狄亞男

摘?要：某些數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別是不同的數(shù)列，與此類(lèi)數(shù)列有關(guān)的求通項(xiàng)或求和問(wèn)題，需要分n為奇數(shù)或偶數(shù)進(jìn)行討論.那么滿(mǎn)足什么特征的數(shù)列，需要分奇偶進(jìn)行討論？本文就奇偶數(shù)列所呈現(xiàn)的特征進(jìn)行例析，并對(duì)處理策略進(jìn)行總結(jié).

關(guān)鍵詞：數(shù)列；奇偶；通項(xiàng)

奇偶數(shù)列在近年的高考和模擬命題中屢見(jiàn)不鮮，考生在解題時(shí)，如果不清楚此類(lèi)問(wèn)題的處理策略，就會(huì)感覺(jué)不知如何入手.本文中筆者通過(guò)歸納總結(jié)得出需要分奇偶討論的數(shù)列問(wèn)題所具備的特征，以及相應(yīng)的求解策略，希望對(duì)學(xué)生備考有所幫助.

需要分奇偶討論的數(shù)列問(wèn)題大多具備如下幾個(gè)特征之一.

點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)是當(dāng)n分別為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)，奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別有多少項(xiàng)？采用令n=2k-1和n=2k的處理方法可有效破解這一難點(diǎn).

綜上所述，需要分奇偶討論的數(shù)列問(wèn)題，雖然是解題中的難點(diǎn)問(wèn)題，但只要能夠明確問(wèn)題的特征，采用相應(yīng)的策略，即可準(zhǔn)確找到解答的路徑.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 趙英明.求解數(shù)列通項(xiàng)公式的常用策略分析［J］.數(shù)理天地（高中版），2023（23）：89.