DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1134 文章編號(hào)：0254-0096（2023）02-0153-07

摘 要：對(duì)半潛浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力特性進(jìn)行研究，推導(dǎo)考慮黏性阻尼的動(dòng)力學(xué)方程及傳遞函數(shù)。對(duì)黏性效應(yīng)的影響及其計(jì)算方法進(jìn)行探討，對(duì)比附加阻尼矩陣法、Morison單元法的優(yōu)缺點(diǎn)，并提出考慮黏性阻尼效應(yīng)水動(dòng)力計(jì)算的混合法，在此基礎(chǔ)上對(duì)半潛浮式風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)-水動(dòng)-錨泊全耦合動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析。結(jié)果表明：黏性效應(yīng)主要影響共振周期附近的響應(yīng)值，在數(shù)值分析時(shí)不可忽略；附加阻尼矩陣法在考慮水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)黏性阻尼時(shí)有所不足，且無法考慮黏性效應(yīng)對(duì)共振周期的影響，Morison單元法在考慮垂蕩、轉(zhuǎn)動(dòng)黏性阻尼時(shí)有所不足，混合法是考慮黏性阻尼水動(dòng)力計(jì)算的更有效方法；該半潛浮式風(fēng)力機(jī)垂蕩和縱搖響應(yīng)主要受波浪控制，而水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)受風(fēng)、浪、流聯(lián)合作用的影響；浮式風(fēng)力機(jī)運(yùn)動(dòng)和加速度的最危險(xiǎn)工況可發(fā)生在發(fā)電工況時(shí)，最大錨鏈張力發(fā)生在極端環(huán)境條件時(shí)。

關(guān)鍵詞：動(dòng)力響應(yīng)；黏性；阻尼；半潛；浮式風(fēng)力機(jī)；全耦合

中圖分類號(hào)：TK83；P751 " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

近年來，隨著風(fēng)能資源開發(fā)進(jìn)程的加快，海上風(fēng)電走向深遠(yuǎn)海已成為行業(yè)共識(shí)，深遠(yuǎn)海風(fēng)能開發(fā)需采用漂浮式風(fēng)電技術(shù)，該技術(shù)借鑒深海石油平臺(tái)發(fā)展而來，根據(jù)型式不同可分為張力腿型、Spar型、半潛型等［1］，其中半潛型浮式風(fēng)電具有適用水深廣、技術(shù)相對(duì)成熟、建造安裝簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)，是目前最適合中國(guó)深海開發(fā)的技術(shù)形式。但截至目前該技術(shù)在結(jié)構(gòu)、水動(dòng)力、錨泊等多個(gè)方面仍有許多科學(xué)問題需要解決［2］，為此諸多學(xué)者進(jìn)行了探索，Kang等［3］對(duì)半潛風(fēng)力機(jī)在颶風(fēng)條件下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，采用繞射理論計(jì)算浮體水動(dòng)力性能，分析風(fēng)浪、涌浪的影響，并對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行校核。Pham等［4-5］對(duì)半潛型浮式風(fēng)力機(jī)二階波浪荷載的計(jì)算方法及其對(duì)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響進(jìn)行了研究。曹群等［6-7］對(duì)新型半潛式風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了水池試驗(yàn)和數(shù)值仿真，并對(duì)運(yùn)行和極端條件下風(fēng)、浪、流荷載的影響進(jìn)行了分析。李浩然等［8］分別采用CFD法、勢(shì)流理論計(jì)算了半潛式風(fēng)力機(jī)非線性波浪荷載并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，指出CFD法計(jì)算高階波浪荷載更準(zhǔn)確。李欣等［9］對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)的控制策略進(jìn)行研究，并對(duì)機(jī)組荷載進(jìn)行計(jì)算。樂從歡等［10］提出一種新型潛式風(fēng)力機(jī)概念，對(duì)波浪荷載下該系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、錨鏈?zhǔn)芰Α⑺芎奢d進(jìn)行了分析。半潛浮式風(fēng)力機(jī)黏性阻尼效應(yīng)的計(jì)算方法及其準(zhǔn)確取值更是影響其動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算的關(guān)鍵因素，傳統(tǒng)忽略黏性效應(yīng)采用勢(shì)流理論的計(jì)算方法往往會(huì)造成較大誤差。Clement等［11］對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)黏性阻尼進(jìn)行研究，結(jié)果表明黏性阻尼對(duì)垂蕩、縱搖、橫搖運(yùn)動(dòng)影響顯著。Hallak等［12］采用附加阻尼矩陣法來考慮黏性阻尼力，但在計(jì)算精度方面并未做更深入探索。本文在前人研究的基礎(chǔ)上對(duì)考慮黏性效應(yīng)的半潛浮式風(fēng)力機(jī)水動(dòng)力計(jì)算方法進(jìn)行研究，分析勢(shì)流理論、附加阻尼矩陣、Morison單元法及混合法在計(jì)算水動(dòng)力性能方面的優(yōu)缺點(diǎn)，并對(duì)同時(shí)考慮勢(shì)流力和黏性力的半潛浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算分析。

