DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1066 文章編號：0254-0096（2023）02-0418-09

摘 要：考慮光伏可通過逆變器以棄光形式參與配電網(wǎng)調(diào)節(jié)，提出以合理棄光率為約束的配電網(wǎng)光伏多點接入最大容量評估模型，將傳統(tǒng)評估模型中配電網(wǎng)接入光伏后運行狀態(tài)指標不越限或越限概率不超標的約束轉(zhuǎn)化為越限后果不超標的約束。針對海量場景，根據(jù)問題自身技術特性和電網(wǎng)運行規(guī)律，對模型本身和考慮的場景進行簡化，最終使用遺傳算法實現(xiàn)了求解?；贗EEE 33節(jié)點的算例驗證了評估模型和求解算法的有效性，且表明，允許5%的棄光率可提升40%的光伏接入容量，提升效果顯著。

關鍵詞：光伏發(fā)電；配電網(wǎng)；分布式電源；接納容量；棄光

中圖分類號：TM715 " " " " " " " " " 文獻標志碼：A

0 引 言

為實現(xiàn)雙碳目標，中國正在市縣級配電網(wǎng)中大力發(fā)展分布式光伏［1］。在配電網(wǎng)層面發(fā)展分布式發(fā)電具有接近用戶側、降低輸電損耗、與傳統(tǒng)電網(wǎng)互為備用、提高電網(wǎng)運行安全性等［2］多種優(yōu)勢。然而，分布式光伏接入配電網(wǎng)后，也會對電網(wǎng)運行產(chǎn)生多方面的影響［3-6］。而這些影響反過來又會成為制約分布式光伏進一步接入的限制因素，包括節(jié)點電壓［7-9］、線路功率［10-12］、供電可靠性［13］、短路電流［14］等。其中，節(jié)點電壓包括電壓越限［7-9］和電壓波動［7，14］。隨著分布式光伏越來越多地接入配電網(wǎng)，如何合理、有效確定配電網(wǎng)可接納的最大接入容量就成為規(guī)劃決策部門亟待明確的問題，也逐漸成為近些年的研究熱點［1，15-16］。

分布式光伏最大接入容量問題本質(zhì)上是以光伏接入后未來各運行場景下電網(wǎng)電壓、線路功率等運行狀態(tài)變量不越限為約束，以各規(guī)劃節(jié)點接入容量總和最大為目標的優(yōu)化問題。已有模型主要差異在于考慮的運行狀態(tài)變量約束不同以及對配電網(wǎng)運行進行主動控制手段的不同。在約束方面，基本約束為節(jié)點電壓約束［17-26］、線路功率約束［23，26］，也有文獻進一步考慮了短路電流約束［14］、電壓波動約束［14］等。在考慮對配電網(wǎng)運行主動控制方面，主要考慮的措施包括調(diào)壓變壓器分接頭調(diào)節(jié)［20-21］、逆變器功率控制［21-22］、無功補償［20-22］、配置儲能電池［24-25］等。配電網(wǎng)對運行狀態(tài)的主動控制能力越強，其對光伏接入后負面影響的控制能力就越強，接入光伏的能力也就越強。但在對實際電網(wǎng)評估時，并不是所有電網(wǎng)都具有主動控制能力，需根據(jù)電網(wǎng)實際情況合理選擇考慮的控制方式。

分布式光伏最大接入容量問題屬于長期容量規(guī)劃問題。理論上講，在所確定的容量配置方案下，應使得未來所有可能運行場景下的運行狀態(tài)指標均不越限，以保證電網(wǎng)運行的安全性要求。因此，現(xiàn)有研究中，部分文獻針對單一極端場景［18，20-22］或選取典型日［23］，以嚴格滿足運行約束為條件，研究分布式電源的最大功率，進而推出分布式電源的最大接入容量。例如，文獻［18］在考慮了電壓與線路功率約束的基礎上，建立考慮負荷不確定性的分布式電源接入配電網(wǎng)最大準入容量的雙層規(guī)劃模型，通過對負荷與光伏的不確定性進行分析，針對最易出現(xiàn)約束越限的極端場景進行光伏容量的求解，保證了最大接入容量下電網(wǎng)運行的安全性；文獻［20］額外考慮了變壓器分接頭和無功補償設備調(diào)節(jié)電壓的控制手段，運用了魯棒性優(yōu)化算法，針對光伏出力最大而負荷最小的極端場景進行了求解；文獻［21］對魯棒優(yōu)化模型進行改進，并通過蒙特卡洛隨機生成了10000種場景，選擇其中最易出現(xiàn)約束越限的場景進行計算，得到最終結果；文獻［22］通過遺傳算法，針對IEEE33節(jié)點系統(tǒng)基本參數(shù)，對單時刻分布式光伏多點接入的最大功率進行了研究；文獻［23］通過二階錐規(guī)劃對包含靜態(tài)安全約束與變壓器分接頭調(diào)節(jié)的模型進行了化簡，選取春、夏、秋、冬中4個典型日進行算例分析，驗證了控制手段對光伏消納能力的提升作用。

