周劍君

（上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 上海 201620）

0 引 言

鋰離子電池由于其能量密度高、循環(huán)壽命長、無污染、自放率低等優(yōu)點已經(jīng)成為了目前使用最廣泛的車用動力電池［1］。 但由于其能量密度高，在電池充放電過程中有明顯的熱效應(yīng)，容易引起熱量的累積，導(dǎo)致電池表面的溫度不均勻或者電池局部的溫度過高，引起一系列與熱相關(guān)的問題，嚴(yán)重時還可能危及駕駛員的財產(chǎn)和生命安全。 因此在汽車充放電過程中，準(zhǔn)確估計和預(yù)測電池的工作狀態(tài)對保障財產(chǎn)安全和人身安全、汽車耐久性能以及汽車可靠性評測都非常重要。 為了準(zhǔn)確模擬電池的熱行為，保證電池工作的安全狀態(tài)，應(yīng)當(dāng)建立起安全有效的熱管理系統(tǒng)［2-4］。

要實現(xiàn)安全可靠的鋰離子電池?zé)峁芾恚P(guān)鍵在于準(zhǔn)確估計電池內(nèi)部溫度變化。 在實驗條件下，無法全部掌握電池在不同條件下的內(nèi)部溫度情況，往往需要借助基于電池?zé)崮Ｐ偷臄?shù)值仿真分析手段進(jìn)行分析。 目前，鋰離子電池單體傳熱模型有集中質(zhì)量模型［5］、一維模型［6］、二維模型［7］和三維模型［8-9］等，這些模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬鋰離子電池單體的熱特性。 其中，集中質(zhì)量模型用于研究電池的整體特性，建模簡單，但不能計算出電池表面和內(nèi)部的具體溫度分布。 一維和二維模型是研究電池某一方向或某一截面的溫度分布規(guī)律，與實際溫度分布情況存在較大差異。 三維模型相對復(fù)雜，但是可以模擬出電池各個位置的溫度分布規(guī)律，解決了一維和二維模型的單一性問題，模擬結(jié)果更加真實。

本文對SONY-18650 圓柱形鋰電池材料導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行了實驗測量，為電池?zé)岱抡嫣峁?shù)據(jù)基礎(chǔ)。建立了鋰離子電池的三維模型，應(yīng)用ANSYSWorkbench 有限元分析軟件分析，分別模擬在不同放電倍率下電池溫度場分布。 實驗測量了單體電池在不同放電倍率下表面溫度的變化，將仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)相比較，驗證仿真結(jié)果。

1 導(dǎo)熱系數(shù)的實驗測量

1．1 實驗方法

采用激光作為加熱源施加在樣品表面，恒定功率的激光產(chǎn)生恒定熱量并傳遞給固體樣品。 樣品在激光的照射下，吸收光能后轉(zhuǎn)化為熱能，被照射的局部表面產(chǎn)生溫升，并與周圍介質(zhì)產(chǎn)生熱傳遞。 這個熱傳遞的過程與樣品的導(dǎo)熱系數(shù)有關(guān)。 所以通過紅外熱像儀測量并記錄樣品溫度隨時間的變化關(guān)系，就可以計算得到樣品的導(dǎo)熱系數(shù)。

測試裝置如圖1 所示，主要包括加熱裝置、固定裝置、數(shù)據(jù)采集裝置三個核心部分。 其中，加熱裝置采用連續(xù)激光器，發(fā)射功率恒定的激光加熱樣品表面，函數(shù)發(fā)生器實現(xiàn)連續(xù)激光周期性等間隔自動施加；固定裝置用來固定樣品；采用紅外熱像儀，對樣品表面溫升數(shù)據(jù)進(jìn)行實時測量和采集。

圖1 實驗裝置示意圖Fig． 1 Schematic diagram of experimental device

1．2 實驗結(jié)果

對SONY-18650 圓柱形鋰電池正負(fù)極材料和隔膜進(jìn)行實驗測量，為了研究導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化規(guī)律，首先需要確定樣品表面溫度。 實驗中通過調(diào)節(jié)激光強(qiáng)度來改變材料的溫度，但是在一定功率激光的照射下，樣品表面的溫度并不是均勻分布的，激光直射處，即樣品中心位置溫度最高，熱量沿著樣品向兩邊傳遞，溫度逐漸降低。 取最高溫度與最低溫度的平均值作為此功率激光照射下的樣品平均溫度。 正負(fù)極材料和隔膜的實驗結(jié)果如圖2 所示。

