狄亞男

摘?要：某些數(shù)列的奇數(shù)項與偶數(shù)項分別是不同的數(shù)列，與此類數(shù)列有關(guān)的求通項或求和問題，需要分n為奇數(shù)或偶數(shù)進行討論.那么滿足什么特征的數(shù)列，需要分奇偶進行討論？本文就奇偶數(shù)列所呈現(xiàn)的特征進行例析，并對處理策略進行總結(jié).

關(guān)鍵詞：數(shù)列；奇偶；通項

奇偶數(shù)列在近年的高考和模擬命題中屢見不鮮，考生在解題時，如果不清楚此類問題的處理策略，就會感覺不知如何入手.本文中筆者通過歸納總結(jié)得出需要分奇偶討論的數(shù)列問題所具備的特征，以及相應(yīng)的求解策略，希望對學(xué)生備考有所幫助.

需要分奇偶討論的數(shù)列問題大多具備如下幾個特征之一.

點評：本題的難點是當(dāng)n分別為奇數(shù)和偶數(shù)時，奇數(shù)項和偶數(shù)項分別有多少項？采用令n=2k-1和n=2k的處理方法可有效破解這一難點.

綜上所述，需要分奇偶討論的數(shù)列問題，雖然是解題中的難點問題，但只要能夠明確問題的特征，采用相應(yīng)的策略，即可準(zhǔn)確找到解答的路徑.

參考文獻：

［1］ 趙英明.求解數(shù)列通項公式的常用策略分析［J］.數(shù)理天地（高中版），2023（23）：89.