李 靜，徐 強(qiáng)，陳健云

(大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116023)

0 引 言

高拱壩工程建設(shè)需要針對(duì)場(chǎng)址的具體地形、地質(zhì)條件采取合理的壩體體形設(shè)計(jì)和壩基處理措施，以為滿足拱壩變形和強(qiáng)度等要求。壩基處理措施有采用擴(kuò)大基礎(chǔ)、墊座或重力墩，壩身采用底縫、周邊縫等，以改善壩肩巖體以及壩體本身的受力條件和應(yīng)力分布，分析不同處理措施的作用和效果對(duì)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)的合理性十分重要。

李家峽拱壩、意大利瓦伊昂拱壩、美國(guó)的圣曼諾拱壩等采取了底部設(shè)置擴(kuò)大基礎(chǔ)解決地基巖體條件較差的問題，而美國(guó)的Pacoima拱壩壩肩、我國(guó)的錦屏一級(jí)拱壩則針對(duì)上部壩肩巖體條件采取了重力墩或墊座等措施[1]。白鶴灘拱壩場(chǎng)址河谷左右兩岸地形和地質(zhì)條件均明顯不對(duì)稱，左岸層內(nèi)錯(cuò)動(dòng)帶、緩傾角裂隙發(fā)育程度及壩基風(fēng)化程度、卸荷深度均比右岸差。為解決這一問題，在拱壩左岸壩肩780 m高程以上采取了墊座，在壩體右岸610 m高程到左岸720 m高程采取了擴(kuò)大基礎(chǔ)。

關(guān)于壩體本身采取底縫或周邊縫等設(shè)計(jì)的影響評(píng)估，周維恒等[2]進(jìn)行了比較全面的研究。關(guān)于擴(kuò)大基礎(chǔ)和墊座等基礎(chǔ)措施，根據(jù)建壩的基本可行性條件，張肖等[3]結(jié)合錦屏一級(jí)拱壩分析評(píng)估了基本組合工況下壩肩和壩體的變形和穩(wěn)定性。陳渴鑫等[4]根據(jù)拉壓應(yīng)力對(duì)某拱壩墊座進(jìn)行了模量及高度、厚度的優(yōu)化研究。汪羅等[5]對(duì)拱壩不良地質(zhì)條件采用混凝土墊座和軟弱結(jié)構(gòu)面進(jìn)行混凝土置換的處理效果進(jìn)行了研究。對(duì)于特殊組合工況，比如地震動(dòng)響應(yīng)的影響方面的研究相對(duì)較少。劉云賀等[6]對(duì)九甸峽拱壩底部墊座的地震動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了研究，指出底部墊座的設(shè)置對(duì)于拱壩整體的靜動(dòng)力響應(yīng)無實(shí)質(zhì)性影響。

不同的工程場(chǎng)址地形、地質(zhì)條件以及壩體體形、地震動(dòng)特征等都不同，即使同樣的措施對(duì)于不同的工程可能也會(huì)有不同的影響。對(duì)于白鶴灘拱壩采取的墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)方案，潘元煒等[7]根據(jù)壩體應(yīng)力及壩肩穩(wěn)定進(jìn)行了優(yōu)化研究，宋子亨等[8]對(duì)擴(kuò)大基礎(chǔ)和墊座等措施的靜力組合工況下的效果進(jìn)行了論證，徐衛(wèi)亞等[9]從壩體應(yīng)力、變形和壩肩穩(wěn)定等方面對(duì)加固前后的效果進(jìn)行了研究，以上研究均表明擴(kuò)大基礎(chǔ)和墊座對(duì)于壩體靜態(tài)受力是有利的。但是對(duì)于白鶴灘拱壩設(shè)置墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)對(duì)于抗震性能的影響還需要進(jìn)一步的分析和論證。