然而，如果以滿足極端場景（如負荷最小而光伏最大的場景）為前提，則由于光伏和負荷的波動性和隨機性，最大接入容量就會被極端場景所限制。為此，一些文獻采用機會約束規(guī)劃方法，允許在一定概率的場景下運行狀態(tài)變量值越限，以提高允許的接入水平［27-28］。然而，該類方法未考慮未來運行時這些狀態(tài)變量越限后所引起的后果及如何處理以保證運行安全性，與實際決策心理不符。

事實上，在現(xiàn)有傳統(tǒng)配電網(wǎng)規(guī)劃和運行控制手段已成熟的前提下，可認為電網(wǎng)在接入光伏前在未來可能負荷場景下不會存在運行狀態(tài)變量越限的問題。則光伏接入后引起的運行狀態(tài)變量越限問題，主要是由于光伏注入電網(wǎng)有功功率和無功功率從而造成電網(wǎng)輕載甚至潮流逆向?qū)е碌?。而考慮到光伏逆變器自身具有的控制能力［26，29］，在某個發(fā)電負荷場景下，當配電網(wǎng)運行狀態(tài)指標越限后，可通過光伏逆變器控制消減有功功率和調(diào)節(jié)無功功率從而將運行狀態(tài)指標控制在限值，但會造成一定程度的棄電。這意味著，當考慮光伏可通過逆變器以棄光形式參與電網(wǎng)調(diào)節(jié)之后，光伏并網(wǎng)系統(tǒng)在實際運行時就不會存在運行狀態(tài)指標越限的問題，而只會存在越限后果處理代價（即棄光大?。┑膯栴}。因此，在分析最大容量接入問題時，也就無需再以運行狀態(tài)指標不越限為約束，而是應轉(zhuǎn)化為以合理棄光率為約束。

基于上述認識，本文提出以棄光率作為約束的配電網(wǎng)光伏最大接入容量模型?？紤]電壓越上限問題是當前影響光伏并網(wǎng)容量的最主要因素［1-2］，該模型以電壓不越上限為邊界，考慮了變壓器分接頭、電容投切、光伏逆變器控制作為電壓調(diào)節(jié)的控制手段，以電壓越上限后通過控制調(diào)節(jié)到運行邊界確定光伏棄電功率，進而以棄電率低于某個給定值為約束確定最大接入容量。考慮到評估時需考慮未來海量運行場景，根據(jù)問題的自身技術特性和電網(wǎng)運行規(guī)律對模型本身和考慮的場景進行簡化，最終使用遺傳算法實現(xiàn)模型的求解。

1 基于棄光的節(jié)點電壓控制方法

1.1 光伏接入對電壓的影響

典型的光伏電源接入配電網(wǎng)的模型如圖1所示。圖1中：PV為分布式光伏電源；[PPV，m]與[QPV，m]分別為接于[m]節(jié)點的分布式光伏發(fā)出的有功與無功功率，正常情況下，分布式光伏工作在固定的功率因數(shù)；[U0]為配電網(wǎng)母線電壓；[Ui（i=1，2，…，n）]為各節(jié)點電壓；[Pi+jQi]為光伏接入前，由上游支路流向節(jié)點[i]的復功率，kVA；[Ri+jXi]為上游相鄰節(jié)點與節(jié)點[i]之間的線路阻抗，[Ω]；[PLi+jQLi]為并網(wǎng)點本地的有功負荷和無功負荷，kVA。

在PV接入之前，正常運行時，節(jié)點電壓會隨潮流流向由首端到末端逐步降低。而在PV接入后，任意節(jié)點[i]的電壓為：

由式（1）可看出，光伏的接入由于減少了首端節(jié)點到光伏接入點節(jié)點輸送的有功與無功功率，導致電壓降落減小，從而對光伏并網(wǎng)點的電壓起到了提升作用。特別是當光伏功率大于節(jié)點負荷功率時，式（1）中后一項括號中的值為負值，此時潮流逆向流動，導致并網(wǎng)點電壓進一步抬高，從而越限。在分布式光伏存在的低壓配電網(wǎng)中，線路的阻抗比R/X通常較大，因此當光伏電源的有功出力較大時，易造成接入光伏的節(jié)點電壓越上限。

同理可知，通過對光伏輸出的有功功率與無功功率進行控制，就可實現(xiàn)對節(jié)點電壓的調(diào)節(jié)，從而避免越限。

1.2 光伏逆變器運行控制模型

對光伏而言，其可通過逆變器控制來實現(xiàn)有功功率的削減和無功功率在一定范圍內(nèi)的調(diào)節(jié)［21，26，29-30］，從而避免電壓越上限。調(diào)節(jié)控制時，光伏有功/無功功率和逆變器容量滿足：

式中：[PPV]——光伏的額定有功功率，kW；[SinvPV" ]——光伏逆變器的容量，kW，通常是額定有功容量的1.0～1.1倍。

此外，逆變器的有功/無功控制還受功率因數(shù)的影響，可描述為：

式中：[?]——功率因數(shù)角；[?min]、[?max]——允許的功率因數(shù)角的下限和上限，[cos?]表示功率因數(shù)，范圍一般為-0.95～0.95。

