龐遠(yuǎn)兵,張 璽,石超峰

(1.重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院, 重慶 400074;2.重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院, 重慶 400074)

道路交通網(wǎng)絡(luò)是城市關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)的重要組成部分,由于其擁有廣泛的空間分布和復(fù)雜的地理場(chǎng)景,不時(shí)會(huì)受到極端自然災(zāi)害、蓄意襲擊、交通事故等諸多不確定性事件的影響。在2021年鄭州7.20特大暴雨災(zāi)害中,洪澇災(zāi)害造成多個(gè)區(qū)域道路損毀、交通中斷,對(duì)搶險(xiǎn)救災(zāi)工作帶來(lái)了巨大阻礙,造成了巨量經(jīng)濟(jì)損失。由于道路交通網(wǎng)絡(luò)中災(zāi)害發(fā)生的時(shí)空特征具有不確定性,目前還無(wú)法做到完全的災(zāi)前預(yù)防,也不可能完全消除交通運(yùn)輸體系的易損性和毀傷后果[1]。因此,相比于預(yù)防或減緩災(zāi)害的后果,提升道路交通系統(tǒng)從擾動(dòng)中快速恢復(fù)和維持預(yù)定功能的能力具有同樣重要的現(xiàn)實(shí)意義[2]。

在此背景下,韌性(resilience)的概念逐漸被引入交通領(lǐng)域,以描述擾動(dòng)事件下交通系統(tǒng)吸收干擾并從中恢復(fù)的能力[3]。楊金順等[4]系統(tǒng)性地總結(jié)了前人提出的韌性概念框架,將交通網(wǎng)絡(luò)韌性定義為道路交通系統(tǒng)受到外界或自身的干擾(自然災(zāi)害、交通事故等)后,維持原有狀態(tài)或者在一定時(shí)間期限內(nèi)恢復(fù)到可接受狀態(tài)的能力。Bruneau等[5]提出了經(jīng)典的“韌性三角”,以災(zāi)害期間系統(tǒng)性能的累計(jì)損失程度來(lái)量化系統(tǒng)韌性;Balal等[6]則認(rèn)為正常狀態(tài)下的系統(tǒng)性能同樣是一個(gè)隨時(shí)間變化的函數(shù),進(jìn)一步改進(jìn)了此韌性指標(biāo)?？紤]到系統(tǒng)性能累積損失大小和韌性強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,李兆隆等[7]對(duì)文獻(xiàn)[5]提出的韌性指標(biāo)作了歸一化處理。Nogal等[8]則將系統(tǒng)韌性理解為在擾動(dòng)周期內(nèi)從衰竭水平到完全衰竭水平的平均距離,以更為直接的方式反映了系統(tǒng)吸收沖擊的剩余能力。擾動(dòng)發(fā)生后的路網(wǎng)處于動(dòng)態(tài)非均衡狀態(tài),文獻(xiàn)[8-9]分別提出了確定性和考慮用戶選擇隨機(jī)性的動(dòng)態(tài)平衡限制分配模型來(lái)模擬網(wǎng)絡(luò)性能的演化;呂彪等[10]構(gòu)建了先進(jìn)出行者信息系統(tǒng)(advanced traveler information system,ATIS)引導(dǎo)下的日變配流模型,以描述擾動(dòng)后交通流的動(dòng)態(tài)變化特征。

目前已有的研究成果皆忽略了災(zāi)后交通信息對(duì)路網(wǎng)韌性的重要影響。災(zāi)害發(fā)生后若出行者不能及時(shí)獲取交通信息,極有可能造成路網(wǎng)某些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)擁堵失效,進(jìn)而發(fā)生擁堵傳播效應(yīng)[11],導(dǎo)致整個(gè)路網(wǎng)徹底崩潰。ATIS作為智能交通系統(tǒng)的核心組成部分,能夠在災(zāi)害發(fā)生后為其使用者提供完全交通信息及預(yù)測(cè)信息,有效誘導(dǎo)出行者選擇有利的路徑,保證災(zāi)后路網(wǎng)仍能夠有效運(yùn)行。而非ATIS出行者只能根據(jù)自身歷史經(jīng)驗(yàn)逐漸調(diào)整出行路徑。以往的研究只考慮了全部出行者都有裝備或都沒有裝備ATIS的情景,而忽略了不同ATIS市場(chǎng)占有率下的流量演化。探究災(zāi)后ATIS對(duì)路網(wǎng)韌性的重要影響,將有助于災(zāi)后的交通管控工作。

