王旭旸，李 闖，胡 斌，高希權(quán)，楚學(xué)勝

（北京無線電計(jì)量測試研究所，北京100039）

1 引言

雷達(dá)利用電磁波的散射特性，可用于探測與識別目標(biāo)。然而，目標(biāo)周圍的自然環(huán)境中會對雷達(dá)發(fā)射的電磁波產(chǎn)生散射，從而對目標(biāo)信號的檢測產(chǎn)生干擾，這些干擾稱為雜波。作為一種不期望的雷達(dá)回波，雜波對雷達(dá)性能往往會產(chǎn)生較大影響。

因此，現(xiàn)代雷達(dá)技術(shù)的一個(gè)重要方向就是通過相應(yīng)信號處理技術(shù)，盡可能獲得高精度、遠(yuǎn)距離、高分辨率和多目標(biāo)信息，最大限度降低雜波的干擾［1］。

通過外場實(shí)驗(yàn)測試雜波數(shù)據(jù)存在著經(jīng)濟(jì)成本高、實(shí)時(shí)存儲分析資源大等缺點(diǎn)，因此雷達(dá)雜波模擬的研究具備重要的理論和工程意義。雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)展對于雷達(dá)信號的帶寬和實(shí)時(shí)性有較高要求，高帶寬雷達(dá)目標(biāo)系統(tǒng)具有很高的距離分辨率，需要采用多散射點(diǎn)模型，結(jié)合雷達(dá)的速度、距離、方位與雜波表面的散射特性，進(jìn)行高精度模擬［2］。

設(shè)計(jì)了一種雷達(dá)雜波高精度模擬方法，可以實(shí)現(xiàn)64 個(gè)散射點(diǎn)×4 096 個(gè)數(shù)據(jù)單元的雷達(dá)雜波高精度模擬。該模擬方法主要包括雷達(dá)雜波的建模與仿真以及數(shù)字射頻存儲（DRFM）的具體實(shí)現(xiàn)兩部分。通過介紹如何產(chǎn)生雜波數(shù)據(jù)以及將雜波數(shù)據(jù)與基帶數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字正交調(diào)制的相關(guān)方法，為后續(xù)雜波模擬器的硬件實(shí)現(xiàn)提供了理論支撐，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

2 雷達(dá)雜波的建模與仿真

介紹一種基于Matlab 的雷達(dá)雜波建模與仿真方法，旨在生成不同類型的雜波序列，并將其儲存在FPGA 的RAM 中。通過外部選擇指令，該方案能輸出相應(yīng)雜波序列，并針對不同場景實(shí)時(shí)變化參數(shù)，實(shí)現(xiàn)動態(tài)模擬。

2.1 散射單元?jiǎng)澐?/h3>

為實(shí)現(xiàn)雜波的精細(xì)化模擬，需要對較大區(qū)域?qū)崿F(xiàn)精細(xì)化劃分。根據(jù)雷達(dá)導(dǎo)引頭到地面的距離不同，將雜波整體區(qū)域劃分為多個(gè)等距離環(huán)［3］。對于每個(gè)距離環(huán)內(nèi)部的雜波，采用統(tǒng)計(jì)特性建模方法進(jìn)行模擬。雷達(dá)分辨單元的散射體具有隨機(jī)分布特性，因此雷達(dá)散射機(jī)理可以視為隨機(jī)過程。通過研究雜波的幅度分布特性和功率譜特性，即可建立雜波的統(tǒng)計(jì)模型，再通過零記憶非線性變換法（Zero Memory Nonlinearity，ZMNL）或球不變隨機(jī)過程法（Spherically Invariant Random Process，SIRP）產(chǎn)生一組能滿足雜波統(tǒng)計(jì)特性規(guī)律的時(shí)域隨機(jī)信號，實(shí)現(xiàn)對雜波的模擬仿真［4］。最后，可以根據(jù)相關(guān)要求調(diào)整雜波參數(shù)，驗(yàn)證其特性。整體流程如圖1所示。