本文針對(duì)白鶴灘拱壩的擴(kuò)大基礎(chǔ)和墊座對(duì)地震動(dòng)響應(yīng)的影響問題開展對(duì)比研究，分析白鶴灘拱壩在設(shè)計(jì)地震動(dòng)下的響應(yīng)特征在采取擴(kuò)大基礎(chǔ)和墊座前后的差別，并通過地震動(dòng)超載分析研究其在不同強(qiáng)度地震動(dòng)下的影響規(guī)律，分析結(jié)果對(duì)于高壩設(shè)計(jì)參考具有直接的工程意義。

1 材料模型及計(jì)算模型

1.1 混凝土的塑性損傷模型

根據(jù)應(yīng)變等價(jià)原理，可將損傷因子定義為

(1)

(2)

定義

(3)

由此塑性損傷應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可表示為

(4)

根據(jù)塑性勢(shì)函數(shù)G可以給出塑性應(yīng)變率

(5)

采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，塑性勢(shì)函數(shù)可表達(dá)為

(6)

采用Lee等[10]建議的用有效應(yīng)力表示的屈服函數(shù)

(7)

(8)

1.2 有限元模型

白鶴灘拱壩壩頂高程834.0 m，最大壩高289.0 m，上游正常蓄水位825 m，死水位765 m。場(chǎng)地反應(yīng)譜及地震波時(shí)程采用中國(guó)水利水電科學(xué)研究院給出的研究結(jié)果[11]，100年超越概率2%的設(shè)防水準(zhǔn)基巖水平峰值加速度為0.46g。

壩體-地基相互作用模型如圖1所示。分別建立無墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)(模型1)、只有墊座(模型2)、只有擴(kuò)大基礎(chǔ)(模型3)3種有限元計(jì)算模型。采用面-面接觸模型模擬全部30條橫縫，壩體混凝土及地基巖體都采用非線性彈塑性損傷模型，地基外邊界采用粘彈性地基反映無限地基輻射阻尼影響。地震動(dòng)動(dòng)水壓力按照NB 35047—2015《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]計(jì)算公式計(jì)算。

圖1 壩體-地基系統(tǒng)有限元模型

2 壩基措施的影響比較分析

高烈度區(qū)的300 m級(jí)高拱壩在強(qiáng)震作用下出現(xiàn)損傷不可避免，為探討墊座及擴(kuò)大基礎(chǔ)對(duì)于壩體地震動(dòng)響應(yīng)的影響，以下主要從變形、損傷、橫縫張開度等幾個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析比較。

2.1 壩體位移響應(yīng)比較

在地震作用下，3個(gè)模型的頂拱及拱冠梁位移分布曲線分別如圖2所示。

圖2 拱壩地震動(dòng)順河向位移響應(yīng)分布

由圖2可知，在設(shè)計(jì)地震動(dòng)下，頂拱向上游和向下游的變形基本上左右拱對(duì)稱，拱冠梁變形沿著壩高的分布光滑連續(xù)。設(shè)置墊座或擴(kuò)大基礎(chǔ)對(duì)拱壩的位移分布影響不大。設(shè)置墊座后的壩體響應(yīng)基本上與沒有墊座擴(kuò)大基礎(chǔ)的情況重合，設(shè)置擴(kuò)大基礎(chǔ)則較明顯的降低了響應(yīng)幅值。在地震動(dòng)超載以后，3種情況下頂拱及拱冠梁向上游的變形分布規(guī)律與設(shè)計(jì)地震動(dòng)下相同，設(shè)置墊座后對(duì)位移響應(yīng)的降低變得比較明顯，設(shè)置擴(kuò)大基礎(chǔ)則對(duì)位移幅值降低的程度更大。超載后的向下游變形無論是頂拱還是拱冠梁均發(fā)生較大變化。頂拱左右拱變形不再對(duì)稱，沒有擴(kuò)大基礎(chǔ)的兩種情況在左右1/4拱部位附近的變形均出現(xiàn)突變，左壩肩到左拱1/4處的變形增大速率超過1/4拱到中部之間的變形，而右拱1/4部位到中部之間的變形增大速率則明顯降低，在1/4拱附近甚至小于設(shè)計(jì)地震動(dòng)下的變形。設(shè)置擴(kuò)大基礎(chǔ)后，明顯改變了左側(cè)變形分布，與設(shè)計(jì)地震動(dòng)下的變形分布相似，幅值增大，但是對(duì)于右側(cè)的分布規(guī)律有改變，但改變不大。地震動(dòng)超載后，拱冠梁的向下游變形發(fā)生了明顯改變，在2/3～3/4壩高之間的變形不再連續(xù)，在2/3壩高處出現(xiàn)突變，最大位移開始減小，直到3/4壩高處，再次轉(zhuǎn)折，又開始增大。無論是墊座還是擴(kuò)大基礎(chǔ)都沒有改變拱冠梁的變形分布，只是降低了變形幅值。

