；Φg為間隙磁通量。

文中研究的磁流變液密封的磁路設(shè)計是以忽略漏磁為假設(shè)而建立的。由基爾霍夫第一定律可得：

∑Φi=0

(1)

即在磁路中任一點處，進入該處的磁通量代數(shù)和等于離開該處的磁通量代數(shù)和。根據(jù)磁路的結(jié)構(gòu)可得：

Φm=Φg

(2)

以λgt、λgs和λge分別表示齒下磁導、槽下磁導和磁極側(cè)面磁導，對于密封級數(shù)為N的磁流變液密封，密封間隙的總磁導為

λg=Nλgt+(N-1)λgs+λge

(3)

其中：

λgt=μ0πDLt/(2Lg)

(4)

λs=μ0πDln(1+βLs/Lg)/β

(5)

λge=5.68μ0D+μ0πDln[1+αLt/(2Lg)]/α

(6)

式中：μ0為真空磁導率；Lg為極齒和軸的密封間隙；Lt為極齒的齒寬；Ls為槽寬；D為轉(zhuǎn)軸直徑；α為單側(cè)倒角；β為代角，取值范圍為1～1.1。

密封間隙的磁壓降為

Fg=RgΦg=Φm/λg

(7)

式中：Rg為密封間隙的磁阻，且Rg=1/λg。

因此，密封間隙內(nèi)的磁感應強度為

Bg=μ0Fg/g′

(8)

式中：g′為磁極下的間隙，沿軸向是變化的，從而磁場也是變化的。

2.2 磁流變液密封耐壓分析

由磁流變液的伯努利方程和提出的相關(guān)假設(shè)，可以得到單個極齒的密封耐壓能力[9-10]簡化為

Δpi=p1-p2=μ0(H1-H2)Ms=MsΔBi

(9)

式中：H1和H2分別為極齒和軸間隙處的最大和最小磁場強度；ΔBi為單個極齒處最大和最小磁感應強度的差值；Ms為磁性液體飽和磁化強度。

磁流體在密封間隙內(nèi)總的耐壓值為各極齒耐壓值之和，公式為

(10)

磁流變液的磁性顆粒為微納米級，常態(tài)下表現(xiàn)為牛頓流體，在外磁場的作用下，則呈現(xiàn)出Bingham體特性，此狀態(tài)下會產(chǎn)生較大的屈服強度[11]。據(jù)Bingham塑性流體模型，當磁流變液所受壓力大于其產(chǎn)生的剪切屈服應力Δpτ時，它才會流動。其中：

Δpτ=2Ltτ/Lg

(11)

式中：τ為磁流變液的屈服應力。

因此在N個極齒下，非牛頓流體狀態(tài)的磁流變液由屈服應力產(chǎn)生的耐壓能力為

Δp2=NΔpτ=2NLtτ/Lg

(12)

磁流變液不僅具有像磁性液體一樣的良好的磁性，而且在磁場中具有類似固體材料一樣的彈塑性特性[12-13]。因此，磁流變液密封的耐壓能力由兩部分組成，其中一部分是由磁流變液的磁特性產(chǎn)生的磁化壓力，另一部分由磁流變液的彈塑性特征而產(chǎn)生的屈服應力。

因此，結(jié)合式(10)和(12)，得到磁流變液密封的耐壓公式如下：

(13)

2.3 極齒形狀對密封性能的影響分析

磁流變液密封裝置中磁流變液之所以能形成“O”形密封圈，主要是極齒的聚磁作用。而極靴的齒形會影響密封間隙處磁感應強度大小，進而就會影響磁流變液的密封性能[14]。合理的極靴齒形應是能使密封間隙處出現(xiàn)高磁感應強度差和低磁阻，以形成耐壓能力高的“O”形密封圈。常見的極齒齒形有矩形、三角形、單側(cè)倒角形、單側(cè)圓角形、雙側(cè)圓角形和雙側(cè)倒角形6種類型[15]，如圖6所示。

圖6 極齒齒形結(jié)構(gòu)

