高仁璟,張明明,肖 涵

(1.大連理工大學(xué) 汽車(chē)工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024;2.大連理工大學(xué)寧波研究院,浙江 寧波 315000)

超寬帶系統(tǒng)的工作頻帶范圍為3.1～10.6 GHz[1],具有功耗低、頻帶寬、抗干擾能力強(qiáng)、穿透力強(qiáng)、安全和保密性能高和成本低等優(yōu)勢(shì),被廣泛應(yīng)用于短距離的通信。貼片天線因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,易于集成化,在超寬帶通信中得到廣泛關(guān)注[2-6]。

超寬帶無(wú)線通信技術(shù)(UWB)使用的頻帶范圍與現(xiàn)有的窄帶系統(tǒng)頻帶重疊,易造成信號(hào)間互相干擾,例如WiMAX(3.3～3.69、5.25～5.85 GHz)、WLAN(5.15～ 5.35、5.725～5.825 GHz)和C波段(4～8 GHz)等窄帶信號(hào)。在系統(tǒng)中增加濾波器可以減少相互間的干擾,但濾波器的增加造成系統(tǒng)的復(fù)雜性,不利于小型化系統(tǒng)設(shè)計(jì)。因此,設(shè)計(jì)具有多陷波功能的超寬帶貼片天線具有重要意義[7]。

陷波貼片天線通過(guò)在輻射貼片和地板上開(kāi)槽[8-9]、添加諧振枝節(jié)、寄生單元和分形[10]等方式,或者以上幾種方式的混合[11-14]實(shí)現(xiàn)帶寬范圍內(nèi)的陷波功能。Mehran等[15]設(shè)計(jì)了具有一對(duì)L形狹縫的方形輻射貼片和包含E形槽和V形枝節(jié)的接地面組成的天線結(jié)構(gòu),帶寬達(dá)到2.89～17.83 GHz,并通過(guò)2個(gè)L形縫隙和一個(gè)E形槽有效抑制了WLAN、WiMAX和C波段3個(gè)頻段信號(hào)間的干擾。Shailesh Jayant等[16]在超寬帶天線的基礎(chǔ)上,引入T型、U型和螺旋槽,消除了WiMAX(從3.3～3.8 GHz)、WLAN(從5～6 GHz)和衛(wèi)星上行(X頻帶)通信(從7.9～8.4 GHz)的頻段的干擾。Nishant等[17]通過(guò)2個(gè)四分之一波長(zhǎng)的I形對(duì)稱(chēng)槽,濾除了3.3～4.2 GHz頻段的信號(hào)。Abedian等[18]通過(guò)在貼片上刻蝕倒U形槽和增加L形枝節(jié)實(shí)現(xiàn)了3.22～4.06 GHz以及5.04～6.04 GHz頻段的陷波特性。南敬昌等提出蜂窩結(jié)構(gòu)[19]、類(lèi)Sierpinski[20]和六邊形[21]3種分形結(jié)構(gòu),通過(guò)在分形結(jié)構(gòu)和地板上刻蝕縫隙實(shí)現(xiàn)雙陷波特性。這些正向設(shè)計(jì)方法是通過(guò)不斷調(diào)整設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)超寬帶陷波特性,該設(shè)計(jì)方法操作過(guò)程復(fù)雜,設(shè)計(jì)與優(yōu)化目標(biāo)需要依靠設(shè)計(jì)人員經(jīng)驗(yàn),經(jīng)過(guò)多次反復(fù)設(shè)計(jì)和分析才能實(shí)現(xiàn),因此存在設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)、效率低等問(wèn)題。隨著現(xiàn)代通信技術(shù)的發(fā)展,天線結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜,要求尺寸越來(lái)越小,設(shè)計(jì)難度越來(lái)越大,因此,需要一種高效、便捷的智能優(yōu)化方法,解決天線設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜的問(wèn)題。