對(duì)此,考慮到ATIS使用者和非ATIS使用者信息獲取條件不同,路徑選擇行為模式存在差異性,通過構(gòu)建兩類用戶混合日變動(dòng)態(tài)配流模型,以準(zhǔn)確描述擾動(dòng)事件下兩類用戶的路徑選擇行為,并在路網(wǎng)韌性評(píng)價(jià)中引入動(dòng)態(tài)時(shí)間維度。以此為基礎(chǔ),通過Matlab編程進(jìn)行算例仿真實(shí)驗(yàn),全面分析不同ATIS市場(chǎng)占有率下的路網(wǎng)韌性。

1 道路交通網(wǎng)絡(luò)韌性評(píng)價(jià)

1.1 符號(hào)說(shuō)明

定義道路交通網(wǎng)絡(luò)G=(N,A),其中N和A分別為路網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)集和路段集,任一路段a∈A;W為OD對(duì)集合,W為OD對(duì)數(shù)量,Rw為OD對(duì)w∈W的可行路徑集,dw為相應(yīng)的固定需求;δar為0～1變量,當(dāng)路段a在路徑r上時(shí)δar=1,否則δar=0。引入離散時(shí)域L={0,1,…,M},其中M值足夠大,任意時(shí)點(diǎn)t∈L表示實(shí)際中某一天。

1.2 韌性內(nèi)涵

韌性強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)事件的事前、事中、事后全過程,且韌性大小主要取決于性能的損失程度及恢復(fù)速度[12]。擾動(dòng)事件下的路網(wǎng)性能變化如圖1所示,Q(t)為t時(shí)刻的路網(wǎng)性能。根據(jù)擾動(dòng)后的4個(gè)重要時(shí)間節(jié)點(diǎn),將系統(tǒng)分為5種狀態(tài)。4個(gè)重要時(shí)間節(jié)點(diǎn)為:擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻t0、擾動(dòng)結(jié)束時(shí)刻t1、修復(fù)開始時(shí)刻t2、修復(fù)結(jié)束時(shí)刻t3;5種系統(tǒng)狀態(tài)為:系統(tǒng)初始穩(wěn)定狀態(tài)、退化狀態(tài)、待修復(fù)狀態(tài)、修復(fù)狀態(tài)、修復(fù)后的系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)。圖中t0～t1時(shí)刻的路網(wǎng)性能退化程度體現(xiàn)了系統(tǒng)吸收擾動(dòng)影響的能力,t2～t3時(shí)刻的路網(wǎng)性能恢復(fù)程度和恢復(fù)速度則體現(xiàn)了系統(tǒng)從擾動(dòng)中恢復(fù)的能力。陰影部分面積表示擾動(dòng)造成的路網(wǎng)性能累積損失。

圖1 擾動(dòng)下的路網(wǎng)性能變化示意圖

1.3 韌性評(píng)價(jià)指標(biāo)

Nogal等[8]從路網(wǎng)累積性能入手,將路網(wǎng)韌性定義為在擾動(dòng)影響期內(nèi)從衰竭水平到完全衰竭水平的平均距離。該韌性評(píng)價(jià)方法具有較強(qiáng)的可解釋性和易用性,但缺乏動(dòng)態(tài)性,忽略了擾動(dòng)影響期內(nèi)任一時(shí)刻的路網(wǎng)韌性。為此,本文在該韌性評(píng)價(jià)中引入動(dòng)態(tài)時(shí)間維度,改進(jìn)后的路網(wǎng)韌性評(píng)價(jià)指標(biāo)為

(1)

鑒于擾動(dòng)事件下的路網(wǎng)處于非均衡狀態(tài),路網(wǎng)性能Q(t)采用文獻(xiàn)[13]中的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)效率指標(biāo)進(jìn)行測(cè)度,具體描述為

(2)

式中:frw(t)和hrw(t)分別為擾動(dòng)后第t天OD對(duì)w間路徑r上的流量和行程時(shí)間,其中hrw(t)由路段路徑關(guān)聯(lián)關(guān)系求得:

(3)

式中:ta(t)表示第t天路段a的行程時(shí)間,具體可采用BPR函數(shù)描述為

ta(t)=t0,a{1+m[xa(t)/ca(t)]n}

(4)

