孫文柱 曹建平 孫忠云 曲建嶺 于世勝

1(海軍航空大學(xué)青島校區(qū) 山東 青島 266041) 2(中國(guó)人民解放軍92212部隊(duì) 山東 青島 266109)

0 引 言

飛行模擬訓(xùn)練作為一種高效、安全和低成本的輔助訓(xùn)練方式,為操作人員提供了接近真實(shí)的訓(xùn)練環(huán)境,大幅提升了訓(xùn)練質(zhì)量效益[1-3]。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,飛行器復(fù)雜度不斷提高,飛行模擬訓(xùn)練器材經(jīng)過了簡(jiǎn)單機(jī)械式模擬、機(jī)電式模擬和計(jì)算機(jī)模擬等階段,現(xiàn)已發(fā)展為大規(guī)模聯(lián)網(wǎng)式模擬訓(xùn)練樣式[4-6]。然而模擬器組網(wǎng)訓(xùn)練過程中普遍存在網(wǎng)絡(luò)傳輸坐標(biāo)值失真問題,表現(xiàn)為模擬器中速度較快的實(shí)體(比如飛機(jī)、衛(wèi)星等)坐標(biāo)數(shù)值經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳輸后會(huì)發(fā)生失真現(xiàn)象,導(dǎo)致模擬器視景圖像的劇烈抖動(dòng)。當(dāng)視點(diǎn)與實(shí)體距離較近時(shí)這種抖動(dòng)更加明顯,嚴(yán)重影響訓(xùn)練人員使用體驗(yàn),降低模擬器訓(xùn)練效益。

針對(duì)模擬器網(wǎng)絡(luò)傳輸坐標(biāo)值失真問題,很多文獻(xiàn)進(jìn)行了針對(duì)性研究并給出了解決方法。陳學(xué)文等[7]為消除載人飛行器視景仿真抖動(dòng)現(xiàn)象,將視景仿真坐標(biāo)設(shè)置與飛行器動(dòng)力學(xué)坐標(biāo)系一致;王煒等[8]對(duì)飛參數(shù)據(jù)進(jìn)行插值平滑,消除飛行回放過程中的抖動(dòng);徐勇波等[9]基于幀同步和平滑算法提出7點(diǎn)滑動(dòng)平均方法,有效減輕了聯(lián)網(wǎng)飛行模擬訓(xùn)練中觀察鄰近飛機(jī)時(shí)的抖動(dòng)現(xiàn)象,曹建平等[10]在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)并提出了基于加權(quán)滑動(dòng)平均濾波算法的視景抖動(dòng)消除方法。以上方法一定程度上減輕了數(shù)值失真的程度,但在嚴(yán)峻情況下仍然會(huì)出現(xiàn)抖動(dòng)現(xiàn)象,且會(huì)帶來數(shù)據(jù)延遲的負(fù)面影響。

卡爾曼濾波是一種基于線性系統(tǒng)狀態(tài)方程,通過系統(tǒng)輸入輸出觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)的算法,可有效濾除系統(tǒng)中干擾和噪聲的影響,在傳感信號(hào)融合和飛行導(dǎo)航領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[11-12]。網(wǎng)絡(luò)傳輸坐標(biāo)值失真問題可歸結(jié)為實(shí)時(shí)仿真中延時(shí)隨機(jī)性所帶來的干擾,在較小的時(shí)間尺度下飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方程可視為線性的,因此適用于卡爾曼濾波進(jìn)行估計(jì)飛機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

1 數(shù)據(jù)抖動(dòng)分析

組網(wǎng)訓(xùn)練的飛行模擬器之間一般通過“集中-分發(fā)”模式進(jìn)行數(shù)據(jù)交互。如圖1所示,每個(gè)飛行模擬器將飛行動(dòng)力學(xué)模型輸出的飛行實(shí)體位置坐標(biāo)通過采樣、網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)炔僮鲄R總到一個(gè)數(shù)據(jù)池中,匯總完成后再將所有的飛行實(shí)體位置坐標(biāo)分發(fā)給各視景。

