李喜艷 周清雷,2 劉 征,3*

1(解放軍信息工程大學(xué)數(shù)學(xué)工程與先進計算國家重點實驗室 河南 鄭州 450001) 2(鄭州大學(xué)信息工程學(xué)院 河南 鄭州 450001) 3(河南牧業(yè)經(jīng)濟學(xué)院信息工程學(xué)院 河南 鄭州 450001)

0 引 言

數(shù)字圖像可逆信息隱藏是信息安全領(lǐng)域的一個研究方向,其理論背景涉及信號處理、密碼學(xué)等多個學(xué)科。信息隱藏不僅可以保證傳輸載體不引起第三方的注意,還可以在網(wǎng)絡(luò)上安全地傳輸秘密信息,因此,在醫(yī)學(xué)、軍事、法律等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

目前可逆信息隱藏方法主要分為四類:基于無損壓縮、基于差值擴展、基于誤差擴展和基于直方圖平移。基于無損壓縮的方法[1-3]通過壓縮原始圖像,得到可嵌入數(shù)據(jù)的空間,這類方法通常嵌入量較低,很難實現(xiàn)大容量數(shù)據(jù)的隱藏。Tian[4]提出的差值擴展方法具有里程碑意義,通過擴展相鄰像素的差值實現(xiàn)數(shù)據(jù)的嵌入,相比傳統(tǒng)的無損壓縮方法嵌入容量顯著提高。差值擴展的思想不斷在改進,Alatter[5]提出利用n個像素組成像素向量,進而產(chǎn)生n-1個待擴展差值,嵌入容量進一步提升。在差值擴展的基礎(chǔ)上,專家學(xué)者們提出了更高效的差值擴展方法,即預(yù)測誤差擴展方法。Thodi等[6]利用目標(biāo)像素的上下文環(huán)境計算出預(yù)測值,然后通過擴展預(yù)測誤差實現(xiàn)數(shù)據(jù)嵌入。Li等[7]提出的基于像素排序的預(yù)測方法成為了近幾年的研究熱點之一,由于數(shù)據(jù)嵌入操作沒有改變像素排列順序,確保了算法的可逆性,另一個明顯的優(yōu)點是預(yù)測準(zhǔn)確率較高。Qu等[8]充分利用了像素排序塊內(nèi)的k個最大值和最小值,進一步提高了嵌入容量。文獻[6-8]的方法都是以像素塊為單位,實現(xiàn)數(shù)據(jù)的嵌入。文獻[9]引入了傳統(tǒng)的目標(biāo)像素上下文的概念,不再以像素塊為嵌入單位,提出了以目標(biāo)像素為單位的新型嵌入方法。直方圖平移算法[10-12]也是典型的一類算法,通過移動灰度直方圖實現(xiàn)數(shù)據(jù)嵌入,對像素修改的最大值為1,總的來說,計算復(fù)雜度低,保真度高,但是嵌入容量很有限。

云服務(wù)的發(fā)展對數(shù)字圖像可逆信息隱藏提出了新的要求,即數(shù)字圖像加密域可逆信息隱藏。個人隱私保護的需求、大容量信息隱藏的需求,使得加密域可逆信息隱藏的研究成了一個熱點。數(shù)字圖像加密域可逆信息隱藏的實現(xiàn)過程中涉及到三方:所有者,管理者和接收者。各種方法都努力實現(xiàn)兩個目標(biāo):管理者能夠嵌入大容量的信息;接收者能夠完全重構(gòu)原始圖像和提取嵌入信息。前期的研究中,一般從三個角度進行優(yōu)化:(1) 優(yōu)化加密過程;(2) 優(yōu)化隱藏過程;(3) 兩者兼顧。在文獻[13,18,20-22,24-25]中,所有者充分利用編碼方法增加圖像的冗余空間,但是也造成了接收者不能完全重構(gòu)原始載體圖像。在文獻[14-16,19,26]中,管理者充分利用加密圖像的冗余空間,這種策略往往不能實現(xiàn)大容量的嵌入。文獻[25]針對所有者的工作提出了兩種方法,能夠?qū)崿F(xiàn)大容量的嵌入,圖像品質(zhì)較佳。在文獻[17,23]中圖像品質(zhì)較好,但是不能兼得大容量的嵌入。