圖2 導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化圖Fig． 2 The change chart of thermal conductivity with temperature

2 鋰離子電池有限元模型

2．1 幾何模型

SONY-18650 圓柱形鋰離子電池內(nèi)部采用螺旋繞制結(jié)構(gòu)。 電池的橫截面示意如圖3（a）所示，為了方便建模，將其簡化為同心圓模型，如圖3（b）所示。

圖3 圓柱形鋰離子電池模型橫截面示意圖Fig． 3 Cross section diagram of cylindrical lithium－ion battery model

2．2 電池參數(shù)

將電池放置在充放電儀上進(jìn)行放電，恒壓放電至截止電壓時認(rèn)為放電完成。 使用多功能手鋸、尖嘴鉗、小刀、鑷子等工具對電池進(jìn)行拆解，分別得到正極、負(fù)極和隔膜。 鋰離子電池拆解實物圖如圖4所示。

圖4 鋰離子電池拆解實物圖Fig． 4 Disassembly of lithium－ion battery

使用卷尺、游標(biāo)卡尺、千分尺等測量儀器分別對電池各個材料進(jìn)行測量，得到其厚度和高度。 電池各個材料的結(jié)構(gòu)與熱物性參數(shù)見表1。

表1 電池幾何尺寸和熱物性Tab． 1 Battery geometry and thermal properties

使用Geometry 建立鋰離子電池的三維模型，如圖5 所示。

圖5 鋰離子電池的三維模型Fig． 5 Three dimensional model of lithium－ion battery

3 鋰離子電池網(wǎng)格模型

3．1 網(wǎng)格劃分

有限元分析是目前熱分析中的主導(dǎo)分析方法，ANSYS 是一種大型、有效的有限元分析軟件［10］。使用有限元分析軟件ANSYS 的Workbench 模塊劃分電池網(wǎng)格，網(wǎng)格的質(zhì)量影響著計算過程的復(fù)雜性和計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。 鋰離子電池的網(wǎng)格模型如圖6 所示，劃分網(wǎng)格數(shù)量為544 489，平均單元質(zhì)量為0.938 7。

圖6 鋰離子電池的網(wǎng)格劃分Fig． 6 The meshing of lithium－ion battery

3．2 分析流程

鋰離子電池單體的有限元模型建立后，在網(wǎng)格質(zhì)量達(dá)到計算要求的前提下，將模型導(dǎo)入ANSYS 軟件中，對電池單體進(jìn)行常溫、不同放電倍率下的熱仿真分析。 圖7 為仿真的一般流程圖。

圖7 ANSYS 仿真流程圖Fig． 7 Flow chart of ANSYS simulation

3．3 熱模型定解條件的確定

（1）初始條件的確定。 初始條件影響著仿真計算的結(jié)果。 鋰離子電池在放電前的內(nèi)部溫度是均勻分布的，這里假設(shè)電池的初始溫度為20 ℃。

（2）邊界條件的確定。 不同的邊界條件是影響電池溫度場分布的因素之一。 結(jié)合研究的實際情況，本文選用第三類邊界條件。 電池周圍流體內(nèi)部各部分因為溫度不同，就會引起各部分密度有所差別，從而引起流體發(fā)生相對的流動，稱為自然對流?？捎扇缦鹿竭M(jìn)行描述:

其中，h為對流換熱系數(shù)。 采用不同的對流換熱系數(shù)可以在熱處理中模擬不同冷卻速率的影響。

（3）載荷步數(shù)的確定。 載荷步數(shù)的多少決定著計算分析的時間和精度。 載荷步數(shù)越多，計算結(jié)果的準(zhǔn)確性越高，計算時間越長。 為了保證計算精度與提高計算速度，本次研究設(shè)置載荷步數(shù)為100步。

