李梓彤， 楊 超

（貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 貴陽(yáng) 550025）

0 引 言

隨著現(xiàn)代社會(huì)的快速發(fā)展，智能電網(wǎng)成為一個(gè)被廣泛討論的新概念［1］。 居民用戶對(duì)精準(zhǔn)的用電服務(wù)需求不斷增長(zhǎng)，目前電網(wǎng)公司只向用戶提供總電量數(shù)據(jù)。 非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)（non-intrusive load monitoring，NILM）技術(shù)最早由Hart 提出［2］，具體來說是在電力負(fù)荷總進(jìn)線處獲取負(fù)荷數(shù)據(jù)（電壓、電流、功率等），采用模式識(shí)別算法，通過分析負(fù)荷特征量，實(shí)現(xiàn)用戶側(cè)負(fù)荷類型的辨識(shí)及能耗分解。 與傳統(tǒng)的侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)方法相比，NILM 具有運(yùn)維簡(jiǎn)便、基礎(chǔ)成本低、信息安全性強(qiáng)、不侵犯用戶隱私等優(yōu)勢(shì)。

NILM 整個(gè)流程分為數(shù)據(jù)的采集和處理、事件檢測(cè)、特征提取、負(fù)荷辨識(shí)等步驟。 近年來，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)NILM 進(jìn)行了大量研究，目前研究重點(diǎn)主要在于負(fù)荷特征的提取以及負(fù)荷識(shí)別算法的優(yōu)化兩個(gè)部分。 其中，特征提取主要分為暫態(tài)特征和穩(wěn)態(tài)特征，并且功率是最常使用的特征，文獻(xiàn)［3］針對(duì)低采樣率下識(shí)別準(zhǔn)確率低的問題提出一種基于極大似然法的負(fù)荷識(shí)別算法，采用整數(shù)規(guī)劃和最大似然法進(jìn)行負(fù)荷識(shí)別，平均識(shí)別準(zhǔn)確率超過85%。 文獻(xiàn)［4］將標(biāo)準(zhǔn)化后的負(fù)荷電壓、電流、V-I 軌跡生成真彩可視化圖像，并將其作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）的輸入進(jìn)行負(fù)荷辨識(shí)。 文獻(xiàn)［5］以穩(wěn)態(tài)電流的時(shí)域和頻域信息作為特征，然后采用隨機(jī)森林進(jìn)行特征選擇得到最優(yōu)特征集，最后使用遺傳算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)進(jìn)行負(fù)荷識(shí)別。 文獻(xiàn)［6］先以有功無功作為特征采用K-Means 聚類進(jìn)行初步分類，然后再使用帶有顏色特征的V-I 軌跡作為AlexNet 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行精細(xì)化分類。 文獻(xiàn)［7］在低頻采樣下采用支持向量機(jī)進(jìn)行負(fù)荷識(shí)別，對(duì)大功率電器的識(shí)別效果較好，但對(duì)小功率電器識(shí)別效果差。 除了時(shí)域特征外還有很多研究人員采用頻域特征，文獻(xiàn)［8］采用電流諧波幅值作為特征，在此基礎(chǔ)上提出差量特征提取的方法，最后使用模糊聚類進(jìn)行負(fù)荷識(shí)別，但對(duì)功率相近的純電阻電器識(shí)別準(zhǔn)確率不高。 文獻(xiàn)［9］以有功功率、基波功率因數(shù)、電壓電流三次諧波含量差作為特征，采用優(yōu)化后的模糊聚類算法進(jìn)行識(shí)別，實(shí)現(xiàn)了對(duì)低功率用電設(shè)備的辨識(shí)。 針對(duì)負(fù)荷特征相似的電器，文獻(xiàn)［10］以奇次諧波電流為負(fù)荷特征，并使用AdaBoost 算法進(jìn)一步篩選特征，采用K 鄰近與核線性判別方法相結(jié)合進(jìn)行負(fù)荷識(shí)別。 文獻(xiàn)［11］中除了考慮傳統(tǒng)的電氣特征外，還加入了室外溫度、大氣壓強(qiáng)等非電氣特征作為輸入，采用隨機(jī)森林算法進(jìn)行負(fù)荷識(shí)別，對(duì)于電氣特征相似的負(fù)荷具有良好的識(shí)別準(zhǔn)確率。