式中:t0,a為路段a上的自由流時(shí)間;ca(t)為第t天路段a的通行能力;xa(t)表示第t天路段a的流量;m、n為給定參數(shù)。

2 兩類用戶混合日變配流模型

交通擾動(dòng)事件可大致分為持續(xù)數(shù)小時(shí)的常規(guī)擾動(dòng)事件(如車輛碰撞等)和持續(xù)數(shù)天的重大擾動(dòng)事件(如極端自然災(zāi)害等)。本文主要關(guān)注持續(xù)數(shù)天的重大擾動(dòng)事件下,路網(wǎng)流量的逐日動(dòng)態(tài)演化過程?；跇?gòu)建模型需要,作出以下假設(shè):① 交通需求固定;② 每天的客流狀態(tài)僅考慮當(dāng)天的高峰小時(shí)段客流需求;③ 擾動(dòng)事件下的路網(wǎng)降級(jí)過程發(fā)生在一瞬間;④ 擾動(dòng)事件發(fā)生在當(dāng)天出行活動(dòng)之前;⑤ 路網(wǎng)每天的修復(fù)工作處于當(dāng)天出行活動(dòng)之前,且修復(fù)部分當(dāng)天就可投入使用。

2.1 模型基礎(chǔ)關(guān)系

在ATIS賦能的路網(wǎng)中,ATIS為其使用者提供出行信息,非ATIS使用者只能根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)調(diào)整路徑。因此ATIS使用者(即ATIS用戶,本文中ATIS市場(chǎng)占有率等價(jià)于ATIS用戶占比)和非ATIS 使用者(即普通用戶)分別進(jìn)行逐日出行路徑調(diào)整,由于兩部分用戶出行行為的差異性,兩部分流量遵從不同的動(dòng)態(tài)演化規(guī)則,任意一天t∈L兩部分流量之間存在如下關(guān)系

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

2.2 基于歷史流量的ATIS信息預(yù)測(cè)方法

ATIS發(fā)布的出行信息會(huì)影響使用者的出行決策。文獻(xiàn)[14]提出了經(jīng)典的ATIS信息預(yù)測(cè)方法,此方法采用前一天的實(shí)際路徑行程時(shí)間作為當(dāng)天路徑行程時(shí)間預(yù)測(cè)值,忽略了擾動(dòng)事件下路網(wǎng)退化及修復(fù)過程中組件通行能力的動(dòng)態(tài)變化。根據(jù)能獲取完全信息的ATIS系統(tǒng),路網(wǎng)當(dāng)天的通行能力為已知,若在ATIS信息預(yù)測(cè)方法中及時(shí)采用當(dāng)天實(shí)時(shí)的通行能力描述路網(wǎng)狀態(tài),ATIS系統(tǒng)將為用戶提供更接近實(shí)際情況的預(yù)測(cè)。因此針對(duì)非均衡的動(dòng)態(tài)路網(wǎng),本文提出基于歷史流量的ATIS信息預(yù)測(cè)方法

(11)

式中:Srw(t)為ATIS發(fā)布的第t天路徑r的行程時(shí)間;ζ為誤差項(xiàng),其服從均值為0、方差為φ的獨(dú)立正態(tài)分布,與時(shí)間和路徑均無(wú)關(guān),其中路段行程時(shí)間采用BPR函數(shù)描述;ca(t)為路段a在第t天的通行能力,修復(fù)過程中的路段通行能力恢復(fù)過程可描述為[15]

ca(t)=c0,aκa+c0,a(1-κa)·

{1-exp[-ηa(t-t2)]}

(12)

式中:t2≤t≤t3,c0,a為路段a的設(shè)計(jì)通行能力;κa為路段a的吸收能力參數(shù),反映路段a的通行能力退化程度;ηa為路段a的恢復(fù)速率參數(shù)。

2.3 兩類用戶混合下路徑流量逐日演化

擾動(dòng)事件發(fā)生后路網(wǎng)中存在較多隨機(jī)因素,出行者只能根據(jù)自己的理解行程時(shí)間選擇路徑,出行者的理解行程時(shí)間可描述為[14-16]

(13)

ATIS用戶根據(jù)出行經(jīng)驗(yàn)累積,他們對(duì)路網(wǎng)的認(rèn)知差異將不斷減小,方差σ(t)可表示為[14]

(14)

出行者會(huì)根據(jù)自身歷史出行經(jīng)驗(yàn)或ATIS信息對(duì)第2天的理解行程時(shí)間期望進(jìn)行修正,即認(rèn)知更新的過程,這種學(xué)習(xí)過程可描述為[14,16]

(15)

