劉晴昊，李玉瓊，李 娜，薛 健，崔高瞻，鄒 歐

（1.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 工程科學(xué)學(xué)院，北京 100049；2.中國(guó)科學(xué)院 力學(xué)研究所 流固耦合系統(tǒng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；3.中國(guó)科學(xué)院 力學(xué)研究所 非線性力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190）

1 引言

準(zhǔn)確、快速地獲取土壤介質(zhì)的物理力學(xué)參數(shù)，在海洋巖土勘探、行星科考與載人登陸、軍用車(chē)輛越野路面機(jī)動(dòng)性評(píng)估等民用與國(guó)防領(lǐng)域有重大科學(xué)與工程需求。然而，土壤介質(zhì)由于其多相性、散粒性等特點(diǎn)，具有復(fù)雜的物理力學(xué)特性，這為準(zhǔn)確獲取土壤介質(zhì)的物理力學(xué)參數(shù)帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)。

目前，獲取土壤物理力學(xué)參數(shù)的技術(shù)主要包括3 類(lèi)：物理勘探、室內(nèi)試驗(yàn)和原位觸探。其中，物理勘探的技術(shù)手段主要包括車(chē)載與機(jī)載探地雷達(dá)、高光譜衛(wèi)星等。該技術(shù)采用高光譜遙感法、伽馬射線能量譜法等方法，并借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、模式識(shí)別及關(guān)聯(lián)匹配算法，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程廣域地面土壤物質(zhì)屬性的反演和評(píng)估。但物理勘探屬于非接觸測(cè)量，受分辨率及復(fù)雜環(huán)境因素?cái)_動(dòng)等影響，不能準(zhǔn)確反演地面土壤的力學(xué)特性，僅能得到土壤的類(lèi)型及大致的屬性。室內(nèi)試驗(yàn)技術(shù)手段主要包括直剪試驗(yàn)、側(cè)限壓縮試驗(yàn)、三軸試驗(yàn)等，能夠較準(zhǔn)確地測(cè)量土壤強(qiáng)度及變形特性。但室內(nèi)試驗(yàn)需要對(duì)目標(biāo)土壤取樣，在目標(biāo)土壤取樣困難的應(yīng)用場(chǎng)景下無(wú)法滿足測(cè)量需求，而且取樣和運(yùn)輸過(guò)程中會(huì)造成土體原有結(jié)構(gòu)的擾動(dòng)與含水量損失，導(dǎo)致室內(nèi)試驗(yàn)難以獲得原狀土的物理力學(xué)特性參數(shù)。原位觸探技術(shù)通過(guò)將探頭貫入土體中，根據(jù)探頭傳感器測(cè)量的數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)密度、強(qiáng)度和模量等土壤物理力學(xué)參數(shù)的解譯。以上分析表明，土壤原位觸探技術(shù)彌補(bǔ)了前兩種技術(shù)的不足，同時(shí)具有可連續(xù)測(cè)試的優(yōu)點(diǎn)，因此在工程領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。

原位觸探技術(shù)可準(zhǔn)確獲取土壤的分層、地基承載力和地震液化等工程特性參數(shù)，為房屋、公路、隧道、橋梁等水陸基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，以及港口與海上石油鉆井平臺(tái)的錨泊系統(tǒng)、海底管道等海洋設(shè)施建設(shè)提供重要的數(shù)據(jù)支撐［1-4］。此外，利用原位觸探技術(shù)開(kāi)展行星地質(zhì)勘探，比鉆探取樣、室內(nèi)試驗(yàn)的手段更加經(jīng)濟(jì)。它能在復(fù)雜的重力、氣壓、溫度和輻射等環(huán)境條件下獲取星壤的原位力學(xué)特性，為行星科考、科研站與基地建設(shè)和資源開(kāi)發(fā)等任務(wù)提供重要支撐［5］。原位觸探技術(shù)可快速并準(zhǔn)確獲取廣域地面的承壓、剪切等物理力學(xué)特性，從而預(yù)測(cè)行駛車(chē)輛的車(chē)輪沉陷量、阻力和牽引力等指標(biāo)，并進(jìn)而實(shí)現(xiàn)軍用車(chē)輛在越野路面的機(jī)動(dòng)性評(píng)估［6-7］。

利用原位觸探技術(shù)獲取土壤的物理力學(xué)參數(shù)需要厘清貫入過(guò)程中探頭與土體的相互作用機(jī)理，在此基礎(chǔ)上，建立貫入阻力與土壤物理力學(xué)參數(shù)的函數(shù)關(guān)系并進(jìn)行解譯。相關(guān)學(xué)者圍繞原位觸探的貫入機(jī)理，在理論分析、數(shù)值模擬和試驗(yàn)這3 方面開(kāi)展了大量的研究，但探頭貫入的整個(gè)過(guò)程涉及土體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、大變形和非線性本構(gòu)等復(fù)雜問(wèn)題，這為唯象模型的建立帶來(lái)了困難［8］；而試驗(yàn)方法主要以室內(nèi)模型槽試驗(yàn)為主，仍存在邊界效應(yīng)和尺寸效應(yīng)等問(wèn)題。因此，仍需對(duì)土壤原位觸探技術(shù)與貫入機(jī)理進(jìn)行完善和系統(tǒng)性總結(jié)。

本文第2 章介紹了土壤原位觸探技術(shù)的發(fā)展進(jìn)程、主要的儀器構(gòu)成、基本原理和工程應(yīng)用；第3 章針對(duì)兩種典型的土壤原位觸探技術(shù)總結(jié)了相應(yīng)的貫入機(jī)理研究方法及研究現(xiàn)狀；第4 章對(duì)目前的土壤原位觸探技術(shù)及貫入機(jī)理研究進(jìn)行了總結(jié)展望。

2 土壤原位觸探技術(shù)

圍繞工程領(lǐng)域的應(yīng)用需求，國(guó)內(nèi)外在土壤原位觸探技術(shù)上不斷改進(jìn)與創(chuàng)新，涌現(xiàn)了各類(lèi)原位觸探設(shè)備與技術(shù)方法。如圖1 所示，本章根據(jù)探頭貫入土體方式的不同，將其分為靜力觸探和動(dòng)力觸探兩大類(lèi)進(jìn)行系統(tǒng)介紹。其中靜力觸探的探頭是以20 mm/s 的速度勻速貫入［9］，可視為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。動(dòng)力觸探的探頭在土體阻力作用下作減速貫入，是動(dòng)態(tài)過(guò)程。

圖1 土壤原位觸探技術(shù)分類(lèi)Fig.1 Classification of soilin-situpenetration technology

2.1 靜力觸探

2.1.1 國(guó)內(nèi)外靜力觸探技術(shù)發(fā)展概述

靜力觸探（Cone Penetration Test，CPT）的基本原理是對(duì)裝有傳感器的金屬探頭進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)加載，使其以20 mm/s 的速度（ISO 標(biāo)準(zhǔn)［9］）貫入土中，通過(guò)傳感器測(cè)得錐尖阻力、側(cè)壁摩擦阻力等數(shù)據(jù)，然后基于探頭與土體相互作用的機(jī)理，反演土壤物理力學(xué)參數(shù)。

CPT 技術(shù)最早源自荷蘭。1932 年，荷蘭工程師Barentsen［10］最先開(kāi)展圓錐靜力觸探試驗(yàn)，可用人工加載的方式將探頭貫入土體12 m 深，并通過(guò)壓力計(jì)讀取貫入阻力，其探頭荷蘭錐尺寸如圖2 所示。1935 年，荷蘭Delft 土力學(xué)實(shí)驗(yàn)室（DSML）設(shè)計(jì)了一款采用1×104kg 重探桿的人工圓錐靜力觸探儀［1］。1948 年，DSML 改進(jìn)了圓錐探頭并開(kāi)發(fā)出電測(cè)式探頭［11-12］，相比于原來(lái)的機(jī)械式探頭，其可實(shí)現(xiàn)連續(xù)貫入和實(shí)時(shí)讀數(shù)，并且對(duì)貫入阻力等數(shù)據(jù)的測(cè)量更加準(zhǔn)確。

圖2 荷蘭錐尺寸［11］Fig.2 Size of Dutch cone［11］

1953 年，Begemann［13］在機(jī)械式圓錐探頭 上添加摩擦套筒，使探頭能同時(shí)測(cè)量錐尖阻力和側(cè)壁摩擦阻力。在此基礎(chǔ)上，荷蘭Fugro 公司于1965 年研制出摩擦電測(cè)探頭［14］，消除了機(jī)械式摩擦探頭由于內(nèi)鉆桿與外管套摩擦帶來(lái)的誤差，該探頭被國(guó)際土力學(xué)和基礎(chǔ)工程學(xué)會(huì)（ISSMFE）作為標(biāo)準(zhǔn)［15］采用，如圖3 所示［16］。

圖3 Fugro 摩擦電測(cè)探頭［16］Fig.3 Fugro electric friction cone［16］

1975 年，Wissa 等［17］、Torstensson 等［18］研 制出電測(cè)式孔隙水壓探頭。1980 年后，在CPT 的基礎(chǔ)上，出現(xiàn)了可測(cè)量孔隙水壓的孔壓靜力觸探技術(shù)（Piezocone Penetration Test，CPTU），CPTU 能得到經(jīng)孔壓修正后的有效貫入阻力，被廣泛應(yīng)用于軟黏土的原位測(cè)試。1980 年以來(lái)，CPTU 技術(shù)與多種新型的傳感器相結(jié)合，朝著土體物理力學(xué)參數(shù)解譯的多功能化、集成化和數(shù)字化方向發(fā)展［3］，如圖4 為兩種目前應(yīng)用廣泛的新型傳感器。

圖4 兩種與CPTU 結(jié)合的新型傳感器Fig.4 Two new sensors combined with CPTU

上世紀(jì)90 年代，Stewart 等［19］基于全流理論提出全流觸探儀，并研制了T 型、球型和碟形探頭，解決了CPTU 在海底超軟土原位測(cè)試中精度不高的問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)的靜力觸探技術(shù)起步較晚，1954 年從荷蘭引進(jìn)機(jī)械式單橋CPT［20］。1964 年，王鐘琦［21］研制了國(guó)內(nèi)第一臺(tái)電測(cè)式單橋CPT。20 世紀(jì)70年代，國(guó)內(nèi)研制出能同時(shí)測(cè)量錐尖阻力和側(cè)壁阻力的雙橋探頭。20 世紀(jì)90 年代，國(guó)內(nèi)開(kāi)始引進(jìn)CPTU 技術(shù)進(jìn)行相關(guān)研究，并在工程中初步應(yīng)用［24-25］。同一時(shí)期，南京水利科學(xué)院、浙江南光地質(zhì)儀器廠等單位仿制了CPTU 探頭。近年來(lái)，蔡國(guó)軍等［26-27］提出了適用于國(guó)內(nèi)規(guī)范的CPTU 解釋方法，對(duì)CPTU 在國(guó)內(nèi)的推廣應(yīng)用做出了貢獻(xiàn)。東南大學(xué)結(jié)合現(xiàn)代數(shù)字傳感技術(shù)、嵌入式系統(tǒng)和計(jì)算技術(shù)，成功研制新一代多功能CPTU 測(cè)試系統(tǒng)，且自主研發(fā)了全流觸探T 型和球型探頭［28-29］。