考慮上述因素后，逆變器有功功率、無功功率、容量、功率因數(shù)之間的關系如圖2所示，圖中陰影部分代表逆變器的可調(diào)范圍空間。

1.3 光伏棄光調(diào)壓策略

根據(jù)式（2）和圖2所示的逆變器功率調(diào)節(jié)區(qū)間，當節(jié)點電壓越上限時，逆變器可首先減少甚至吸收無功功率，以在不棄光的條件下緩解或消除電壓越限，如圖2中從運行點A轉(zhuǎn)移到運行點B。但若此后電壓還越限，則必須減少有功功率，同時保證無功功率盡可能?。ɑ虮M可能負的最大），這意味著此時運行點沿BO線由B向O消減有功功率。盡管無功功率增大會提高電壓，但低壓配電網(wǎng)中線路的阻抗比通常較大，有功減少帶來的電壓降低分量大于無功增加帶來的電壓增加分量，因此節(jié)點電壓就會降低。

2 考慮合理棄光的最大接入容量模型

2.1 基本原理

在現(xiàn)有傳統(tǒng)配電網(wǎng)規(guī)劃已成熟的前提下，可認為電網(wǎng)在接入光伏前在未來可能負荷場景下不會存在運行狀態(tài)變量越限的問題。則光伏接入后引起的電壓越上限問題主要是由于光伏注入電網(wǎng)有功功率和無功功率從而造成電網(wǎng)輕載甚至潮流逆向。

如第1節(jié)所述，利用光伏逆變器棄光調(diào)壓，可將越限電壓拉回到正常限值范圍內(nèi)；同理，對于其他由于光伏接入導致越限的運行狀態(tài)指標（如線路功率越限），通過棄光也可將其拉回到正常限值范圍內(nèi)。因此，當考慮棄光調(diào)節(jié)的控制手段時，光伏并網(wǎng)系統(tǒng)在實際運行時并不會存在行狀態(tài)指標越限的問題，而只會存在棄光大小的問題。

如引言中所述，傳統(tǒng)上將分布式光伏最大接入容量問題，描述為以光伏接入后未來各運行場景下電網(wǎng)電壓、功率等運行狀態(tài)變量不越限（或越限概率不超過規(guī)定值）為約束、以各規(guī)劃節(jié)點接入容量總和最大為目標的優(yōu)化數(shù)學問題。在考慮棄光調(diào)節(jié)手段后，上述模型將不再適用。需將狀態(tài)變量不越限（或越限概率不超限）的約束轉(zhuǎn)化為對越限后果（即棄光）的約束。

理論上講，光伏接入容量越大，電網(wǎng)運行狀態(tài)指標越限所引起的棄光時段和棄光電量就越多，光伏項目的經(jīng)濟性就越差，因此，規(guī)劃時為了保證光伏項目的投資經(jīng)濟性，應設置一個合理的允許棄光率水平。

基于上述分析，本文將考慮棄光調(diào)節(jié)手段后的分布式光伏最大接入容量問題描述為以光伏接入后未來各運行場景下的棄光率統(tǒng)計值不超過給定限值為約束、以各規(guī)劃節(jié)點接入容量總和最大為目標的優(yōu)化問題。

2.2 優(yōu)化數(shù)學模型

除了棄光調(diào)壓外，傳統(tǒng)變壓器分接頭控制和無功補償均可實現(xiàn)對電壓的調(diào)整。本文考慮上述3種控制方式，同時為保證經(jīng)濟性，將棄光調(diào)壓作為最后手段。

這樣，考慮電網(wǎng)靜態(tài)安全約束及3種控制方式的分布式光伏最大接入容量數(shù)學模型描述如下。

目標函數(shù)為規(guī)劃節(jié)點接入的分布式光伏的總容量最大：

式中：[i]——電網(wǎng)中任一節(jié)點；[n]——系統(tǒng)中所有節(jié)點的集合；[CPV，i]——接入的光伏電源的容量，kW。

約束條件包括：

1）電網(wǎng)運行狀態(tài)約束

表征光伏接入后配電網(wǎng)在未來各運行場景下需滿足的電網(wǎng)靜態(tài)安全約束主要有：

①電壓越限約束

②線路功率約束

式中：[t]——光伏接入后未來可能面臨的第[t]個運行場景（[t∈T]），[T]表示未來運行場景集合；[i]（[i=1，2，…，n]）——配電網(wǎng)中的任一節(jié)點；[j]——[i]節(jié)點的相鄰下游節(jié)點；[Uti]——配電網(wǎng)的所有節(jié)點每一場景的節(jié)點電壓；[Umin]和[Umax]——節(jié)點電壓所允許的標幺值上限及下限；[Ptij]和[Qtij]——各節(jié)點之間每一場景的有功、無功功率值，kW與kvar；[Smax]——線路復功率允許的極限值，kVA。

2）電網(wǎng)運行狀態(tài)變量和控制變量的函數(shù)關系

模型中，控制變量是光伏在各場景下注入電網(wǎng)的有功和無功功率?？刂谱兞颗c電網(wǎng)運行狀態(tài)變量之間的關系需通過潮流模型來表示：

式中：[P、Q]——有功功率和無功功率，kW與kvar；下標PV、C——光伏、并聯(lián)的無功補償設備；下標[G、][L]——常規(guī)發(fā)電和負荷；[θij]——節(jié)點[i]、[j]之間的功角；[Gij]和[Bij]——支路電導和電納，S。