綜上所述，針對(duì)負(fù)荷識(shí)別算法的研究有很多，但大部分算法涉及的負(fù)荷種類較少，應(yīng)用場(chǎng)景也比較簡(jiǎn)單，且大部分采用的是有功、無功等傳統(tǒng)特征作為輸入。 針對(duì)上述問題，本文在有功、無功功率的基礎(chǔ)上，加入基波功率因數(shù)和諧波特征作為輸入，提出一種基于麻雀搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)的負(fù)荷識(shí)別方法，以提高負(fù)荷識(shí)別的準(zhǔn)確率。

1 電氣量負(fù)荷特征

有功功率P和無功功率Q是負(fù)荷監(jiān)測(cè)的重要特征，當(dāng)電氣運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，有功、無功產(chǎn)生相應(yīng)的變化，不同電器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)有功、無功存在差異，但有功和無功功率不能直接測(cè)量，需要通過電壓電流數(shù)據(jù)進(jìn)一步計(jì)算得到，計(jì)算公式如下:

其中，Uk表示用電設(shè)備第k次電壓諧波的有效值；Ik表示用電設(shè)備第k次電流諧波的有效值；φ為功率因數(shù)角。 有功、無功雖然可以識(shí)別出絕大部分電器，但容易發(fā)生特征重疊現(xiàn)象，因此引入基波功率因數(shù)，推得的數(shù)學(xué)公式如下:

其中，P1為基波有功功率，Q1為基波無功功率。

此外，不同種類電器的諧波信息也不盡相同，可以作為用電負(fù)荷特征，通過快速傅里葉變換（fast Fourier transform）可以將穩(wěn)態(tài)電流的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，本文采用三次諧波電流幅值作為負(fù)荷特征，F(xiàn)FT 對(duì)穩(wěn)態(tài)電流信號(hào)的諧波分解如下:

其中，c0為直流分量；cm為各次諧波的幅值；mω為各次諧波的角頻率；φm為各次諧波的相位角。

2 基于SSA－SVM 的非侵入式負(fù)荷識(shí)別

2．1 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）［12］是2020 年提出的一種群體優(yōu)化算法。 該算法通過不斷更新個(gè)體的位置，模擬麻雀的覓食和反捕食行為。 相比傳統(tǒng)的優(yōu)化算法，該算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，控制參數(shù)少，且尋優(yōu)能力強(qiáng)，收斂速度快。 在麻雀搜索算法中，將種群分為發(fā)現(xiàn)者、跟隨者和預(yù)警者。 種群具有以下特征:發(fā)現(xiàn)者通常擁有較高的能源儲(chǔ)備，為所有的跟隨者提供覓食方向，只要能找到更好的食物來源，每只麻雀都可以成為發(fā)現(xiàn)者，但發(fā)現(xiàn)者和跟隨者在整個(gè)種群中的比例是固定的。 對(duì)此研究?jī)?nèi)容擬做闡釋分述如下。

（1）初始化麻雀種群位置。 研究給出的數(shù)學(xué)表述如下:

其中，n為麻雀數(shù)量，d表示要優(yōu)化的變量維度。 所有麻雀的適應(yīng)值可由如下公式來描述:

其中，F(xiàn)X中每行表示個(gè)體麻雀的適應(yīng)值。 在SSA 中，適應(yīng)值較好的發(fā)現(xiàn)者在搜索過程中優(yōu)先獲得食物。

（2）種群中發(fā)現(xiàn)者負(fù)責(zé)尋找食物的方向和位置，引導(dǎo)追隨者向食物移動(dòng)。 發(fā)現(xiàn)者位置更新如下:

其中，t表示當(dāng)前迭代次數(shù)；表示迭代t次時(shí)第i個(gè)麻雀的第j維值；itermax表示最大迭代次數(shù)；α∈（0，1］ 是一個(gè)隨機(jī)數(shù)；R2∈［0，1］ 表示報(bào)警值；ST∈［0.5，1］ 表示安全閾值；Q是服從正態(tài)分布的一個(gè)隨機(jī)數(shù)；L是1× d維的矩陣，矩陣中的每個(gè)元素都是1。

發(fā)現(xiàn)者位置更新規(guī)則如下:若R2＜ST，意味著周圍沒有捕食者，發(fā)現(xiàn)者可以進(jìn)入廣泛搜索模式。若R2≥ST，則意味著有麻雀發(fā)現(xiàn)了捕食者，所有麻雀都需迅速飛往安全區(qū)域。

（3）跟隨者。 會(huì)頻繁地監(jiān)視發(fā)現(xiàn)者，進(jìn)而爭(zhēng)奪食物。 跟隨者的位置更新方式如下:

其中，Xworst表示當(dāng)前全局最差位置；Xp為發(fā)現(xiàn)者占據(jù)的最佳位置；A是1 和-1 的1× d維矩陣，A＋＝AT（AAT）-1。 當(dāng)時(shí)，第i個(gè)跟隨者處于較差位置，需飛往其他區(qū)域進(jìn)行覓食。 當(dāng)時(shí)，跟隨者i將在最佳位置Xp附近覓食。

（4）預(yù)警者。 一般占種群的10%～20%，當(dāng)個(gè)體麻雀感知到危險(xiǎn)時(shí)，會(huì)迅速向安全區(qū)域移動(dòng)，其位置更新如下:

其中，Xbest表示當(dāng)前全局最優(yōu)位置；β為步長(zhǎng)控制參數(shù)，服從均值為0、方差為1 的正態(tài)分布；K∈[-1，1] 是一個(gè)隨機(jī)數(shù)；ε為常數(shù)，用于避免分母為0；fi表示當(dāng)前個(gè)體的適應(yīng)度值，fg、fw分別表示當(dāng)前全局最優(yōu)和最差的適應(yīng)度值。 當(dāng)fi≠fg時(shí)，麻雀位于種群的邊緣位置，容易遇到危險(xiǎn)，需要向最優(yōu)位置移動(dòng)來獲得更高的適應(yīng)度值。 當(dāng)fi ＝fg時(shí)，麻雀處于種群中心位置，當(dāng)意識(shí)到危險(xiǎn)時(shí)，該麻雀向其他同伴靠近，以此遠(yuǎn)離危險(xiǎn)區(qū)域。

2．2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的監(jiān)督型學(xué)習(xí)算法［13］，常用于小樣本的分類。 主要思想是通過核函數(shù)將低維樣本映射到高維空間，從而在高維空間中求出最優(yōu)分類超平面使得樣本線性可分。

當(dāng)樣本集為T＝ {(xi，yi)｜i＝ 1，2，…，N}，xi∈Rd，yi∈Y＝{1，2，…，M}，最優(yōu)分類超平面方程如下:

其中，x為輸入樣本；w為權(quán)重向量；b為偏置量。

目標(biāo)函數(shù)為:

其中，C為懲罰因子；ξi為松弛常量，ξi≥0，i＝1，2，…，n。

SVM 的分類模型為:

其中，αi為樣本訓(xùn)練中得到的拉式乘子；K(xi，x) 為核函數(shù)；g為核函數(shù)半徑；b為對(duì)應(yīng)的偏差。C和g的選擇決定了SVM 分類效果的好壞，需要對(duì)這2 個(gè)變量進(jìn)行尋優(yōu)來得到更好的模型。

2．3 SSA－SVM 算法在NILM 的實(shí)現(xiàn)

算法流程如圖1 所示。 SSA-SVM 負(fù)荷識(shí)別具體步驟如下。

圖1 NILM 方法流程圖Fig． 1 Non－intrusive load identification process

（1）首先提取負(fù)荷特征作為模型的輸入。 建立訓(xùn)練集和測(cè)試集樣本。

（2）初始化麻雀搜索算法具體參數(shù)。 包括麻雀數(shù)量、最大迭代次數(shù)、發(fā)現(xiàn)者和預(yù)警者麻雀所占比例、SVM 參數(shù)（C，g） 的上邊界和下邊界。

（3）計(jì)算初始所有麻雀的適應(yīng)度值。 根據(jù)適應(yīng)度高低按照比例將麻雀分為發(fā)現(xiàn)者和跟隨者。 確定當(dāng)前最優(yōu)適應(yīng)度值fg和該麻雀對(duì)應(yīng)的最優(yōu)位置Xbest。

（4）根據(jù)預(yù)警值的大小，按照式（7）更新發(fā)現(xiàn)者的位置，根據(jù)式（8）更新跟隨者的位置。

（5）根據(jù)式（9）更新意識(shí)到危險(xiǎn)的的麻雀位置，使其迅速向安全區(qū)域移動(dòng)。

（6）計(jì)算當(dāng)前所有麻雀的適應(yīng)度值，并與之前的最優(yōu)適應(yīng)度值進(jìn)行比較，取全局最優(yōu)的適應(yīng)度值以及對(duì)應(yīng)的麻雀位置。

（7）判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)。 若滿足條件則輸出最優(yōu)參數(shù)，得到最優(yōu)模型；否則轉(zhuǎn)向步驟（3）。