綜上，靜力觸探技術(shù)在測(cè)試手段方面，經(jīng)歷了機(jī)械式探測(cè)、電學(xué)式探測(cè)、電子式探測(cè)和數(shù)字式探測(cè)4 個(gè)階段。在探頭的數(shù)據(jù)測(cè)量功能方面，由最初的只能測(cè)量總貫入阻力的單橋探頭，發(fā)展為能同時(shí)測(cè)量錐尖阻力和側(cè)壁摩擦阻力的雙橋探頭，并在此基礎(chǔ)上研制出能測(cè)量孔隙水壓的CPTU 和測(cè)量海底超軟土不排水抗剪強(qiáng)度的全流觸探儀。目前，CPTU 探頭在與新型傳感器結(jié)合后，其數(shù)據(jù)測(cè)量功能更加多樣化。

2.1.2 靜力觸探試驗(yàn)儀器組成與原理

靜力觸探試驗(yàn)系統(tǒng)主要由加壓系統(tǒng)、數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)和探頭3 部分組成。

（1）加壓系統(tǒng)

加壓系統(tǒng)通過(guò)施加外載荷維持探頭的勻速垂直貫入。在不同的測(cè)量環(huán)境下，加壓系統(tǒng)存在差異，靜力觸探設(shè)備的加壓系統(tǒng)如圖5 所示。小型靜力觸探儀可利用人的自重以雙手按壓的方式下進(jìn)行加壓，也可以使用手搖式加壓系統(tǒng)，如圖5（a）所示。早期的CPT 一般采用該加壓方式，但其提供的外載荷較小，只能滿足較簡(jiǎn)單的測(cè)量需求?，F(xiàn)代CPT 技術(shù)的大型加壓系統(tǒng)通常能提供100～200 kN 的壓力，在陸上靜力觸探試驗(yàn)中通常使用卡車(chē)式或履帶車(chē)式加壓系統(tǒng)（分別如圖5（b）和圖5（c）），在水上靜力觸探試驗(yàn)中使用自升式（如圖5（d））、套管式、海床式、下孔式、潛水艙式加壓系統(tǒng)，能夠滿足絕大部分應(yīng)用場(chǎng)景下的測(cè)量需求。

圖5 靜力觸探設(shè)備的加壓系統(tǒng)Fig.5 Pressurization system for cone penetration test

海床式和下孔式加壓系統(tǒng)主要應(yīng)用在水深大于40 m 的深海靜力觸探試驗(yàn)，如圖6 所示。海床式通過(guò)輪驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生持續(xù)推力將探頭連續(xù)地貫入海底土層；下孔式先通過(guò)鉆桿在土層鉆孔，后將探頭貫入鉆孔下的土層，如此循環(huán)往復(fù)操作。下孔式的貫入深度遠(yuǎn)大于海床式，可穿過(guò)硬土層，但由于它是周期性貫入，得不到連續(xù)的土層剖面貫入數(shù)據(jù)，且鉆孔過(guò)程會(huì)對(duì)測(cè)試土層造成擾動(dòng)。目前，國(guó)內(nèi)外研制了多款先進(jìn)的深海靜力觸探測(cè)試系統(tǒng)，具體如表1 所示。

表1 國(guó)內(nèi)外部分深海靜力觸探測(cè)試系統(tǒng)Tab.1 Some deep-sea cone penetration test systems in China and abroad

圖6 兩種深海靜力觸探設(shè)備的加壓系統(tǒng)Fig.6 Two modes of pressurization system for cone penetration test in offshore

（2）數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)

在靜力觸探測(cè)試過(guò)程中，傳感器的實(shí)時(shí)測(cè)試信號(hào)在探頭內(nèi)部進(jìn)行轉(zhuǎn)換后，需通過(guò)數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)到達(dá)地面的計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。目前的數(shù)據(jù)傳輸方式主要有電纜式傳輸、無(wú)線傳輸和存儲(chǔ)模塊存放。其中電纜傳輸方式比較普遍，但在深海靜力觸探中，電纜線顯得冗雜；而通過(guò)存儲(chǔ)模塊存放無(wú)法即時(shí)傳輸數(shù)據(jù)，也就無(wú)法實(shí)現(xiàn)土壤參數(shù)的快速解譯。上世紀(jì)90 年代前后，俄羅斯、日本、瑞典和美國(guó)等研制出無(wú)線傳輸系統(tǒng)，探頭測(cè)試數(shù)據(jù)以無(wú)線電波或聲波的方式實(shí)時(shí)傳輸至地面，解決了上述問(wèn)題。在國(guó)內(nèi)，東南大學(xué)聯(lián)合南光地質(zhì)儀器有限公司也研發(fā)了使用無(wú)線電傳輸系統(tǒng)的NCT-1 型靜力觸探儀［2］，如圖7 所示。

圖7 NCT-1 型無(wú)線靜力觸探系統(tǒng)［2］Fig.7 NCT-1 wireless cone penetration test system［2］

（3）探頭

靜力觸探試驗(yàn)根據(jù)探頭類(lèi)型可分為單橋CPT、雙橋CPT、CPTU、全流觸探試驗(yàn)等。單橋CPT 只能測(cè)量貫入土體過(guò)程的總阻力Q，除以錐底面積A可得到總比貫入阻力ps。雙橋CPT 能分別測(cè)量錐尖阻力qc和側(cè)壁阻力fs，如式（1）（2）所示：

其中：Qc為錐尖的總阻力，Qs為側(cè)壁的總摩擦阻力，As為側(cè)壁摩擦套筒的表面積。

CPTU 是在雙橋CPT 的基礎(chǔ)上加裝了孔壓傳感器，以測(cè)量錐尖處的孔隙水壓力，進(jìn)而能對(duì)錐尖阻力進(jìn)行孔壓修正（式（3））及土體上覆應(yīng)力修正（式（4）），得到有效錐尖阻力qnet。

其中：qc為實(shí)測(cè)錐尖阻力；qt為孔隙水壓力修正后的凈錐尖阻力；u2為錐肩處孔隙水壓力；σv0為土體上覆應(yīng)力，即土的重度與貫入深度的乘積γh；α為有效面積比［15］。此外，孔壓傳感器在貫入停止后繼續(xù)采集數(shù)據(jù)，可進(jìn)行孔壓消散試驗(yàn)，評(píng)估土壤的固結(jié)特性。

荷蘭Fugro 公司和A.P.Vandenberg 公司，英國(guó)的海洋科學(xué)研究所、Datem 公司和Lankelma公司，美國(guó)Minnesota 公司和ConeTech 公司等，針對(duì)不同應(yīng)用需求研制了多種新型傳感器，直接安裝在CPTU 上，使其實(shí)現(xiàn)多功能化和集成化［3，37-38］。表2 列出了一些國(guó)際上已研制成功的CPTU 新型傳感器［1，16，39］。

表2 CPTU 新型傳感器Tab.2 New sensors combined with CPTU

目前，全流觸探儀的探頭類(lèi)型有T 型、球型和碟形［57-59］，如圖8（a）所示。根據(jù)國(guó)際通用的挪威NORSOK G-001 規(guī)范［60］規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)T 型探頭尺寸為直徑40 mm、長(zhǎng)250 mm、投影面積10 000 mm2。球型探頭尺寸尚未有明確標(biāo)準(zhǔn)，Randolph［61］建議球型探頭直徑為115 mm、投影面積為10 000 mm2，并直接與標(biāo)準(zhǔn)探桿連接。全流觸探儀的探測(cè)原理基于全流理論，貫入過(guò)程中呈黏性流體狀態(tài)的海底超軟土在探頭附近流動(dòng)，如圖8（b），通過(guò)分析兩者之間的摩擦可獲得超軟土的不排水抗剪強(qiáng)度，相比于CPTU 的解譯更精準(zhǔn)。這是因?yàn)槿饔|探的貫入阻力受孔壓和上覆應(yīng)力影響較小，其修正公式為：

圖8 全流觸探儀Fig.8 Full-flow penetrometer

其中：qm為實(shí)測(cè)貫入阻力，As和Ap分別為探桿和探頭在垂直于貫入方向上的截面面積。對(duì)于全流觸探儀的As/Ap一般小于1/10，因此孔壓和上覆應(yīng)力的影響較小。

綜上，靜力觸探加壓系統(tǒng)提供探頭勻速貫入所需的動(dòng)力，人工加壓系統(tǒng)便捷但貫入深度淺，而大型加壓系統(tǒng)解決了貫入深度的問(wèn)題，但體積和質(zhì)量均較大。在海洋靜力觸探中，大型靜力觸探試驗(yàn)系統(tǒng)需要大型船只作為運(yùn)載平臺(tái)并配備有大型起重機(jī)或絞車(chē)，導(dǎo)致其操作復(fù)雜、綜合成本較高、耗時(shí)較長(zhǎng)、同時(shí)極易受天氣影響［63］。在靜力觸探數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)方面，目前電纜式傳輸應(yīng)用較多，但無(wú)線傳輸是未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)。靜力觸探探頭的發(fā)展趨勢(shì)是與多種新型傳感器結(jié)合，以滿足更多具體應(yīng)用場(chǎng)景的探測(cè)需求，實(shí)現(xiàn)探頭傳感器數(shù)據(jù)采集的數(shù)字化，探頭功能的集成化，使探頭結(jié)構(gòu)更加輕巧緊湊。

2.1.3 靜力觸探技術(shù)的工程應(yīng)用

靜力觸探技術(shù)在傳統(tǒng)的陸地與海洋巖土工程勘探領(lǐng)域已經(jīng)比較成熟并實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品化，占據(jù)部分發(fā)達(dá)國(guó)家土體勘察量的70%以上，成為與地質(zhì)鉆探取樣、室內(nèi)試驗(yàn)相輔相成且互為借鑒的重要巖土勘察手段，并在許多國(guó)家被列入國(guó)家規(guī)范。其具體工程應(yīng)用包括確定土體分層、土質(zhì)分類(lèi)，樁基礎(chǔ)的承載力評(píng)估、沉降計(jì)算，土壤抗液化分析，確定土的應(yīng)力歷史與初始應(yīng)力狀態(tài)，評(píng)估土壤的強(qiáng)度特性、變形特性、固結(jié)與滲流特性，探測(cè)土層污染物等。劉松玉等［16］總結(jié)了國(guó)內(nèi)外針對(duì)上述方面的應(yīng)用情況。