4 不同放電倍率對電池單體溫度場的影響

電動汽車在實際的行駛過程中，受到路況、交通等條件的影響，電池的放電倍率會在短時間內(nèi)有很大的改變，此時電池溫度變化更復(fù)雜。 假設(shè)電池初始溫度為20 ℃，環(huán)境溫度為20 ℃，常規(guī)自然對流換熱系數(shù)為5～10 W／（m2·K），這里選取對流換熱系數(shù)為5 W／（m2·K）。 選取1C、2C、3C 三個放電倍率，分別對鋰離子電池進(jìn)行熱仿真。 仿真結(jié)果如圖8 所示。

圖8 不同放電倍率下電池表面溫度場Fig． 8 Temperature field of battery surface under different discharge rate

圖8 中可以看出在不同放電倍率下，電池溫度分布規(guī)律基本相同。 電池高溫區(qū)域主要集中在電池中下部，而且溫度從內(nèi)到外逐漸降低，最低溫度在電池頂蓋位置。

1C 放電倍率下電池最高溫度22.081 ℃，最低溫度21.591 ℃，溫差為0.49 ℃；2C 放電倍率下電池最高溫度35.7 ℃，最低溫度32.2 ℃，溫差為3.5 ℃；3C 放電倍率下電池最高溫度64.6 ℃，最低溫度54.9 ℃，溫差為9.7 ℃，此時已經(jīng)超出電池最佳工作范圍，需要進(jìn)行合理的熱管理。 可以看出，相同的工作環(huán)境下，放電倍率越高，電池最高溫度越高，溫差也越大，也就是說溫度越不均勻。

5 不同放電倍率下的溫升實驗測試

為了驗證仿真的準(zhǔn)確性，測量鋰離子電池20 ℃下1C、2C、3C 放電倍率下的溫升情況。 實驗主要使用電池充放電儀器、恒溫箱、K 型熱電偶等設(shè)備搭建鋰離子電池測試平臺。 實驗開始時，將SONY-18650 鋰離子電池單體完全放電后，選用3 個K 型熱電偶分別貼合在電池上、中和下表面，具體位置如圖9 所示。

圖9 熱電偶布置示意圖Fig． 9 Schematic diagram of thermocouple arrangement

布置好熱電偶后，將電池放入恒溫箱中，設(shè)置溫度為20 ℃，靜置2 h，使電池溫度與恒溫箱溫度保持一致。 然后以1C 恒定電流給電池充電，充電完成后，靜置2 h，保持電池溫度與恒溫箱溫度一致。 以1C 恒定電流放電，放電過程中，記錄電池表面溫度變化。 放電完成后，將電池靜置2 h，使電池溫度降低至初始溫度后，重復(fù)充電、靜置、放電的步驟，測量2C、3C 放電倍率下的溫度。 實驗結(jié)束后，每個放電倍率下可得3 組溫度數(shù)據(jù)，取3 組數(shù)據(jù)的平均值作為電池表面溫度值。 實驗結(jié)果如圖10 所示。

圖10 20 ℃時不同放電倍率下電池表面溫升Fig． 10 Temperature rise of battery surface under different discharge rate at 20 ℃

由圖10 可知，電池放電倍率越高，放電時間越短，放電溫度越高。 主要是因為電池生熱率與電流的平方有關(guān)，電流的提高增大了電池的生熱率，所以電池溫升越大。

對比不同放電倍率下電池最高溫度仿真結(jié)果與表面溫度測試結(jié)果的溫差，1C 放電結(jié)束后，溫度差為0.2 ℃；2C 放電結(jié)束后，溫度差為0.6 ℃；3C 放電結(jié)束后，溫度差為1.3 ℃。 溫度差均小于2 ℃，充分證明了本次仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

6 結(jié)束語

本文通過實驗測得SONY-18650 鋰離子電池正負(fù)極材料和隔膜的導(dǎo)熱系數(shù)，使用Geometry模塊建立了鋰離子電池三維模型，模擬了1C、2C、3C 放電倍率下的電池溫度分布，通過實驗測量了放電過程中電池表面溫度，對仿真結(jié)果進(jìn)行驗證。 最后分析和探討了放電倍率與導(dǎo)熱系數(shù)對電池溫度場分布的影響，為鋰離子電池?zé)峁芾硖峁├碚撝笇?dǎo)。