李精明 鄒 森 周大平

(1.上海海事大學(xué)商船學(xué)院 上海 201306；2.遼寧省交通運(yùn)輸事務(wù)服務(wù)中心 遼寧沈陽(yáng) 110003)

摩擦振動(dòng)是機(jī)械運(yùn)動(dòng)摩擦副在摩擦磨損過(guò)程中激發(fā)的現(xiàn)象，蘊(yùn)含著反映摩擦副摩擦磨損狀態(tài)和系統(tǒng)摩擦學(xué)特征等信息[1-2]。摩擦副摩擦學(xué)信息還包括磨損表面形貌、摩擦力、磨粒形貌等[3]，但機(jī)械設(shè)備的這些摩擦學(xué)信息存在無(wú)法在線采集、信息提取復(fù)雜等缺點(diǎn)。而摩擦振動(dòng)信號(hào)可以利用加速度傳感器在機(jī)械設(shè)備運(yùn)行時(shí)在線采集。摩擦振動(dòng)在摩擦副磨合效果判別[4]、系統(tǒng)設(shè)計(jì)[5]、故障診斷[6]等方面得到了應(yīng)用，摩擦振動(dòng)的研究可為機(jī)械摩擦副的在線監(jiān)測(cè)與狀態(tài)識(shí)別提供新方法。

自組織映射網(wǎng)絡(luò)[7](Self-Organizing Map，SOM)是荷蘭學(xué)者Teuvo KOHOMEN提出的一種無(wú)監(jiān)督人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)對(duì)附近神經(jīng)元產(chǎn)生興奮影響逐漸變?yōu)橐种疲迅呔S輸入映射到低維，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)，識(shí)別數(shù)據(jù)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)特征。該方法成功地應(yīng)用于故障診斷[8]、數(shù)據(jù)分類(lèi)[9]、多模態(tài)數(shù)據(jù)檢索[10]、材料識(shí)別[11]等領(lǐng)域。SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有適用于高維數(shù)據(jù)的分類(lèi)、分類(lèi)結(jié)果可視化等優(yōu)勢(shì)。本文作者利用摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)設(shè)計(jì)混合摩擦、干摩擦摩擦磨損試驗(yàn)并采集摩擦振動(dòng)信號(hào)，應(yīng)用譜減法實(shí)現(xiàn)摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)背景噪聲的消除；然后計(jì)算摩擦振動(dòng)的特征參數(shù)，應(yīng)用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)摩擦振動(dòng)特征參數(shù)進(jìn)行分析，得到摩擦振動(dòng)的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元分類(lèi)，實(shí)現(xiàn)摩擦副不同摩擦狀態(tài)摩擦振動(dòng)信號(hào)的準(zhǔn)確分類(lèi)，為機(jī)械摩擦副摩擦狀態(tài)的研究提供了新方法。

1 試驗(yàn)部分

1.1 試驗(yàn)方法與材料

試驗(yàn)設(shè)備采用布魯克UMT-TriboLab型摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)，如圖1所示，采用銷(xiāo)-塊摩擦副作為配副。銷(xiāo)試樣為圓柱體，材質(zhì)為灰鑄鐵，尺寸φ6 mm×20 mm，硬度256HV，初始表面粗糙度Ra為1.031 μm。方塊試樣采用線切割從船用柴油機(jī)缸套截取，尺寸43.2 mm×30.5 mm×3.2 mm，材質(zhì)為合金鑄鐵，硬度339HV，初始表面粗糙度Ra為4.749 μm。銷(xiāo)試樣用專(zhuān)用夾具固定不動(dòng)，其側(cè)面安裝了加速度傳感器。方塊試樣由專(zhuān)用夾具固定在臺(tái)架上，臺(tái)架由驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，往復(fù)行程8 mm，往復(fù)頻率1 Hz。載荷由加載機(jī)構(gòu)經(jīng)銷(xiāo)試樣施加到方塊試樣上，施加的載荷為80 N。

圖1 UMT-TriboLab摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)主要機(jī)構(gòu)

試驗(yàn)過(guò)程摩擦副摩擦狀態(tài)分別為混合摩擦、干摩擦?；旌夏Σ猎囼?yàn)使用的潤(rùn)滑油為嘉實(shí)多磁護(hù)5W-40全合成潤(rùn)滑油?；旌夏Σ猎囼?yàn)時(shí)，方塊試樣固定在油盒中，倒入適量潤(rùn)滑油，浸沒(méi)方塊試樣，加載載荷80 N進(jìn)行時(shí)長(zhǎng)60 min的混合摩擦試驗(yàn)?；旌蠞?rùn)滑試驗(yàn)完成后，抽走全部潤(rùn)滑油，用汽油徹底清潔摩擦副表面殘留的潤(rùn)滑油，然后在載荷80 N下進(jìn)行時(shí)長(zhǎng)20 min的干摩擦試驗(yàn)。