圖1 組網(wǎng)飛行模擬器位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)傳輸過程

在不同的組網(wǎng)飛行模擬器中,位置坐標(biāo)數(shù)值采用的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、采樣方式和網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)念l率和步長(zhǎng)不盡相同。因此,在整個(gè)傳輸過程中造成位置坐標(biāo)數(shù)值失真一般由三種因素耦合產(chǎn)生,這三種因素包括:截?cái)嗾`差、存取周期不一致和網(wǎng)絡(luò)傳輸丟包和亂序。

1.1 截?cái)嗾`差

位置數(shù)據(jù)在系統(tǒng)中發(fā)送和存儲(chǔ)的類型主要有兩種:單精度浮點(diǎn)數(shù)和雙精度浮點(diǎn)數(shù),根據(jù)IEEE 754二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)算術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。單精度浮點(diǎn)數(shù)使用32個(gè)二進(jìn)制位表示一個(gè)浮點(diǎn)數(shù),包括1位符號(hào)位、8位階碼和23位尾數(shù)位,其中23位二進(jìn)制尾數(shù)約相當(dāng)于7位十進(jìn)制有效數(shù)字,超出7位的部分為無意義數(shù)值。用單精度浮點(diǎn)數(shù)表示經(jīng)緯度時(shí),誤差最大可達(dá)10 m以上。雙精度浮點(diǎn)數(shù)使用64個(gè)二進(jìn)制位表示一個(gè)浮點(diǎn)數(shù),包括1位符號(hào)位、11位階碼和52位尾數(shù)位,使用雙精度浮點(diǎn)數(shù)表示經(jīng)緯度時(shí)精度較高,誤差為10-9m量級(jí)。在飛行模擬器坐標(biāo)數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)傳輸和重采樣過程中,為避免產(chǎn)生截?cái)嗾`差,應(yīng)遵守以下原則:

(1) 避免在網(wǎng)絡(luò)傳輸和重采樣過程中將經(jīng)緯度坐標(biāo)值轉(zhuǎn)為單精度浮點(diǎn)數(shù)。

(2) 如果網(wǎng)絡(luò)傳輸工具中只提供單精度類型,可以擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)協(xié)議,將坐標(biāo)數(shù)據(jù)分解為兩個(gè)單精度值,按高低位分別發(fā)送。

1.2 存取周期不一致

網(wǎng)絡(luò)總線是聯(lián)網(wǎng)模擬器常用的一種數(shù)據(jù)傳輸方式。在網(wǎng)絡(luò)總線數(shù)據(jù)存取時(shí),發(fā)送方以固定周期向總線發(fā)送數(shù)據(jù),接收方以固定周期向總線讀取數(shù)據(jù),一般來說發(fā)送數(shù)據(jù)周期和接收周期是一致的,但在程序執(zhí)行過程中,發(fā)送周期和接收周期不能保證完全同步,有時(shí)會(huì)發(fā)生一個(gè)發(fā)送周期內(nèi)執(zhí)行兩個(gè)讀取操作或一個(gè)發(fā)送周期內(nèi)沒有執(zhí)行讀取操作的情況。這時(shí),接收方的數(shù)據(jù)就會(huì)出現(xiàn)與上一幀同值或數(shù)值階躍的問題,如果發(fā)送數(shù)據(jù)周期和接收周期不一致,這種問題會(huì)更加嚴(yán)重。為避免發(fā)生數(shù)據(jù)存取周期不同步和步長(zhǎng)不一致產(chǎn)生誤差,數(shù)據(jù)發(fā)送與接收應(yīng)遵守以下原則:

(1) 存取周期設(shè)置為相同或成倍數(shù)關(guān)系。

(2) 使用實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)。

(3) 嚴(yán)格的時(shí)間同步。

(4) 數(shù)據(jù)收發(fā)采用事件觸發(fā)機(jī)制。

1.3 網(wǎng)絡(luò)傳輸丟包和亂序

UDP網(wǎng)絡(luò)傳輸協(xié)議具有不需要建立連接、傳輸速度快的特點(diǎn),常用于模擬器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)發(fā)送。但由于UDP是不可靠傳輸協(xié)議,丟包和亂序問題不可避免。當(dāng)發(fā)生丟包情況時(shí),會(huì)導(dǎo)致接收端不更新數(shù)值。當(dāng)發(fā)生亂序情況時(shí),后發(fā)送的數(shù)據(jù)先到達(dá),先發(fā)送的數(shù)據(jù)后到達(dá),這會(huì)導(dǎo)致接收端數(shù)值發(fā)生脈沖抖動(dòng)。為避免發(fā)生網(wǎng)絡(luò)傳輸丟包和亂序問題,UDP網(wǎng)絡(luò)傳輸應(yīng)遵守以下原則:

(1) 數(shù)據(jù)發(fā)送頻率不宜過高。

(2) 數(shù)據(jù)包長(zhǎng)度避免過大。

(3) 優(yōu)化發(fā)送與接收算法。

2 視景抖動(dòng)衡量指標(biāo)

目前模擬器視景抖動(dòng)強(qiáng)弱只能用人眼定性描述,抖動(dòng)程度缺乏客觀定量的標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)質(zhì)上坐標(biāo)數(shù)值的失真可理解為速度的突變,每次抖動(dòng)都有一個(gè)速度向正反兩個(gè)方向驟然增加而又回歸正常的過程,此時(shí)必然伴隨著加速度的瞬間大幅增加。飛機(jī)在正常飛行過程中,由于飛機(jī)設(shè)計(jì)和人體承受極限因素的限制,一般最高過載不超過9個(gè)G。檢測(cè)坐標(biāo)數(shù)值失真程度時(shí),可將坐標(biāo)數(shù)值取二階導(dǎo)數(shù)得到加速度值,當(dāng)加速度值超出正常范圍,可認(rèn)為數(shù)據(jù)發(fā)生了失真,且加速度峰值越大失真程度越大。因此坐標(biāo)數(shù)值取二階導(dǎo)數(shù)得到的加速度值可作為衡量視景抖動(dòng)程度的指標(biāo),加速度峰值表示數(shù)據(jù)失真的程度,同時(shí)也表征視景抖動(dòng)的劇烈程度。在實(shí)際測(cè)試過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)加速度峰值低于200 m/s2時(shí),視景抖動(dòng)不明顯,當(dāng)加速度峰值高于200 m/s2并低于1 000 m/s2時(shí),視景有輕微抖動(dòng),當(dāng)加速度峰值高于1 000 m/s2時(shí),視景抖動(dòng)劇烈。

3 基于卡爾曼濾波的飛行動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)抖動(dòng)抑制方法

卡爾曼濾波通過輸入輸出觀測(cè)數(shù)據(jù)建立線性系統(tǒng)狀態(tài)方程,并能夠給出下一時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)[13]。本節(jié)使用卡爾曼濾波建立飛行動(dòng)力學(xué)模型的系統(tǒng)狀態(tài)方程,并通過濾波估計(jì)得出下一時(shí)刻飛行動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)估計(jì)值,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)娘w行動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)發(fā)生異常時(shí),卡爾曼濾波方法可以給出最優(yōu)估計(jì),方法如下:

包含擾動(dòng)的飛機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)模型可以通過如下公式表示:

式中:xk和xk+1分別為k時(shí)刻和k+1時(shí)刻飛機(jī)狀態(tài);uk為k時(shí)刻飛機(jī)運(yùn)動(dòng)參數(shù);G為單位矩陣。

xk=[Px(k)Vx(k)Py(k)Vy(k)Pz(k)Vz(k)]T

(2)

uk=[ax(k)ax(k)ay(k)ay(k)az(k)az(k)]T=

(3)

A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣:

式中:Δt為仿真步長(zhǎng)。

B為控制矩陣:

H為觀測(cè)矩陣:

wk和vk為系統(tǒng)擾動(dòng)噪聲,服從正態(tài)分布:

wk～N(0,Q)