通過如下關系式將光伏容量與場景t的控制變量相關聯(lián)：

式中：[StPV]——光伏系統(tǒng)在場景[t]下未考慮棄光時的有功出力標幺值。

3）控制方式的約束條件

目前針對配電網(wǎng)的調(diào)壓手段主要有調(diào)變壓器分接頭、并聯(lián)無功補償設備、光伏逆變器有功/無功調(diào)節(jié)，本文基于這3種控制方法建立了模型：

①變壓器分接頭調(diào)節(jié)

②并聯(lián)無功補償設備

式中：[Ut0]——始節(jié)點變電站出口側電壓；[Uth]——變壓器高壓側電壓；[kt]——此時變壓器分接頭的位置；[kmin]和[kmax]——變壓器分接頭的檔位調(diào)節(jié)下限和上限；式（13）——變壓器分接頭一天內(nèi)的調(diào)節(jié)次數(shù)限制，一般不超過6次；[QtC，i]——接入的電容器發(fā)出的無功功率，kvar；[Qmin]和[Qmax]——電容器發(fā)出的無功功率下限和上限，kvar。

③光伏逆變器有功/無功調(diào)節(jié)

如1.2節(jié)所述，逆變器的有功/無功調(diào)節(jié)需滿足式（2）～式（4）表示的運行范圍約束。

4）棄光率約束

如2.1節(jié)所述，以光伏接入后未來各運行場景下的棄光率不超過給定限值為約束。

式中：[lPV]——棄光率；[lmax]——棄光率限值，當前國家能源局的要求為不超過5%［31］。

2.3 模型分析與簡化

2.3.1 模型復雜度分析

上述數(shù)學模型是以光伏接入容量最大為目標，以接入后在一定控制手段下配電網(wǎng)棄光率不超過給定值為約束的優(yōu)化數(shù)學模型。

該優(yōu)化模型有2個特點：1） 存在海量約束場景。棄光率是個統(tǒng)計值，理論上講，模型應考慮光伏接入后壽命周期內(nèi)所有可能的場景才能統(tǒng)計計算出準確的棄光率。例如，若以小時為時間顆粒度，假設光伏壽命為20 a，則需考慮20×365×24個時段場景，通過統(tǒng)計這些場景中配網(wǎng)運行狀態(tài)越限后的棄光量進而計算得到棄光率。2） 模型約束中存在潮流方程以描述控制變量與狀態(tài)變量的關系。該方程具有強烈非線性。

上述2個特點導致2.2節(jié)所建立的優(yōu)化模型難以求解，需對模型及場景進行簡化。

2.3.2 模型的簡化

為了進行求解，本文根據(jù)問題的自身技術特性和電網(wǎng)運行規(guī)律對問題進行簡化。具體如下：

1）電壓僅考慮越上限。如1.1節(jié)所述，光伏接入電網(wǎng)后，會造成潮流輕載甚至反向，因此，帶來的電壓問題主要是越上限。為此，在式（6）中只考慮越上限的約束。

2）首端降壓變壓器二次電壓取較小的固定值?？紤]棄光時一定是電壓越上限，此時為了調(diào)壓，首端降壓變壓器可通過分接頭調(diào)整調(diào)低二次電壓。但同時為了保障電壓的穩(wěn)定性，以防某個光伏脫網(wǎng)造成電壓偏低的情況，本文假設饋線首端電壓取標幺值為1，則約束式（11）～式（13）可忽略。

3）無功補償裝置運行狀態(tài)固定。對于某個時段場景，本文只是評估控制手段調(diào)用后若電壓依舊越限而不得不棄光的大小，因此對于容性無功補償設備，本文假設全部切除（不投入）；對于感性無功補償設備，本文假設全部投入。這樣，配電網(wǎng)電壓應處于最低狀態(tài)，棄光量最小?；谠摷僭O，則約束式（14）可忽略。

4）光伏逆變器功率因數(shù)固定。如圖2和1.3節(jié)所示，當電壓越限需縮減有功功率時，運行點由BO線從B向O消減有功功率，因此此時逆變器功率因素為固定值?；谠摷僭O，則約束式（2）～式（4）可忽略。

通過上述假設，可簡化模型，降低復雜度。

2.3.3 場景的縮減

如2.3.1節(jié)所述，理論上講，要得到準確的棄光率，需考慮光伏接入后較長一段時間內(nèi)（如壽命周期內(nèi)）的運行場景，這會導致約束場景規(guī)模巨大，優(yōu)化模型難以求解。為此，需對場景進行縮減。本文采用如下方法對場景進行縮減。

1）以年為周期?？紤]到負荷和光伏的波動性均是以年為周期，而負荷與光伏具有相關性，本文以年為時間尺度、考慮年內(nèi)8760個時段計算棄光率。每個時段代表未來可能面臨的一個場景。