1.2 摩擦振動(dòng)信號(hào)的采集

試驗(yàn)的摩擦振動(dòng)信號(hào)由安裝在銷(xiāo)試樣側(cè)面的加速度傳感器檢測(cè)，傳感器為PCB Piezotronics公司生產(chǎn)的356A16型ICP加速度傳感器，靈敏度100 mV/g，量程50g。摩擦振動(dòng)信號(hào)由德國(guó)M+P公司的Vibpilot型振動(dòng)信號(hào)采集系統(tǒng)采集并保存，采樣頻率51 200 Hz，由于數(shù)據(jù)量較大，采樣間隔設(shè)為2 min，每次采樣100 s?；旌夏Σ猎囼?yàn)在第10、20、30、40 min，干摩擦試驗(yàn)在第4、8、12、16 min各選取摩擦副一個(gè)往復(fù)行程即1 s的摩擦振動(dòng)信號(hào)用于后續(xù)分析，如圖2、圖3所示?；旌夏Σ猎囼?yàn)的第50 min、干摩擦試驗(yàn)的第18 min各選摩擦副一個(gè)往復(fù)行程的摩擦振動(dòng)信號(hào)作為待檢信號(hào)，分別記為待檢信號(hào)A和B，如圖4所示。

圖2 混合摩擦試驗(yàn)4個(gè)摩擦振動(dòng)信號(hào)

圖3 干摩擦試驗(yàn)4個(gè)摩擦振動(dòng)信號(hào)

圖4 待檢摩擦振動(dòng)信號(hào)

2 摩擦振動(dòng)降噪與特征提取

2.1 摩擦振動(dòng)降噪

在摩擦副摩擦磨損試驗(yàn)過(guò)程中，摩擦振動(dòng)采集系統(tǒng)采集的摩擦振動(dòng)信號(hào)中包括了摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)的背景噪聲，為提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，應(yīng)用譜減法對(duì)采集的摩擦振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪。譜減法的原理是從含噪信號(hào)的功率譜中減去噪聲的功率譜，再利用含噪信號(hào)的相位重建信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)降噪，算法詳見(jiàn)文獻(xiàn)[12]。

摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)設(shè)定往復(fù)行程8 mm、往復(fù)頻率1 Hz，銷(xiāo)試樣懸空與方塊試樣未接觸時(shí)摩擦振動(dòng)采集系統(tǒng)采集的信號(hào)即背景噪聲，如圖5所示。以混合摩擦試驗(yàn)第10 min摩擦振動(dòng)信號(hào)為例，應(yīng)用譜減法降噪時(shí)，先將背景噪聲信號(hào)與試驗(yàn)采集的含噪信號(hào)拼接得到降噪前的信號(hào)，0～1 s為噪聲信號(hào)，1～2 s為試驗(yàn)采集的含噪信號(hào)，降噪前后對(duì)比如圖6所示。經(jīng)譜減法降噪得到的信號(hào)，背景噪聲基本被消除，將降噪后的1～2 s信號(hào)數(shù)據(jù)導(dǎo)出保存，其他摩擦振動(dòng)信號(hào)也均應(yīng)用譜減法降噪后用于后續(xù)分析。

圖5 試驗(yàn)機(jī)背景噪聲信號(hào)

圖6 混合摩擦試驗(yàn)第10 min摩擦振動(dòng)信號(hào)降噪前后對(duì)比

2.2 摩擦振動(dòng)特征提取

摩擦振動(dòng)信號(hào)是摩擦副摩擦磨損過(guò)程中激發(fā)的非線性信號(hào)，波動(dòng)復(fù)雜，為提取摩擦振動(dòng)信號(hào)的特征，計(jì)算了降噪后摩擦振動(dòng)樣本的12個(gè)特征參數(shù)[13-14]，包括均值、峰峰值、整流均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、峭度、偏度、均方根、波形因子、峰值因子、脈沖因子、裕度因子。設(shè)n個(gè)樣本數(shù)據(jù)為x1，x2，x3，…，xn，計(jì)算樣本的12個(gè)時(shí)域特征參數(shù)和3個(gè)頻域特征參數(shù)。