(7)

vk～N(0,R)

(8)

系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)的預(yù)測(cè)估計(jì)方程為:

預(yù)測(cè)協(xié)方差為:

卡爾曼增益為:

濾波估計(jì)為:

協(xié)方差更新公式表示為:

圖2 飛機(jī)坐標(biāo)數(shù)據(jù)卡爾曼濾波方法流程

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)一

選取某型戰(zhàn)斗機(jī)模擬器動(dòng)力學(xué)模型記錄的一段直線飛行坐標(biāo)數(shù)據(jù)作為真實(shí)值,人工加入總采樣點(diǎn)數(shù)5%的奇異值仿真觀測(cè)值。分別使用7點(diǎn)滑動(dòng)平均法[9]和卡爾曼濾波法對(duì)帶有奇異值的飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。圖3給出了飛機(jī)經(jīng)度真實(shí)值、觀測(cè)值隨時(shí)間變化的曲線和兩種處理方法的處理結(jié)果。觀測(cè)值中,6.17 s處是一個(gè)奇異值,此處觀測(cè)值與真實(shí)值產(chǎn)生了較大偏差,其他位置上觀測(cè)值與真實(shí)值相同。兩種數(shù)據(jù)處理方法的結(jié)果與真實(shí)值都有整體上的偏移,這是由于數(shù)據(jù)經(jīng)算法處理后,飛行數(shù)據(jù)產(chǎn)生了延遲?？梢钥闯?7點(diǎn)滑動(dòng)平均法處理后的數(shù)據(jù)與真實(shí)值相比偏差較大而卡爾曼濾波法的結(jié)果延遲較小。觀測(cè)值中奇異值出現(xiàn)以后,對(duì)數(shù)據(jù)處理結(jié)果產(chǎn)生了影響,卡爾曼濾波法處理后的數(shù)據(jù)產(chǎn)生了較小的波動(dòng),7點(diǎn)滑動(dòng)平均法處理后的數(shù)據(jù)波動(dòng)較大,7個(gè)采樣點(diǎn)后數(shù)據(jù)恢復(fù)正常。

圖3 飛機(jī)經(jīng)度隨時(shí)間變化曲線

圖4顯示了觀測(cè)值和兩種數(shù)據(jù)處理方法結(jié)果的距離誤差?？梢钥闯?奇異值出現(xiàn)以前,兩種方法處理后的數(shù)據(jù)都有不同程度的距離誤差,卡爾曼濾波法處理后的數(shù)據(jù)距離誤差較小,為0.56 m,而7點(diǎn)滑動(dòng)平均法處理后的數(shù)據(jù)距離誤差較大,為10.58 m。幅度為20 m的奇異值出現(xiàn)后,對(duì)兩種數(shù)據(jù)處理方法的結(jié)果都產(chǎn)生了影響,卡爾曼濾波法處理后的數(shù)據(jù)增大了0.42 m的偏差,而7點(diǎn)滑動(dòng)平均法處理后的數(shù)據(jù)產(chǎn)生了2.86 m的偏差。

圖4 數(shù)據(jù)處理結(jié)果的距離誤差

圖5顯示了觀測(cè)值和兩種數(shù)據(jù)處理方法結(jié)果的加速度值,奇異值出現(xiàn)以后,觀測(cè)值加速度波動(dòng)很大,為104數(shù)量級(jí),此時(shí)模擬器畫面會(huì)出現(xiàn)劇烈的抖動(dòng)。經(jīng)7點(diǎn)滑動(dòng)平均法處理后加速度波動(dòng)降低到103數(shù)量級(jí),此時(shí)模擬器畫面仍會(huì)出現(xiàn)明顯的抖動(dòng),而且7個(gè)采樣點(diǎn)后又出現(xiàn)了一次103數(shù)量級(jí)的波動(dòng)。經(jīng)卡爾曼濾波法處理后加速度波動(dòng)降為102數(shù)量級(jí)且波動(dòng)只出現(xiàn)一次,隨后迅速收斂,此時(shí)模擬器畫面抖動(dòng)不明顯。