1 半潛浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)方程

以半潛型浮式風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，整個(gè)系統(tǒng)主要由浮式基礎(chǔ)、上部風(fēng)力機(jī)、錨泊系統(tǒng)組成，其在海水中主要受風(fēng)浪流環(huán)境荷載和風(fēng)電機(jī)組荷載作用，考慮浮體與流體相互作用時(shí)的附加質(zhì)量和阻尼，建立動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：[M]——浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；[μ]——附加質(zhì)量矩陣；[C]——阻尼矩陣；[K1]——靜水剛度矩陣；[K2]——系泊剛度矩陣；[ω]——合外力作用頻率，rad/s。

其中外荷載可表示為：

式中：[Fwind]——風(fēng)荷載，N；[Fwave]——波浪荷載，N；[Fcurrent]——流荷載，N；[Fturbine]——風(fēng)電機(jī)組荷載，N。

當(dāng)考慮黏性阻尼時(shí)，則阻尼矩陣可表示為：

式中：[Crad]——輻射阻尼矩陣；[Cvis]——黏性阻尼矩陣。

為求其頻響函數(shù)，令運(yùn)動(dòng)響應(yīng)[η=η0eiωt]，代入方程（1），則可得：

令[η0=HFe]，則可得：

[H]即為運(yùn)動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)，又稱頻響函數(shù)，反映了該浮式風(fēng)力機(jī)浮體在海洋環(huán)境中所受外界激勵(lì)荷載和動(dòng)態(tài)響應(yīng)之間的關(guān)系。

當(dāng)考慮黏性阻尼時(shí)，[H]可表示為：

對(duì)于半潛浮式風(fēng)力機(jī)，結(jié)構(gòu)主體和系泊系統(tǒng)確定后，頻響函數(shù)即可確定，計(jì)算出環(huán)境荷載和風(fēng)電機(jī)組荷載作為系統(tǒng)輸入，即可得出該浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

2 黏性效應(yīng)影響及計(jì)算方法研究

2.1 模型建立

根據(jù)中國(guó)某海域環(huán)境條件設(shè)計(jì)半潛浮式風(fēng)力機(jī)，對(duì)該風(fēng)力機(jī)平臺(tái)水動(dòng)力性能及黏性效應(yīng)的計(jì)算方法進(jìn)行研究。目標(biāo)海域水深為60 m，50年一遇有效波高為6.09 m，對(duì)應(yīng)譜峰周期10.56 s。如圖1所示為該半潛浮式風(fēng)力機(jī)的模型，整個(gè)結(jié)構(gòu)采用等邊三角形三立柱布置，風(fēng)力機(jī)處于其中一個(gè)立柱上，立柱中心間距為70 m，吃水15 m，干舷高度11 m，立柱直徑12 m，高度23.5 m；浮體設(shè)置有水平連接橫撐和斜撐，橫撐直徑為2 m，斜撐直徑1.6 m；下部設(shè)置垂蕩艙，垂蕩艙直徑28 m，高度2.5 m，垂蕩艙的設(shè)計(jì)一方面有利于增加垂蕩方向的運(yùn)動(dòng)阻尼減小運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，另一方面可在浮式風(fēng)力機(jī)碼頭安裝和拖航運(yùn)輸時(shí)提供浮力減小吃水；上部風(fēng)電機(jī)組采用NREL 5 MW參數(shù)［13］，輪轂高度為90 m，整個(gè)風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的質(zhì)量和慣性矩信息如表1所示。利用SESAM軟件建立模型并進(jìn)行水動(dòng)力分析，模型坐標(biāo)系原點(diǎn)在水面位置基礎(chǔ)所圍成的三角形的中心處，[x]軸指向風(fēng)力機(jī)所在的立柱，[y]軸與[x]軸垂直并符合右手法則，[z]軸豎直向上。