靜力觸探技術(shù)還被應(yīng)用在行星表面力學(xué)特性探測(cè)領(lǐng)域。NASA 在阿波羅14 號(hào)任務(wù)中使用了鋁制的圓錐透度計(jì)（Cone Penetrometer）。宇航員通過(guò)雙手按壓的方式將直徑9.5 mm、錐角30°的圓錐透度計(jì)壓入月壤中，并從測(cè)力環(huán)上的千分表讀取貫入阻力，從探桿上的環(huán)形標(biāo)線讀取貫入深度，最后得到貫入阻力與深度的變化關(guān)系，如圖9（a）［64］。NASA 在阿波羅15 和16 號(hào)任務(wù)中采用SRP 貫入儀（Self Recording Penetrometer）進(jìn)行月壤原位測(cè)試。SRP 貫入儀末端為圓錐與平板，由宇航員施加外力推入月壤中，連續(xù)的貫入阻力-深度曲線將由劃線器自動(dòng)記錄在貫入儀上端的金屬圓筒上，如圖9（b）［65］。前蘇聯(lián)在月球13 號(hào)任務(wù)的著陸器上搭載了圓錐貫入裝置。該裝置的圓錐探頭高13 mm，直徑35 mm，錐角103°，貫入月壤的動(dòng)力由一臺(tái)小型燃料發(fā)動(dòng)機(jī)提供，如圖9（c）［66］。前蘇聯(lián)在月球17 和21 號(hào)任務(wù)的Lunokhod 月球車(chē)上搭載了Cone-vane 貫入儀測(cè)量月壤的承壓與剪切強(qiáng)度。Cone-vane 貫入儀的探頭由圓錐和兩片對(duì)稱(chēng)的垂直葉片組成，圓錐直徑50 mm，錐角60°，葉片寬70 mm，高44 mm，如圖9（d）所示［67］。前蘇聯(lián)在金星13 和14 號(hào)任務(wù)中使用圓錐裝置成功測(cè)試了著陸點(diǎn)的地面力學(xué)特性［68］。

圖9 行星探測(cè)任務(wù)中使用的靜力觸探設(shè)備Fig.9 Cone penetration test used in planetary exploration mission

阿波羅14 號(hào)任務(wù)進(jìn)行了3 次貫入試驗(yàn)［69］，在70～135 N 的貫入阻力下，貫入深度分別是42 cm、44 cm 和50 cm。阿波羅15 與16 號(hào)任務(wù)共進(jìn)行了17 次貫入實(shí)驗(yàn)［70］，貫入深度最大為74 cm，且僅有8 次實(shí)驗(yàn)貫入深度超過(guò)20 cm。這是因?yàn)閳A錐透度計(jì)與SRP 貫入儀通過(guò)宇航員雙手按壓的方式貫入，提供的壓力僅約為200 N，使得貫入深度很淺。前蘇聯(lián)月球13 號(hào)任務(wù)的貫入深度約4.5 cm［66］，月 球17 號(hào)和21 號(hào)共進(jìn)行了千余次 貫入試驗(yàn)，貫入深度均不足10 cm［67］，僅能測(cè)量表層月壤的力學(xué)特性，無(wú)法滿足進(jìn)一步的行星地質(zhì)勘探要求。受目前火箭運(yùn)載能力的限制，可提供足夠貫入深度的大型靜力觸探設(shè)備短期內(nèi)無(wú)法大規(guī)模應(yīng)用于行星探測(cè)工程。

靜力觸探技術(shù)憑借其便捷的優(yōu)勢(shì)、能夠獲得大區(qū)域范圍內(nèi)地面力學(xué)特性、可評(píng)估該區(qū)域的越野通過(guò)性、甚至能滿足繪制區(qū)域車(chē)輛通過(guò)性云圖的軍事需求，故被廣泛應(yīng)用于車(chē)輛地面力學(xué)領(lǐng)域中的軍用裝備通過(guò)性評(píng)估。1947 年，美國(guó)陸軍工程師研究和發(fā)展中心（ERDC）提出基于圓錐指數(shù)CI評(píng)估車(chē)輛支撐通過(guò)性的圓錐指數(shù)法。其中，圓錐指數(shù)CI可通過(guò)圓錐透度計(jì)測(cè)得，為貫入阻力與圓錐橫截面積的比值。圓錐指數(shù)法選擇多種有代表性的車(chē)輛在相關(guān)地面進(jìn)行通過(guò)性測(cè)試，建立基于車(chē)輛結(jié)構(gòu)和性能參數(shù)的通過(guò)性指標(biāo)，并通過(guò)圓錐透度計(jì)獲得描述地面土壤力學(xué)特性的圓錐指數(shù)CI，最后建立圓錐指數(shù)CI與車(chē)輛通過(guò)性指標(biāo)之間的經(jīng)驗(yàn)公式。1977 年，圓錐指數(shù)法被國(guó)際地形車(chē)輛系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)采用［71］。1979 年發(fā)布的北約參考機(jī)動(dòng)性模型（NRMM）［72］以及經(jīng)更新后于1992 年發(fā)布的NRMMⅡ［73］，均將圓錐指數(shù)CI作為評(píng)估軍用裝備越野通過(guò)性的關(guān)鍵指標(biāo)。近期，捷克國(guó)防大學(xué)研究分析了圓錐指數(shù)CI對(duì)坦克越野機(jī)動(dòng)性的影響，并利用CPT描繪了大區(qū)域范圍的履帶車(chē)輛越野速度分布圖［74］。但是，利用靜力觸探技術(shù)解譯地面力學(xué)特性不夠迅速，難以應(yīng)對(duì)瞬息萬(wàn)變的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境。同時(shí)基于圓錐指數(shù)CI的經(jīng)驗(yàn)評(píng)估方法，缺乏理論模型描述地面土壤力學(xué)特性與車(chē)輛通過(guò)性之間的關(guān)系。

綜上，靜力觸探在傳統(tǒng)的巖土勘探領(lǐng)域有成熟的應(yīng)用，而在行星地質(zhì)探測(cè)、車(chē)輛地面力學(xué)等領(lǐng)域仍有巨大的潛力。未來(lái)，隨著大規(guī)模的行星載人登陸、基地建設(shè)和資源開(kāi)發(fā)等任務(wù)的陸續(xù)開(kāi)展，大型靜力觸探設(shè)備將會(huì)發(fā)揮重要作用。同時(shí)，下一代北約參考機(jī)動(dòng)性模型（NG-NRMM）將在靜力觸探技術(shù)的基礎(chǔ)上，建立通過(guò)地面承壓、剪切等力學(xué)特性評(píng)估車(chē)輛通過(guò)性的理論模型［75-78］。

2.2 動(dòng)力觸探

2.2.1 動(dòng)力觸探技術(shù)發(fā)展概述

動(dòng)力觸探主要有兩種測(cè)試方式：一種是用一定質(zhì)量的擊錘，從規(guī)定高度自由落下，擊打插入土中的探頭，測(cè)定使探頭貫入一定深度所需的擊打次數(shù)，通過(guò)次數(shù)評(píng)估土壤強(qiáng)度特性。其根據(jù)探頭形狀可以分為管狀的標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)（Standard Penetration Test，SPT）和圓錐動(dòng)力觸探試驗(yàn)（Dynamic Cone Penetration Test，DCP）。另一種方式是在圓錐靜力觸探的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的自落式動(dòng)力觸探（Free Fall Penetrometer，F(xiàn)FP），它在一定高度下自由下落，并以一定的初速度貫入土體，通過(guò)傳感器測(cè)得貫入過(guò)程的加速度和貫入阻力等數(shù)據(jù)，反演土壤的物理力學(xué)參數(shù)。

目前的SPT 和DCP，主要通過(guò)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立土壤強(qiáng)度特性的經(jīng)驗(yàn)性解譯公式，對(duì)于難取樣的砂性土、碎石土及靜力觸探難以貫入的土層，該技術(shù)有明顯的優(yōu)勢(shì)。

FFP 最早可追溯 至1967 年，Scott［80］研制了加速度監(jiān)測(cè)取樣器，首次提出僅依據(jù)加速度確定土體物理力學(xué)特性的方法。但這種早期FFP 只能進(jìn)行單一加速度測(cè)量，參數(shù)解譯精度不夠，限制了其應(yīng)用。后來(lái)紐芬蘭紀(jì)念大學(xué)研制了錘擊式觸探儀，可以獲得貫入過(guò)程中的加速度、錐尖阻力和側(cè)壁摩擦阻力［81-82］。近年來(lái)，德國(guó)不萊梅大學(xué)海洋研究中心先后研發(fā)了多種可同時(shí)測(cè)量加速度、錐尖阻力、側(cè)壁摩擦阻力和孔隙水壓力的FFP，如長(zhǎng)矛形的“FFCPT”［83］、“LIRmeter”［84］和滿足流體動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的魚(yú)雷形“Nimrod”［85］。Morton 等［86］基于全流觸探技術(shù)研制了球形FFP，可測(cè)量加速度和角速度。經(jīng)過(guò)半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，目前的FFP 設(shè)備有著輕便化、數(shù)字化、多參數(shù)測(cè)量、高精度、高數(shù)據(jù)采集頻率等特點(diǎn)。

2.2.2 動(dòng)力觸探試驗(yàn)儀器組成與原理

SPT 的探頭是管狀的，擊錘質(zhì)量為63.5 kg，落距為76 cm，以探頭貫入土體30 cm 的擊數(shù)N作為表征土壤承載力強(qiáng)度的指標(biāo)［87］。DCP 根據(jù)擊錘質(zhì)量、落距的不同可分為輕型、重型和特重型，標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)和圓錐動(dòng)力觸探試驗(yàn)，如圖10所示。針對(duì)DCP 的三種圓錐動(dòng)力觸探類(lèi)型的設(shè)備規(guī)格，鐵道部曾在《鐵路工程地質(zhì)原位測(cè)試規(guī)程》（TB10041-2003）中做了規(guī)定，如表3［88］。

表3 圓錐動(dòng)力觸探設(shè)備類(lèi)型及規(guī)格Tab.3 DCP equipment type and specification

圖10 標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)和圓錐動(dòng)力觸探試驗(yàn)［87］Fig.10 SPT and DCP［87］

SPT 與DCP 的基本原理可以從能量的角度進(jìn)行闡釋?zhuān)涸谪炄脒^(guò)程中，動(dòng)力觸探的錘擊能量一部分用于克服土體對(duì)探頭的貫入阻力做功，屬于有效能量；一部分能量轉(zhuǎn)化為探桿和土壤自身的變形能；還有一部分能量由于擊錘與探桿的非彈性碰撞、探桿與土壤的摩擦而耗散。引入有效能量的轉(zhuǎn)化效率η，則根據(jù)能量守恒［88］：

其中：ps為總比貫入阻力，e為每擊貫入度，m和H分別為擊錘質(zhì)量和落距，A為探頭截面積。

FFP 是在靜力觸探技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，其基本原理與靜力觸探類(lèi)似。FFP 的探頭形狀主要為長(zhǎng)矛形探頭、符合流體動(dòng)力學(xué)特性的魚(yú)雷形探頭和球形探頭3 種，如圖11 所示［89-91］。早期的FFP 只安裝了加速度傳感器連續(xù)測(cè)量實(shí)時(shí)加速度，球形自落式觸探儀也只有加速度傳感器和角速度傳感器。目前的長(zhǎng)矛形和魚(yú)雷形FFP 則在加速度傳感器的基礎(chǔ)上，加裝了尖端阻力傳感器、側(cè)壁阻力傳感器和孔隙水壓傳感器。

圖11 3 種FFP 探頭形狀Fig.11 Three FFP probe shapes

相比于靜力觸探，F(xiàn)FP 的操作更簡(jiǎn)單，無(wú)需額外的加壓系統(tǒng)提供探頭貫入土體所需的外力，只需通過(guò)小型起吊機(jī)和纜繩，將FFP 自一定高度自由釋放后貫入土體，如圖12 所示，因此能夠快速地進(jìn)行大范圍的巖土勘探。