為了實(shí)現(xiàn)高精度的雷達(dá)雜波模擬，需要對較大的回波照射區(qū)域?qū)崿F(xiàn)精細(xì)化劃分?；夭▍^(qū)域通常具有較大的面積，不同位置的散射特性有一定差異。根據(jù)雷達(dá)導(dǎo)引頭到地面的距離不同，通過控制延時(shí)時(shí)間，將整個(gè)雜波區(qū)域劃分為多個(gè)等距離的環(huán)，其中每個(gè)環(huán)視為一個(gè)散射點(diǎn)。在區(qū)域面積固定的情況下，圓環(huán)劃分越精細(xì)，散射點(diǎn)數(shù)越多，模擬精度也越高［5］。當(dāng)模擬精度較高時(shí)，可視為散射點(diǎn)圓環(huán)內(nèi)部每個(gè)點(diǎn)到雷達(dá)的距離相等。在散射點(diǎn)內(nèi)部可以進(jìn)一步劃分出具有相同散射特性的散射單元。每個(gè)散射點(diǎn)之間具有不同的延時(shí)和幅相信息，彼此可以作為獨(dú)立目標(biāo)刻畫模型。等距離環(huán)示意如圖2所示。

圖2 劃分等距離環(huán)示意圖Fig.2 Schematic diagram of dividing equidistant rings

2.2 雜波的建模方法

雜波的幅度分布具有隨機(jī)起伏特性，早在1951年，Goldstein 便首次提出了將統(tǒng)計(jì)模型應(yīng)用于海雜波描述的想法。常用的幅度分布統(tǒng)計(jì)模型有瑞利（Rayleigh）分布、對數(shù)正態(tài)（Log-Normal）分布和韋布爾（Weibull）分布［6］。

Rayleigh 分布的概率密度函數(shù)為：

式中：δ——雷達(dá)雜波的均方根。

均方根取值不同時(shí)，Rayleigh 分布情況不同。通過Matlab 繪制了其概率密度分布圖，如圖3所示。

圖3 瑞利分布概率密度圖Fig.3 Plot of the Rayleigh distribution probability density

Log-Normal 分布的概率密度函數(shù)為：

式中：μ——分布的均值；δ——分布的偏斜度。

Log-Normal 分布的右拖尾高度隨δ的增加而提升。Weibull 分布具有更強(qiáng)的適應(yīng)性，適合模擬幅度起伏較為均勻的地海雜波。Weibull 分布的概率密度函數(shù)為：

式中：p——分布的偏斜度；q——分布的均值。

分布均值q不變時(shí)，Weibull 雜波的右拖尾高度隨著偏斜度p的提升而減?。?］。

來自同一區(qū)域回波的雜波信號之間具有時(shí)域相關(guān)性，通常用功率譜特性來描述。通常采用高斯模型、柯西模型、立方模型和指數(shù)型模型等模型來描述雜波功率譜特性。

2.3 雜波的仿真方法分析

雜波的仿真過程就是通過零記憶非線性變換法或球不變隨機(jī)過程法產(chǎn)生一組能滿足雜波統(tǒng)計(jì)特性規(guī)律的時(shí)域隨機(jī)信號［8］。兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)對比如表1所示。

表1 常用雜波仿真方法對比Tab.1 Comparison of common clutter simulation methods

ZMNL 方法原理圖如圖4所示。

圖4 零記憶非線性變換法原理圖Fig.4 Schematic diagram of zero memory nonlinearity

其基本原理是由已知的高斯白噪聲信號W（k），通過一個(gè)具有雜波功率譜特性的有限長單位沖激響應(yīng)（Finite Impulse Response，F(xiàn)IR）數(shù)字濾波器H（z）獲得相關(guān)高斯隨機(jī)過程序列X（k），再利用X（k）通過零記憶非線性變換方法來得到相關(guān)隨機(jī)過程序列Y（k），Y（k）即為所求雜波序列。

使用ZMNL 方法實(shí)現(xiàn)Log-Normal 分布的流程如圖5所示。

圖5 ZMNL 方法實(shí)現(xiàn)Log-Normal 分布流程圖Fig.5 Flow chart of ZMNL method to realize Log-Normal distribution

從圖5 中，可知：

式中：erf（x）——誤差函數(shù)。

Log-Normal 分布雜波Matlab 仿真結(jié)果如圖6所示。通過觀察可知，仿真產(chǎn)生的雜波各項(xiàng)指標(biāo)與理論值十分接近，該仿真方法產(chǎn)生的雜波可以用于后續(xù)計(jì)算。

圖6 Log-Normal 分布的仿真結(jié)果圖Fig.6 Simulation results graph of Log-Normal distribution