拓?fù)鋬?yōu)化以材料的分布為設(shè)計(jì)變量,通過(guò)尋找候選材料在設(shè)計(jì)域的最優(yōu)分布形式實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)性能的尋優(yōu),根據(jù)設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)自動(dòng)生成滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求的拓?fù)錁?gòu)型,這種設(shè)計(jì)方法大大降低了對(duì)設(shè)計(jì)人員經(jīng)驗(yàn)的要求,同時(shí)減少了重復(fù)的操作,有效提升設(shè)計(jì)效率。劉漢等分別利用該方法拓寬天線頻帶并優(yōu)化出雙頻微帶天線[22-23]。董焱章等利用拓?fù)浠猍24-25]建立了超材料微帶天線的拓?fù)鋬?yōu)化模型,優(yōu)化了天線的性能。

受灰狼捕獵行為的啟發(fā),Mirjalili等[26]提出了一種新的優(yōu)化算法——灰狼優(yōu)化算法(grey wolf optimizer,GWO)。通過(guò)模擬狼群的群體捕獵行為達(dá)到尋優(yōu)的目的。狼王為狼群中的首領(lǐng),帶領(lǐng)狼群向目標(biāo)移動(dòng),狼群中的每一個(gè)個(gè)體代表一個(gè)可行解,每次迭代向最接近最優(yōu)解的3個(gè)個(gè)體移動(dòng),通過(guò)不斷迭代最終找到最優(yōu)解,與遺傳算法相比灰狼算法具有收斂速度快的優(yōu)勢(shì)。

拓?fù)鋬?yōu)化方法目標(biāo)明確、高效便捷,但是目前針對(duì)多陷波超寬帶天線設(shè)計(jì)的算例尚不完善,其可靠性還有待驗(yàn)證。本文面向超寬帶多陷波的設(shè)計(jì)問(wèn)題,提出將拓?fù)鋬?yōu)化和灰狼優(yōu)化算法相結(jié)合的方法設(shè)計(jì)多陷波微帶天線。利用數(shù)值仿真軟件MATLAB和有限元軟件HFSS求解優(yōu)化問(wèn)題。具體設(shè)計(jì)一個(gè)具有三陷波特性的超寬帶天線,驗(yàn)證該方法對(duì)超寬帶多陷波天線設(shè)計(jì)的有效性和簡(jiǎn)便性。

1 拓?fù)鋬?yōu)化模型

1.1 天線的拓?fù)鋬?yōu)化構(gòu)型描述

拓?fù)鋬?yōu)化將連續(xù)的材料視為離散分布的基元,根據(jù)自定義的目標(biāo)函數(shù)在設(shè)計(jì)域內(nèi)尋找最優(yōu)的材料分布形式。拓?fù)鋬?yōu)化針對(duì)具體的優(yōu)化問(wèn)題需要建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型包括設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)以及約束條件。設(shè)計(jì)變量是待優(yōu)化的參數(shù),也就是設(shè)計(jì)域內(nèi)拓?fù)浠拇嬖谂c否,對(duì)于拓?fù)鋬?yōu)化來(lái)講其本質(zhì)上是0～1尋優(yōu)問(wèn)題,因此通常利用0、1兩個(gè)離散變量描述拓?fù)浠挠袩o(wú),其中0表示拓?fù)浠淮嬖?1表示拓?fù)浠嬖?即設(shè)計(jì)變量轉(zhuǎn)化為對(duì)0或1的選取,采用與劃分單元數(shù)目相當(dāng)?shù)?～1矩陣表示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),其映射關(guān)系如圖1所示。矩陣中的任一元素對(duì)應(yīng)相應(yīng)位置拓?fù)浠拇嬖跔顟B(tài),由此形象地描述出結(jié)構(gòu)的拓?fù)錁?gòu)型。

圖1 金屬貼片與0～1矩陣的映射關(guān)系

1.2 天線的拓?fù)鋬?yōu)化構(gòu)型描述

為了建立具有陷波功能的超寬帶微帶天線拓?fù)鋬?yōu)化模型,保證寬帶及特定區(qū)域的陷波,選擇天線反射系數(shù)作為性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。優(yōu)化模型為:帶通頻段內(nèi)反射系數(shù)的絕對(duì)值要盡可能大,帶阻頻段內(nèi)反射系數(shù)絕對(duì)值要盡可能小,優(yōu)化列式如式(1)所示:

(1)