數(shù)字圖像加密域可逆信息隱藏根據(jù)所有者加密策略的不同,可以分為兩類:加密后的冗余空間(vacating room after encryption,VRAE)和加密前的冗余空間(reserving room before encryption,RRBE)。VRAE的策略是在加密后對圖像進行各種處理,獲取足夠的冗余空間嵌入秘密信息,這類方法的嵌入容量比RRBE類方法要小些,但是可以實現(xiàn)載體圖像的完全恢復(fù)。RRBE的策略是先對原始圖像進行各種預(yù)處理獲得更多冗余空間,然后進行加密得到加密圖像。這類方法的嵌入容量較大,但是不能實現(xiàn)載體圖像的完全恢復(fù)。

通過大量文獻的閱讀可以發(fā)現(xiàn)兩個問題:(1)
圖像的冗余空間是有限的,雖然有很多的壓縮方法,但是實現(xiàn)大容量的信息隱藏還是不夠明顯;(2) 嵌入容量和完全重構(gòu)不能兼顧。為了真正地實現(xiàn)加密域大容量信息隱藏,本文延續(xù)VRAE的策略,實現(xiàn)大容量的信息隱藏,并且實現(xiàn)原始圖像的完全重構(gòu)。以往很多方法中采用加密方法之后,加密圖像冗余空間很有限,本文方法將原始圖像分成互不重疊的塊,對塊進行數(shù)獨變換[27],然后對變換后的圖像進行Arnold變換[28],不僅達到了加密置亂的效果,同時保留了原始圖像的冗余度。為了實現(xiàn)大容量的信息隱藏,管理者對信息進行密碼學(xué)中的S盒[29]變換,為實現(xiàn)嵌入容量提高1.5倍做鋪墊。管理者將預(yù)處理過的秘密信息嵌入加密圖像像素值的最高有效位,每個像素嵌入1 bit信息。接收者根據(jù)隱藏密鑰提取出秘密信息,然后經(jīng)過S盒逆變換,得到最原始秘密信息,根據(jù)加密密鑰重構(gòu)原始圖像,實現(xiàn)原始圖像的完全重構(gòu)。

1 基于信息預(yù)處理的RDHEI

目前很少有可以兼顧大容量信息嵌入(1 bpp左右)和高視覺質(zhì)量(大于50 dB)的方法,在很多時候,使用的方法大都是基于誤差擴展、直方圖轉(zhuǎn)換的。最低有效平面位的方法是經(jīng)典的信息隱藏方法,但是在加密域信息隱藏中,加密圖像很難檢測出是否嵌入了秘密信息。另外,最高有效平面位方法比最低有效平面位的方法更容易計算預(yù)測值,所以在加密域的信息隱藏中,較多使用MSB?；谝延械木幋a方法中圖像的冗余空間很難再有大的突破,為了實現(xiàn)加密域大容量信息隱藏,在加密前或后對圖像像素值進行了處理。本文做了三個工作,算法流程如圖1所示,(1) 對原始載體圖像進行數(shù)獨變換和Arnold變換得到加密圖像,保留原始圖像冗余空間的同時安全性也得到了保證。(2) 在信息隱藏之前對流文件進行S盒壓縮變換,使得秘密信息進行無損壓縮。云管理者將預(yù)處理過的信息使用MSB方法嵌入加密圖像中。(3) 接收者根據(jù)密鑰等信息提取出秘密信息,并解壓恢復(fù)載密信息內(nèi)容,同時將完全恢復(fù)原始圖像。

(a) 所有者

(b) 管理者

(c) 接收者圖1 算法流程

加密過程實現(xiàn)如下:

輸入:原始圖像I(M×N)。

輸出:載密圖像Pe(M×N)。

1. 對載體圖像計算像素預(yù)測值。

2. 對輸入載體圖像進行2×2分塊。

3. 對所有子塊進行Arnold變換。

4. 對Arnold變換的圖像進行3×3分塊。

5. 對所有子塊進行數(shù)獨變換,對于不含在任何子塊中的像素不做處理。

隱藏過程實現(xiàn)如下:

輸入:載密圖像Pe(M×N)。

輸出:載密加密圖像Pem(M×N)。

1. 對秘密信息采用S盒變換進行預(yù)處理,將相應(yīng)的S盒行號和預(yù)處理后的數(shù)據(jù)分別安全儲存,以備后續(xù)處理。

2. 采用MSB嵌入方法,將預(yù)處理后的信息嵌入到載密圖像中去獲得載密加密圖像。

3. S盒的行號通過專門的安全通道傳輸。

接收者的工作過程如下:

輸入:載密加密圖像Pem(M×N)。

輸出:提取的秘密信息,重構(gòu)的原始載體圖像。

1. 對載密加密圖像進行進行3×3分塊,所有子塊進行數(shù)獨逆變換,不在任何子塊中的像素不做處理。

2. 對數(shù)獨逆變換后的圖像進行2×2分塊,所有子塊進行Arnold逆變換。

3. 利用像素預(yù)測值重構(gòu)原始載體圖像。

4. 采用式(4)對加密載體圖像進行運算,得到提取的秘密信息。

5. 對提取的信息進行分組,根據(jù)相應(yīng)S盒的行號進行逆變換,獲得最終的秘密信息。

1.1 圖像加密

所有者為了保護文件的版權(quán)內(nèi)容,將載體圖像I(M×N)進行了加密。首先對原始圖像I(M×N)進行Arnold變換生成圖像IA(M×N),然后被分割成互不重疊的3×3子塊,最后根據(jù)數(shù)獨矩陣的映射關(guān)系對每個子塊進行置亂。先前的RDHEI方法中,采用傳統(tǒng)加密方法加密的載體圖像只有很少量的冗余空間。為了避免冗余空間的減少,本文采用Arnold變換和數(shù)獨變換對載體圖像加密,充分保存了冗余空間。所有者經(jīng)歷了兩個步驟進行加密載體圖像:1) Arnold變換;2) 數(shù)獨映射。圖2是一個數(shù)獨問題以及對應(yīng)的解決方案,圖3是Lena圖像的加密處理效果圖。

(a) 數(shù)獨問題

(b) 數(shù)獨解決方案

(a) 原圖

(b) Arnold置亂圖

(c) 加密圖圖3 Lena(512×512)圖像

1) 預(yù)測誤差檢測。采用MSB替換方法將信息嵌入到圖像中,會造成像素值的最高位缺失。在解碼階段,秘密信息提取之后,很多時候需要實現(xiàn)載體圖像的完全重構(gòu)。為了能夠完全重構(gòu)原始圖像,準(zhǔn)確預(yù)測像素值,在加密階段計算并記錄誤差值,解碼階段利用誤差值重構(gòu)原始圖像。具體實現(xiàn)過程如下:

(1) 假設(shè)當(dāng)前像素值是p(i,j),其中:0≤i

(3) 分別計算p(i,j)、inv(i,j)和pred(i,j)的差的絕對值,記作Δ和Δinv

Δ=|p(i,j)-pred(i,j)|

Δinv=|pred(i,j)-inv(i,j)|

當(dāng)Δ<Δinv時,p(i,j)更接近pred(i,j),這時沒有預(yù)測誤差;當(dāng)Δ≥Δinv時,存在誤差,記錄誤差值。

2) Arnold變換。1960年,Arnold等[28]首次提出Arnold變換,所有者通過Arnold變換改變像素的位置達到加密圖像的效果。Arnold變換公式如下:

對變換后的圖像從左到右、從上到下進行掃描,分成互不重疊的3×3子塊,對每一個子塊按照下述的數(shù)獨映射關(guān)系進行置亂,得到加密圖像pe。

在本文中像素的預(yù)測值、n和數(shù)獨的映射關(guān)系作為密鑰保存,通過專門的安全通道傳輸至接收方。圖3是對測試圖像Lena(512×512)進行Arnold變換和數(shù)獨變換的效果圖,計算簡單,安全性高,更重要的是保留了載體圖像的冗余空間。

1.2 信息隱藏

隨著行業(yè)的快速發(fā)展,例如軍事、法律、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域?qū)δ壳暗男畔⑶度肓坎粷M意,嵌入大容量的信息成為云管理者的努力方向。圖像的冗余空間已經(jīng)進行了充分開發(fā),幾乎沒有再繼續(xù)突破的空間。本文從壓縮性和安全性兩個因素考慮,引入DES加密算法的S盒,充分壓縮了秘密信息的容量,使得實際嵌入量提高1.5倍。S盒是DES算法的核心,是唯一的非線性部分,每個S盒可以實現(xiàn)6 bit的輸入,得到4 bit的輸出。根據(jù)這一特性,可以被應(yīng)用到壓縮和擴展變換中。本文中采用S盒來預(yù)處理秘密信息,行號被專門存儲,并通過安全通道傳輸。