2）不考慮夜間光伏出力為零或凌晨和傍晚光伏出力較小的場景，可縮減約一半多的場景。

3 模型的求解

3.1 問題的分步求解

盡管通過上述場景縮減技術已縮減了很多場景，但剩余的備選場景仍多達上千個，直接進行求解仍很困難。因此，本文采用分步求解、動態(tài)添加場景的方式。具體如下：

1）考慮電壓最可能越限的一個或數(shù)個極端場景（如負荷最小、光伏最大的場景），以不允許棄光為約束進行模型求解，可得到不允許棄光下的多點光伏容量配置結果。

2）基于上述配置結果進行一次備選場景（經(jīng)2.3.3節(jié)場景縮減后的場景集）下的時序潮流計算，得到這些場景下的電壓分布，并進行排序。

3）根據(jù)棄光率估計可能棄光的場景，并將之納入到優(yōu)化模型進行求解。由于光伏容量增大時，之前電壓接近于上限的場景一般會先越限，因此可根據(jù)步驟2）中的電壓排序結果從前到后選取一定的場景納入到優(yōu)化模型。

4）在步驟3）求解之后，若所有節(jié)點均棄光，則可認為步驟3）計及的場景不足，可按順序增加場景，重復步驟3）。

3.2 優(yōu)化模型求解方法

在實際配電網(wǎng)系統(tǒng)中，系統(tǒng)通常是一個輻射網(wǎng)，且各節(jié)點的負荷數(shù)據(jù)及各線路的阻抗參數(shù)不同，根據(jù)式（1）可知，各節(jié)點接入不同容量的光伏對系統(tǒng)其他節(jié)點電壓產(chǎn)生的影響也不同。理論上來說，在約束條件的可行域內(nèi)各點接入容量的組合有無數(shù)種。盡管進行了模型簡化和場景縮減，但2.2節(jié)所述模型仍由于潮流約束的存在而呈現(xiàn)強非線性，故而傳統(tǒng)優(yōu)化算法難于求解。

因此，需借助智能算法，用于考慮復雜場景集中的非線性約束，優(yōu)化得到一種容量組合，使得接入分布式光伏后，系統(tǒng)運行在安全約束內(nèi)，且光伏接入的總容量最大。為此，本文根據(jù)遺傳算法的原理構建算法流程，如圖3所示。

求解方法包括以下步驟：

1）輸入配電網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)，并根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)，基于光伏出力與負荷年運行模擬數(shù)據(jù)。

2）初始化。設定種群，每個種群內(nèi)有若干個體，每個個體內(nèi)有[N]段基因，分別代表接入[N]個不同節(jié)點的光伏容量。個體內(nèi)的每段基因都是隨機生成的一定范圍內(nèi)的數(shù)。這個范圍是根據(jù)接入光伏的[N]個節(jié)點分別單點接入時的最大接入容量確定的合理范圍。

3）考慮分布式光伏接入配電網(wǎng)后，進行潮流計算，得到初始潮流結果。

4）計算適應度。針對每個個體潮流計算的結果，如果超出模型的約束條件限制，則適應度為0，反之個體的適應度為自身3段基因的值之和，即代表各點接入分布式光伏的總容量。計算后，選出種群中的最優(yōu)個體。

5）交叉和變異。篩選出種群中最優(yōu)個體后進入到交叉和變異操作，產(chǎn)生下一代種群。

6）終止條件。當遺傳代數(shù)已達到所設定的最大遺傳代數(shù)時，迭代終止，輸出結果。

4 算例分析

本文以IEEE 33節(jié)點標準系統(tǒng)為例，分析合理棄光條件下配電網(wǎng)中分布式光伏接入水平，驗證本文算法的有效性。

4.1 測試系統(tǒng)

IEEE 33節(jié)點標準系統(tǒng)結構如圖4所示，系統(tǒng)參數(shù)如文獻［32］所示。

以某地區(qū)實際年負荷數(shù)據(jù)構建標幺負荷曲線，如圖5所示。以文獻［32］中各節(jié)點負荷值乘以標幺值作為該節(jié)點年內(nèi)各時段的負荷值。以某實際光伏電站年發(fā)電數(shù)據(jù)構建標幺發(fā)電曲線，如圖6所示。選取節(jié)點17、23、32作為分布式光伏接入的節(jié)點。

如1.3節(jié)和2.3.2節(jié)所述，考慮逆變器調(diào)節(jié)的情況下棄光時逆變器運行在BO線上，取逆變器功率因數(shù)為-0.95。如2.3.2節(jié)所述，棄光時為了利用首端降壓變壓器分接頭調(diào)壓且保障一定可靠性，取饋線首端節(jié)點電壓為1。配電網(wǎng)電壓偏差的限值為±0.05［22］，各視在功率限值為5 MVA［23］。

設定本算例中算法參數(shù)時，為了使計算結果更加準確，本文設定每個種群內(nèi)個體數(shù)量為60。個體內(nèi)的3段基因分別表示17、23和32節(jié)點接入的分布式光伏容量。初始化時，各節(jié)點的光伏接入容量均為隨機生成的介于100～2000 kW范圍內(nèi)的數(shù)。本算例交叉概率設為0.9，變異的概率較小，設為0.1。本算例迭代代數(shù)為100代，算法循環(huán)迭代到達限制時，計算終止，輸出結果。