均值是信號(hào)的平均：

(1)

峰峰值是樣本信號(hào)最大值和最小值之間的差值，描述信號(hào)值的變化范圍的大?。?/p>

xp=xmax-xmin

(2)

整流均值為信號(hào)絕對(duì)值積分的平均值：

(3)

方差是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)，代表了信號(hào)能量的動(dòng)態(tài)分量，反映數(shù)據(jù)間的離散程度：

(4)

標(biāo)準(zhǔn)差即均方差，是方差的算數(shù)平方根，反映的是數(shù)據(jù)的離散程度：

(5)

峭度是4階中心矩和標(biāo)準(zhǔn)差的4次方的比值，表征大幅值脈沖信號(hào)出現(xiàn)的概率：

(6)

偏度是3階中心矩和標(biāo)準(zhǔn)差的3次方的比值，衡量信號(hào)分布的不對(duì)稱(chēng)性：

(7)

均方根又叫有效值，將所有值平方求和，求其均值再開(kāi)平方求得：

(8)

波形因子是有效值與整流平均值的比值，表征波形偏離正弦波形的程度：

Sf=xrms/xarv

(9)

峰值因子是信號(hào)峰值與有效值的比值，表征信號(hào)峰值在波形中的極端程度：

C=xmax/xrms

(10)

脈沖因子是信號(hào)峰值與整流平均值的比值：

F=xmax/xarv

(11)

裕度因子是信號(hào)峰值與方根幅值的比值：

(12)

峰值因子和脈沖因子可用來(lái)檢測(cè)信號(hào)中有無(wú)沖擊的指標(biāo)，裕度因子常用來(lái)檢測(cè)機(jī)械設(shè)備的磨損狀況。

頻域參數(shù)中的重心頻率是以功率譜的幅值為權(quán)值的加權(quán)平均，描述信號(hào)在頻譜中分量較大的信號(hào)成分的頻率，反映信號(hào)功率譜的分布情況：

(13)

式中：P(f)為信號(hào)的功率譜。

均方根頻率是信號(hào)頻率平方的加權(quán)平均，描述功率譜主頻帶位置分布：

(14)

頻率標(biāo)準(zhǔn)差即以重心頻率為中心的慣性半徑，描述功率譜能量分布的分散程度。

(15)

混合摩擦4個(gè)摩擦振動(dòng)樣本記為1A～1D，干摩擦4個(gè)樣本摩擦振動(dòng)樣本記為2A～2D，2個(gè)待檢摩擦振動(dòng)樣本記為待檢A和待檢B，摩擦振動(dòng)時(shí)域特征參數(shù)(參數(shù)1-12)和頻域信號(hào)特征參數(shù)(參數(shù)13-15)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1和表2。

表1 摩擦振動(dòng)時(shí)域信號(hào)的參數(shù)數(shù)據(jù)

表2 摩擦振動(dòng)頻域信號(hào)的參數(shù)數(shù)據(jù)

3 摩擦振動(dòng)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析

3.1 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

典型的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層和輸出層雙向連接而成，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖7所示，輸入層神經(jīng)個(gè)數(shù)為i個(gè)。SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由以下4部分組成[15]：

圖7 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

①處理單元陣列。接收事件輸入，生成輸入信號(hào)的判別函數(shù)。

②比較選擇機(jī)制。確定具有最大函數(shù)輸出值的處理單元。

③局部互聯(lián)作用。激勵(lì)選擇機(jī)制選擇的處理單元和最鄰近的處理單元。

④自適應(yīng)過(guò)程。根據(jù)判別函數(shù)的輸出值修正被激勵(lì)的處理單元的參數(shù)。

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可維持輸入空間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，具有很強(qiáng)的泛化能力，適合高維數(shù)據(jù)的可視化，SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法步驟[16]歸納如下：

(1)網(wǎng)絡(luò)初始化

對(duì)i個(gè)輸入層到輸出層的神經(jīng)元連接權(quán)值賦予較小的權(quán)值即初始化。集合Sj表示輸出層神經(jīng)元j個(gè)“鄰接神經(jīng)元”，Sj(t)表示輸出層神經(jīng)元j在時(shí)刻t的“鄰接神經(jīng)元”集合，其值隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而縮小。

(2)輸入向量的輸入

把輸入向量X=(x1，x2，x3，…，xi)T輸入到輸入層。

(3)計(jì)算兩層向量的距離

計(jì)算輸入向量和輸入層到輸出層的神經(jīng)元連接權(quán)值向量的歐氏距離。輸入向量和輸出層第j個(gè)神經(jīng)元權(quán)值向量的歐氏距離：