式中:α1、α2(t)∈[0,1]分別為普通用戶和ATIS用戶的認(rèn)知更新權(quán)重系數(shù),α2(t)與時(shí)間刻度相關(guān),通常α2(t)≥α1,表示與普通用戶相比,ATIS用戶能獲取更多的決策信息;E[Srw(t)]為第t天ATIS發(fā)布時(shí)間的期望值。

隨著ATIS用戶對(duì)于路網(wǎng)越來(lái)越熟悉,對(duì)ATIS信息的依賴程度將逐漸減小,α2(t)可表示為[14]

(16)

根據(jù)離散選擇理論,理解誤差服從Gumbel分布時(shí),路徑選擇概率為L(zhǎng)ogit概率函數(shù),則出行者在第t天對(duì)路徑r的選擇概率可描述為[14,16]

(17)

式中:θ1、θ2(t)分別為普通用戶和ATIS用戶的離差系數(shù),表示出行者對(duì)路徑行程時(shí)間的理解隨機(jī)偏差程度,離差系數(shù)越大意味著隨機(jī)偏差越小;通常θ2(t)>θ1,表示ATIS用戶比普通用戶有更小的理解誤差;θ2(t)可表述為[14]

(18)

由于出行行為慣性,出行者并不會(huì)完全根據(jù)隨機(jī)效用最大化原則改變當(dāng)前出行路徑,部分出行者仍然會(huì)選擇固定的出行路徑,因此擾動(dòng)發(fā)生后的實(shí)際路徑流量演化過程描述為[16]

(19)

式中:β1、β2∈[0,1]分別為普通用戶和ATIS用戶的慣性系數(shù),是根據(jù)弱大數(shù)定理所確定的群體中重新考慮出行路徑的出行者比例。

2.4 求解算法

據(jù)文獻(xiàn)[16]可知,本文構(gòu)建的兩類用戶混合日變動(dòng)態(tài)配流模型一定存在一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),意味著從任意初始狀態(tài)出發(fā),路徑流量都將收斂于唯一的平穩(wěn)概率分布。具體的配流方法如下:

步驟4算法終止檢查。若t=M,算法終止,否則返回步驟2。

3 算例分析

在如圖2所示的算例網(wǎng)絡(luò)中,利用Matlab編程進(jìn)行算例仿真實(shí)驗(yàn)。網(wǎng)絡(luò)中共13個(gè)節(jié)點(diǎn),19條路段,節(jié)點(diǎn)內(nèi)的數(shù)字為節(jié)點(diǎn)編號(hào),路段上的數(shù)字為路段編號(hào)。

圖2 算例網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

3.1 參數(shù)設(shè)置

網(wǎng)絡(luò)中存在2個(gè)OD需求,分別為d12=900 veh/min、d43=600 veh/min,OD對(duì)間由節(jié)點(diǎn)連接表示的有效路徑如表1所示;路段設(shè)計(jì)通行能力均為c0,a=300 veh/min,路段自由流行程時(shí)間均為t0,a=25 min。假設(shè)擾動(dòng)事件發(fā)生前路網(wǎng)處于SUE狀態(tài)。

表1 OD對(duì)間有效路徑

算例中,擾動(dòng)事件發(fā)生在第1 d,即t0=1;修復(fù)工作從第4 d開始,即t2=4;相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下:m=0.15,n=4,α1=0.4,θ1=0.2,β1=0.2;σ(0)=102,β2=0.2,φ=52;M=50; 路段對(duì)擾動(dòng)的吸收能力參數(shù)κ5=κ7=κ8=κ17=0.3,其余路段κa=0.7;所有受損路段修復(fù)速率參數(shù)均為ηa=0.3;用戶比例參數(shù)γ=0.5。

3.2 路徑流量演化

圖3描述了擾動(dòng)事件發(fā)生后部分路徑流量的演變過程?？梢园l(fā)現(xiàn)在擾動(dòng)初期,路徑流量較大的路徑1和路徑14產(chǎn)生劇烈波動(dòng),這是由于擾動(dòng)造成路網(wǎng)狀態(tài)發(fā)生劇烈變化,出行者對(duì)于路網(wǎng)狀態(tài)的理解出現(xiàn)巨大誤差,導(dǎo)致頻繁調(diào)整出行路徑;而流量較小的路徑13上并無(wú)太大波動(dòng),這說(shuō)明流量較小的路徑對(duì)于擾動(dòng)的敏感性較低。隨著出行者對(duì)路網(wǎng)狀態(tài)的了解逐漸加深,路徑流量波動(dòng)開始逐漸變小,并在第25 d左右完全趨于穩(wěn)定。