4.2 光伏多點接入的最大容量

分別計算不同棄光率約束下各點接入光伏容量以及總容量，結果如圖7所示?？煽闯觯紫?，允許棄光對光伏的最大接入容量有非常明顯的提升作用，允許光伏棄光率5%時的接入容量提升了39.3%；其次，各接入光伏的節(jié)點所接入的光伏容量并不相同，距離受端主變越近，最優(yōu)接入容量越大。

各節(jié)點接入容量不同的原因在于，不同接入點對于節(jié)點電壓等約束條件的影響力不同，對于給定的總容量，各點接入的光伏容量組合有無數(shù)種，每一種組合對應的各約束條件參數(shù)的計算結果，尤其是棄光率也不相同，而本文的計算結果是算法綜合考慮了各組合對約束條件參數(shù)的影響后得到的給定約束條件下總接入容量最大的組合。

取接入容量為3505 MW，將3月5日作為典型日，圖8為日內(nèi)各時段各節(jié)點光伏出力、棄光與節(jié)點電壓變化曲線。由圖8可見，光伏出力越大，各節(jié)點電壓越高，但并無節(jié)點電壓超過1.05的邊界值。在光伏出力大的09：00—14：00時段，通過合理棄光，將電壓控制在了1.05的邊界，同時也未產(chǎn)生過度棄光的現(xiàn)象。這驗證了本文模型通過合理棄光控制電壓策略的有效性。

各接入節(jié)點的全年各時刻棄光量分布如圖9所示。由圖中可見，棄光多集中在春秋季節(jié)，而冬季與夏季棄光較少。這是由于夏季空調(diào)等負荷較重，因此極少出現(xiàn)電壓越限的情況，而冬季光伏出力受溫度影響，出力相對較小，也不易出現(xiàn)電壓越限。而在春秋季節(jié)，負荷較為平常，而光伏出力在中午時段較大，因此需通過棄光以消除電壓越限的場景出現(xiàn)較多。

當棄光率達到設定上限5%時，求解過程中的收斂速度如圖10所示。

4.3 算法的有效性分析

為驗證遺傳算法的有效性，本文通過對比分布式光伏單點接入時試探法與遺傳算法的計算結果，分析誤差，驗證本文算法的合理性。試探法通過從零開始逐漸增加分布式光伏的接入容量，計算其是否滿足約束條件，循環(huán)迭代，得到單點接入下的最大容量。算例以23節(jié)點為例接入分布式光伏，2種算法的計算結果對比如圖11所示。由圖11可見，試探法與遺傳算法的計算結果曲線幾乎完全重合，驗證了本文所提算法的有效性。

5 結 論

本文提出以合理棄光率為約束的配電網(wǎng)光伏多點接入最大容量評估模型，并針對海量場景，對模型本身和考慮的場景進行了簡化與縮減，最終使用遺傳算法實現(xiàn)了求解?；贗EEE33節(jié)點算例驗證了本文模型的有效性。主要結論如下：

1）允許合理棄光可有效提升配電網(wǎng)光伏水平，在本文算例系統(tǒng)中，允許5%的棄光率提升了近40%的接入容量，提升效果顯著。

2）棄光主要出現(xiàn)在光照條件好但電負荷低的春秋兩季，光照條件好的夏季棄光率并不高。

3）在最優(yōu)接入容量下，各節(jié)點接入的光伏容量并不同，距離受端主變越近接入容量越大。

［參考文獻］

［1］ 董逸超， 王守相， 閆秉科. 配電網(wǎng)分布式電源接納能力評估方法與提升技術研究綜述［J］. 電網(wǎng)技術， 2019， 43（7）： 2258-2266.

DONG Y C， WANG S X， YAN B K. Review on evaluation methods and improvement techniques of DG hosting capacity" "in" " distribution" " network［J］." "Power" " system technology， 2019， 43（7）： 2258-2266.

［2］ MEJBA L H M， PETER W. A review of high PV penetrations in LV distribution networks： present status， impacts and mitigation measures［J］. Renewable and sustainable energy reviews， 2016， 62： 1195-1208.

［3］ 常佳蕾. 分布式光伏電源接入對配電網(wǎng)影響及并網(wǎng)規(guī)劃研究［D］. 保定： 華北電力大學， 2016.

CHANG J L. Research on the influence of distributed photovolaic power access to the distributed network and grid-connected planning［D］. Baoding： North China Electric Power University， 2016.

［4］ 許正梅. 分布式光伏電源接入配電網(wǎng)對電能質(zhì)量的影響及對策［D］. 保定： 華北電力大學， 2012.

XU Z M. Impact and improvement of distributed photovoltaic power access to the distributed network on" " power" quality［D］. Baoding： North" China" Electric" Power University， 2012.

［5］ 陳海焱， 段獻忠， 陳金富. 分布式發(fā)電對配網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響［J］. 電網(wǎng)技術， 2006， 30（19）： 27-30.

CHEN H Y， DUAN X Z， CHEN J F. Impacts of distributed generation on steady state voltage stability of distribution system［J］. Power system technology， 2006， 30（19）： 27-30.