由于三角形齒形尖端會使得磁回路形成較大的磁阻，從而導致間隙中吸附磁流變液的作用力比較小，能承受的壓力小，密封性能較差，因此極靴齒形一般不會選擇三角形[10，16]。

3 磁流變液密封仿真

3.1 磁流變液密封模型

磁流變液密封裝置主要由永磁體、極靴、外筒和內(nèi)筒組成。永磁體作為磁源采用釹鐵硼(NdFe35)材料。兩端的極靴起到導磁的作用[17]，材料選擇導磁率較高的工業(yè)純鐵(Iron)，極靴一端設(shè)置了極齒用以聚集磁感線，使得密封間隙內(nèi)磁流變液在極齒端部形成“O”形密封圈。內(nèi)筒隨轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，同時需要承受光束定向器上部件的重量，因此選用導磁率高并且強度高的2Cr13。查資料得到2Cr13的磁場強度與磁感應強度(B-H)曲線如圖7所示。為優(yōu)化磁路，外筒材料選擇304不銹鋼，考慮到其為不導磁材料，在建立模型時將其視為空氣處理。在Maxwell中建立磁流變液密封結(jié)構(gòu)模型如圖8所示。

圖7 2Cr13的B-H曲線

圖8 磁流變液密封結(jié)構(gòu)二維模型

3.2 磁流變液密封齒形仿真

采用Maxwell軟件對除三角形齒形以外的5種齒形的磁流變液密封裝置進行分析，得出不同齒形極齒的磁感應強度分布云圖和間隙內(nèi)磁感應強度分布曲線，分析總結(jié)齒形與密封間隙的磁感應強度的關(guān)系。進行不同極齒齒形仿真時，采用控制變量法，以極齒齒形為變量，對應的磁流變液密封結(jié)構(gòu)的其他參數(shù)不變，如表1所示。

表1 磁流變液密封結(jié)構(gòu)參數(shù) 單位：mm

不同極齒齒形的磁流變液密封結(jié)構(gòu)中磁感應強度的分布云圖如圖9所示，間隙內(nèi)磁感應強度分布曲線如圖10所示。計算耐壓值時，磁流變液的飽和磁化強度Ms=27.125 kA/m，屈服應力τ=24 kPa[16]。根據(jù)磁場仿真分析情況得不同極齒形狀對應的耐壓值如表2所示。

圖9 不同極齒齒形的磁場分布云圖

圖10 不同極齒齒形的密封間隙磁感應強度曲線

表2 不同齒形的磁流變液密封的感應強度和耐壓值

如圖9、10所示，密封間隙為0.3 mm時，不同極齒齒形的磁場仿真結(jié)果顯示，矩形齒耐壓性能最好。但是一種密封間隙下的結(jié)果不具有代表性，因此為了更進一步探究不同密封間隙下極齒形狀對耐壓值的影響，對密封間隙為0.05～0.6 mm的不同極齒形狀的密封分別進行了仿真，結(jié)果如表3所示。

表3 不同密封間隙下各齒形密封的耐壓值

從表3的結(jié)果可以看出，同一密封間隙、不同齒形的磁流變液密封耐壓值相差不大。為了直觀地展示不同間隙下不同齒形對耐壓值的影響，以矩形齒耐壓值為基準，將其他4種齒形的耐壓值與其作差，得到不同齒形與矩形齒耐壓值之差，如圖11所示。

圖11 不同齒形與矩形齒耐壓值之差

從圖11可以看出，在密封間隙為0.1～0.3 mm時，通過對齒形的合適選擇可以提高磁流變液密封的耐壓值；而隨著密封間隙進一步增大各條曲線逐步收斂為0，這表明密封間隙越大，齒形對磁流變液密封耐壓值的影響越小，這時候由于矩形齒加工方便的特性，齒形優(yōu)化的必要性就大大降低。根據(jù)經(jīng)驗可得磁流變液的密封間隙一般在0.1～0.2 mm之間，因此齒形的選擇就有其必要性，由圖11可知，在密封間隙為0.12～0.22 mm時單側(cè)倒角齒形相對于矩形齒的耐壓值之差期望值最大，于是選擇單側(cè)倒角齒形作為文中磁流變液密封裝置的極齒形狀。