(16)

式中：wij為輸入層的i神經(jīng)元和輸出層的j神經(jīng)元之間的權(quán)值。

勝出神經(jīng)元為具有最小距離的神經(jīng)元，記為j*，并給出其鄰接神經(jīng)元集合。

(4)權(quán)值的學(xué)習(xí)

修正勝出神經(jīng)元j*和鄰接神經(jīng)元的權(quán)值：

Δωij=η(t)h(j，j*)[xi(t)-ωij(t)]

(17)

以獲勝神經(jīng)元為中心，并設(shè)定一個(gè)鄰域半徑得到鄰域函數(shù)。

(5)計(jì)算輸出

(18)

式中：f(*)為0～1函數(shù)或者其他非線性函數(shù)。

(6)判斷是否達(dá)到預(yù)先設(shè)定的要求

如達(dá)到預(yù)先設(shè)定的要求則算法結(jié)束。否則，返回步驟(2)，進(jìn)入下一輪學(xué)習(xí)。

3.2 摩擦振動(dòng)信號(hào)的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析

應(yīng)用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析摩擦振動(dòng)信號(hào)的特征參數(shù)，通過(guò)分析結(jié)果來(lái)識(shí)別摩擦副摩擦狀態(tài)的步驟如下：

(1)輸入標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)即摩擦副混合摩擦和干摩擦狀態(tài)的摩擦振動(dòng)樣本參數(shù)；

(2)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)?zāi)Σ琳駝?dòng)樣本參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)結(jié)束后，對(duì)具有最大輸出的神經(jīng)元標(biāo)以該摩擦副摩擦狀態(tài)的記號(hào)；

(3)將待檢摩擦振動(dòng)樣本參數(shù)輸入到SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中；

(4)若待檢摩擦振動(dòng)樣本輸出神經(jīng)元在輸出層中的位置與摩擦振動(dòng)樣本的位置相同，則表明該待檢樣本的摩擦副摩擦狀態(tài)與標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)?zāi)Σ琳駝?dòng)樣本的摩擦狀態(tài)相同。若輸出神經(jīng)元在輸出層的位置介于2種摩擦狀態(tài)之間，則待檢樣本的歸類(lèi)由該位置與標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)?zāi)Σ琳駝?dòng)樣本位置的歐氏距離確定。

由SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵W(xué)結(jié)構(gòu)，設(shè)定競(jìng)爭(zhēng)層由6×6個(gè)神經(jīng)元組成的二位平面陣列。設(shè)定訓(xùn)練步數(shù)為10、20、30、40、50次，聚類(lèi)結(jié)果見(jiàn)表3。當(dāng)訓(xùn)練步數(shù)為20時(shí)，混合摩擦和干摩擦樣本摩擦振動(dòng)被分為兩類(lèi)。訓(xùn)練步數(shù)增大，分類(lèi)結(jié)果更加細(xì)化，當(dāng)訓(xùn)練步數(shù)為50時(shí)，每個(gè)樣本都被劃為一類(lèi)。對(duì)于摩擦狀態(tài)識(shí)別的研究只要判別混合摩擦和干摩擦摩擦振動(dòng)樣本，因此訓(xùn)練步數(shù)設(shè)置為20。

表3 網(wǎng)絡(luò)在不同訓(xùn)練次數(shù)下的分類(lèi)結(jié)果

圖8示出了訓(xùn)練步數(shù)為20時(shí)鄰近神經(jīng)元之間的距離情況，灰色六邊形表示神經(jīng)元，神經(jīng)元之間的連接用紅色線段表示，神經(jīng)元之間的距離用菱形中的顏色來(lái)區(qū)分，顏色由黃色到黑色，顏色越深則神經(jīng)元之間的距離越遠(yuǎn)。SOM程序執(zhí)行時(shí)，執(zhí)行結(jié)果隨每次激發(fā)的神經(jīng)元不同而發(fā)生變化，但最終的分類(lèi)結(jié)果不會(huì)改變。訓(xùn)練步數(shù)為20時(shí)標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)?zāi)Σ琳駝?dòng)樣本神經(jīng)元分類(lèi)情況如圖9所示，摩擦副在混合摩擦試驗(yàn)的4個(gè)摩擦振動(dòng)特征參數(shù)被分類(lèi)在左下角神經(jīng)元即第1個(gè)神經(jīng)元，干摩擦試驗(yàn)?zāi)Σ琳駝?dòng)特征參數(shù)被分類(lèi)在右上角神經(jīng)元即第36個(gè)神經(jīng)元。