由于SVM 的懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g的選取對(duì)分類效果影響很大，本文采用麻雀搜索算法對(duì)C和g進(jìn)行尋優(yōu)，以得到最優(yōu)的SSA-SVM 分類模型。

3 算例分析

本文采用AMPds 數(shù)據(jù)集［14］進(jìn)行識(shí)別效果驗(yàn)證，該數(shù)據(jù)集記錄了2012 年4 月1 日到2014 年3月3 日期間加拿大一戶居民住宅的能耗數(shù)據(jù)，其中包含了21 個(gè)電表數(shù)據(jù)、2 個(gè)水表數(shù)據(jù)和2 個(gè)天然氣表數(shù)據(jù)。 用電數(shù)據(jù)包括有功、無功、視在功率、電壓、電流、頻率、基波功率因數(shù)等，采樣頻率為1 min。 本文從中選取5 種常用的用電設(shè)備作為驗(yàn)證，電器類別標(biāo)簽記為1，2，3，4，5。 負(fù)荷信息見表1。

表1 負(fù)荷信息表Tab． 1 Load information table

SSA-SVM 算法的訓(xùn)練集和測(cè)試集包含4 個(gè)負(fù)荷特征，分別是有功功率、無功功率、基波功率因數(shù)和三次諧波電流幅值，形成特征向量:

其中，隨機(jī)選取80%的樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，20%的樣本數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。 SSA-SVM 算法參數(shù)設(shè)定:麻雀數(shù)量為10，發(fā)現(xiàn)者比例為70%，跟隨者比例為30%，預(yù)警麻雀比例為20%，預(yù)警值為0.6。 最大迭代次數(shù)為20，SVM 參數(shù)（C，g） 的下邊界設(shè)置為［0.1，2-5］， 上邊界設(shè)置為［10，24］。 以分類預(yù)測(cè)錯(cuò)誤率作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)值，SSA 優(yōu)化SVM 后的分類效果及適應(yīng)度曲線如圖2 所示。

圖2 SSA－SVM 適應(yīng)度曲線Fig． 2 SSA－SVM fitness curve

使用Matlab 軟件對(duì)本文提出SSA-SVM 負(fù)荷識(shí)別模型進(jìn)行測(cè)試，經(jīng)SSA 優(yōu)化后得到的最優(yōu)參數(shù)為:C＝6.261 1，g＝12.604 8。 得到最優(yōu)的分類模型后，用測(cè)試集樣本進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如圖3 所示。 為了測(cè)試模型的性能，模型的識(shí)別準(zhǔn)確率計(jì)算公式為:

圖3 SSA－SVM 分類結(jié)果Fig． 3 The classification results of SSA－SVM algorithm

其中，N為測(cè)試集中樣本總數(shù)目；yi為測(cè)試集中樣本的真實(shí)標(biāo)簽值；y＾i為模型預(yù)測(cè)的測(cè)試集輸出值。

為了體現(xiàn)SSA-SVM 算法的負(fù)荷識(shí)別效果，使用相同的數(shù)據(jù)集，分別采用傳統(tǒng)的SVM 算法和GASVM 算法進(jìn)行負(fù)荷識(shí)別，其分類結(jié)果如圖4、圖5 所示。 3 種方法的負(fù)荷識(shí)別準(zhǔn)確率見表2。

表2 3 種算法識(shí)別準(zhǔn)確率對(duì)比Tab． 2 Comparison of identification accuracy of three algorithms%

圖4 傳統(tǒng)SVM 分類結(jié)果Fig． 4 The classification results of SVM algorithm

圖5 GA－SVM 分類結(jié)果Fig． 5 The classification results of GA－SVM algorithm

由表2 可以看出，SSA-SVM 算法比其他2 種算法整體上有更高的識(shí)別準(zhǔn)確率，測(cè)試準(zhǔn)確率可達(dá)到98.69%，且對(duì)于多狀態(tài)電器的識(shí)別效果要比傳統(tǒng)SVM 和GA-SVM 好。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)負(fù)荷特征相近的電器識(shí)別準(zhǔn)確率不高的問題，本文提出了一種基于SSA-SVM 的負(fù)荷識(shí)別模型，首先在傳統(tǒng)有功、無功功率及基波功率因數(shù)的基礎(chǔ)上引入電流諧波作為特征，然后采用SSA 算法對(duì)SVM 的核心參數(shù)C和g進(jìn)行尋優(yōu)，通過SSA-SVM模型實(shí)現(xiàn)負(fù)荷識(shí)別，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法在多場(chǎng)景情況下具有較高的識(shí)別準(zhǔn)確率及穩(wěn)定性。