3 雜波模擬結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

雜波數(shù)據(jù)通過Matlab 模擬仿真，經(jīng)過IFFT 變換和加窗搭接后存入FPGA 的RAM 中。為實(shí)現(xiàn)信號處理中的速率匹配，使用多級CIC 濾波器和FIR濾波器提升采樣頻率。將雜波信號進(jìn)行幅度加權(quán)，分為I、Q 兩路信號后備用?；鶐Щ夭ㄐ盘柦?jīng)過ADC 采集后，通過數(shù)字下變頻的方式實(shí)現(xiàn)零中頻，經(jīng)過FIR 濾波器和FIFO 延時(shí)后，最終產(chǎn)生I、Q信號。

將產(chǎn)生的雜波信號采用數(shù)字正交調(diào)制方式調(diào)制到基帶信號上。合理復(fù)用上述模塊，將不同延時(shí)量的基帶信號與雜波信號進(jìn)行調(diào)制，可以實(shí)現(xiàn)64個(gè)散射點(diǎn)的高精度雜波模擬［10］。最后，通過數(shù)字上變頻信號將調(diào)制后的信號恢復(fù)成中頻信號，并通過DAC 完成輸出。全過程流程如圖7所示。

圖7 雜波模擬結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖Fig.7 Structure design of clutter simulation

3.1 雜波數(shù)據(jù)的處理

對頻譜進(jìn)行觀察時(shí)，通過頻域窗函數(shù)看到的頻率的寬度稱為頻率分辨率。頻率分辨率數(shù)值越小，分辨率就越好［11］。

頻率分辨率f0滿足如下關(guān)系：

式中：fs——雜波信號的采樣頻率；N——采樣點(diǎn)數(shù)。

采樣頻率不變的情況下，采樣點(diǎn)數(shù)越多，頻率分辨率越小，模擬的精細(xì)程度也就越高。因此，在Matlab 模擬產(chǎn)生雜波數(shù)據(jù)時(shí)，將傳統(tǒng)的1 024 點(diǎn)雜波數(shù)據(jù)提升到4 096 點(diǎn)可以增加IQ 信號的時(shí)長，進(jìn)而提高雜波模擬仿真的精細(xì)程度。

Matlab 產(chǎn)生的雜波數(shù)據(jù)儲存到RAM 時(shí)，數(shù)據(jù)讀寫的速度可能會有差異，因此使用乒乓RAM 的方式處理數(shù)據(jù)以克服數(shù)據(jù)輸入輸出速率不匹配的問題，實(shí)現(xiàn)連續(xù)讀寫［12］，乒乓RAM 的結(jié)構(gòu)圖如圖8所示。

圖8 乒乓RAM 結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Structure diagram of table tennis RAM

3.2 采樣頻率的提升

AD 采集到的輸入信號經(jīng)過數(shù)字下變頻、FIR 濾波器和FIFO 延時(shí)后，會得到采樣頻率為1.5 GHz 的基帶信號，但此時(shí)經(jīng)過處理后的雜波數(shù)據(jù)采樣頻率為1.5 MHz。因此，需要對雜波數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插處理，提高采樣頻率，以實(shí)現(xiàn)信號處理時(shí)的速率匹配［13］。

通過多個(gè)級聯(lián)積分梳狀濾波器（CIC 濾波器）進(jìn)行內(nèi)插以提升采樣頻率，內(nèi)插前后數(shù)據(jù)對比如圖9所示。

圖9 CIC 濾波器內(nèi)插對比圖Fig.9 Comparison chart of CIC filter interpolation

多個(gè)CIC 濾波器級聯(lián)結(jié)構(gòu)主要由CIC 濾波器、插值單元和積分器組成。該結(jié)構(gòu)成功實(shí)現(xiàn)了將雜波數(shù)據(jù)從1.5 MHz 采樣頻率提高到375 MHz 采樣頻率，其整體結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 CIC 濾波器結(jié)構(gòu)圖Fig.10 Structure block diagram of integral comb filter

對雜波的后續(xù)處理以及對回波信號的數(shù)字下變頻、濾波、調(diào)制和數(shù)字上變頻部分的實(shí)驗(yàn)均在System Generator 平臺完成。