圖12 球形FFP 測(cè)量湖底沉積層［92］Fig.12 Spherical FFP measures sedimentary layers of lakes［92］

2.2.3 動(dòng)力觸探技術(shù)的工程應(yīng)用

SPT 和DCP 在巖土原位勘測(cè)中應(yīng)用十分廣泛，主要評(píng)估黏性土、粗顆粒土以及卵石土等類(lèi)型土壤的地基承載力，目前該技術(shù)發(fā)展成熟而被列入相關(guān)的巖土原位勘探規(guī)范。趙昭熔等［88］基于動(dòng)力觸探試驗(yàn)與平板載荷試驗(yàn)對(duì)比分析的數(shù)據(jù)，總結(jié)了DCP 在碎石類(lèi)土和砂土中確定地基承載力的經(jīng)驗(yàn)公式與模型數(shù)據(jù)庫(kù)，圓礫、卵石土的變形模量Es的經(jīng)驗(yàn)公式與模型數(shù)據(jù)庫(kù)，以及在中砂至碎石土中擊數(shù)與地基承載力深度修正系數(shù)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。

DCP 在行星表面力學(xué)特性探測(cè)領(lǐng)域也有不少應(yīng)用。為了重返月球，NASA 和HoneyBee Robotics 公司在圓錐動(dòng)力觸探技術(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，研制了沖擊式觸探儀（Percussive Dynamic Cone Penetrometer，PDCP），如圖13 所示。PDCP 使用輕巧緊湊的高頻低振幅沖擊結(jié)構(gòu)代替笨重的擊錘，滿足了行星探測(cè)工程中對(duì)設(shè)備重量的要求，同時(shí)探桿的高頻振動(dòng)使得貫入土體所需的力減小為原來(lái)的1/40［93-94］，并可達(dá)到3 m 的貫入深度，解決了圓錐透度計(jì)和SRP 貫入儀貫入月壤深度較淺的問(wèn)題。

圖13 安裝在NASA Ames K10 無(wú)人星球車(chē)上的PDCP［93］Fig.13 PDCP installed on NASA Ames K10 unmanned planet vehicle［93］

針對(duì)小行星表面力學(xué)特性探測(cè)任務(wù)中的零重力或微重力環(huán)境，探桿貫入時(shí)不能給著陸器過(guò)大的反作用力，否則會(huì)導(dǎo)致著陸器擺脫小行星的引力，故PDCP 也不滿足要求［95］。在動(dòng)力觸探原理基礎(chǔ)上研制的低速貫入儀（Low Velocity Penetrometer，LVP），傳遞給著陸器的反作用力小于3 N，解決了該問(wèn)題［95］。LVP 的核心部件由插入土壤的圓柱形套管、可上下移動(dòng)的沖擊錘和支撐塊3 部分組成，其基本原理是依靠彈簧對(duì)沖擊錘進(jìn)行周期性?xún)?chǔ)能，利用沖擊錘釋放后獲得的動(dòng)能，敲擊圓柱形套管，從而實(shí)現(xiàn)LVP 的周期性間歇貫入，最后到達(dá)預(yù)定貫入深度，并根據(jù)搭載的傳感器解譯星壤的力學(xué)特性［96-97］，如圖14（a）所示。LVP 在行星表面力學(xué)特性探測(cè)中應(yīng)用廣泛，如NASA K10 無(wú)人月球車(chē)搭載的LVP（圖14（b））、俄羅斯的火衛(wèi)-步兵任務(wù)搭載的穿透式貫入儀（CHOMIK）［98］、歐洲航天局MUPUS 彗星探測(cè)地質(zhì)穿透器［99］、鼴鼠KRET［100］月球探測(cè)器等均基于LVP 裝置開(kāi)發(fā)。

圖14 低速貫入儀Fig.14 Low velocity penetrometer

FFP 具有操作流程簡(jiǎn)便、經(jīng)濟(jì)、能對(duì)大范圍內(nèi)海底土壤進(jìn)行快速勘探等優(yōu)勢(shì)，因此在海洋巖土工程中應(yīng)用廣泛。FFP 可解譯海底飽和軟黏土的不排水抗剪強(qiáng)度Su并對(duì)海底沉積物進(jìn)行分類(lèi)，為港口與海上石油鉆井平臺(tái)的錨泊系統(tǒng)、海底管道等海洋工程提供巖土勘察數(shù)據(jù)。其中，動(dòng)力貫入錨（Gravity Installed Anchors，GIA）是一種基于FFP 的原理研制的海上石油鉆井錨固裝置，一般內(nèi)置加速度傳感器，通過(guò)在一定的高度自由下落獲得初速度后貫入海床土中，依據(jù)傳感器輸出的加速度時(shí)程曲線準(zhǔn)確計(jì)算貫入深度，從而估算系泊力。目前常用的GIA 有魚(yú)雷錨（圖15（a））和OMNI-Max 錨（圖15（b））兩種，其中魚(yú)雷錨由Petrobras 公司于1996 年提出，長(zhǎng)度一般為12～ 15 m，直徑1 m 左右，重量500～1 000 kN；OMNI-Max 錨由Delmar 公司在2007 年設(shè)計(jì)，外形主要為3 塊呈120°角分布的錨板，比魚(yú)雷錨提供的系泊力更大。

圖15 兩種動(dòng)力貫入錨Fig.15 Two types of GIA

FFP 也曾被嘗試用于行星表面力學(xué)特性探測(cè)領(lǐng)域?；贔FP 工作原理的動(dòng)能侵徹式貫入儀，先被部署在軌道探測(cè)器上，然后與探測(cè)器分離，經(jīng)過(guò)空中下落、制動(dòng)減速、姿態(tài)調(diào)整等階段后，最后以一定的速度貫入到星表預(yù)期深度，進(jìn)而通過(guò)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)解譯星壤剖面的力學(xué)特性。截至目前，國(guó)際上已有3 款動(dòng)能侵徹式貫入儀進(jìn)行了探測(cè)任務(wù)：1996 年俄羅斯的火星Mars96 探測(cè)器搭載了兩個(gè)動(dòng)能侵徹式貫入儀［103］（圖16），1999 年美國(guó)的火星探測(cè)器搭載兩個(gè)Deep Space 2 動(dòng)能侵徹式貫入儀［104］，2004 年日本的月球Lunar-A 探測(cè)器搭載3 個(gè)動(dòng)能侵徹式貫入儀［105］。然而，這些貫入儀均未成功取得星壤表面力學(xué)特性，經(jīng)分析，可能是由于貫入儀在飛行姿態(tài)控制、結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度和內(nèi)部傳感器可靠性等方面，還不足以避免高速貫入時(shí)強(qiáng)沖擊作用的影響，導(dǎo)致了探測(cè)任務(wù)的失敗。

圖16 Mars96 搭載的動(dòng)能侵徹式貫入儀Fig.16 Kinetic energy penetration type penetrator equipped on Mars96

綜上，SPT 和DCP 通過(guò)擊數(shù)評(píng)估土壤承壓特性等，在巖土工程勘探中，基于工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立了大量的經(jīng)驗(yàn)公式。PDCP 和LVP 輕便且具備較好的貫入能力，因此在近年來(lái)的月球和小行星探測(cè)任務(wù)中被廣泛應(yīng)用。FFP 主要應(yīng)用在海洋巖土勘探領(lǐng)域，能快速探測(cè)海床土的不排水抗剪強(qiáng)度。在FFP 基礎(chǔ)上研制的動(dòng)力貫入錨，通過(guò)測(cè)量貫入海床土的深度來(lái)估算系泊力；而動(dòng)能侵徹貫入儀因?yàn)橄到y(tǒng)可靠性不足，在幾次行星探測(cè)任務(wù)中均未成功完成探測(cè)計(jì)劃。

最后，對(duì)本章所介紹的靜力觸探和動(dòng)力觸探設(shè)備進(jìn)行歸納和總結(jié)，如表4。

表4 靜力觸探與動(dòng)力觸探對(duì)比Tab.4 Comparison of static penetration and dynamic penetration

3 貫入機(jī)理研究進(jìn)展

利用土壤原位觸探技術(shù)探測(cè)土壤的物理力學(xué)參數(shù)，需要建立唯象模型將直接測(cè)量的貫入阻力與土壤的物理力學(xué)參數(shù)建立關(guān)聯(lián)。CPT 的發(fā)展較為成熟，眾多學(xué)者基于CPT 的貫入機(jī)理開(kāi)展了大量研究，取得了豐富的成果。FFP 是在CPT 的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的新型技術(shù)，由于其屬于動(dòng)態(tài)貫入，貫入機(jī)理較CPT 更加復(fù)雜，相關(guān)的研究仍需進(jìn)一步完善。全流觸探技術(shù)也是在CPT上發(fā)展而來(lái)，其探頭形狀與CPT 不同，但貫入機(jī)理相似。標(biāo)準(zhǔn)貫入和圓錐動(dòng)力觸探試驗(yàn)僅通過(guò)擊數(shù)來(lái)評(píng)估土壤特性，眾多學(xué)者多依靠現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)建立參數(shù)解譯方法，經(jīng)驗(yàn)性較強(qiáng)，難以圍繞貫入機(jī)理開(kāi)展深入研究。本章將針對(duì)CPT 和FFP 這兩種土壤原位觸探技術(shù)，系統(tǒng)地總結(jié)其貫入機(jī)理研究進(jìn)展。

3.1 圓錐靜力觸探貫入機(jī)理

在工程應(yīng)用中，利用CPT 技術(shù)評(píng)估土壤的工程特性大多是基于工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式，缺乏對(duì)貫入機(jī)理的深入認(rèn)識(shí)，且局限于特定環(huán)境下的土壤，不具備普適性。同時(shí)，CPT 貫入土體過(guò)程中因受到錐尖阻力、土壤的變形過(guò)程和應(yīng)力狀態(tài)等影響而較為復(fù)雜，為貫入機(jī)理的認(rèn)識(shí)帶來(lái)了極大的困難。

研究發(fā)現(xiàn)，在黏性土中，CPTU 經(jīng)孔壓和土體上覆應(yīng)力修正后得到的qnet通常與土體不排水抗剪強(qiáng)度Su之間存在著線性關(guān)系［108］。在砂土中，錐尖阻力qc通常與錐尖處的圍壓σi成線性關(guān)系［109］：

其中：Nc，Nq分別為黏性土和砂土的錐尖阻力系數(shù)?？梢?jiàn)，準(zhǔn)確地確定錐尖阻力系數(shù)是認(rèn)識(shí)貫入機(jī)理的關(guān)鍵。

3.1.1 理論分析方法

CPT 貫入機(jī)理分析的理論方法主要有承載力理論、準(zhǔn)靜態(tài)孔穴擴(kuò)張理論、應(yīng)變路徑法和點(diǎn)位錯(cuò)理論［8］。

（1）承載力理論

承載力理論的基本思想是把探頭貫入看作一個(gè)地基承載力問(wèn)題，假設(shè)錐尖阻力等效為土中圓形基礎(chǔ)的破壞荷載，并采用極限平衡和滑移線兩種方法來(lái)對(duì)錐尖阻力進(jìn)行分析。