4 磁流變液密封極齒參數(shù)優(yōu)化

通過對單側(cè)倒角形的極齒參數(shù)進行優(yōu)化，可以增大磁流變液密封間隙的磁場強度差ΔB，從而進一步提高磁流變液密封的耐壓值Δp，即增強了密封性能。極齒參數(shù)如圖12所示，包括密封間隙Lg、極齒齒寬Lt、槽寬Ls、齒高Lh及單側(cè)倒角α。

4.1 單一極齒參數(shù)對磁流變液密封性能的影響

所設(shè)計的磁流變液密封裝置應用于光束定向器的方位軸轉(zhuǎn)臺，其放置空間和工況參數(shù)都已確定在一定的范圍內(nèi)，從齒形參數(shù)入手進行優(yōu)化可以有效提高密封性能和工作可靠度。因此基于圖11中5個極齒參數(shù)對耐壓值和磁感應強度差的影響曲線，分析了各個參數(shù)對磁流變液密封性能的影響規(guī)律，結(jié)果如圖13所示。

從圖13(a)中可以看出，耐壓值和磁感應強度差ΔB隨密封間隙的增大而減小，密封間隙在0.1～0.2 mm時，耐壓值和磁感應強度差較大，密封效果好，而在密封間隙大于0.6 mm時磁感應強度差近乎為0，耐壓值趨于0。過大的密封間隙會造成密封間隙內(nèi)磁感線的分散，間隙內(nèi)在軸向形成平坦的磁場強度曲線，從而起不到密封作用。小的密封間隙內(nèi)的磁感應強度差很大，理論上密封性能好，但是實際運用過程會出現(xiàn)較大的發(fā)熱量和加工難度大等問題，因此密封間隙不宜太小。

從圖13(b)中可以看出，耐壓值隨齒寬的增加而增大，而磁感應強度差隨齒寬的增加先增長后逐漸趨于平緩甚至減小。過小的齒寬會使得極齒處產(chǎn)生邊緣效應，使得磁感應強度差變小。過大的齒寬會導致密封間隙內(nèi)的磁通密度減小，也使得磁感應強度差變小。因此適當?shù)凝X寬可以增大磁感應強度差從而提高耐壓值。

從圖13(c)中可以看出，耐壓值和磁感應強度差隨著槽寬的增加而增大，但槽寬越大對密封性能的積極影響就越小，當槽寬大于1.5 mm時槽寬對密封性能幾乎沒有影響。當槽寬較小時，密封間隙內(nèi)兩個相鄰齒的磁感線會在中間位置產(chǎn)生交集從而提高了該位置的磁通密度進而增大了最小磁感應強度，使得其磁感應強度差變小，密封性能也較低。當槽寬增大到一定程度時，密封間隙內(nèi)兩個相鄰齒的磁感線不會產(chǎn)生交集，即兩齒中間位置的磁通密度不受任何極齒的影響，因而最小磁場強度不會變化，對密封性能的影響就微乎其微。

從圖13(d)中可以看出，耐壓值和磁感應強度差隨著齒高的增加而增大，在齒高為0.5～1 mm時增大效果比較明顯，齒高為1～3 mm時增加齒高對耐壓值幾乎沒有影響。齒高過小導致極齒聚磁能力下降，使得密封間隙內(nèi)磁感線分散，難以吸附磁流變液。齒高過大增大了極齒的邊緣效應，降低磁感應強度差，從而導致耐壓性能下降。

從圖13(e)中可以看出，耐壓值和磁感應強度差隨著單側(cè)倒角的增加而增大。單側(cè)倒角為10°～45°時角度的變化對密封性能的影響不大，當單側(cè)倒角大于45°時角度變化對耐壓值的影響相對較大。從整體數(shù)值來說單側(cè)倒角對耐壓值的影響不大。

圖13 極齒參數(shù)對密封性能的影響

綜合分析可得，密封間隙為0.1～0.2 mm、齒寬為0.2～0.4 mm、槽寬為0.6～1.5 mm、齒高為0.7～1.5 mm、倒角角度為60°～70°時，密封性能較好。