表1和圖3、4為地震動(dòng)超載情況下墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)對(duì)于壩體變形的降低程度。

表1 拱冠梁頂點(diǎn)在不同地震動(dòng)超載倍數(shù)情況下的位移降低程度

圖3 墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)對(duì)頂拱變形降低程度

對(duì)于頂拱變形，由圖3可知，墊座對(duì)左右1/4拱之間部分的向上游變形的減小程度基本上隨著地震動(dòng)超載程度的增大而增大，但是在左右壩肩到1/4拱的部分，則降低程度不大，甚至增大；對(duì)于向下游的變形基本上從中間偏向左壩肩的部分減小比較明顯，但在地震動(dòng)超載1.4倍以下降低程度與超載程度之間沒有明顯的規(guī)律性，總體上影響不大，不超過5%。

擴(kuò)大基礎(chǔ)對(duì)頂拱向上游的變形影響規(guī)律與墊座類似。對(duì)于向下游的影響規(guī)律比較復(fù)雜，左壩肩到中間偏右1/3拱左右的部位的位移在設(shè)置擴(kuò)大基礎(chǔ)后變小了，但是1/3拱附近的位移略有增大?？傮w上擴(kuò)大基礎(chǔ)對(duì)向上游和向下游最大變形的降低程度差別很大，在設(shè)防地震動(dòng)下，向上游最大變形降低達(dá)到26.6%，向下游最大變形的降低程度僅有5.9%。隨著地震動(dòng)的增強(qiáng)，對(duì)向上游最大變形的降低程度逐漸降低，而向下游最大變形的降低程度逐漸提高，究其原因，地震動(dòng)的增加使得壩面中上部的損傷加劇，壩基擴(kuò)大基礎(chǔ)對(duì)壩頂變形的影響減弱，壩面中上部損傷的影響增加。

對(duì)于拱冠梁位移響應(yīng)，由圖4可知，無論是向上游還是向下游的變形，設(shè)置墊座或擴(kuò)大基礎(chǔ)后對(duì)向上游和向下游的分布規(guī)律以及隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的變化規(guī)律均沒有改變，只是降低了最大變形的幅值，降低的程度與地震動(dòng)強(qiáng)度之間沒有一定的規(guī)律。其中，在620 m高程以下墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)反而增加了向上游的變形，在730 m高程以上的向下游變形在1.6倍地震動(dòng)以后降低程度大幅度減小，壩頂遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1.4倍地震動(dòng)下的降低程度。

圖4 墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)對(duì)拱冠梁變形降低程度

總體而言，墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)降低了壩體中上部的變形，但是增加了左右壩肩1/4拱以及壩底1/3區(qū)域的變形。相比而言，擴(kuò)大基礎(chǔ)對(duì)壩體變形的影響更大。

2.2 壩體橫縫開度比較

設(shè)置墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)情況下的橫縫開度比較如圖5所示。在超載地震動(dòng)下，設(shè)置墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)相比于無墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)情況的橫縫開度變化如圖6所示。