［6］ 陳煒， 艾欣， 吳濤， 等. 光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)對電網(wǎng)的影響研究綜述［J］. 電力自動化設備， 2013， 33（2）： 26-32.

CHEN W， AI X， WU T， et al. Influence of grid-connected photovoltaic system on power network［J］. Electric power automation equipment， 2013， 33（2）： 26-32.

［7］ 劉科研， 劉永梅， 盛萬興， 等. 考慮電壓約束的分布式電源接入配電網(wǎng)最大準入容量計算方法［J］. 電力自動化設備， 2016， 36（6）： 81-87.

LIU K Y， LIU Y M， SHENG W X， et al. Maximal allowable DG penetration capacity calculation considering voltage" " constraints［J］." " "Electric" " "power" " "automation equipment， 2016， 36（6）： 81-87.

［8］ OLIVIER F， ARISTIDOU P， ERNST D， et al. Active management" " of" " low-voltage" " networks" "for" " mitigating overvoltages due to photovoltaic units［J］. IEEE transactions on smart grid， 2016， 7（2）： 926-936.

［9］ ALYAMI S， WANG Y， WANG C S， et al. Adaptive real power capping method for fair overvoltage regulation of distribution networks with high penetration of PV systems［J］. IEEE transactions on smart grid， 2014， 5（6）： 2729-2738.

［10］ 文升， 顧潔， 程浩忠， 等. 分布式電源的準入容量與優(yōu)化布置的實用方法［J］. 電力自動化設備， 2012， 32（10）： 109-114.

WEN S， GU J， CHENG H Z， et al. Maximum penetration level and optimal placement of distributed generation［J］. Electric power automation equipment， 2012， 32（10）： 109-114.

［11］ ANDRESEN M， BUTICCHI G， LISERRE M. Thermal stress analysis and MPPT optimization of photovoltaic systems［J］. IEEE transactions on industrial electronics， 2016， 63（8）： 4889-4898.

［12］ 孟宇紅， 畢猛強， 史梓男， 等. 分布式光伏扶貧多點接入配電網(wǎng)最大容量分析［J］. 電力系統(tǒng)及其自動化學報，2019， 31（10）： 110-116.

MENG Y H， BI M Q， SHI Z N， et al. Analysis of maximum capacity of distributed PV poverty alleviation with" multiple" access" points" to" distribution" network［J］. Proceedings of the CSU-EPSA， 2019， 31（10）： 110-116.

［13］ 方鑫， 郭強， 張東霞， 等. 并網(wǎng)光伏電站置信容量評估［J］. 電網(wǎng)技術， 2012， 36（9）： 31-35.

FANG X， GUO Q， ZHANG D X， et al. Capacity credit evaluation of grid-connected photovoltaic generation［J］. Power system technology， 2012， 36（9）： 31-35.

［14］ 鄒宏亮， 韓翔宇， 廖清芬， 等. 考慮電壓質(zhì)量與短路容量約束的分布式電源準入容量分析［J］. 電網(wǎng)技術， 2016， 40（8）： 2273-2280.

ZOU H L， HAN X Y， LIAO Q F， et al. Penetration capacity calculation for distributed generation considering voltage quality and short circuit capacity constraints［J］. Power system technology， 2016， 40（8）： 2273-2280.

［15］ CHAUDHARY P， RIZWAN M. Voltage regulation mitigation techniques in distribution system with high PV penetration：" "a" "review［J］." "Renewable" and" sustainable energy reviews， 2018， 82： 3279-3287.

［16］ FATIMA S， PüVI V， LEHTONEN M. Review on the PV hosting" capacity" in" distribution" networks［J］." Energies， 2020， 13（18）： 4756.

［17］ 楊曉萍， 王李瑾. 基于概率潮流的含分布式電源配電網(wǎng)優(yōu)化［J］. 太陽能學報， 2021， 42（8）： 71-76.

YANG X P， WANG L J. Optimization of distributed power distribution network based" on" probabilistic" load" flow［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（8）： 71-76.

［18］ 劉科研， 盛萬興， 馬曉晨， 等. 基于多種群遺傳算法的分布式光伏接入配電網(wǎng)規(guī)劃研究［J］. 太陽能學報， 2021， 42（6）： 146-155.

LIU K Y， SHENG W X， MA X C， et al. Planning research of distributed photovoltaic source access distribution network based on multi-population genetic algorithm［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（6）： 146-155.

［19］ AYRES H M， FREITAS W， DE ALMEIDA M C，et al. Method for determining the maximum allowable penetration level of distributed generation without steady-state voltage violations［J］. IET generation， transmission ＆ distribution， 2010， 4（4）： 495-508.

［20］ WANG S X， CHEN S J， GE L J， et al. Distributed generation hosting capacity evaluation for distribution systems considering the robust optimal operation of OLTC and SVC［J］. IEEE transactions on sustainable energy， 2016， 7（3）： 1111-1123.

［21］ CHEN X， WU W C， ZHANG B M. Robust capacity assessment of distributed generation in unbalanced distribution" networks" incorporating" ANM" techniques［J］. IEEE transactions on sustainable energy， 2018， 9（2）： 651-663.

