徐 進(jìn) 陳姚節(jié)

(武漢科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 湖北 武漢 430081)

0 引 言

近些年海洋爭端越發(fā)激烈,水炮因其殺傷性較低、不容易造成傷亡的特點(diǎn),成為海警船以及消防船必備的防護(hù)打擊和救援裝置。現(xiàn)有的水炮主要通過手動控制,其操作緩慢、人工強(qiáng)度大、且打擊準(zhǔn)確率低。因此實(shí)現(xiàn)水炮的智能打擊對于進(jìn)一步維護(hù)國家海洋權(quán)益至關(guān)重要。智能打擊的主要方法是通過光電系統(tǒng)對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤[1-3]、提供圖像坐標(biāo)信息并根據(jù)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換獲得實(shí)際環(huán)境中目標(biāo)的位置信息,水炮根據(jù)目標(biāo)在水炮坐標(biāo)系中的位置信息來調(diào)整水炮的水平角和俯仰角,實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的持續(xù)打擊。水炮水平方位角易通過幾何模型運(yùn)算實(shí)現(xiàn),但俯仰角受到水炮內(nèi)部參數(shù)和多種外部因素影響,最主要的是水炮的壓力,彈道截面積、安裝位置、風(fēng)向、空氣密度等影響因素。目前實(shí)現(xiàn)水炮準(zhǔn)確打擊主要有兩種方式:基于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律的射流軌跡定位方式、基于計算機(jī)視覺的調(diào)整方式。

基于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律的射流軌跡定位方式是根據(jù)物理質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)和彈道學(xué)等理論,對射流影響因素進(jìn)行分析模擬,根據(jù)質(zhì)點(diǎn)做拋物運(yùn)動的軌跡來推測射流的運(yùn)動軌跡。閔永林等[4]提出了一種根據(jù)不同俯仰角來建立射流軌跡模型,并根據(jù)目標(biāo)位置反推俯仰角的方法來提升定位精度。廖小東等[5]通過對射流微元體進(jìn)行受力分析,建立了參數(shù)化的射流軌跡運(yùn)動化方程。朱蓓麗等[6]對射流微元體的受力情況和水炮的結(jié)構(gòu)參數(shù)、工作壓力和工作流量進(jìn)行分析,通過Simulink平臺實(shí)現(xiàn)對射流軌跡仿真。陳學(xué)軍等[7]在僅考慮空氣阻力下建立射流運(yùn)動軌跡模型,并提出一種定位補(bǔ)償方法來調(diào)整射流角度。但現(xiàn)實(shí)中這些影響因素很難獲取到,難以通過單純地質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律和數(shù)學(xué)計算來實(shí)現(xiàn)對射流軌跡的定位,且大多數(shù)都是單純地進(jìn)行定點(diǎn)打擊,定位準(zhǔn)確性不高,打擊效果不好。

基于計算機(jī)視覺的調(diào)整方式則可以在圖像中提取射流并確定射流軌跡落點(diǎn),通過落點(diǎn)位置與目標(biāo)位置差來判斷是否準(zhǔn)確打中目標(biāo),若沒有準(zhǔn)確打中目標(biāo)則根據(jù)位置偏差來調(diào)整水炮的角度參數(shù),實(shí)現(xiàn)水炮閉環(huán)控制。該方法受到越來越多學(xué)者的關(guān)注。陳靜[8]提出了一種對初次射流識別結(jié)果建立模板,結(jié)合射流軌跡的運(yùn)動特點(diǎn)使用模板匹配射流起始點(diǎn),從起始點(diǎn)開始單向依次搜索后續(xù)射流軌跡的方法。孫維祿等[9]提出一種在彩色圖像中,利用RGB三色法,對射流軌跡進(jìn)行提取并確定射流落點(diǎn)位置的方法。蘇浩等[10]提出了一種分步對篩選后的射流軌跡進(jìn)行擇優(yōu)選擇方法,該方法具有一定的穩(wěn)定性。

本文將質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律的射流軌跡定位方式與計算機(jī)視覺的調(diào)整方式結(jié)合在一起,在僅考慮重力和空氣阻力對射流軌跡的影響下,建立射流軌跡模型,并通過圖像處理技術(shù)計算射流落點(diǎn)和目標(biāo)之間的位置差,來進(jìn)行判斷是否命中目標(biāo),再進(jìn)一步調(diào)整打擊角度,實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