圖3 擾動(dòng)后的路徑流量演變

圖4則展示了擾動(dòng)發(fā)生后路網(wǎng)性能的演變過程,可以看出,由于擾動(dòng)事件的突發(fā)性,導(dǎo)致擾動(dòng)初期路網(wǎng)性能呈斷崖式下跌,到第3 d,路網(wǎng)性能已由初始的5.14 veh/min降低至1.57 veh/min,路網(wǎng)性能損失達(dá)到69.4%;第4 d修復(fù)工作開始后,路網(wǎng)性能開始逐步恢復(fù),并在第25 d完全恢復(fù)至初始狀態(tài)。

3.3 2種ATIS信息預(yù)測(cè)方法對(duì)比分析

圖5描述了2種不同的ATIS信息預(yù)測(cè)方法下,路網(wǎng)韌性的動(dòng)態(tài)演變。不管哪種ATIS信息預(yù)測(cè)方法下,擾動(dòng)發(fā)生初期的路網(wǎng)韌性都呈斷崖式下跌,此時(shí)路網(wǎng)處于極度脆弱狀態(tài),對(duì)二次災(zāi)害的抵抗能力和吸收能力都大幅降低;從第4 d修復(fù)工作開始后,路網(wǎng)韌性逐步恢復(fù)。但據(jù)圖4描述,路網(wǎng)性能在第25 d就已恢復(fù)至初始值,圖5表明第25 d路網(wǎng)韌性還處于恢復(fù)過程中,這是因?yàn)閺捻g性的角度來(lái)看,擾動(dòng)事件對(duì)路網(wǎng)造成的歷史影響無(wú)法完全消除,只能隨時(shí)間逐漸淡化,在這一過程中路網(wǎng)韌性值將逐漸趨于初始值。

圖4 擾動(dòng)后的路網(wǎng)性能演變

圖5 不同ATIS信息預(yù)測(cè)方法下的路網(wǎng)韌性動(dòng)態(tài)演變

從圖5中2種ATIS信息預(yù)測(cè)方法下的路網(wǎng)韌性對(duì)比來(lái)看,本文提出的基于歷史流量的ATIS信息預(yù)測(cè)方法與經(jīng)典的ATIS信息預(yù)測(cè)方法相比,在第3 d,后者支持下的路網(wǎng)韌性為1.7 veh/min,而前者為1.95 veh/min,相比于后者提高了14.7%;在整個(gè)研究時(shí)域內(nèi),前者支持下的平均路網(wǎng)韌性值相比于后者提升了2.48%。這是因?yàn)榍罢呖紤]到了擾動(dòng)發(fā)生后路網(wǎng)退化及修復(fù)過程中路段通行能力的動(dòng)態(tài)變化,根據(jù)實(shí)時(shí)的路網(wǎng)信息及時(shí)為出行者提供了更為精準(zhǔn)地預(yù)測(cè),提升了出行者對(duì)于出行當(dāng)天路網(wǎng)狀態(tài)的了解。

3.4 用戶比例參數(shù)γ的敏感性分析

圖6為用戶比例參數(shù)γ的敏感性分析,分別選取了擾動(dòng)影響期內(nèi)第5、10、15、20、25 d作為研究時(shí)間節(jié)點(diǎn)。可以發(fā)現(xiàn),在這5個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)下,對(duì)用戶比例參數(shù)γ的敏感性分析結(jié)果呈現(xiàn)相同的變化趨勢(shì),即隨著γ的增大,路網(wǎng)韌性值逐步增加,當(dāng)γ等于0.7時(shí),路網(wǎng)韌性達(dá)到峰值,并在之后開始緩慢下降。以第5 d為例,γ=0時(shí),路網(wǎng)韌性值為1.97 veh/min;γ=0.7時(shí),路網(wǎng)韌性值為2.55 veh/min,同比提升29.44%。圖7進(jìn)一步描述了用戶比例參數(shù)γ對(duì)路網(wǎng)韌性的影響,可以看出,在整個(gè)研究時(shí)域內(nèi),最佳用戶比例參數(shù)γ均在0.7左右。這意味著擾動(dòng)事件發(fā)生后,針對(duì)路網(wǎng)韌性最優(yōu)這一目標(biāo),最佳的ATIS市場(chǎng)占有率約為30%。這是由于在全部出行者都不裝備ATIS時(shí),出行者只能獲取不完全信息,極易造成災(zāi)后某些關(guān)鍵路段或節(jié)點(diǎn)擁堵失效;而在全部出行者都裝備ATIS時(shí),所有出行者都能獲取完全信息,他們以利己原則選擇出行路徑,導(dǎo)致在災(zāi)后剩余通行能力較大的路段或節(jié)點(diǎn)造成新的擁堵甚至失效。因此,在某一固定情境下,ATIS用戶和普通用戶之間一定存在一個(gè)“平衡點(diǎn)”,即一個(gè)最佳的ATIS市場(chǎng)占有率,使災(zāi)后路網(wǎng)韌性達(dá)到最優(yōu)。