圖5 拱壩橫縫開度分布

圖6 墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)對(duì)橫縫開度的降低程度

由圖5可知，在設(shè)計(jì)地震動(dòng)下，上游面開度中間以及左右壩肩附近的橫縫開度較大，下游面開度在左右1/4拱附近以及壩肩附近的開度較大，墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)降低了中部的橫縫開度，但是壩肩附近的橫縫開度有所增加，擴(kuò)大基礎(chǔ)對(duì)橫縫開度增大和降低程度均超過墊座的作用。在2倍地震動(dòng)超載下，上游面中部開度迅速增大，并超過壩肩附近的橫縫開度，墊座對(duì)中部橫縫開度降低程度不大，擴(kuò)大基礎(chǔ)的降低程度非常明顯。墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)對(duì)于邊縫開度的增大程度均很明顯，擴(kuò)大基礎(chǔ)的增大程度更大。2倍超載地震動(dòng)下，下游面開度均明顯增大，尤其是中部橫縫開度增大后超過左邊縫開度，擴(kuò)大基礎(chǔ)對(duì)橫縫開度的影響從壩肩到中部呈規(guī)律性變化，中縫開度的降低作用十分明顯，向左右壩肩逐漸降低，到壩肩附近則增大了橫縫開度。無墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)情況(模型1)下，2倍超載地震動(dòng)下中縫、左右1/4拱以及壩肩附近橫縫開度相差不多，墊座情況下類似，邊縫開度略有增大，但設(shè)置擴(kuò)大基礎(chǔ)后，中縫明顯減低，邊縫和左右1/4拱的開度最大。

由圖6可知，墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)的不同作用。設(shè)置墊座的情況(模型2)下，無論是上游面開度還是下游面開度，壩體中部的橫縫開度普遍降低，最靠近左壩肩墊座的壩縫開度降低，附近的壩縫開度則大幅度增加，右壩肩附近的壩縫開度增加。設(shè)置擴(kuò)大基礎(chǔ)(模型3)的影響則相對(duì)復(fù)雜，無論是上游面還是下游面，僅中部附近的橫縫開度在不同地震動(dòng)超載作用下均降低，在左右壩肩附近均增加，而在左右1/4拱附近則呈現(xiàn)復(fù)雜的變化，有增加有降低，沒有一定的規(guī)律性。

總而言之，無論是增大幅度還是降低幅度，擴(kuò)大基礎(chǔ)的影響都大大超過墊座，起控制作用。顯示出基礎(chǔ)改變后對(duì)壩縫開度的復(fù)雜非線性影響機(jī)制。

2.3 壩體損傷的比較

為了更清楚的比較墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)對(duì)壩體損傷的影響，將壩體基礎(chǔ)附近區(qū)域和壩面從左到右各分為3個(gè)區(qū)，如圖7所示。墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)對(duì)于各區(qū)域不同程度的損傷的降低程度如圖8所示。

圖7 壩體分區(qū)示意

圖8 壩體損傷體積比隨地震動(dòng)超載變化曲線

由圖8可知，擴(kuò)大基礎(chǔ)(模型3)對(duì)壩體不同損傷的降低程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于墊座(模型2)，但是對(duì)于不同區(qū)域的作用是不同的。對(duì)于壩面損傷，墊座的作用不大，擴(kuò)大基礎(chǔ)則影響很明顯，從d>0.2、d>0.4和d>0.6的損傷，壩體左側(cè)分別從1倍、1.2倍和1.4倍開始降低程度很明顯，對(duì)于壩面中上部，則從1倍、1.2倍、1.4倍開始降低程度很明顯，對(duì)于壩體右側(cè)，則在1.6倍以下基本沒有影響，1.6倍地震動(dòng)超載后開始降低很明顯；對(duì)于壩基附近區(qū)域，設(shè)置墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)，無論什么程度的損傷都從設(shè)計(jì)地震動(dòng)開始就有影響。

設(shè)計(jì)地震動(dòng)下的壩體上游面損傷集中在壩基，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增加，在中上部開始出現(xiàn)損傷并逐漸向四周擴(kuò)大；下游面在設(shè)計(jì)地震動(dòng)下就在壩面中上部出現(xiàn)損傷，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，逐漸從中間向四周擴(kuò)展。

表2為設(shè)計(jì)地震動(dòng)下沒有墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)模型(模型1)壩體的上下游面的最大損傷及設(shè)置墊座(模型2)和擴(kuò)大基礎(chǔ)(模型3)后相應(yīng)的降低程度。由表2可知，無論是設(shè)置墊座還是擴(kuò)大基礎(chǔ)，正常蓄水位和死水位下對(duì)于壩體上游面的最大損傷降低程度都不大，不超過2%，而對(duì)于下游面中上部損傷，墊座的影響不大，而擴(kuò)大基礎(chǔ)的影響很大，降低程度超過30%。