式中:X為天線拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)變量,其值在0和1中選擇;η為數(shù)值為設(shè)計(jì)變量中1的個(gè)數(shù)占總設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)的百分比,用來(lái)控制金屬材料的使用量,取值為1。n為設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù);SP11為通帶頻段內(nèi)各頻點(diǎn)的反射系數(shù)的絕對(duì)值;SS11為阻帶頻段內(nèi)各頻點(diǎn)的反射系數(shù)的絕對(duì)值。設(shè)計(jì)變量通過(guò)控制方程來(lái)影響目標(biāo)函數(shù)。為了求解該優(yōu)化模型,采用電磁仿真軟件HFSS來(lái)計(jì)算反射系數(shù),然后利用Matlab計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)。

為了減少計(jì)算時(shí)間以及極端反射系數(shù)對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響,引入懲罰機(jī)制和平衡機(jī)制,即通帶頻段內(nèi)若反射系數(shù)S11的絕對(duì)值大于15 dB,則取值為15,防止其值過(guò)大導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果產(chǎn)生錯(cuò)誤。若S11的絕對(duì)值小于10 dB,則懲罰其取值為0。同理,在阻帶范圍內(nèi),若S11的絕對(duì)值大于15 dB,則取值為20 dB,若絕對(duì)值小于10 dB,則取值為0,懲罰函數(shù)如式(2):

(2)

采用灰狼算法求解該優(yōu)化問(wèn)題,優(yōu)化流程如圖2所示。

圖2 基于灰狼算法分析的微帶天線拓?fù)鋬?yōu)化 設(shè)計(jì)流程框圖

整個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程可總結(jié)為:

1) 根據(jù)混沌映射產(chǎn)生初始灰狼種群,生成天線初始結(jié)構(gòu)參數(shù);

2) 利用Matlab根據(jù)初始設(shè)計(jì)變量控制HFSS生成初始模型,并計(jì)算分析得出天線的反射系數(shù)S11,提取出反射系數(shù)到Matlab中,得到目標(biāo)函數(shù)值;

3) 判斷是否滿(mǎn)足終止條件。滿(mǎn)足終止條件結(jié)束并輸出值,不滿(mǎn)足則利用灰狼算法優(yōu)化生成新的種群,使用新的種群個(gè)體生成新的天線構(gòu)型,然后使用 HFSS 對(duì)其進(jìn)行仿真分析并提取反射系數(shù)的值,直到得到最優(yōu)解或者滿(mǎn)足終止條件。

2 數(shù)值算例

為驗(yàn)證本文所提優(yōu)化方法的有效性,基于該方法設(shè)計(jì)一個(gè)三陷波超寬帶天線。天線初始模型如圖3所示,該天線由介質(zhì)基板、輻射單元和地板組成,其結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

圖3 天線初始模型

mm

介質(zhì)基板材料為FR4,相對(duì)介電常數(shù)為4.4,損耗因子為0.02。輻射貼片為階梯矩形,在矩形貼片上刻蝕I型和U型槽,可以實(shí)現(xiàn)天線的超寬帶特性。在該算例中,以圖3輻射貼片紅色矩形框部分作為設(shè)計(jì)域,通過(guò)優(yōu)化該區(qū)域材料的分布旨在獲得超寬帶天線在指定頻段的陷波特性,同時(shí)保證天線具有良好的輻射方向特性。

將設(shè)計(jì)域劃分成18×22個(gè)網(wǎng)格即18×22個(gè)設(shè)計(jì)變量,優(yōu)化目標(biāo)為在3.1～10.6 GHz頻段內(nèi),實(shí)現(xiàn)3.3～3.7、4.5～5.0、7.0～8.0 GHz 3個(gè)頻段的帶阻特性,即反射系數(shù)大于-10 dB,使其能夠有效避免窄帶信號(hào)的干擾,在剩余頻段內(nèi)具有帶通特性,表現(xiàn)為在此頻段內(nèi)反射系數(shù)小于-10 dB。