1) S-BOX。S盒的功能是一種簡單的代替操作,將每個S盒的6位輸入變換為4位輸出,假設(shè)輸入A=a1a2a3a4a5a6,令a2a3a4a5=k,a1a6=h,在S盒的h行k列找到一個數(shù)B,B在0～15之間,則用二進制表示B=b1b2b3b4,就是S盒的輸出。例如,根據(jù)圖4的S盒,輸入二進制串1110001010101110001010101110001

01010111000101010,每6 bit分為一組,共分為8組。每組通過S-BOX替換操作,生成新的數(shù)據(jù)串0011 0110 0011 0110 0011 0110 0011 0110,8個行號10 10 10 10 10 10 10 10被保存下來作為密鑰,通過專門的安全通道傳輸。

圖4 S盒

2) 信息隱藏。在信息隱藏階段,云管理者對秘密信息進行預(yù)處理,進行S盒變換預(yù)處理。壓縮后的信息作為實際嵌入的消息,相關(guān)的行號作為秘密保存在專門的安全通道。云管理者將預(yù)處理過的秘密信息bk采用最高有效位的方法嵌入加密圖像pe中,嵌入式(3)實現(xiàn)秘密信息的嵌入,得到隱藏圖像pem。

pem(i,j)=bk×128+(pe(i,j) mod 128)

(3)

1.3 信息提取和圖像重構(gòu)

在解碼階段,接收者收到隱藏圖像pem,根據(jù)所擁有的密鑰,可以提取出秘密信息或者恢復(fù)原始載體圖像。1) 只擁有隱藏密鑰的情況下,可以準(zhǔn)確地提取出秘密信息;2) 擁有加密密鑰和隱藏密鑰,既可以提取出秘密信息,也可以重構(gòu)原始載體圖像。

1) 數(shù)據(jù)提取。接收者根據(jù)隱藏密鑰和式(4),提取出隱藏圖像中的秘密信息,然后經(jīng)過S盒逆變換得到原始秘密消息。例如提取出的秘密信息是00110110

001101100011011000110110,每4 bit一組,分8組,根據(jù)行號查找S盒得到原始秘密信息111000 101010 111000 101010 111000 101010 111000 101010。

bk=pem(i,j)/128

(4)

2)
圖像重構(gòu)。秘密信息提取之后,破壞了像素值的最高有效位,在法律求證、軍事和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域,不僅需要獲取秘密信息,還需要完全重構(gòu)原始載體圖像,本文通過三個步驟實現(xiàn)圖像的重構(gòu):

(1) 根據(jù)數(shù)獨的映射關(guān)系調(diào)整隱藏圖像pem,得到初步重構(gòu)圖像pe1。

(3) 像素最高有效位的計算:

① 分別計算像素值最高位為0和1的情況下與預(yù)測像素值pred(i,j)差的絕對值:

② 根據(jù)差值比較重構(gòu)像素值,當(dāng)e1

2 實驗結(jié)果

為了驗證本文算法的性能,選取20幅USC-SIPI圖像庫中的灰度圖像作為測試圖像,圖像大小為512×512,BMP格式,水平和垂直分辨率均為71 DPI,大小均為257 KB。編程環(huán)境為Python 3.8和Windows 10操作系統(tǒng)(主頻2.20 GHz,內(nèi)存2.19 GB)。其中S盒采用的是DES算法中的S1盒;為了降低攻擊者解密圖像的風(fēng)險,Arnold置亂的分塊不能太大,同時達到全面置亂的效果選擇2×2的分塊大小;數(shù)獨變換進一步置亂加密圖像,根據(jù)數(shù)獨矩陣的特征選擇3×3的分塊大小,盡可能地處理所有像素。數(shù)獨的盤面是一個九宮格,每一宮又分為九個小格,因此,我們采用數(shù)獨映射變換時子塊大小為3×3,符合數(shù)獨變換的特征。在實際應(yīng)用中,我們希望Arnold變換的周期越小越好,這樣就可以減少計算時間和計算量。實驗中采用的圖像尺寸是512×512,數(shù)獨變換并沒有覆蓋到所有的像素值,所以在Arnold變換時采用2×2分塊。峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ration,PSNR)和結(jié)構(gòu)相似度(Structural Similarity index Measurement,SSIM)用來評價圖像的質(zhì)量。PSNR越高說明圖像的品質(zhì)越好,SSIM越趨近于1說明重構(gòu)的效果越好。下面具體通過兩方面進行展開:1) 數(shù)據(jù)分析Lena、Airplane、Lake和Baboon四幅測試圖像;2) 安全性分析;3) 給出與文獻[13,16-18,25]五種方法的對比。