1 基本原理

1.1 系統(tǒng)流程

系統(tǒng)主要原理為通過已標(biāo)定的攝像頭[11-12]來采集圖像信息,并對目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時跟蹤。在跟蹤過程中,攝像頭中心始終瞄準(zhǔn)目標(biāo)中心(即矩形框的中心位置)。通過空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,計算目標(biāo)位置信息;同時根據(jù)水炮和攝像頭的相對位置,來計算水炮的水平偏轉(zhuǎn)角。通過質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律來建立射流軌跡模型,計算射流俯仰角,對目標(biāo)進(jìn)行打擊。通過圖像處理技術(shù)來對射流落點(diǎn)進(jìn)行識別,計算射流落點(diǎn)與目標(biāo)矩形框的偏差,判斷是否打中目標(biāo)。若未擊中目標(biāo),則根據(jù)落點(diǎn)位置設(shè)置提前運(yùn)動角度來對射流的水平角和俯仰角進(jìn)行二次調(diào)整,實(shí)現(xiàn)對射流的閉環(huán)控制,對目標(biāo)進(jìn)行打擊。若擊中目標(biāo),則去下一幀視頻繼續(xù)。系統(tǒng)流程如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)流程

1.2 基于幾何運(yùn)算的水平角調(diào)整

首先調(diào)整水平回轉(zhuǎn)角,然后再調(diào)整俯仰角。以攝像頭與地面的垂直投影作為坐標(biāo)原點(diǎn),建立空間坐標(biāo)系,如圖2所示。其中:A(x1,y1,z1)、B(x2,y2,z2)、C(x3,y3,z3)分別表示攝像頭、射流起始點(diǎn)、目標(biāo)在空間坐標(biāo)系中位置;α和γ分別為攝像頭對準(zhǔn)目標(biāo)中心位置需要的水平偏移角和豎直俯仰角;θ和β分別為水炮打擊目標(biāo)的初始水平偏移角和水炮垂直定位目標(biāo)與y軸方向的夾角。

圖2 空間坐標(biāo)系

攝像頭與射流起始點(diǎn)之間的水平偏移量為:

已知攝像頭的相對目標(biāo)的高度AD和水炮相對目標(biāo)的高度BB′。根據(jù)三角幾何原理,可得:

可知目標(biāo)與水炮之間的距離在x軸、y軸上面的分量為:

根據(jù)三角幾何原理可得:

故水炮打擊目標(biāo)需要的回轉(zhuǎn)角為:

1.3 基于射流運(yùn)動軌跡模型的俯仰角調(diào)整

為了研究射流軌跡,這里將射流分割成單位體積流量的水微團(tuán)。射流軌跡主要受壓力、流量、高度、空氣密度以及水炮射流俯仰角的影響[13],因?yàn)榭諝饷芏冗h(yuǎn)遠(yuǎn)小于水密度,故空氣浮力相對于水的重力顯得非常微小。水炮的壓力、流量、高度等因素在穩(wěn)定情況下對射流的影響也可忽略不計,因此主要考慮重力和空氣阻力對射流軌跡的影響,其受力分析如圖3所示。

圖3 射流水微團(tuán)在空中受力分析圖

根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律對某一時刻t進(jìn)行受力分解,分別建立射流水微團(tuán)在x軸方向和y軸方向的動力學(xué)方程。

式中:k為空氣阻力系數(shù);ω為水微團(tuán)運(yùn)動速度與x軸方向的夾角;vx和vy分別為水微團(tuán)運(yùn)動速度在x軸和y軸上的速度分量,vx=v·cosω,vy=v·sinω。根據(jù)式(6)消去變量vx和vy可得式(7)。

假設(shè)射流水微團(tuán)初始俯仰角為ω0,初始高度為z1,初始速度為v0;根據(jù)分離變量求解式(7),可得:

消去時間變量t,可得射流軌跡方程:

(9)

(10)

即可求出θ的近似解為:

圖4 水炮垂直定位目標(biāo)示意圖

同時根據(jù)式(2)和式(3)可得:

即可求得水炮打擊需要的俯仰角為:

(13)

1.4 閉環(huán)控制二次調(diào)整

通過以上方法對水炮水平角和俯仰角進(jìn)行調(diào)整,可以使水炮較為準(zhǔn)確地對準(zhǔn)目標(biāo)。但考慮到現(xiàn)實(shí)環(huán)境的復(fù)雜性、目標(biāo)的運(yùn)動速度以及光電本身存在的穩(wěn)定誤差等因素,使得水炮的實(shí)際打擊點(diǎn)與射流模型得到的水炮俯仰角和水平角存在一定誤差,因而必須對水炮打擊角度進(jìn)行二次調(diào)整。