使用1.1節(jié)提出的拓?fù)鋬?yōu)化模型對(duì)圖3進(jìn)行優(yōu)化,得到的多陷波天線中變量數(shù)值為1的單元,即在劃分的18×22個(gè)拓?fù)浠?材料存在的基元個(gè)數(shù)為270,則所占的百分比為68.18%,對(duì)應(yīng)的天線拓?fù)錁?gòu)型如圖4所示。圖5為優(yōu)化前天線構(gòu)型反射系數(shù),圖6為優(yōu)化后天線構(gòu)型反射系數(shù)。

圖4 拓?fù)鋬?yōu)化構(gòu)型

圖5 優(yōu)化前天線構(gòu)型反射系數(shù)

由圖5可知,優(yōu)化前的天線在3.1～10.6 GHz的陷波頻段為3.99～5.15、6.59～8.50、9.89～10.6 GHz,沒(méi)有避開(kāi)WiMAX頻段和WLAN通信頻段,且有3.99～5.15、9.89～10.6 GHz 2個(gè)無(wú)效頻段陷波,圖6結(jié)果表明優(yōu)化后的天線能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)在3.1～3.76、4.52～4.76、7.12～8.27 GHz 3個(gè)頻段內(nèi)的反射系數(shù)全部大于-10 dB,目標(biāo)頻段的帶阻頻段范圍達(dá)到80%,可以實(shí)現(xiàn)WiMAX頻段、WLAN頻段和C波段的陷波特性。

圖6 優(yōu)化后天線構(gòu)型反射系數(shù)

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)天線在通帶范圍內(nèi)具有良好的輻射方向性,隨機(jī)選取通帶范圍內(nèi)頻點(diǎn)4、7、9.5 GHz處的天線歸一化輻射方向圖,分別代表通帶范圍內(nèi)低、中、高頻輻射方向性能。圖7(a)、(b)和(c)是3個(gè)頻率下的H面輻射方向圖,圖7(d)、(e)和(f)是3個(gè)頻率下的E面輻射方向圖。由圖可知,在4、7、9.5 GHz處H面方向圖基本呈現(xiàn)圓形,E面方向圖呈現(xiàn) “8” 字形,此結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的陷波天線在通帶范圍內(nèi)具有良好的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向性,可以滿(mǎn)足超寬帶通信的全向要求。綜上所述,拓?fù)鋬?yōu)化方法結(jié)合灰狼算法可以?xún)?yōu)化出滿(mǎn)足要求的多陷波寬帶天線。

與已有的智能設(shè)計(jì)方法相關(guān)工作進(jìn)行對(duì)比,表2給出在天線設(shè)計(jì)領(lǐng)域已有的智能優(yōu)化算法與本文提出的優(yōu)化方法的對(duì)比[27-29]。從表2可以看出,已有的優(yōu)化方法主要是基于遺傳算法,研究拓寬天線的工作帶寬或者實(shí)現(xiàn)單頻和雙頻的陷波功能,本文提出基于灰狼優(yōu)化算法設(shè)計(jì)多頻段陷波天線。

圖7 4、7、9.5 GHz處歸一化輻射方向圖

表2 基于智能優(yōu)化方法的工作內(nèi)容

3 結(jié)論

提出了一種基于拓?fù)鋬?yōu)化的超寬帶多陷波天線的設(shè)計(jì)方法,引入懲罰機(jī)制和平衡機(jī)制,建立了一個(gè)有效的拓?fù)鋬?yōu)化模型。通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化和灰狼算法結(jié)合,設(shè)計(jì)了一個(gè)擁有三陷波的超寬帶天線,分析結(jié)果表明:該天線在3.1～3.76、4.52～4.76、7.12～8.27 GHz 3個(gè)頻段擁有陷波功能,能夠有效抑制WiMAX、C波段的信號(hào)干擾。該算例表明:利用拓?fù)鋬?yōu)化方法在特定頻段對(duì)天線構(gòu)型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),簡(jiǎn)化了天線設(shè)計(jì)過(guò)程。數(shù)值算例驗(yàn)證了拓?fù)鋬?yōu)化方法在超寬帶多陷波天線設(shè)計(jì)的有效性和便捷性,進(jìn)一步拓寬了拓?fù)鋬?yōu)化方法在天線設(shè)計(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用。