4.2 基于正交試驗磁流變液密封的極齒參數(shù)優(yōu)化

正交試驗是一種研究多因素多水平的設(shè)計方法，根據(jù)正交性選擇全部組合中具有代表性的組合，在解決多目標優(yōu)化問題方面已經(jīng)得到了廣泛的應用[18]。分析磁流變液密封性能的變化應該綜合考慮各個參數(shù)，僅采用控制變量法進行單一參數(shù)的分析不足以充分表示各參數(shù)對密封性能的影響。為使得極齒的設(shè)計更加合理，文中采用正交試驗法對多個影響參數(shù)進行正交分析，得到一組最優(yōu)數(shù)值，從而完成對極齒參數(shù)的優(yōu)化。磁流變液密封裝置極齒的主要參數(shù)為密封間隙Lg、齒寬Lt、槽寬Ls、齒高Lh及單側(cè)倒角α。以這5個參數(shù)作為試驗因素設(shè)計5因素4水平的L16(54)正交表，如表4所示。

表4 正交試驗因素水平

通過正交試驗法主要是評價各個試驗組密封結(jié)構(gòu)的耐壓值。根據(jù)正交表L16(54)使用Maxwell軟件進行16組密封結(jié)構(gòu)的有限元仿真分析，正交試驗方案以及計算結(jié)果如表5所示。耐壓值越大證明磁流變液密封性能越好。

利用直觀分析法計算各因素的不同水平對應的平均性能參數(shù)。數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表6所示。

表6 耐壓值極差分析 單位：MPa

表6中的K1、K2、K3、K4分別表示在各因素不同水平下耐壓值Δp的總和；k1、k2、k3、k4分別表示在各因素不同水平下耐壓值的平均值，可以反映同一因素的各個不同水平對試驗結(jié)果影響的大小，并由此確定該因素應取的最大水平。R表示同一因素下不同水平下平均耐壓值的極差，反映了各因素的水平變動對耐壓值的影響大小，通過極差R的大小可以分辨出各極齒參數(shù)對耐壓值影響的程度。

由表6中極差R得到各試驗因素對耐壓值影響程度排序為：密封間隙>齒寬>槽寬>倒角角度>齒高。因此在磁流變液密封裝置極齒結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)選的過程中，應主要考慮密封間隙，其次是齒寬，槽寬、倒角角度和齒高對耐壓值影響很小，可根據(jù)轉(zhuǎn)臺空間大小、極靴的厚度等條件對這3個因素的數(shù)值進行確定。由此得到各因素的最佳搭配為A1B4C4D4E4，即在其他條件相同時，極齒的Lg=0.125 mm、Lt=0.35 mm、Ls=1 mm、Lh=1.4 mm、α=68°，相應的磁流變密封耐壓值為1.72 MPa。由表2可知，優(yōu)化前單側(cè)倒角齒的磁流變液密封耐壓值為0.574 5 MPa，表明磁流變液密封經(jīng)過極齒參數(shù)優(yōu)化后耐壓值提高了199.4%。

5 結(jié)論

(1)針對光束定向器方位軸設(shè)計了外筒分離式的磁流變液密封，相較于一般內(nèi)置軸承的磁流變液密封結(jié)構(gòu)，所設(shè)計磁流變液密封適用于光束定向器方位軸緊湊的結(jié)構(gòu)。

(2)建立了磁流變液密封裝置的仿真模型，對不同齒形的磁流變液密封裝置進行了仿真分析。在密封間隙選擇范圍為0.12～0.22 mm時，根據(jù)不同齒形耐壓值與矩形耐壓值之差，得出單側(cè)倒角齒形的磁流變液密封結(jié)構(gòu)密封性能更好。

(3)磁流變液密封耐壓值對密封間隙最為敏感，其次是極齒寬度，槽寬、倒角角度和齒高對磁流變液密封的耐壓值影響較小。

(4)針對文中研究的光束定向器方位軸，其最優(yōu)極齒參數(shù)為Lg=0.125 mm、Lt=0.35 mm、Ls=1 mm、Lh=1.4 mm、α=68°。