極限平衡法是在假設(shè)破壞模式的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析土體的整體平衡狀態(tài)確定破壞荷載，從而得到錐尖阻 力。如 圖17 所 示，Terzaghi［110］、Hu［111］、Vesic［112］、Biarez 等［113］提出了4 種典型的破壞模式。黏性土中，Meyerhof［114］采用圖17（b）所示的破壞模式得到錐尖阻力系數(shù)Nc與錐尖角α的關(guān)系，Durgunoglu 和Mitchell［115］采用圖17（d）的破壞模式并引入形狀參數(shù)λ，導(dǎo)出了Nc的理論解。在砂土中，Janbu 和Senneset［116］采用圖17（c）所示的破壞模式，并引入塑性角β（塑性破壞面與水平面的夾角）來(lái)刻畫(huà)砂土的破壞規(guī)律，得到砂土錐尖阻力系數(shù)Nq與土的有效內(nèi)摩擦角φ′及β的關(guān)系，Durgunoglu 和Mitchell［115］，Chen 和Juang［117］采用圖17（d）所示的破壞模式，通過(guò)引入經(jīng)驗(yàn)性的形狀參數(shù)，得到了Nq與φ′的函數(shù)關(guān)系。

圖17 承載力理論假定的4 種破壞模式［119］Fig.17 Four modes of destruction assumed by bearing capacity theory［119］

滑移線法是通過(guò)建立滑移線網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則或Tresca 屈服準(zhǔn)則來(lái)求解土的塑性平衡微分方程、確定破壞荷載，從而得到錐尖阻力。Sokolovskii［118］針對(duì)砂土建立滑移線，分析得到Nq與滑移線場(chǎng)中角度δ1、δ2、ω1、ω2之間的函數(shù)關(guān)系。

劉松玉等［16］總結(jié)了上述黏性土和砂土中錐尖阻力系數(shù)的理論解，如表5 所示。

表5 錐尖阻力系數(shù)的承載力理論解［16］Tab.5 Bearing capacity theoretical solution of cone tip resistance coefficient［16］

（2）準(zhǔn)靜態(tài)孔穴擴(kuò)張理論

孔穴擴(kuò)張理論起始于1945 年，Bishop 等［120］研究錐形彈體貫入金屬靶體問(wèn)題時(shí)，提出準(zhǔn)靜態(tài)下的圓柱形與球形孔穴擴(kuò)張模型。Chadwick［121］將準(zhǔn)靜態(tài)孔穴擴(kuò)張模型應(yīng)用到理想土體材料，結(jié)合Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則，得到了土壤徑向位移的表達(dá)式。CPT 貫入土體過(guò)程中探頭擠壓周?chē)馏w產(chǎn)生一個(gè)圓柱形或球形孔穴，該理論認(rèn)為在彈塑性介質(zhì)中產(chǎn)生一個(gè)孔穴所需的壓力與在相同情形下擴(kuò)展一個(gè)相同體積的空洞所需的壓力相等。故先將基本方程（平衡方程、幾何方程和土壤本構(gòu)方程）結(jié)合土壤破壞準(zhǔn)則及邊界條件求解孔穴極限擴(kuò)張壓力，進(jìn)而可獲得錐尖阻力。

Ladanyi 和Johnston［122］基于球形孔穴擴(kuò)張 理論，采用相同直徑的球體代替實(shí)際的圓錐探頭，假定極限擴(kuò)張壓力與錐尖阻力滿足如圖18（a）所示的靜力平衡關(guān)系，分別得到了黏性土與砂土中錐尖阻力系數(shù)與土體剛度指數(shù)Ir或靜止土壓力系數(shù)K0、有效內(nèi)摩擦角φ′等指標(biāo)的函數(shù)關(guān)系。Vesic［123］根據(jù)圖18（b）的土體破壞模式，基于球形孔穴擴(kuò)張理論分別得到黏性土與砂土中錐尖阻力系數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)公式。Baligh［124-125］假設(shè)黏性土為各向同性、并且不考慮自重，屈服條件滿足Tresca 準(zhǔn)則，采用圓柱形孔穴擴(kuò)張理論得到錐尖阻力系數(shù)的表達(dá)式，但是Yu 和Mitchell［119］認(rèn)為該表達(dá)式高估了錐尖阻力系數(shù)。Yu 等［126］認(rèn)為在探頭貫入黏性土的過(guò)程中，土壤呈穩(wěn)態(tài)流變狀態(tài)，由此采用圓柱形孔穴擴(kuò)張理論獲得了探頭光滑和粗糙時(shí)的錐尖阻力系數(shù)。Salgado 等［127-128］通過(guò)如圖18（c）所示的近似滑移線分析，基于圓柱形孔穴擴(kuò)張理論，得到砂土錐尖阻力系數(shù)的函數(shù)。Yasufuku 和Hyde［129］根據(jù)圖18（d）的土體破壞模式，基于球形孔穴擴(kuò)張理論，得到了砂土錐尖阻力系數(shù)的解析解。

圖18 錐尖阻力與孔穴極限壓力之間的關(guān)系［119］Fig.18 Relationship between the cone tip resistance and the ultimate pressure of the hole［119］

劉松玉等［16］綜述了上述在黏性土和砂土中，基于準(zhǔn)靜態(tài)孔穴擴(kuò)張理論的錐尖阻力半經(jīng)驗(yàn)公式和解析解的研究進(jìn)展，如表6 所示。

表6 錐尖阻力系數(shù)的準(zhǔn)靜態(tài)孔穴擴(kuò)張理論解［16］Tab.6 Static cavity expansion theoretical solution of the cone tip resistance coefficient［16］

（3）應(yīng)變路徑法

1986 年，Levadoux 等［130］、Baligh 等［131］提出應(yīng)變路徑法，研究飽和黏土中CPT 的深層貫入阻力機(jī)理。該方法將貫入過(guò)程中的CPT 看作靜止，將塑性變形的土體看作是繞CPT 流動(dòng)的一個(gè)定常流場(chǎng)，通過(guò)對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行積分獲得應(yīng)變路徑，并根據(jù)土體的本構(gòu)關(guān)系、初始條件以及邊界條件得到應(yīng)力場(chǎng)，進(jìn)而獲得錐尖阻力。

Baligh 等［132］采用簡(jiǎn)化的樁基分析方法將探頭幾何形狀做近似處理，得到貫入阻力系數(shù)與土壤剛度的關(guān)系，如式（9）所示。Teh 和Houlsby［133］采用實(shí)際的探頭幾何形狀，通過(guò)有限差分法求解控制方程，得到貫入阻力系數(shù)與土壤剛度的關(guān)系如式（10）。

（4）點(diǎn)位錯(cuò)理論

位錯(cuò)的概念源于材料科學(xué)，是指晶體材料的一種內(nèi)部微觀缺陷，其對(duì)材料的物理力學(xué)性能有著極大影響。由于運(yùn)動(dòng)點(diǎn)位錯(cuò)與探頭貫入土體存在一致性，Cleary［134］，Lee 和Elsworth 等［135-136］用點(diǎn)位錯(cuò)理論分析了探頭貫入土體時(shí)的錐尖阻力。

Elsworth［137］基于位錯(cuò)理論，考慮土體部分排水，得到錐尖阻力的表達(dá)式：

其中：cv為固結(jié)系數(shù)，μ為動(dòng)態(tài)黏性系數(shù)，vu為不排水條件下的泊松比，k為滲透系數(shù)，B為孔壓系數(shù)。

以上4 種理論方法常被用來(lái)分析CPT 貫入時(shí)的錐尖阻力。其中承載力理論能滿足探頭貫入時(shí)的平衡方程及土體破壞準(zhǔn)則，適用于淺層土體貫入問(wèn)題，但忽略了貫入過(guò)程中土體剛度、壓縮性及探頭周?chē)馏w的初始應(yīng)力狀態(tài)對(duì)錐尖阻力的影響，導(dǎo)致理論解有一定偏差。砂土中，錐尖阻力系數(shù)的理論解與實(shí)驗(yàn)符合得較好；而在黏性土中，理論解較實(shí)驗(yàn)值偏低?？籽〝U(kuò)張理論考慮了貫入過(guò)程中土體的彈塑性變形、應(yīng)力狀態(tài)的變化，但簡(jiǎn)化了土壤的材料特性及非均勻性，對(duì)于復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境中的應(yīng)用還有待進(jìn)一步研究。應(yīng)變路徑法可以考慮土體在貫入過(guò)程中復(fù)雜的變形歷史，適用于飽和黏性土，但對(duì)于砂土，貫入時(shí)的流場(chǎng)難以準(zhǔn)確刻畫(huà)，應(yīng)變路徑法并不適用。同時(shí)應(yīng)變路徑法并不能完全滿足平衡微分方程，需進(jìn)一步結(jié)合有限元分析得到更真實(shí)的應(yīng)力場(chǎng)分布［138］。點(diǎn)位錯(cuò)理論適用于飽和黏性土壤，可考慮貫入過(guò)程土體的部分排水，而前3 種理論分析方法只能假設(shè)土體不排水或完全排水。但另一方面，點(diǎn)位錯(cuò)理論將土體視為彈性材料，并將點(diǎn)位錯(cuò)簡(jiǎn)化為無(wú)尺寸的點(diǎn)，不能準(zhǔn)確的描述探頭貫入時(shí)的土體狀態(tài)。

3.1.2 數(shù)值模擬分析方法

針對(duì)靜力觸探貫入過(guò)程開(kāi)展數(shù)值模擬研究，有助于揭示靜力觸探的貫入阻力機(jī)理。本文僅針對(duì)有限元方法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）和離散單元法（Discrete Element Method，DEM）進(jìn)行介紹。

（1）有限元法

有限元法可以準(zhǔn)確地模擬靜力觸探探頭的幾何形態(tài)，設(shè)置土體和探頭間的表面摩擦，且保證區(qū)域整體和局部均滿足平衡方程，通常與孔穴擴(kuò)張理論、應(yīng)變路徑法等理論分析方法相互結(jié)合。針對(duì)靜力觸探模型簡(jiǎn)化的不同，可分別開(kāi)展小變形分析和大變形分析。

小變形分析是通過(guò)假設(shè)探頭進(jìn)入一個(gè)預(yù)先成形的孔中，土體的應(yīng)力狀態(tài)仍處于它的初始應(yīng)力狀態(tài)，網(wǎng)格劃分結(jié)束后，執(zhí)行貫入過(guò)程的增量塑性破壞計(jì)算，對(duì)應(yīng)的荷載就假設(shè)等于錐尖阻力［8］。該方法忽略了探頭貫入過(guò)程中周?chē)馏w應(yīng)力變化對(duì)錐尖阻力的影響，同時(shí)容易出現(xiàn)網(wǎng)格畸變導(dǎo)致數(shù)值不收斂，無(wú)法實(shí)現(xiàn)連續(xù)貫入過(guò)程的模擬，與實(shí)際情況差別較大。因此采用小變形分析對(duì)貫入機(jī)理進(jìn)行研究?jī)H為早期的有限元分析手段。