［22］ 丁明， 劉盛. 基于遺傳算法的多個光伏電源極限功率計算［J］. 電網(wǎng)技術， 2013， 37（4）： 922-926.

DING M， LIU S. Calculation of maximum penetration level of multi PV generation systems based on genetic algorithm［J］. Power system technology， 2013， 37（4）： 922-926.

［23］ 邢海軍， 程浩忠， 曾平良， 等. 基于二階錐規(guī)劃的間歇性分布式電源消納研究［J］. 電力自動化設備， 2016， 36（6）： 74-80.

XING H J， CHENG H Z， ZENG P L， et al. IDG accommodation based on second-order cone programming［J］. Electric power automation equipment， 2016， 36（6）： 74-80.

［24］ 趙波， 韋立坤， 徐志成， 等. 計及儲能系統(tǒng)的饋線光伏消納能力隨機場景分析［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2015， 39（9）： 34-40.

ZHAO B， WEI L K， XU Z C， et al. Photovoltaic accommodation capacity determination of actual feeder based on stochastic scenarios analysis with storage system considered［J］." Automation" "of" "electric" power" systems， 2015， 39（9）： 34-40.

［25］ HASHEMI S， OSTERGAARD J. Efficient control of energy storage for increasing the PV hosting capacity of LV grids［J］. IEEE transactions on smart grid， 2018， 9（3）： 2295-2303.

［26］ 姚宏民， 杜欣慧， 李廷鈞， 等. 光伏高滲透率下配網(wǎng)消納能力模擬及電壓控制策略研究［J］. 電網(wǎng)技術， 2019， 43（2）： 462-469.

YAO H M， DU X H， LI T J， et al. Simulation of consumption capacity and voltage control strategy of distribution network with high penetration of photovoltaics［J］. Power system technology， 2019， 43（2）： 462-469.

［27］ 孫玲玲， 趙美超， 王寧， 等. 基于電壓偏差機會約束的分布式光伏發(fā)電準入容量研究［J］. 電工技術學報， 2018， 33（7）： 1560-1569.

SUN L L， ZHAO M C， WANG N， et al. Research of permitted capacity of distributed photovoltaic generation based" "on" "voltage" "deviation" " chance" " constrained［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2018， 33（7）： 1560-1569.

［28］ 王一波， 許洪華. 基于機會約束規(guī)劃的并網(wǎng)光伏電站極限容量研究［J］. 中國電機工程學報， 2010， 30（22）： 22-28.

WANG Y B， XU H H. Research of capacity limit of grid-connected photovoltaic power station on the basis of chance-constrained" programming［J］. Proceedings" of" the CSEE， 2010， 30（22）： 22-28.

［29］ 蔡永翔， 唐巍， 徐鷗洋， 等. 含高比例戶用光伏的低壓配電網(wǎng)電壓控制研究綜述［J］. 電網(wǎng)技術， 2018， 42（1）： 220-229.

CAI Y X， TANG W， XU O Y， et al. A voltage control strategy for LV distribution network with high proportion residential PVs considering reactive power adequacy of PV inverters［J］. Power system technology， 2018， 42（1）： 220-229.

［30］ DING F， MATHER B. On distributed PV hosting capacity estimation， sensitivity study and improvement［J］. IEEE transactions on sustainable energy， 2017， 8（3）： 1010-1020.

［31］ 國家能源局. 國家能源局綜合司關于調(diào)查落實光伏發(fā)電相關建設條件的通知［Z］. 北京： 國家能源局， 2016.

National Energy Administration. Notice of comprehensive department of National Energy Administration on investigation and implementation of construction conditions related to photovoltaic power generation［Z］. Beijing： National Energy Administration， 2016.

［32］ KERSTING W H. Radial distribution test feeders［C］//IEEE Power Engineering Society Winter Meeting， Columbus， OH， USA， IEEE， 2002.

RESEARCH ON MAXIMUM PV ACCESS CAPACITY IN DISTRIBUTION NETWORK CONSIDERING PROPER POWER CURTAILMENT

Zhang Jiashu1，Lyu Quan1，Guo Xueli2，Zhang Zhong1，Zhou Wei1

（1. College of Electrical Engineering， Dalian University of Technology， Dalian 116024， China；

2. State Grid Nanyang Power Supply Company， Nanyang 473005， China）

Abstract：In the distribution network，photovoltaic（PV） can participate in the voltage regulation through proper power curtailment. In this background， an evaluation model of the maximum PV access capacity in the distribution network is proposed considering multi-point access and the constraint of reasonable power curtailment. The conventional constraint after the distribution network being connected to PV that the operation state index does not exceed the limit or the probability of exceeding the limit does not exceed the limitis is replaced by the constraint that the consequences of exceeding the limits is within an acceptable value. For massive scenarios， the modeland the application scenarios are simplified according to the technical characteristics and the operation laws of the distribution network system. Finally， the problem is solved by genetic algorithm. The effectiveness of the evaluation model andalgorithm is verified on the IEEE 33-bus. Results show that 5% of PV power curtailment can increase PV access capacity about 40%. The improvement effect is significant.

Keywords：PV power； distribution network； distributed generation； access capacity； PV power curtailment