圖5 數(shù)據(jù)處理結(jié)果的加速度值

4.2 實(shí)驗(yàn)二

選取某型戰(zhàn)斗機(jī)模擬器動(dòng)力學(xué)模型記錄的直線飛行、垂直筋斗、水平盤旋3種狀態(tài)的3段坐標(biāo)數(shù)據(jù),每段數(shù)據(jù)1 000個(gè)采樣點(diǎn),第一次在坐標(biāo)采樣數(shù)據(jù)中人工加入50個(gè)奇異值作為仿真觀測(cè)值,第二次加入功率為20 dBw的白噪聲作為仿真觀測(cè)值。分別使用7點(diǎn)滑動(dòng)平均法和卡爾曼濾波法對(duì)帶有奇異值的飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。并對(duì)處理結(jié)果的均方根誤差進(jìn)行比較。均方根誤差E的計(jì)算公式為:

表1給出了加入奇異值的觀測(cè)值和兩種數(shù)據(jù)處理方法結(jié)果的均方根誤差?？梢钥闯?加入奇異值時(shí),3種動(dòng)作觀測(cè)值的均方根誤差介于2.5到2.8之間。經(jīng)7點(diǎn)滑動(dòng)平均法處理后均方根誤差不僅沒有減少,反而增大明顯,尤其是直線飛行時(shí),這種增大更為明顯。這是因?yàn)樵摲椒óa(chǎn)生了較大的延遲,而延遲會(huì)產(chǎn)生均方根誤差。水平盤旋時(shí)飛機(jī)做圓周運(yùn)動(dòng),圓周運(yùn)動(dòng)在一個(gè)方向上的投影是往復(fù)運(yùn)動(dòng),往復(fù)過程中會(huì)補(bǔ)償一部分均方根誤差,因此水平盤旋時(shí)7點(diǎn)滑動(dòng)平均法的均方根誤差略小;垂直筋斗的情況則介于直線飛行和水平盤旋之間。數(shù)據(jù)經(jīng)過卡爾曼濾波法處理后均方根誤差能明顯減少,數(shù)據(jù)均方根誤差由2.5到2.8之間降到0.5以下。

表1 加入奇異值時(shí)均方根誤差

表2給出了加入白噪聲的觀測(cè)值和兩種數(shù)據(jù)處理方法結(jié)果的均方根誤差?？梢钥闯?加入白噪聲時(shí),3種動(dòng)作觀測(cè)值的均方根誤差較大,誤差值處于10±0.15區(qū)間。經(jīng)7點(diǎn)滑動(dòng)平均法處理后直線飛行和垂直筋斗的均方根誤差值略有增大,水平盤旋的均方根誤差值略有減少。數(shù)據(jù)經(jīng)過卡爾曼濾波法處理后均方根誤差能明顯減少,數(shù)據(jù)均方根誤差由10±0.15降至2.5以下。

表2 加入白噪聲時(shí)均方根誤差

5 結(jié) 語

本文在深入分析飛行模擬器網(wǎng)絡(luò)傳輸數(shù)值失真原因基礎(chǔ)上給出了避免模擬器傳輸數(shù)據(jù)失真的措施,并給出衡量數(shù)據(jù)失真程度的有效度量——由坐標(biāo)數(shù)值經(jīng)二階求導(dǎo)得出的加速度值。此外,在飛行動(dòng)力學(xué)建?；A(chǔ)上,本文提出一種基于卡爾曼濾波的飛行模擬器坐標(biāo)數(shù)據(jù)聯(lián)網(wǎng)傳輸失真抑制方法,隨后的比較實(shí)驗(yàn)證明,該方法延遲較小,能大幅減小失真數(shù)據(jù)的均方根誤差,最大程度上還原飛行模擬器坐標(biāo)數(shù)據(jù)真實(shí)值,是解決飛行模擬器中視景系統(tǒng)中實(shí)體抖動(dòng)問題的有效方法。