大變形分析可以考慮探頭貫入過(guò)程中初始應(yīng)力狀態(tài)的影響，且在一定程度上解決了網(wǎng)格扭曲、數(shù)值不收斂的問(wèn)題，目前廣泛應(yīng)用于靜力觸探貫入機(jī)理研究問(wèn)題。大變形分析方法依據(jù)網(wǎng)格處理方式可以分為：拉格朗日法、歐拉法和任意拉格朗日-歐拉法（Arbitrary Lagrangian Eulerian，ALE）。其中拉格朗日法的網(wǎng)格與物質(zhì)重合，易于處理自由表面荷載，但在土體大變形的情況下，網(wǎng)格仍會(huì)畸變。歐拉法的網(wǎng)格固定在空間中，土通過(guò)網(wǎng)格“流動(dòng)”，從根本上解決了網(wǎng)格扭曲問(wèn)題，但其對(duì)運(yùn)動(dòng)界面的處理十分復(fù)雜。任意拉格朗日-歐拉法，結(jié)合了拉格朗日法和歐拉法各自的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)改變物質(zhì)相對(duì)于歐拉網(wǎng)格流動(dòng)的程度來(lái)防止網(wǎng)格畸變。在ALE 基礎(chǔ)上發(fā)展了耦合歐拉-拉格朗日法（Coupled Eulerian Lagrangian，CEL）與小應(yīng)變網(wǎng)格重劃分-插值技術(shù)（Remeshing and Interpolation Technique with Small Strain，RITSS），前者通過(guò)改變網(wǎng)格與拉格朗日材料一起運(yùn)動(dòng)的程度來(lái)防止網(wǎng)格畸變；后者是在網(wǎng)格變形過(guò)大之前采用拉格朗日算法，之后通過(guò)自適應(yīng)網(wǎng)格再劃分技術(shù)生成新網(wǎng)格，并基于插值方法將舊網(wǎng)格材料點(diǎn)的應(yīng)力、材料屬性等映射到新網(wǎng)格［139］。

表7 總結(jié)了近年來(lái)基于有限元法的靜力觸探貫入阻力機(jī)理研究。

表7 近年來(lái)基于有限元法CPT 貫入機(jī)理研究Tab.7 CPT penetration mechanism researches based on finite element analysis in recent years

續(xù)表7 近年來(lái)基于有限元法CPT 貫入機(jī)理研究Tab.7 CPT penetration mechanism researches based on finite element analysis in recent years

（2）離散單元法

離散單元法由Cundall 等［140］提出，隨后被應(yīng)用于靜力觸探貫入機(jī)理研究。離散單元法通過(guò)建立土體顆粒單元體系的參數(shù)化模型，進(jìn)行土顆粒行為模擬與分析，其單元之間相互作用的力可以根據(jù)力和位移的關(guān)系求出，而每個(gè)單元的運(yùn)動(dòng)則完全根據(jù)單元所受的力和力矩的大小由牛頓運(yùn)動(dòng)定律確定。離散單元法更符合土壤散粒性的特點(diǎn)，能很好地反映土體顆粒尺度的力學(xué)特性，被應(yīng)用于研究CPT 貫入機(jī)理中的土體大變形非連續(xù)破壞問(wèn)題。

Huang 和Ma［149］采用二維離散元法，研究了正常固結(jié)和超固結(jié)土中靜力觸探的貫入機(jī)理，結(jié)果表明土的應(yīng)力歷史會(huì)影響破壞機(jī)理和剪脹特性，且更細(xì)的顆粒在貫入時(shí)的接觸應(yīng)力更大從而更容易破壞。蔣明鏡等［150-151］采用二維離散元法對(duì)CPT 貫入機(jī)理展開(kāi)進(jìn)一步研究，認(rèn)為粒狀材料本構(gòu)模型應(yīng)考慮剪脹性、率相關(guān)性、顆粒破碎及非共軸性等因素，并總結(jié)出試驗(yàn)中粒狀材料的主要力學(xué)性質(zhì)。劉筍等［152］在此基礎(chǔ)上使用二維離散元軟件PFC 并引入微觀膠結(jié)構(gòu)接觸模型，模擬結(jié)構(gòu)性砂土中的貫入問(wèn)題，從錐尖阻力、位移路徑、力鏈演化和膠結(jié)破壞等方面分析CPT 貫入的力學(xué)特性。周健等［153］利用顆粒流理論與PFC 程序，建立了二維離散元模型來(lái)模擬貫入過(guò)程，研究了K0和超固結(jié)比OCR 對(duì)錐尖阻力的影響，得到的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較一致，驗(yàn)證了離散元模擬與顆粒流方法結(jié)合的可行性。

三維離散元模型相較于二維離散元模型更接近CPT 貫入問(wèn)題的實(shí)際情況，但三維離散元方法所需顆粒數(shù)龐大，嚴(yán)重影響了計(jì)算效率。Butlanska 等［154］分別建立了全模、1/2 模、1/4 模的三維離散元模型模擬CPT 貫入，并對(duì)它們的計(jì)算效率進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)可利用對(duì)稱(chēng)性建立局部模型來(lái)減小計(jì)算量。但局部模型存在嚴(yán)重的邊界效應(yīng)影響，楊彥騁等［155］運(yùn)用環(huán)向周期邊界建立了1/4 模的三維離散元模型，消除了邊界效應(yīng)，同時(shí)深入分析了探頭貫入過(guò)程中土體各向異性的演化規(guī)律。

綜上，基于有限元法和離散單元法對(duì)CPT貫入機(jī)理進(jìn)行了大量研究。有限元法能較好地處理貫入過(guò)程的土體大變形問(wèn)題，但有限元法基于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，很難反映土體顆粒的細(xì)觀非連續(xù)力學(xué)特性。離散單元法以顆粒為單元，并設(shè)置土顆粒間的微觀作用來(lái)模擬土體，能很好地模擬CPT 貫入時(shí)土體的微觀特性。

3.1.3 試驗(yàn)方法

在早期的工程勘察階段，國(guó)內(nèi)外學(xué)者根據(jù)靜力觸探現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)值擬合的手段建立了大量的經(jīng)驗(yàn)公式，如靜力觸探貫入阻力同土壤的強(qiáng)度特性、變形特性、固結(jié)與滲流特性之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，劉松玉等［16］、蔡國(guó)軍等［26-27］對(duì)此進(jìn)行了系統(tǒng)的歸納和總結(jié)。

為了進(jìn)一步研究靜力觸探貫入機(jī)理，國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了較多大型標(biāo)定罐試驗(yàn)以模擬土的原位測(cè)試，不僅可以建立錐尖阻力和土的特性之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，而且能夠進(jìn)行機(jī)理分析及驗(yàn)證理論分析。標(biāo)定罐試驗(yàn)自動(dòng)化程度較高，有著測(cè)試的排水條件和應(yīng)力條件可控的優(yōu)點(diǎn)，但其尺寸較小，直徑、高度一般不超過(guò)2 m，多采用微型靜力觸探探頭進(jìn)行模擬試驗(yàn)。圖19 為澳大利亞新南威爾士大學(xué)于2010 年設(shè)計(jì)的一款用于非飽和土的柔性單壁標(biāo)定罐裝置［156］。

圖19 新南威爾士大學(xué)研制的標(biāo)定罐［156］Fig.19 Calibration chamber developed by the University of New South Wales［156］

目前基于標(biāo)定罐試驗(yàn)，已得到大量錐尖阻力與土的物理力學(xué)參數(shù)（相對(duì)密度、摩擦角、狀態(tài)參數(shù)等）之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。其中Houlsby 和Hitchman［157］、Jamiokowski 等［158］、Schmertmann 等［159］得到了基于土的相對(duì)密實(shí)度的圓錐探頭系數(shù)計(jì)算公式，Houlsby 和Hitchman［157］得到了基于土的摩擦角的圓錐探頭系數(shù)計(jì)算公式；Been 等、Yu 等得到了基于土的狀態(tài)參數(shù)的圓錐探頭系數(shù)計(jì)算公式。劉松玉等［16］對(duì)上述經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了匯總，如表8 所示。

表8 基于標(biāo)定罐試驗(yàn)結(jié)果的錐尖阻力經(jīng)驗(yàn)公式Tab.8 Empirical formulas for cone tip resistance based on calibration chamber test results

標(biāo)定罐試驗(yàn)是在一定條件下對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的模擬，由于受到土樣大小和應(yīng)力狀態(tài)的限制，邊界效應(yīng)和尺寸效應(yīng)將對(duì)標(biāo)定罐試驗(yàn)結(jié)果造成影響。

由于標(biāo)定罐能對(duì)水平和垂直邊界進(jìn)行控制，目前研究者共定義了5 種不同的邊界條件［160-161］，如圖20 所示。BC1 的水平和垂直應(yīng)力邊界為常數(shù)，應(yīng)變邊界為0；BC2 的水平和垂直應(yīng)變邊界為0，應(yīng)力邊界不設(shè)定；BC3 的垂直應(yīng)力邊界為常數(shù)，水平應(yīng)變邊界為0，其他邊界不設(shè)定；BC4 的垂直應(yīng)變邊界為0，水平應(yīng)力邊界為常數(shù)，其他邊界不設(shè)定；BC5 的垂直應(yīng)力邊界為常數(shù)，水平應(yīng)力邊界不為常數(shù)但可設(shè)定，應(yīng)變邊界不設(shè)定。Parkin 等［162］針 對(duì)BC1、BC3 和BC4 這3 種邊界條件，研究了在不同罐錐直徑比條件下的標(biāo)定罐試驗(yàn)對(duì)錐尖阻力的影響，發(fā)現(xiàn)在BC1 和BC4 兩種邊界下標(biāo)定罐試驗(yàn)結(jié)果小于實(shí)測(cè)值，BC3 邊界條件下的試驗(yàn)結(jié)果大于實(shí)測(cè)值。

圖20 標(biāo)定罐試驗(yàn)5 種不同邊界條件［160-161］Fig.20 Five different boundary conditions of calibration chamber test［160-161］

Schnaid 和Houlsby［163］針對(duì)尺寸效應(yīng)進(jìn)行 了不同直徑比的標(biāo)定罐試驗(yàn)。結(jié)果表明，在密砂和中密砂中極限錐尖阻力隨著直徑比增大而顯著增加，但在松散砂土中該效應(yīng)不明顯。Salgado等［128］在孔穴擴(kuò)張理論的基礎(chǔ)上，對(duì)標(biāo)定罐試驗(yàn)的尺寸效應(yīng)形成原因展開(kāi)分析，如圖21 所示，隨著貫入阻力的增加，孔穴表面的徑向應(yīng)力也增加，導(dǎo)致孔穴周?chē)纬伤苄詤^(qū)，往外是非線性彈性區(qū)和線彈性區(qū)直至標(biāo)定罐邊界，從而導(dǎo)致了尺寸效應(yīng)。

圖21 孔穴擴(kuò)張理論的土體響應(yīng)分區(qū)［128］Fig.21 Soil response partition for cavity expansion theory［128］

3.2 自落式動(dòng)力觸探貫入機(jī)理

CPT 是以約20 mm/s 的速度勻速貫入土體，加載過(guò)程可看作準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。FFP 貫入過(guò)程中的速度遠(yuǎn)大于CPT，使得探頭周?chē)馏w發(fā)生大變形，而且FFP 為動(dòng)態(tài)貫入是減速運(yùn)動(dòng)直至停止貫入，整個(gè)貫入過(guò)程十分復(fù)雜。