上位機(jī)產(chǎn)生頻率控制字，通過DDS IP 核產(chǎn)生回波信號。將雜波信號與回波信號輸入二選一多路選擇器，通過flag 使能信號，選擇輸出回波還是雜波。IQ 兩路雜波信號分別通過增幅模塊，以提高雜波數(shù)據(jù)的功率。最終信號通過FIR 濾波器模塊處理，將375 MHz 的雜波信號分為四相375 MHz 雜波信號，將總采樣頻率與基帶信號的1.5 GHz 采樣頻率一致，四相IQ 數(shù)據(jù)被暫存，用于后續(xù)的數(shù)字正交調(diào)制，整體結(jié)構(gòu)如圖11所示。

圖11 雜波IQ 信號產(chǎn)生原理圖Fig.11 Schematic diagram of spurious IQ signal generation

3.3 數(shù)字射頻存儲

中頻信號經(jīng)過數(shù)字射頻存儲（DRFM）進(jìn)行復(fù)雜波形調(diào)制處理，通過ADC 轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，再將中頻信號首先通過數(shù)字下變頻得到零中頻信號，轉(zhuǎn)換后的數(shù)字信號經(jīng)控制器采集后，存入高速實(shí)時(shí)存儲器中，F(xiàn)PGA 作為控制器和數(shù)據(jù)處理器，對信號和雜波信號進(jìn)行數(shù)字正交調(diào)制，數(shù)字上變頻轉(zhuǎn)換成模擬中頻信號，最終將調(diào)制好的信號通過DAC 轉(zhuǎn)化為模擬信號，完成輸出，整體流程如圖12所示。

圖12 數(shù)字射頻存儲流程圖Fig.12 Flow chart of digital radio frequency memory

3.3.1 數(shù)字下變頻

數(shù)字下變頻模塊使用Sysgen 搭建，主要由分相器、零中頻模塊和FIR 濾波器3 部分組成，整體架構(gòu)如圖13所示。

圖13 數(shù)字下變頻模塊結(jié)構(gòu)圖Fig.13 Structure diagram of digital down conversion module

ADC 采集到的96bit 中頻信號通過分相器分為8 路12bit 數(shù)據(jù)。目前基帶信號為中頻信號，與雜波信號相乘后，得到的信號頻率會增加，提高了后續(xù)用于濾除冗余信號的FIR 濾波器的設(shè)計(jì)難度。因此將基帶信號載頻進(jìn)行變頻處理，變?yōu)榱阒蓄l，便于后續(xù)乘法處理［14］。同時(shí)在零中頻變頻的過程中，可以將信號分為同相分量和正交分量，便于后續(xù)IQ調(diào)制。整體零中頻結(jié)構(gòu)如圖14所示。

圖14 零中頻原理圖Fig.14 Schematic diagram of zero intermediate frequency

假設(shè)中頻信號s（t）滿足：

零中頻法產(chǎn)生同相分量與正交分量原理相同。以產(chǎn)生同相分量為例，基帶信號與DDS 產(chǎn)生的中頻余弦波相乘，并經(jīng)過FIR 濾波器濾波。產(chǎn)生的同相分量表達(dá)式為：

FIR 濾波器設(shè)計(jì)采用多相結(jié)構(gòu)，使用四個(gè)FIR濾波器并行多相處理，不同濾波器傳輸函數(shù)相同，通過改變不同濾波器輸入信號的順序，模擬數(shù)據(jù)的流水線傳輸，將信號處理速率提升到了原來的四倍。其原理如圖15所示。

圖15 FIR 濾波器的多相原理圖Fig.15 Polyphase schematic diagram of FIR filter

3.3.2 多散射點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)

在滿足FPGA 數(shù)據(jù)處理硬件條件的情況下，通過精確刻畫基帶信號的不同延時(shí)量，可以提高散射點(diǎn)的數(shù)量。在此基礎(chǔ)上，通過多個(gè)散射點(diǎn)并行實(shí)現(xiàn)基帶信號與雜波的數(shù)字正交調(diào)制，可以實(shí)現(xiàn)雷達(dá)雜波的高精度模擬。

為實(shí)現(xiàn)多散射點(diǎn)延時(shí)，采用FIFO 作為數(shù)字抽頭延時(shí)單元的基本模塊。多散射點(diǎn)幅相信息調(diào)制是通過復(fù)域調(diào)制器實(shí)現(xiàn)的。復(fù)域調(diào)制器可以為多散射點(diǎn)目標(biāo)提供不同的延時(shí)、幅度、相位和角度信息。整體結(jié)構(gòu)如圖16所示。