由于射流軌跡識別技術(shù)[14-15]以及目標(biāo)檢測[16-17]的算法已經(jīng)比較成熟,通過圖像處理技術(shù)檢測出射流的落點(diǎn)(xl,yl)以及目標(biāo)中心點(diǎn)位置(xr,yr),二者之間的位置之差為

圖5 落點(diǎn)檢測圖片

在圖像坐標(biāo)系中,圖像左上角為坐標(biāo)原點(diǎn),水平向右為x方向,垂直向下為y軸方向。對于圖5而言,Δx>0,Δy>0,水炮此刻的轉(zhuǎn)動方向應(yīng)為:水平逆時針轉(zhuǎn)動,垂直向下轉(zhuǎn)動。根據(jù)Δx和Δy的正負(fù)來對水炮的轉(zhuǎn)動方向進(jìn)行調(diào)整,如表1所示。

表1 水炮與攝像頭的位置差異及水炮轉(zhuǎn)動方向的對應(yīng)關(guān)系

對水炮角度進(jìn)行二次調(diào)整,設(shè)置調(diào)整像素的臨界值ε1、ε2。若像素位置差小于ε1,則默認(rèn)水炮打中目標(biāo),不進(jìn)行調(diào)整。若像素位置差在[ε1,ε2]中,則在原有的角度轉(zhuǎn)動角度上增加二次調(diào)整角度偏差值。若像素位置差大于ε2,則給予一個恒定的二次調(diào)整角度。以此不斷迭代調(diào)整,直至將像素位置差控制在ε1內(nèi),使得水炮的打擊相對準(zhǔn)確。位置差與水炮角加速度λ的關(guān)系如圖6所示。

圖6 位置差與水炮角速度關(guān)系圖

結(jié)合式(5)可得二次調(diào)整后水炮水平角為:

同理,結(jié)合式(13),最終的水炮俯仰角為:

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

水炮采取的是步進(jìn)式電機(jī)進(jìn)行控制,水平方向和垂直方向細(xì)分?jǐn)?shù)都為32加速度為32 000,射流速度為恒定值v0=4.2 m/s。水炮與攝像頭之間的x軸相對距離為0.40 m,y軸相對距離為0.35 m,z軸相對距離為1.10 m。攝像頭高度z1=2.09 m,水炮高度z2=0.99 m,本文選擇1 600×900的分辨率,即目標(biāo)中心點(diǎn)坐標(biāo)為(800,450)。

如圖7所示,在第12幀時,目標(biāo)中心點(diǎn)坐標(biāo)為(799,450),落點(diǎn)坐標(biāo)為(885,514),Δx=86,Δy=64,故判斷目標(biāo)未打中,即從垂直向下、水平逆時針方向運(yùn)動。在后續(xù)幀中不斷對水炮角度進(jìn)行調(diào)整,一次次靠近向目標(biāo)靠近。第19幀時,目標(biāo)中心點(diǎn)坐標(biāo)為(802,464),檢測到的落點(diǎn)坐標(biāo)(845,463),此時系統(tǒng)判斷打中目標(biāo)。在后續(xù)的第23幀、38幀、52幀、73幀持續(xù)對目標(biāo)進(jìn)行打擊,打擊效果良好。

圖7 閉環(huán)控制打擊效果圖

3 結(jié) 語

本文提出了一種基于圖像視覺處理的射流閉環(huán)控制方法,對水炮的俯仰角和水平角進(jìn)行二次調(diào)整對目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確且持續(xù)性打擊。主要有以下貢獻(xiàn):1) 根據(jù)目標(biāo)測距和攝像頭轉(zhuǎn)動的角度,建立了一種幾何模型,對水炮回轉(zhuǎn)角進(jìn)行計算。2) 在受壓力、流量、高度等都固定的情況下,建立了一種基于射流運(yùn)動的俯仰角偏轉(zhuǎn)模型,對水炮偏轉(zhuǎn)角進(jìn)行計算。3) 將射流檢測、光電轉(zhuǎn)動角度和水炮控制結(jié)合起來,提出一種水炮閉環(huán)控制方式,持續(xù)對目標(biāo)進(jìn)行打擊。

由于時間、經(jīng)歷以及實(shí)驗(yàn)條件上的限制,本文的研究仍然存在可以完善和改進(jìn)的空間,以下幾個方面可以進(jìn)一步完善。1) 主要考慮重力和空氣阻力的因素,沒有綜合考慮對壓力、流量、高度、空氣密度以及風(fēng)力等因素對射流運(yùn)動軌跡模型的影響。2) 水炮射流末端存在明顯的發(fā)散等問題,對射流落點(diǎn)的檢測和打擊的準(zhǔn)確性造成一定的干擾。3) 當(dāng)前水炮架設(shè)高度低且流量小。