Mulukutla 等［164］根據(jù)FFP 中加速度傳感器測(cè)量的數(shù)據(jù)繪制了歸一化的加速度-時(shí)間曲線，如圖22 所示，整個(gè)貫入運(yùn)動(dòng)過(guò)程分成4 個(gè)階段：（1）碰撞沖擊，（2）貫入土體，（3）初始制動(dòng)及振蕩回彈，（4）最終制動(dòng)。

圖22 FFP 貫入過(guò)程的歸一化加速度-時(shí)間曲線［164］Fig.22 Normalized acceleration-time curve of FFP penetrate into soil［164］

3.2.1 理論分析方法

對(duì)FFP 的貫入機(jī)理開(kāi)展理論分析，首先需要建立FFP 貫入運(yùn)動(dòng)過(guò)程第2 階段的動(dòng)力學(xué)方程。

True［165］針對(duì)只含加 速度傳感器的錐形FFP，研究了FFP 貫入軟黏土過(guò)程中的受力特性，認(rèn)為貫入阻力由錐尖阻力Ft、側(cè)壁摩擦阻力Fs、拖拽阻力Fd和土體浮力Fb構(gòu)成，如圖23（a）所示，并基于牛頓第二定律建立FFP 貫入土體的動(dòng)力學(xué)方程，Chow 等［166-167］考慮黏附在FFP 上土體的慣性力，對(duì)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行了補(bǔ)充：

其中：m為FFP 的質(zhì)量，m′為隨FFP 加速或減速的慣性土壤質(zhì)量，Ws為FFP 在土體中的浮重。

Morton 等［92，168］針對(duì)球型FFP 進(jìn)行了系統(tǒng)研究，基于牛頓第二定律建立了球型FFP 與土體的相互作用模型，如圖23（b）所示，動(dòng)力學(xué)方程表示為：其中：Fss為球體在土中的浮重；FAM為附加在球體上的土產(chǎn)生的慣性力；Fresist為球體的貫入總阻力，即端部阻力與拖拽阻力之和。

圖23 FFP 貫入過(guò)程受力分析Fig.23 FFP penetration process force analysis

綜上，針對(duì)FFP 貫入土體過(guò)程建立的動(dòng)力學(xué)方程，仍需進(jìn)一步厘清貫入阻力的作用機(jī)制。在CPT 靜態(tài)貫入過(guò)程中，貫入阻力與土體強(qiáng)度參數(shù)直接相關(guān)，而對(duì)于FFP 動(dòng)態(tài)貫入過(guò)程，貫入阻力與貫入速度也存在著聯(lián)系。目前研究FFP 貫入阻力機(jī)理主要有兩種方法。第一種方法是通過(guò)引入與貫入速度相關(guān)的應(yīng)變率效應(yīng)，將動(dòng)態(tài)的貫入阻力轉(zhuǎn)化為恒定參考貫入速度下的準(zhǔn)靜態(tài)貫入阻力，從而將FFP 的動(dòng)態(tài)貫入問(wèn)題轉(zhuǎn)化成與CPT 類(lèi)似的準(zhǔn)靜態(tài)問(wèn)題。第二種方法是基于動(dòng)態(tài)孔穴擴(kuò)張理論直接得到貫入阻力與貫入速度、土體強(qiáng)度參數(shù)的函數(shù)關(guān)系。

（1）基于應(yīng)變率效應(yīng)修正的準(zhǔn)靜態(tài)分析模型

Dayal和Allen［82］引入經(jīng)驗(yàn)性的應(yīng)變率因子fac，以直接將FFP貫入與標(biāo)準(zhǔn)的CPT 貫入進(jìn)行比較：

其中：K是無(wú)量綱因子，在1～1.5 范圍內(nèi)取值；v0=0.02 m/s 為標(biāo)準(zhǔn)CPT 貫入的速度。

Steiner 等［169］在利用FFP 和CPTU 對(duì)軟黏土和高敏黏土進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)分析時(shí)，引入應(yīng)變率因子fac，將動(dòng)態(tài)的錐尖阻力qd和側(cè)壁摩擦阻力fd分別修正為準(zhǔn)靜態(tài)下的qc和fs：

應(yīng)變率因子fac是純經(jīng)驗(yàn)性的參數(shù)，不能從機(jī)理上解釋貫入速度對(duì)貫入阻力的影響。通過(guò)對(duì)26 種黏性土進(jìn)行不同速率的加載試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，土體強(qiáng)度存在應(yīng)變率效應(yīng)［87］，即土體強(qiáng)度參數(shù)隨著加載速率的增加而增大，并引入率效應(yīng)系數(shù)Rf修正應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)土體不排水抗剪強(qiáng)度Su的影響，如式（16）所示。加載試驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)黏性土的不排水抗剪強(qiáng)度與應(yīng)變率在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)下存在線性關(guān)系，如圖24 所示，故將Rf擬合成對(duì)數(shù)形式，如式（17）所示［170］：

圖24 應(yīng)變率對(duì)26 種黏性土不排水抗剪強(qiáng)度的影響［84］Fig.24 Effection of strain rate on undrained shear strength of twenty-six kinds of clay soil［84］

與之類(lèi)似，Dayal 和Allen［82］、Einav 和Randolph［171］提出采用冪指數(shù)函數(shù)和反雙曲正弦函數(shù)來(lái)描述土體強(qiáng)度的率效應(yīng)，如式（18）和式（19）所示：

韓聰聰［172］通過(guò)如圖25 所示函數(shù)圖像比較了以上3 種函數(shù)形式的率效應(yīng)系數(shù)Rf，發(fā)現(xiàn)當(dāng)應(yīng)變率與參考應(yīng)變率之比在1～103之間時(shí)，3 種函數(shù)得到的率效應(yīng)系數(shù)Rf基本相同。當(dāng)應(yīng)變率與參考應(yīng)變率之比大于103時(shí)，冪指數(shù)形式的率效應(yīng)系 數(shù)Rf偏 高，而根據(jù)Biscontin 和Pestana［173］的 十字板剪切試驗(yàn)可知，率效應(yīng)參數(shù)β會(huì)隨應(yīng)變率的增加而增大，故冪指數(shù)形式的率效應(yīng)系數(shù)此時(shí)更適合。

圖25 3 種土壤率效應(yīng)系數(shù)隨應(yīng)變率的變化關(guān)系［172］Fig.25 There relationships between the soil rate effect coefficient and the shear strain rate［172］

Chow 等［166］引入冪指數(shù)形式的率效應(yīng)系數(shù)來(lái)修正式（12）中的錐尖阻力和側(cè)壁摩擦阻力，如式（20）和（21）所示，并認(rèn)為錐尖與側(cè)壁處的率效應(yīng)參數(shù)βt、βs不一致。同樣，Morton 等［92］也使用冪指數(shù)形式的率效應(yīng)系數(shù)修正式（13）中的端部阻力。

其中：用貫入速度與FFP 直徑的比值近似表示探頭周?chē)馏w的應(yīng)變率，即v/d；Nkt為承載力系數(shù)；At和As分別是錐尖和探桿側(cè)壁的表面積；μ是錐土界面的摩擦系數(shù)，其大小可近似為土體靈敏度的倒數(shù)。

（2）基于動(dòng)態(tài)孔穴擴(kuò)張理論的分析模型

圓錐靜力觸探理論分析中采用的準(zhǔn)靜態(tài)孔穴擴(kuò)張模型未考慮材料的慣性效應(yīng)，而當(dāng)孔穴擴(kuò)張速度（貫入速度）較高時(shí)，慣性效應(yīng)會(huì)影響孔穴徑向 應(yīng)力的 計(jì)算結(jié)果。Hill［174］和Hopkins［175］給出了動(dòng)態(tài)孔穴擴(kuò)張模型控制方程，研究FFP 的貫入機(jī)理。與準(zhǔn)靜態(tài)孔穴擴(kuò)張理論不同的是，F(xiàn)FP 貫入土體過(guò)程中，球形孔穴會(huì)以速度V擴(kuò)展，孔穴周?chē)耐馏w會(huì)形成塑性區(qū)和彈性區(qū)，如圖26（a）所示。將彈塑性邊界的擴(kuò)張速度記為c，則塑性區(qū)的范圍在區(qū)間（Vt，ct）內(nèi)，而彈性區(qū)的范圍是（ct，∞）。

Forrestal 和Luk［176-177］基于動(dòng)態(tài)孔穴擴(kuò)張 理論，針對(duì)土壤的動(dòng)態(tài)貫入問(wèn)題做了系統(tǒng)性研究。其中假設(shè)土壤材料為靜水自鎖的本構(gòu)關(guān)系，根據(jù)如圖26（b）所示的錐土相互作用關(guān)系（錐體貫入過(guò)程中所受到的表面法向阻力σn，等于球形孔穴在無(wú)限大的土體介質(zhì)中擴(kuò)張時(shí)的表面徑向應(yīng)力），在分別滿足Tresca 準(zhǔn)則和Mohr-Coulomb 強(qiáng)度準(zhǔn)則的條件下，分析了貫入過(guò)程中土壤的動(dòng)力響應(yīng)，得到的貫入阻力為：

圖26 球形孔穴擴(kuò)張模型［175］Fig.26 Spherical cavity expansion model［175］

其中，αs，βs是與土壤力學(xué)特性有關(guān)的系數(shù)。

在此基礎(chǔ)上，Shi 等［178］采用p-α狀態(tài)方程與Mohr-Coulumb-Tresca 極限屈服準(zhǔn)則描述砂土的本構(gòu)關(guān)系與強(qiáng)度準(zhǔn)則，建立了考慮砂土壓縮性的球形孔穴擴(kuò)張模型。

綜上，基于應(yīng)變率效應(yīng)修正的準(zhǔn)靜態(tài)分析模型，其準(zhǔn)確性依賴(lài)于應(yīng)變率系數(shù)Rf的取值，沒(méi)能闡述土體率效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)制。而且貫入速度與FFP 直徑的比值v/d，不能真實(shí)反映動(dòng)態(tài)貫入過(guò)程中的土體應(yīng)變率?；趧?dòng)態(tài)孔穴擴(kuò)張理論研究FFP 的貫入阻力機(jī)理，其準(zhǔn)確性依賴(lài)于土體塑性屈服準(zhǔn)則、本構(gòu)方程能否真實(shí)全面的反映土體材料。目前的研究大多對(duì)土體的材料特性進(jìn)行了簡(jiǎn)化，未考慮土壤應(yīng)變率效應(yīng)、剪脹性和各向異性等因素對(duì)結(jié)果的影響［179］。但考慮上述因素的影響對(duì)屈服準(zhǔn)則和本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行修正會(huì)增加參數(shù)，使得模型得到解析解的難度加大，故如何在兼顧模型求解效率的同時(shí)對(duì)模型進(jìn)行修正十分關(guān)鍵。

3.2.2 數(shù)值模擬方法

FFP 的貫入速度遠(yuǎn)大于CPT，土體會(huì)發(fā)生很大的變形，運(yùn)動(dòng)過(guò)程也十分復(fù)雜。因此，在研究CPT 貫入機(jī)理時(shí)使用的小變形分析方法不再適用，因?yàn)樗鼰o(wú)法避免網(wǎng)格畸變導(dǎo)致的數(shù)值發(fā)散。目前用于研究FFP 貫入機(jī)理的數(shù)值模擬方法主要有大變形有限元分析方法中的ALE 法和CEL法，基于計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamic，CFD）的有限體積法，物質(zhì)點(diǎn)法（Material Point Method，MPM）等。

