朱海峰

摘 要：中考復(fù)習(xí)課往往分一輪、二輪、三輪進(jìn)行，其中一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，二輪復(fù)習(xí)各種題型，三輪以模擬練習(xí)與講評(píng)為主.如果在上述復(fù)習(xí)過(guò)程中輔以“微專題”，或許可促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)解題、提升思維品質(zhì).所謂“微專題”教學(xué)就是聚焦于一類典型問(wèn)題的某一種解題方法（策略），串起七、八、九年級(jí)的同類問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生深刻理解，以追求減負(fù)提質(zhì)的教學(xué)目標(biāo).

關(guān)鍵詞：微專題；含參問(wèn)題；“學(xué)解題”

“含參”的代數(shù)綜合題（以下簡(jiǎn)稱“含參問(wèn)題”）是指代數(shù)問(wèn)題中除了表示變量的字母之外，還含有其它表示常數(shù)的一個(gè)或多個(gè)字母，問(wèn)題的設(shè)問(wèn)常常是根據(jù)條件分析這些參數(shù)的取值或取值范圍.這類問(wèn)題整體上比較抽象、晦澀，不少學(xué)生感覺(jué)不太適應(yīng).其實(shí)這類“含參問(wèn)題”的求解，總體上求解方向是“消參”（即消元思想），然后列出關(guān)于某個(gè)參數(shù)的方程或不等式，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決.為了幫助學(xué)生做好這類問(wèn)題的復(fù)習(xí)備考，筆者研發(fā)了一節(jié)中考“含參問(wèn)題”的微專題復(fù)習(xí)課，學(xué)材選編時(shí)貫通了七、八、九三個(gè)年級(jí)，體現(xiàn)中考復(fù)習(xí)兼顧各個(gè)年級(jí)的選題立意.本文先給出該課的教學(xué)設(shè)計(jì)，再跟進(jìn)教學(xué)立意的闡釋，提供研討.

2 關(guān)于微專題教學(xué)的進(jìn)一步思考

2.1 研發(fā)微專題，教學(xué)生“學(xué)會(huì)思考”

涂榮豹教授曾指出：數(shù)學(xué)解題教學(xué)的任務(wù)，實(shí)際上是要教學(xué)生在“學(xué)解題”的過(guò)程中“學(xué)會(huì)思考”［1］，而現(xiàn)實(shí)中的解題教學(xué)大多是“叫”學(xué)生“解題”，或者是給學(xué)生“講”解題.筆者以為，中考復(fù)習(xí)階段精心研發(fā)微專題教學(xué)，就是幫助學(xué)生減負(fù)增效，教學(xué)生“學(xué)解題”.比如，上文精心選編的3個(gè)例題分別來(lái)自七、八、九年級(jí)的試卷，但并非“直接拿來(lái)”，而是進(jìn)行了刪減、改編，突出了本節(jié)課微專題的主題或“內(nèi)容效度”，讓三個(gè)例題都圍繞“數(shù)式變形”“消參”“構(gòu)造關(guān)于某個(gè)參數(shù)的不等式”這樣的解題目標(biāo)前進(jìn).學(xué)生在這樣的三組“形異質(zhì)同”問(wèn)題的訓(xùn)練后，能積累解決這一類問(wèn)題的解題策略.

2.2 研發(fā)微專題，教學(xué)生“合理變換”

寧連華教授曾指出，學(xué)生答題素養(yǎng)上主要有“四個(gè)不足”：想得不深、變得不當(dāng)、算得不好、寫得不精，并建議數(shù)學(xué)教學(xué)重視以下四點(diǎn)：教深度思考、教合理變換、教運(yùn)算思維、教精準(zhǔn)表達(dá).近年來(lái)，筆者研發(fā)微專題的教學(xué)體會(huì)是，能促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用“聯(lián)系的觀點(diǎn)”看一些“形異質(zhì)同”問(wèn)題，切實(shí)提升學(xué)生的思維品質(zhì).具體來(lái)說(shuō)，學(xué)生學(xué)會(huì)深入分析條件和結(jié)論，并充分解讀條件可能帶來(lái)的一些信息，當(dāng)思維受阻時(shí)，學(xué)會(huì)從待求解的結(jié)論逆向分析，尋找思路貫通的解題路徑，并在解后回顧反思時(shí)想清一類問(wèn)題的深層結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)排除干擾、直擊問(wèn)題關(guān)鍵.以上文課例中的“例3”為例，這是一道四川自貢市中考?jí)狠S題的最后一問(wèn)，我們將其改編成3個(gè)小問(wèn)，前兩問(wèn)構(gòu)造是第（3）問(wèn)的鋪墊式問(wèn)題，通過(guò)設(shè)計(jì)鋪墊式問(wèn)題，幫助學(xué)生拾級(jí)而上，不但能獲得解題進(jìn)展、貫通思路，而且為進(jìn)一步開(kāi)展解法優(yōu)化（或簡(jiǎn)化）提供思路引導(dǎo).在這樣的解題教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生積累“合理變換”的解題經(jīng)驗(yàn)，提升思維的敏捷性與靈活性.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 涂榮豹.數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)原理的構(gòu)建——教學(xué)生學(xué)會(huì)思考［M］.北京：科學(xué)出版社，2018.

［2］ 寧連華.指向核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)高考評(píng)價(jià)及教學(xué)轉(zhuǎn)向?qū)徦迹跩］.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2022（11）：14.