表2 設(shè)計(jì)地震動(dòng)下壩面最大損傷

表3為不同超載倍數(shù)下的壩面損傷程度d>0.5的損傷面積比及設(shè)置墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)后的降低程度。由表3可知，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，墊座的影響只有在2倍地震動(dòng)超載下較大，在10%左右，1.8倍地震動(dòng)超載下不超過3%；而擴(kuò)大基礎(chǔ)的影響十分明顯，除了設(shè)計(jì)地震動(dòng)，超載地震動(dòng)下的降低幅度都在20%以上。

表3 上、下游面在不同地震動(dòng)超載倍數(shù)情況下的損傷面積比(d>0.5)

表4為地震動(dòng)超載2倍時(shí)壩體不同區(qū)域的損傷體積比及相應(yīng)的降低程度。由表4可知，隨著損傷程度的增大，無論是墊座還是擴(kuò)大基礎(chǔ)，對(duì)損傷體積比的降低程度都增大，相比而言，擴(kuò)大基礎(chǔ)的影響更大，尤其在損傷程度d>0.4以后，降低程度非常明顯。

表4 2倍超載地震動(dòng)下壩體不同區(qū)域損傷體積比 %

3 結(jié) 論

本文以白鶴灘拱壩壩基為研究對(duì)象，分析了壩基是否采用墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)的不同措施下，地震動(dòng)強(qiáng)度變化對(duì)壩體位移、橫縫開度以及壩體損傷等壩體響應(yīng)的變化規(guī)律，可以得出以下結(jié)論：

(1)對(duì)于壩體的位移響應(yīng)，擴(kuò)大基礎(chǔ)和墊座都降低了壩體中上部的變形，擴(kuò)大基礎(chǔ)的影響更大，特別是地震動(dòng)逐漸增強(qiáng)，壩體頂拱向下游的順河向響應(yīng)由于損傷發(fā)展而逐漸左右不再對(duì)稱，左壩肩到1/4左拱部分變形增幅較大的情況，在設(shè)置擴(kuò)大基礎(chǔ)后得到明顯改善，對(duì)稱性增加。

(2)墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)對(duì)壩體中部到右壩肩的頂拱順河向向下游和拱冠梁向下游變形分布規(guī)律改變都不大，都增加了左右壩肩1/4拱以及壩底1/3區(qū)域的變形。

(3)設(shè)置墊座，壩體中部無論是上游面還是下游面的橫縫最大開度都有所減低，但是壩肩附近區(qū)域的橫縫最大開度都有所增大；擴(kuò)大基礎(chǔ)對(duì)于橫縫開度的影響更為復(fù)雜一些，只有拱冠梁附近的橫縫最大開度降低幅度較為明顯，壩肩附近的橫縫開度增加較多，而在左右1/4拱附近的橫縫開度在不同的地震動(dòng)強(qiáng)度下增大和減小呈震蕩變化，沒有明顯的規(guī)律性。

(4)墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)都能夠降低壩體的損傷程度和損傷范圍。設(shè)置墊座，無論是對(duì)于壩體最大損傷還是損傷范圍影響都不大，只有在地震動(dòng)強(qiáng)度很大的情況下，對(duì)于損傷程度d>0.4以上的損傷有較明顯的降低。設(shè)置擴(kuò)大基礎(chǔ)，除了對(duì)于損傷范圍(d>0.0)的影響不大，對(duì)于損傷的降低程度隨著損傷程度和地震動(dòng)強(qiáng)度的增大越來越明顯。

綜上所述，根據(jù)壩體抗震性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，設(shè)置墊座和擴(kuò)大基礎(chǔ)對(duì)于降低壩體變形和損傷是有利的，尤其是擴(kuò)大基礎(chǔ)的作用更為明顯，但對(duì)邊縫張開有不利影響。