Sabetamal 等［180］基 于ALE 方法模擬了魚(yú)雷錨的動(dòng)力貫入過(guò)程，土體本構(gòu)采用修正的劍橋模型。Carter 等［181］、Nazem 等［182］采 用ALE 方法對(duì)FFP 的貫入阻力進(jìn)行了參數(shù)分析，結(jié)果與實(shí)測(cè)試驗(yàn)吻合較好，并與CPT 數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了應(yīng)變率參數(shù)修正的準(zhǔn)靜態(tài)分析模型的有效性。

Kim 等［107，183-184］和Liu 等［185］使 用CEL 方法模擬了魚(yú)雷錨的動(dòng)力貫入過(guò)程，采用率效應(yīng)和軟化效應(yīng)修正的理想彈塑性Tresca 屈服準(zhǔn)則，研究了土體強(qiáng)度、錨重量、錨長(zhǎng)徑比、貫入速度等因素對(duì)貫入深度的影響，擴(kuò)展了True 和Randolph 提出的預(yù)測(cè)貫入深度的理論模型。CEL方法無(wú)法準(zhǔn)確模擬錨和土的摩擦力，Kim 等［183］使用特征摩擦力進(jìn)行模擬，但模擬結(jié)果會(huì)高于實(shí)際的摩擦，且無(wú)法考慮土體率效應(yīng)對(duì)摩擦力的影響。Liu 等［185］將錨和土的接觸模式設(shè)置為無(wú)摩擦接觸，而將實(shí)際的摩擦力等效為集中荷載施加在錨上。

Liu 等［185］、Raie 等［186］用CFD 方法，模擬了魚(yú)雷錨的貫入過(guò)程，根據(jù)模擬結(jié)果提出預(yù)測(cè)貫入深度的模型。其中Liu 等［187-189］假定土體為非牛頓流體，用動(dòng)力粘滯系數(shù)描述土體強(qiáng)度，并考慮土體率效應(yīng)的影響。同時(shí)，在錨的外側(cè)設(shè)置5 層總厚度為5 mm 的邊界層，通過(guò)引入經(jīng)驗(yàn)參數(shù)將邊界層處的土體強(qiáng)度進(jìn)行折減，以此來(lái)模擬錨土之間的摩擦力。

除此之外，LS-DYNA 也被用于研究FFP 動(dòng)態(tài)貫入的問(wèn)題。張金利等［190］基于LS-DYNA 商業(yè)軟件，采用Soil-and-Foam-Failure 土體模型模擬土體的大變形和失效行為，系統(tǒng)研究了魚(yú)雷錨的長(zhǎng)徑比、海床土體強(qiáng)度參數(shù)c、φ和貫入速度對(duì)貫入深度、貫入阻力、加速度等影響。Weiss等［191-192］使用LS-DYNA 對(duì)動(dòng)能侵徹式貫入儀貫入月壤剖面過(guò)程進(jìn)行分析，模型中貫入儀分別以160 m/s、319 m/s 和505 m/s 的速度貫入厚度2 m 的月壤風(fēng)化層。

有限元方法處理FFP 高速貫入導(dǎo)致的土體大變形問(wèn)題時(shí)，利用網(wǎng)格重劃分技術(shù)可避免網(wǎng)格畸變，但網(wǎng)格重劃分的過(guò)程計(jì)算量大，且在追蹤應(yīng)力歷史相關(guān)土體材料的狀態(tài)變量時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差。有限元方法也難以模擬FFP 在砂土中的貫入過(guò)程，這是因?yàn)樵诟咚贈(zèng)_擊貫入條件下，砂土處于高應(yīng)力狀態(tài)，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)十分復(fù)雜，排水條件也難以準(zhǔn)確刻畫(huà)。基于這個(gè)原因，Zambrano 和Yerro［193］采 用MPM 法研究FFP 在砂土中 的貫入問(wèn)題。他們采用兩種屈服準(zhǔn)則（非關(guān)聯(lián)Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則和應(yīng)變軟化Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則）來(lái)描述砂土的破壞，利用移動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)保證了FFP 幾何形狀尺寸的精確性，并采用摩擦接觸算法模擬土與FFP 的相互作用，最后得到的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合。

3.2.3 試驗(yàn)方法

現(xiàn)有的FFP 貫入試驗(yàn)研究多借助現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)試驗(yàn)與室內(nèi)模型試驗(yàn)?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)試驗(yàn)?zāi)艿玫阶钫鎸?shí)的原位數(shù)據(jù)，但針對(duì)大型魚(yú)雷錨貫入海床土，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的經(jīng)濟(jì)成本往往較高，且容易受到天氣等因素的影響。對(duì)于室內(nèi)模型試驗(yàn)手段，一般使用高嶺土和鈣質(zhì)土等制備具有相應(yīng)強(qiáng)度特性的土樣，以模擬現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力條件的軟黏土，同時(shí)將大型魚(yú)雷錨裝置等比例縮小，建立測(cè)試數(shù)據(jù)與縮比之間的相似關(guān)系，從而達(dá)到模擬現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的效果。在室內(nèi)模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上又發(fā)展出離心模型試驗(yàn)的技術(shù)手段，通過(guò)對(duì)模型施加離心加速度場(chǎng)模擬特殊的重力條件，并使模型槽內(nèi)土體與現(xiàn)場(chǎng)的應(yīng)力條件一致；而普通重力條件下的模型試驗(yàn)通過(guò)折減土體強(qiáng)度來(lái)模擬現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力條件。

True［194］開(kāi)展了大量的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)來(lái)研究作用在FFP 上的貫入阻力，建立了FFP 貫入的動(dòng)力學(xué)方程。針對(duì)不同種類(lèi)的魚(yú)雷錨在海床中的貫入，De Araujo 等［195］、Lieng 等［196］、Medeiros［197］也開(kāi)展了相關(guān)的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，得到不同土壤中的錨埋深比（錨尖埋深和錨長(zhǎng)的比值）。

Chow 等［166］、Steiner 等［198］對(duì)FFP 貫入軟黏土的過(guò)程開(kāi)展了離心模型實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)裝置如圖27 所示，研究土體率效應(yīng)對(duì)貫入阻力的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明FFP 側(cè)壁處的土體率效應(yīng)系數(shù)Rf大于錐尖處。O′Loughlin 等［199］通過(guò)離心機(jī)實(shí)驗(yàn)研究了魚(yú)雷錨動(dòng)態(tài)貫入問(wèn)題，提出了基于能量法預(yù)測(cè)貫入深度的表達(dá)式。此外，許多研究者也通過(guò)離心模型實(shí)驗(yàn)研究了海底土強(qiáng)度、長(zhǎng)徑比等因素對(duì)魚(yú)雷錨貫入深度的影響。

圖27 離心試驗(yàn)裝置［167］Fig.27 Centrifuge test device［167］

4 總結(jié)與展望

土壤原位觸探技術(shù)經(jīng)歷數(shù)十年的發(fā)展，目前已成為重要的土壤勘測(cè)手段，下面針對(duì)其技術(shù)、工程應(yīng)用及貫入機(jī)理研究進(jìn)行總結(jié)與展望。

目前靜力觸探技術(shù)比較成熟，相關(guān)測(cè)試設(shè)備集成度高，具備多種土壤參數(shù)解譯功能，并開(kāi)發(fā)了數(shù)字化的數(shù)據(jù)采集、傳輸與處理模塊。同時(shí)靜力觸探試驗(yàn)已被列入行業(yè)規(guī)范，有著標(biāo)準(zhǔn)的操作流程，土壤參數(shù)解譯結(jié)果可靠。然而靜力觸探技術(shù)也面臨一些問(wèn)題，如大型測(cè)試系統(tǒng)笨重、操作復(fù)雜、耗時(shí)長(zhǎng)，而便攜式測(cè)試系統(tǒng)貫入深度淺，導(dǎo)致應(yīng)用場(chǎng)景受限。自落式動(dòng)力觸探技術(shù)作為在CPT 基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的新型技術(shù)，具有輕便和操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，但土壤參數(shù)解譯精度不高，且在飛行姿態(tài)控制、高速?zèng)_擊下的傳感器可靠性、彈體結(jié)構(gòu)的抗沖擊強(qiáng)度等方面還面臨許多挑戰(zhàn)。未來(lái)土壤原位觸探技術(shù)的發(fā)展需要重點(diǎn)關(guān)注以上的方面，不斷提高土壤參數(shù)解譯的精度。

土壤原位觸探技術(shù)已廣泛應(yīng)用于許多工程實(shí)踐領(lǐng)域。在行星表面地質(zhì)探測(cè)方面，基于動(dòng)力觸探的PDCP、LVP 和動(dòng)能侵徹式貫入儀由于其輕便、操作簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，在目前的探測(cè)任務(wù)中發(fā)展?jié)摿薮?，同時(shí)在未來(lái)大規(guī)模開(kāi)展行星探測(cè)工程中，較成熟的靜力觸探測(cè)試系統(tǒng)也會(huì)發(fā)揮重要作用。在海洋巖土勘探和車(chē)輛機(jī)動(dòng)性評(píng)估中，F(xiàn)FP 由于能快速獲取大范圍內(nèi)的土壤力學(xué)特性，將會(huì)是未來(lái)的主要測(cè)試手段。

目前，針對(duì)土壤原位觸探技術(shù)的貫入機(jī)理，已經(jīng)在理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)試3 個(gè)層面開(kāi)展了大量的研究。在理論分析方面，如何準(zhǔn)確地刻畫(huà)探頭與土體間的復(fù)雜相互作用仍然是研究的重點(diǎn)。在不同的地質(zhì)環(huán)境及沖擊荷載作用下，土體將呈現(xiàn)出不同的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及流變特性，損傷演化特征也各不相同，并具有多尺度的特征。準(zhǔn)確地抓住土體損傷演化的主要特點(diǎn)將為唯象模型的建立和土體參數(shù)的解譯奠定基礎(chǔ)。此外，多尺度多場(chǎng)耦合的數(shù)值仿真模擬將成為一種重要的手段。通過(guò)有限元、離散元等數(shù)值模擬方法能夠處理復(fù)雜邊界條件的情況，并考慮土體的大變形、非均勻性、各向異性、多相多介質(zhì)等特點(diǎn)。因此，開(kāi)展高精度、大規(guī)模的數(shù)值仿真將為貫入機(jī)理的研究提供重要的參考。對(duì)于貫入試驗(yàn)，室內(nèi)模型槽試驗(yàn)將繼續(xù)在貫入機(jī)理研究及理論驗(yàn)證等方面起到重要作用。實(shí)驗(yàn)測(cè)試的一個(gè)重要方面是更精細(xì)地捕捉貫入過(guò)程中探頭附近的土體變形及其流動(dòng)特征、損傷特征、開(kāi)裂特征，從而揭示貫入機(jī)理的主要方面。隨著對(duì)于原位觸探技術(shù)貫入機(jī)理認(rèn)識(shí)的不斷深入以及新型傳感器的發(fā)展，土壤物理力學(xué)參數(shù)的解譯也將越來(lái)越精準(zhǔn)。