2.2 黏性效應(yīng)計(jì)算方法及對(duì)比

對(duì)于大型浮體的水動(dòng)力特性計(jì)算一般采用勢(shì)流理論法，但勢(shì)流理論不能考慮浮體受到的黏性阻尼，計(jì)算出的響應(yīng)結(jié)果往往偏大，通常僅適合于工程初期的近似計(jì)算，當(dāng)考慮黏性阻尼時(shí)一般采用附加阻尼矩陣法或Morison單元法。

附加阻尼矩陣法是在勢(shì)流理論的基礎(chǔ)增加阻尼矩陣，該矩陣為6×6的等效黏性阻尼矩陣，一般可通過取臨界阻尼的百分比來考慮浮體各個(gè)自由度受到的等效黏性阻尼，即：

式中：[ζ]——黏性阻尼比，可通過自由衰減試驗(yàn)獲取，文獻(xiàn)［14］對(duì)[ζ]取值進(jìn)行了數(shù)值和試驗(yàn)研究，本文在附加阻尼矩陣法中將參考其研究結(jié)論取[ζ=10%]進(jìn)行計(jì)算；[Ccri]——臨界阻尼矩陣，公式為：

根據(jù)式（7）、式（8）可計(jì)算浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的附加阻尼矩陣如表2所示。其中，附加質(zhì)量矩陣與頻率密切相關(guān)，此處計(jì)算時(shí)選取的為波浪入射角度為45°時(shí)響應(yīng)峰值對(duì)應(yīng)頻率下的附加質(zhì)量。式（7）、式（8）中靜水剛度矩陣[K1]僅在垂蕩、橫搖、縱搖的對(duì)角線項(xiàng)為非零值，而在橫蕩、縱蕩、首搖方向?yàn)榱阒?，故一般附加阻尼矩陣法僅考慮垂蕩、橫搖、縱搖方向的黏性阻尼，而在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的黏性阻尼無法考慮。

Morison單元法是在勢(shì)流理論的基礎(chǔ)上通過對(duì)數(shù)值模型中的立柱、垂蕩艙建立Morison單元，通過選取適當(dāng)?shù)耐弦妨ο禂?shù)[Cd]值來考慮結(jié)構(gòu)受到的黏性力，該種方法又稱為雙模型法，其既可考慮浮體受到的勢(shì)流力又可考慮黏性力，目前該方法對(duì)于浮式風(fēng)力機(jī)的水動(dòng)力計(jì)算逐步被人們接受并應(yīng)用越來越廣泛，但對(duì)于部分?jǐn)?shù)值計(jì)算軟件Morison單元法通常不會(huì)考慮沿單元長(zhǎng)度方向的阻尼，如本研究中采用HydroD軟件進(jìn)行水動(dòng)力分析時(shí)垂蕩方向的阻尼效應(yīng)將不能考慮，從而高估了平臺(tái)的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，對(duì)于帶大直徑垂蕩艙或垂蕩板的結(jié)構(gòu)，該種方法將會(huì)造成較大的誤差。本文采用Morison單元法計(jì)算時(shí)[Cd]系數(shù)將取為0.7。

考慮以上2種黏性阻尼計(jì)算方法的優(yōu)劣勢(shì)，本文提出混合法，即在Morison單元法的基礎(chǔ)上增加黏性阻尼矩陣，該方法考慮了黏性阻尼矩陣法在計(jì)算浮體垂蕩、橫搖、縱搖方向上黏性阻尼的有效性和Morison單元法在計(jì)算水平面內(nèi)浮體運(yùn)動(dòng)時(shí)黏性阻尼的有效性，當(dāng)阻尼比[ζ]和[Cd]系數(shù)取值合理的條件下可更準(zhǔn)確地計(jì)算浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性。為驗(yàn)證混合法的有效性本文將選取2種工況進(jìn)行計(jì)算，混合法工況1選取[Cd=0.7]和各個(gè)方向都取[ζ=10%]的阻尼，混合法工況2選取[Cd=0.7]，垂蕩方向[ζ=10%]，縱搖和縱蕩方向ζ=5%的混合阻尼。

以波浪入射方向45°時(shí)為例，如圖2所示，代表性地給出以上不同方法計(jì)算的該浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)在垂蕩、縱搖、縱蕩方向的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性曲線。同時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)［14-15］的計(jì)算方法，給出利用Orcaflex模型計(jì)算得出的全耦合浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果作為參照。