圖8 鄰近神經(jīng)元之間的距離情況

圖9 標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)?zāi)Σ琳駝?dòng)樣本神經(jīng)元分類(lèi)情況

待檢樣本摩擦振動(dòng)神經(jīng)元分類(lèi)情況如圖10所示，待檢A摩擦振動(dòng)特征參數(shù)被判別歸類(lèi)為第1個(gè)神經(jīng)元，待檢B摩擦振動(dòng)特征參數(shù)被判別為第36個(gè)神經(jīng)元，待檢信號(hào)判別準(zhǔn)確，實(shí)現(xiàn)了通過(guò)摩擦副摩擦振動(dòng)信號(hào)識(shí)別摩擦副摩擦狀態(tài)。

圖10 待檢樣本摩擦振動(dòng)神經(jīng)元分類(lèi)情況

與文獻(xiàn)[17]基于摩擦振動(dòng)的摩擦狀態(tài)識(shí)別方法做對(duì)比，前文A～D的混合摩擦和干摩擦的摩擦振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)樣本記為2、4、6、8號(hào)樣本，混合摩擦第5、15、25、35、45、50 min采集的樣本記為混合摩擦1、3、5、7、9、10號(hào)樣本，干摩擦第2、6、10、14、18、20 min采集的樣本記為干摩擦1、3、5、7、9、10號(hào)樣本。應(yīng)用主成分分析算法分別計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)?zāi)Σ琳駝?dòng)特征參數(shù)主成分在三維空間分布的形心?；旌夏Σ聊Σ琳駝?dòng)特征參數(shù)主成分的形心為實(shí)心圓，坐標(biāo)為(-1.495 33，0.362 026，-0.031 87)；干摩擦摩擦振動(dòng)特征參數(shù)主成分的形心為實(shí)心三角形，坐標(biāo)為(2.995 3 ，-0.362 0 ，0.170 3 )。應(yīng)用主成分分析算法分析混合摩擦1、3、5、7、9、10號(hào)、干摩擦1、3、5、7、9、10號(hào)摩擦振動(dòng)樣本的特征參數(shù)主成分在三維空間分布的位置坐標(biāo)，并計(jì)算坐標(biāo)與特征參數(shù)主成分形心之間的距離，不同摩擦狀態(tài)摩擦振動(dòng)主成分空間分布如圖11所示，其中干摩擦1樣本與混合摩擦摩擦振動(dòng)特征參數(shù)主成分的形心較近，為識(shí)別錯(cuò)誤，其他樣本識(shí)別正確。

圖11 不同摩擦狀態(tài)摩擦振動(dòng)主成分空間分布

應(yīng)用SOM算法對(duì)待識(shí)別樣本混合摩擦1、3、5、7、9、10號(hào)、干摩擦1、3、5、7、9、10號(hào)樣本的摩擦振動(dòng)特征參數(shù)進(jìn)行分析。在步數(shù)為20時(shí)，混合摩擦摩擦振動(dòng)特征參數(shù)被判別歸類(lèi)為第1個(gè)神經(jīng)元，干摩擦摩擦振動(dòng)特征參數(shù)被判別為第36個(gè)神經(jīng)元，分類(lèi)結(jié)果如圖12所示，待檢信號(hào)判別準(zhǔn)確。因此，摩擦振動(dòng)在摩擦副摩擦狀態(tài)識(shí)別的應(yīng)用，SOM算法優(yōu)于主成分分析算法。

圖12 待檢樣本摩擦振動(dòng)神經(jīng)元分類(lèi)情況

4 結(jié)論

利用摩擦副在不同摩擦狀態(tài)采集的摩擦振動(dòng)信號(hào)實(shí)現(xiàn)摩擦副摩擦狀態(tài)的識(shí)別，主要結(jié)論如下：

(1)譜減法能有效消除摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)的背景噪聲。

(2)不同摩擦狀態(tài)下提取的摩擦副摩擦振動(dòng)特征參數(shù)可用于摩擦副摩擦狀態(tài)的識(shí)別。

(3)應(yīng)用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析摩擦振動(dòng)的特征參數(shù)，得到的摩擦振動(dòng)樣本神經(jīng)元分類(lèi)，可實(shí)現(xiàn)摩擦副摩擦狀態(tài)的識(shí)別。