1) 數(shù)據(jù)分析。測試圖像的尺寸都是512×512,實際嵌入的秘密信息是經(jīng)過S盒預(yù)處理的消息。圖3是Lena圖像的加密效果圖,圖5是Lena圖像的重構(gòu)過程圖。Lena、Airplane、Lake和Baboon四幅測試圖像的平均嵌入率是1.448 3 bpp、1.483 3 bpp、1.476 2 bpp和1.121 7 bpp。由于嵌入信息的圖像是載密圖像,所以PSNR=+∞。加密過程中的額外信息有:數(shù)獨映射表、Arnold變換的次數(shù);隱藏過程中的額外信息有:行號。為了實現(xiàn)加密域大容量信息的嵌入,額外信息單獨保存,通過專門的安全通道傳輸。通過表1看出SSIM=1,表明原始載體圖像可以完全重構(gòu)。

(a) 隱藏圖

(b) 解密圖

(c) 重構(gòu)圖圖5 Lena(512×512)重構(gòu)

表1 測試圖像的嵌入率

因此,我們研究的密鑰空間為6.67×1021×KSA。假設(shè)我們要研究的512×512×8圖像要加密,T的值為3,則我們密鑰空間為6.67×1021×265 536。我們研究的關(guān)鍵空間足夠大,可以抵抗多種暴力攻擊。此外,非法的第三方提取的秘密信息是亂碼,需要同時獲得每組的行號,再通過S盒的逆運算才能恢復(fù)原始秘密消息。

3) 數(shù)據(jù)對比。為了進一步驗證本文算法的性能,通過與文獻[13,16-18,25]5種方法的對比,充分說明了本文方法的有效性和安全性。在文獻[25]中(PSNR=+∞,SSIM=1),所有測試圖像都能夠完全重構(gòu),平均嵌入率是0.921 2 bpp。在文獻[13,16-18]中,嵌入容量都較低,而且不能實現(xiàn)載體圖像的完全重構(gòu)。表2詳細(xì)說明了各種方法的嵌入率和圖像品質(zhì),本文的平均嵌入率是1.382 6 bpp,比文獻[25]提高了將近0.5倍,而且圖像品質(zhì)很優(yōu)(PSNR=+∞,SSIM=1)。從安全的角度分析,即使有非法的第三方竊取了秘密信息,也無法獲得原始的秘密信息;從通用性的角度分析,由于對信息進行了統(tǒng)一預(yù)處理,所以在很大程度上,該方法具有很好的通用性;從性能的角度分析,該方法不僅能夠?qū)崿F(xiàn)高品質(zhì)的圖像(PSNR=+∞,SSIM=1),還能兼顧嵌入容量的提高。

表2 本文與文獻[13,16-18,25]的對比

續(xù)表2

3 結(jié) 語

本文介紹了一種信息預(yù)處理的加密域圖像可逆信息隱藏方法,加密的過程采用Arnold變換和數(shù)獨映射變換,操作簡單安全性高,而且沒有改變載體圖像的冗余度。隱藏的過程中,對秘密信息進行了壓縮預(yù)處理,不僅提高了嵌入容量,而且增加了安全性。提取過程中可以提取秘密信息,并恢復(fù)原始秘密消息內(nèi)容,也可以實現(xiàn)載體圖像的完全重構(gòu)。通過實驗表明,本文算法平均嵌入率是1.382 6 bpp,而且圖像品質(zhì)很優(yōu)(PSNR=+∞,SSIM=1)。該方法是一種通用性較強的加密域大容量可逆信息隱藏算法,安全性也有很大保障,額外的信息保存,并通過專門的安全通道傳輸。本文算法的提出為云平臺上加密域信息隱藏提供了理論保障,在不久的將來應(yīng)用與推廣打下了扎實的基礎(chǔ)。在后續(xù)的工作中,可以進一步處理額外信息的安全輕便傳輸。