從圖2中可看出各種方法在遠(yuǎn)離共振周期時(shí)計(jì)算結(jié)果基本相同，而在共振周期附近差異較大。當(dāng)采用勢(shì)流理論時(shí)，不考慮黏性阻尼效應(yīng)，各個(gè)自由度在共振周期附近的響應(yīng)幅值均較大。而當(dāng)采用附加阻尼矩陣法時(shí)，各個(gè)自由度在共振周期附近的響應(yīng)幅值均減小，其中垂蕩和縱搖幅值減小較為顯著，垂蕩最大值甚至減小為原來的1/10，同時(shí)可看出采用附加阻尼矩陣法時(shí)的共振周期與勢(shì)流理論時(shí)相同，可認(rèn)為附加阻尼矩陣法只能考慮黏性效應(yīng)對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)響應(yīng)幅值的影響，而不能考慮其對(duì)共振頻率的影響。采用Morison單元法時(shí)，垂蕩方向響應(yīng)最大值與勢(shì)流理論時(shí)幾乎相同，這是由于該方法無法考慮垂直于Morison單元方向的黏性阻尼效應(yīng)造成的，對(duì)于縱搖運(yùn)動(dòng)該方法計(jì)算出的響應(yīng)結(jié)果介于勢(shì)流理論法和附加阻尼矩陣法之間，對(duì)于縱蕩運(yùn)動(dòng)該方法計(jì)算結(jié)果比勢(shì)流理論法和附加阻尼矩陣法都要小，同時(shí)發(fā)現(xiàn)采用Morison單元法的共振周期相比附加阻尼矩陣法明顯增大，因此認(rèn)為Morison單元法可有效考慮黏性效應(yīng)對(duì)共振周期的影響。

對(duì)于混合法，可看出其綜合了2種方法的特點(diǎn)，既可考慮黏性效應(yīng)對(duì)響應(yīng)幅值的影響，又可考慮其對(duì)共振周期的影響，混合法中工況2相比工況1對(duì)不同自由度采用不同的阻尼比ζ，主要考慮Morison單元法計(jì)算黏性效應(yīng)時(shí)對(duì)于浮體不同的自由度影響程度不同，阻尼比ζ可根據(jù)其影響程度進(jìn)行調(diào)整，從而更準(zhǔn)確地補(bǔ)償黏性阻尼。

將以上3種方法的計(jì)算結(jié)果與Orcaflex計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，由于Orcaflex計(jì)算時(shí)采用的是勢(shì)流理論的RAO作為輸入，因此無法考慮黏性效應(yīng)對(duì)共振周期的影響，故在此僅取其響應(yīng)幅值作為參照，可發(fā)現(xiàn)附加阻尼矩陣法在計(jì)算垂蕩、縱搖運(yùn)動(dòng)時(shí)與Orcaflex計(jì)算結(jié)果較為接近，而縱蕩運(yùn)動(dòng)相差較大；Morison單元法對(duì)于縱蕩運(yùn)動(dòng)與其結(jié)果較為接近，對(duì)于垂蕩運(yùn)動(dòng)、縱搖運(yùn)動(dòng)相差較大；混合法工況1在垂蕩方向與Orcaflex計(jì)算結(jié)果較為接近，而在縱搖和縱蕩方向計(jì)算結(jié)果偏小，混合法工況2，在垂蕩、縱搖、縱蕩方向的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)都與Orcaflex計(jì)算結(jié)果接近，故可認(rèn)為混合法工況2對(duì)于黏性阻尼效應(yīng)的計(jì)算更為準(zhǔn)確。

綜合以上分析可得出附加阻尼矩陣法對(duì)于計(jì)算漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)垂蕩、轉(zhuǎn)動(dòng)方向的黏性阻尼效應(yīng)較為明顯，但在考慮水平面內(nèi)的阻尼效應(yīng)時(shí)有所不足，Morison單元法對(duì)于考慮水平面內(nèi)的阻尼效應(yīng)較顯著，而在考慮垂蕩、轉(zhuǎn)動(dòng)方向的阻尼時(shí)有所不足；附加阻尼矩陣法無法考慮黏性效應(yīng)對(duì)共振周期的影響，而Morison單元法可考慮黏性效應(yīng)對(duì)共振周期的影響；混合法將附加阻尼矩陣法和Morison單元法相結(jié)合，綜合了兩種方法的優(yōu)勢(shì)，在選取恰當(dāng)?shù)腫Cd]系數(shù)和阻尼比時(shí)計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確，且能有效考慮阻尼效應(yīng)對(duì)共振周期的影響。