圖16 多散射點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)流程圖Fig.16 Flow chart for the implementation of multiple scattering points

散射點(diǎn)數(shù)越多，模擬方法的精度越高。在時(shí)域中，高精度模擬主要體現(xiàn)為等距離環(huán)數(shù)量較多、劃分較細(xì)，每個(gè)環(huán)之間的延時(shí)量不同；在頻域中，則體現(xiàn)為譜線數(shù)量更多，間距更窄，能夠更精細(xì)地刻畫相同面積區(qū)域。

以回波信號調(diào)制后的頻譜為例，通過頻譜儀測量觀察不同散射點(diǎn)信號的頻譜圖?？梢钥闯鱿噍^于16 個(gè)散射點(diǎn)的信號，64 個(gè)散射點(diǎn)的回波信號頻率分辨率數(shù)值更小，模擬精度更高，如圖17所示。

圖17 16 和64 散射點(diǎn)回波信號的頻譜圖Fig.17 Spectrums of echo signals at 16 and 64 scattering points

3.3.3 數(shù)字正交調(diào)制

數(shù)字正交調(diào)制模塊主要由5 部分組成，如圖18所示。

圖18 數(shù)字正交調(diào)制結(jié)構(gòu)圖Fig.18 Structure diagram of digital quadrature modulation

模塊A 是一個(gè)二選一多路選擇器，可以選擇輸出雜波信號或回波信號，并對輸出信號進(jìn)行增幅調(diào)制。

模塊B 是一個(gè)濾波器，將768 bit 的雷達(dá)基帶信號分成了96 bit 的I、Q 信號，每路信號分成了4 路。

模塊C 是數(shù)字正交調(diào)制的核心——乘法器模塊，將8 路雜波信號I、Q 數(shù)據(jù)和8 路基帶信號I、Q 數(shù)據(jù)通過4 組并行的乘法器模塊做乘法運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)了單個(gè)散射點(diǎn)目標(biāo)雜波信號與基帶信號的調(diào)制。

模塊D 是一組精延時(shí)模塊。使用4 個(gè)并行的四選一多路選擇器，當(dāng)控制單元分別為00／01／10／11 時(shí)，四選一多路選擇器選擇不同的輸出。循環(huán)調(diào)整控制單元的值，即可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的流水線輸出。通過四相結(jié)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)1／4 個(gè)時(shí)鐘周期的精細(xì)化延時(shí)。同時(shí)通過控制單元的編碼方式可以自由調(diào)整。

一組四選一多路選擇器結(jié)構(gòu)如圖19所示。

圖19 四選一多路選擇器結(jié)構(gòu)圖Fig.19 Structure diagram of four to one multiplexer

模塊E 為位拼接模塊，實(shí)現(xiàn)了將數(shù)字正交調(diào)制后的多路信號拼接成位數(shù)更高的單路信號。

在充分考慮計(jì)算FPGA 硬件計(jì)算能力的前提下，通過64 個(gè)數(shù)字正交調(diào)制模塊并行結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了雜波的高精度模擬。每個(gè)模塊代表一個(gè)等距離環(huán)，其基帶信號的延時(shí)不同。64 個(gè)散射點(diǎn)信號經(jīng)過濾波、拼接后合并，再經(jīng)由數(shù)字上變頻模塊重新轉(zhuǎn)化為中頻信號。最終經(jīng)過DAC 完成輸出。

4 結(jié)束語

介紹了等距離環(huán)的劃分、雷達(dá)雜波建模與仿真的相關(guān)方法，以DRFM 為核心框架，設(shè)計(jì)了將Matlab 產(chǎn)生的雜波數(shù)據(jù)與基帶雷達(dá)信號進(jìn)行數(shù)字正交調(diào)制的雷達(dá)雜波模擬方案。該方案架構(gòu)較為完善，有較高的實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。構(gòu)建的高精度雷達(dá)雜波模擬方案可用于多種不同場景的雷達(dá)雜波仿真，系統(tǒng)信號帶寬較高，實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)模擬64 個(gè)散射點(diǎn)×4 096 個(gè)數(shù)據(jù)單元，提高了雜波模擬的精度。該理論對后續(xù)開展半實(shí)物仿真和模擬器硬件研制有著較高的參考價(jià)值。