圖6 用戶比例參數(shù)γ敏感性分析

圖7 不同參數(shù)γ下的路網(wǎng)韌性動(dòng)態(tài)演變

3.5 ATIS信息誤差方差φ的敏感性分析

圖8描述了第5 d,在不同ATIS市場(chǎng)占有率下,對(duì)ATIS信息誤差方差φ的敏感性分析?？梢钥闯?當(dāng)ATIS市場(chǎng)占有率為50%、75%、100%時(shí),隨著φ逐漸提升,路網(wǎng)韌性值相應(yīng)增大,意味著ATIS信息誤差越大反而有利于路網(wǎng)韌性值提升。這是因?yàn)锳TIS信息誤差越小時(shí),ATIS用戶對(duì)于路網(wǎng)狀態(tài)的了解程度加深,他們偏向于選擇利己的最小阻抗路徑,當(dāng)占比較大的ATIS用戶都根據(jù)利己原則選擇出行路徑時(shí),勢(shì)必會(huì)造成路網(wǎng)性能損失;同時(shí),ATIS信息誤差越小時(shí),權(quán)重系數(shù)α2(t)會(huì)相應(yīng)增大,即ATIS用戶對(duì)ATIS信息的依賴程度加深,這導(dǎo)致占比較大的ATIS用戶頻繁更換出行路徑,造成擾動(dòng)后的路徑流量波動(dòng)變大,持續(xù)時(shí)間變長(zhǎng)。但當(dāng)ATIS市場(chǎng)占有率為25%時(shí),隨著φ逐漸提升,路網(wǎng)韌性值卻逐漸減小。這是因?yàn)锳TIS市場(chǎng)占有率較小時(shí),大部分出行者只能獲取不完全信息,出行群體中無(wú)序的、隨機(jī)的路徑選擇模式處于主導(dǎo),需要較長(zhǎng)時(shí)間路徑流量才能演化至穩(wěn)定狀態(tài),此時(shí)提升ATIS信息的準(zhǔn)確性可在一定程度縮短流量波動(dòng)時(shí)間。

圖8 參數(shù)φ的敏感性分析(t=5)

4 結(jié)論

以重大災(zāi)害下的道路交通網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象,在路網(wǎng)韌性評(píng)價(jià)中引入動(dòng)態(tài)時(shí)間維度,在ATIS環(huán)境下,ATIS用戶和普通用戶由于交通信息獲取條件不同,造成不同用戶比例下的路網(wǎng)韌性呈現(xiàn)差異性,通過算例仿真分析得到以下結(jié)論:

1) 本文所提出的基于歷史流量的ATIS信息預(yù)測(cè)方法,考慮到了擾動(dòng)發(fā)生后路網(wǎng)通行能力的動(dòng)態(tài)變化,相比于經(jīng)典的ATIS信息預(yù)測(cè)方法,能夠在一定程度上減少擾動(dòng)后的路網(wǎng)性能損失。

2) ATIS市場(chǎng)占有率會(huì)對(duì)路網(wǎng)韌性值造成影響,針對(duì)韌性最優(yōu),存在一個(gè)最佳的ATIS市場(chǎng)占有率,使路網(wǎng)韌性在研究時(shí)域內(nèi)始終處于峰值。表明災(zāi)后適當(dāng)控制ATIS的使用比例,可有利于路網(wǎng)韌性的快速恢復(fù)。

3) 當(dāng)ATIS市場(chǎng)占有率較大時(shí),ATIS信息誤差增大,路網(wǎng)韌性值相應(yīng)提升;但當(dāng)ATIS市場(chǎng)占有率較小時(shí),ATIS信息誤差增大會(huì)導(dǎo)致路網(wǎng)韌性值降低。表明災(zāi)后應(yīng)根據(jù)不同的出行者比例,采取合理的ATIS信息發(fā)布策略。