3 耦合動(dòng)力響應(yīng)分析

以上述混合法工況2計(jì)算得出的RAO作為該系統(tǒng)水動(dòng)力特性的輸入，利用Orcaflex軟件建立該半潛浮式風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)-水動(dòng)-錨泊耦合分析模型，系泊系統(tǒng)采用懸鏈線式，錨鏈公稱直徑120 mm，等級(jí)為R4無檔錨鏈，空氣中線密度為311.47 kg/m，錨鏈共9根，分為3組，各組均勻布置，每組內(nèi)錨鏈間夾角為5°，導(dǎo)纜孔位置設(shè)置在離風(fēng)力機(jī)平臺(tái)底部高度15 m處，系泊半徑約為400 m，錨鏈預(yù)張力約為140 t。根據(jù)IEC規(guī)范［16］對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)時(shí)域分析，分別選取額定發(fā)電、極端發(fā)電、極端停機(jī)3個(gè)代表性工況進(jìn)行計(jì)算，發(fā)電狀態(tài)風(fēng)力機(jī)額定轉(zhuǎn)速為12 r/min，表3給出了不同工況的環(huán)境條件，圖3～圖6給出了不同工況響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。

由圖3看出，該半潛浮浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)在正常發(fā)電狀態(tài)下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)極小，在極端發(fā)電和極端停機(jī)狀態(tài)下平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)幅度較大，對(duì)于垂蕩運(yùn)動(dòng)與縱搖運(yùn)動(dòng)，極端發(fā)電工況與極端停機(jī)工況的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值幾乎處于同一量級(jí)，而對(duì)于縱蕩運(yùn)動(dòng)，極端停機(jī)工況下的響應(yīng)均值和幅值均要大于極端發(fā)電工況的響應(yīng)值，由此可得出，該半潛浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的垂蕩和縱搖響應(yīng)主要由波浪控制，而水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)受風(fēng)、浪、流聯(lián)合作用的影響，風(fēng)和流不僅會(huì)使浮體產(chǎn)生恒定的位移，還將影響其響應(yīng)幅值。

塔頂機(jī)艙處的傾角和加速度是漂浮式風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)最關(guān)鍵的控制參數(shù)［17-18］，圖4給出了不同工況下機(jī)艙處的傾角，可看出正常發(fā)電和極端發(fā)電工況下，該傾角均值均為5°，正常發(fā)電時(shí)機(jī)艙較穩(wěn)定，傾角幅值極小，而極端發(fā)電工況下傾角幅值變化可達(dá)1.5°，此時(shí)機(jī)艙處的最大傾角為6.5°，極端停機(jī)工況下機(jī)艙處傾角比發(fā)電工況要大，此時(shí)傾角均值約為5.5°，最大傾角可達(dá)7°。圖5給出了機(jī)艙處加速度值，可看出正常發(fā)電工況加速度最大值約為0.3 m/s2，而極端發(fā)電和極端停機(jī)時(shí)機(jī)艙處加速度值幾乎處于同一水平，最大值約為2.4 m/s2。同時(shí)通過圖3～圖5運(yùn)動(dòng)和加速度的分析可看出，與固定式風(fēng)力機(jī)不同，對(duì)于漂浮式風(fēng)力機(jī)發(fā)電工況也有可能是最危險(xiǎn)工況。圖6給出了該漂浮式風(fēng)力機(jī)錨鏈最大受力時(shí)程曲線，從圖中可看出極端停機(jī)工況下錨鏈?zhǔn)芰γ黠@大于發(fā)電工況下的錨鏈?zhǔn)芰?，正常發(fā)電和極端發(fā)電工況下的錨鏈?zhǔn)芰堤幱谕凰?，約為100 t，極端發(fā)電工況下錨鏈最大值約為130 t，極端停機(jī)工況下錨鏈張力均值約為180 t，最大值可達(dá)320 t，即錨鏈最大受力將發(fā)生在極端環(huán)境條件作用時(shí)。

4 結(jié) 論

本文對(duì)半潛浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力響應(yīng)特性進(jìn)行研究，推導(dǎo)考慮黏性阻尼的浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)方程及其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)。以具體海域環(huán)境條件為例設(shè)計(jì)半潛型浮式風(fēng)力機(jī)并對(duì)黏性效應(yīng)的影響及其計(jì)算方法進(jìn)行研究，對(duì)比勢(shì)流理論法、附加阻尼矩陣法、Morison法在計(jì)算浮式風(fēng)力機(jī)響應(yīng)特性RAO時(shí)的優(yōu)缺點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上提出考慮黏性阻尼效應(yīng)的混合法，并選取適當(dāng)?shù)腫Cd]系數(shù)和阻尼比ζ進(jìn)行水動(dòng)力計(jì)算，以此為基礎(chǔ)開展了時(shí)域全耦合動(dòng)力響應(yīng)分析。研究結(jié)果表明：

1）黏性效應(yīng)主要影響浮式風(fēng)力機(jī)各自由度共振周期附近的動(dòng)力響應(yīng)，且影響幅度較大，在數(shù)值分析時(shí)不可忽略。

2）附加阻尼矩陣法對(duì)于計(jì)算漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)垂蕩、轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的黏性阻尼效應(yīng)較為明顯，但在考慮水平面內(nèi)的阻尼效應(yīng)時(shí)有所不足，Morison單元法對(duì)于考慮水平面內(nèi)黏性阻尼效應(yīng)比顯著，而在考慮垂蕩、轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的黏性阻尼有所不足；附加阻尼矩陣法無法考慮黏性效應(yīng)對(duì)共振周期的影響，Morison單元法可考慮黏性效應(yīng)對(duì)共振周期的影響?；旌戏▽⒏郊幼枘峋仃嚪ê蚆orison單元法相結(jié)合，綜合了2種方法的優(yōu)勢(shì)，在選取恰當(dāng)?shù)腫Cd]系數(shù)和阻尼比時(shí)計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確，是考慮黏性效應(yīng)水動(dòng)力計(jì)算的有效方法。

3）半潛浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的垂蕩和縱搖響應(yīng)主要由波浪控制，而水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)受風(fēng)、浪、流聯(lián)合作用的影響。對(duì)于垂蕩與縱搖，極端發(fā)電工況與極端停機(jī)工況的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幾乎處于同一量級(jí)，而對(duì)于縱蕩運(yùn)動(dòng)，極端停機(jī)工況大于極端發(fā)電工況的響應(yīng)值。

4）該半潛浮式風(fēng)力機(jī)極端發(fā)電工況機(jī)艙處的最大傾角可達(dá)6.5°，極端停機(jī)工況機(jī)艙處最大傾角約為7°；極端發(fā)電和極端停機(jī)時(shí)機(jī)艙處加速度值幾乎處于同一水平，最大值約為2.4 m/s2。

5）與固定式風(fēng)力機(jī)不同，漂浮式風(fēng)力機(jī)運(yùn)動(dòng)和加速度最危險(xiǎn)工況有可能發(fā)生在發(fā)電工況，錨鏈?zhǔn)芰ψ钗ｋU(xiǎn)工況將發(fā)生在極端環(huán)境條件作用時(shí)。

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RESEARCH ON DYNAMIC CHARACTERISTICS OF SEMI-SUBMERSIBLE FLOATING WIND TURBINE CONSIDERING VISCOUS EFFECT

Cao Shugang1，2，Cheng Youliang1，F(xiàn)an Xiaoxu2

（1. Hebei Key Laboratory of Low Carbon and High Efficiency Power Generation Technology， Department of Power Engineering，

North China Electric Power University， Baoding 071003， China；" 2. Longyuan Power Group Co.， Ltd.， Beijing 100034， China）

Abstract：The dynamic characteristics of the semi-submersible floating wind turbine are researched in this paper. The dynamic equation and the transfer function considering viscous damping are derived. The effect of viscosity on dynamic response and the calculation method of viscous damping are studied. The advantages and disadvantages of the additional damping matrix method and the Morison method are compared. And a hybrid method considering viscous damping is proposed. On this basis， the dynamic response of the semi-submersible floating wind turbine considering the full coupling of aerodynamics， hydrodynamics and mooring is analyzed. The results show that the viscous effect mainly affects the response value near the resonance period and it cannot be ignored in numerical analysis. The additional damping matrix method is insufficient when considering the viscous damping of motion in the horizontal plane and it cannot consider the effect of viscosity on the resonance period. The Morison method is deficient in calculating the heave and pitch response considering the viscous damping effect. The hybrid method is a more effective method for hydrodynamic calculations considering the viscous effect. The heave and pitch responses of the semi-submersible floating wind turbine are mainly controlled by waves， while the motion responses in the horizontal plane are affected by the combined action of wind， wave and current. The most dangerous conditions for motion and acceleration of the floating wind turbine may occur during power generation. The maximum tension of the anchor chain occurs under extreme environmental conditions.

Keywords：dynamic response； viscosity； damping； semi-submersible； floating wind turbine； fully-coupled