蔣杰臣，姜維春，董澤芳，楊 生，劉曉靜，劉小樺，杜園園，焦 楊，2，戴博宇，2，徐玉朋，2，何會林，2

（1.中國科學(xué)院高能物理研究所，中國科學(xué)院粒子天體物理實(shí)驗(yàn)室，北京100049；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

1 引言

增強(qiáng)型X 射線時(shí)變與偏振空間天文臺（eXTP）作為下一代旗艦級空間科學(xué)衛(wèi)星［1］，主要科學(xué)目標(biāo)是研究極端密度1015g／cm3下的物態(tài)方程、極端磁場1014Gs 下的量子電動力學(xué)（QED）效應(yīng)和極端引力（GM／c2r～1）下的吸積過程，觀測的天體對象包括黑洞、中子星、磁星等。eXTP 設(shè)計(jì)了4 種有效載荷，分別為大面積X 射線準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡（LAD），廣角監(jiān)視器（WFM），能譜測量X 射線聚焦望遠(yuǎn)鏡陣列（SFA）以及偏振測量X 射線聚焦望遠(yuǎn)鏡陣列（PFA）。

PFA 由4 個(gè)完全相同的類望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)陣列組成，每個(gè)望遠(yuǎn)鏡焦平面都設(shè)計(jì)有一個(gè)氣體像素探測器（GPD），用于探測（2～8）keV 能段X 射線的偏振度并兼?zhèn)鋾r(shí)間和能譜測量能力。GPD 為一個(gè)密閉氣體腔室，結(jié)構(gòu)可參考文獻(xiàn)［2］和［3］，由下往上分別為：一個(gè)ASIC 芯片作為讀陽極，單層GEM 作為放大級，陶瓷墊片，鈦框和50 μm 鈹窗組成的漂移電極；漂移區(qū)深度為10 mm，感應(yīng)區(qū)深度為0.7 mm。GPD 作為氣體探測器，具有抗輻照，性價(jià)比高的特點(diǎn)，其靈敏氣體為純二甲醚（（CH3）2O），工作氣壓和電壓分別為0.8 atm 和470 V，二甲醚具有較小的擴(kuò)散系數(shù)和低質(zhì)子數(shù)特點(diǎn)，對低能X 射線靈敏的同時(shí)可減少電子的橫向漂移。

GPD 氣體倍增級為單層GEM，該GEM 膜由日本Scienergy 研制［4］，型號為RIKEN-50，有效面積為，與Sauli 研發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)GEM 材料組成相同［5］。GPD-GEM 基材為聚酰亞胺，厚度50 μm，上下表面覆有5 μm 銅層提供工作電壓，孔間間距為50 μm，孔外直徑為30 μm。GPD-GEM 采用化學(xué)刻蝕配合激光輻照的工藝制作而成，相比于標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)刻蝕的GEM 膜，這種方式可以制備尺寸間距更小的GEM孔，從而具有更佳的位置分辨能力。GPD-GEM 制作工藝主要分為3 個(gè)過程［4］：

1）采用標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)刻蝕技術(shù)，在銅層刻蝕出小孔，形成基材掩模板；

2）通過非聚焦二氧化碳激光束（1.8 ×0.9）mm2輻照一側(cè)掩模板；

3）用激光照射另一側(cè)掩模板，形成錐角約10°的雙錐型孔結(jié)構(gòu)，其中錐角定義為錐形孔母線與垂直方向的夾角。

該生產(chǎn)工藝過程中由于激光的非均勻性以及重疊區(qū)域二次輻照影響，難以保證不同孔錐角的一致性，導(dǎo)致后續(xù)需要對GEM 進(jìn)行小區(qū)域連續(xù)掃描刻度，直接增加了刻度復(fù)雜性。為了減少由于生產(chǎn)工藝引起的GPD-GEM 孔間增益差異，首先構(gòu)建GPD-GEM 模擬框架，給出了不同偏壓對GPD-GEM有效增益的影響，并與文獻(xiàn)中實(shí)際測試GPD-GEM的有效增益趨勢基本一致，驗(yàn)證了該模擬框架的可行性；其次模擬了不同角度下錐角與有效增益的關(guān)系，從而給出GPD-GEM 孔型最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，提供了其生產(chǎn)工藝的優(yōu)化方向。

2 GPD 偏振測量原理

天體源輻射的軟X 射線穿過GPD 鈹窗，與二甲醚發(fā)生光電效應(yīng)后將產(chǎn)生光電子，如圖1 模擬結(jié)果可知，（1～10）keV X 射線與二甲醚主要發(fā)生光電效應(yīng)。參考光電效應(yīng)微分散射截面公式［6］，出射的光電子在垂直于X 射線入射方向的平面服從cos2φ分布。探測原理如圖2所示，其中入射方向與x，y平面垂直，θ和Φ分別表示極化角和方位角，原點(diǎn)處為光電吸收，光電子出射方向會受到X 偏振方向調(diào)制。在漂移電場作用下，光電子向讀出陽極運(yùn)動，離子向漂移電級運(yùn)動，當(dāng)光電子進(jìn)入GEM 孔內(nèi)，在孔內(nèi)強(qiáng)電場作用下，電子獲得足夠能量產(chǎn)生電子雪崩過程并繼續(xù)向陽極運(yùn)動，最終被GPD 讀出芯片表面的金屬電極收集。通過芯片上每個(gè)像素收集的電荷，采用合適的重建算法即可重建出光電子的徑跡和出射方向，繼而得到該X 射線源的調(diào)制曲線和偏振度。

圖1 （1～10）keV X 射線在二甲醚中光電效應(yīng)、康普頓散射和瑞利散射相互作用對應(yīng)的平均自由程趨勢圖Fig.1 Mean free path of photoelectric effect，compton scattering and rayleigh scattering as X-rays interact with DME in the energy from 1 keV to 10 keV

圖2 X 射線偏振探測原理圖Fig.2 The simplified diagram of the photoelectric absorption process of linearly polarized X-rays within medium

3 GPD-GEM 模擬框架

GEM 模擬軟件框架一般涉及兩部分計(jì)算［7］：GEM 電場分布和電子漂移倍增運(yùn)動。選擇的模擬軟件為有限元分析軟件COMSOL（版本5.4）和Garfield ＋＋［8］，COMSOL 可以近似計(jì)算GEM 電場強(qiáng)度和分布，Garfield ＋＋用于模擬電子漂移、雪崩過程。利用COMSOL 軟件計(jì)算在不同孔形下GEM 產(chǎn)生的電場分布，將電場分布導(dǎo)入到Garfield ＋＋中即可得到相應(yīng)的增益分布，因此該模擬框架為GEM孔型的優(yōu)化研究提供了基礎(chǔ)。根據(jù)當(dāng)前GPD-GEM基本設(shè)計(jì)［2］，GEM 結(jié)構(gòu)與上文給出的參數(shù)相同。GPD 氣體腔室內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3所示，GEM 上表面和漂移電極之間的區(qū)域?yàn)殡娮悠茀^(qū)1 cm，GEM 下表面和讀出陽極之間的區(qū)域?yàn)樾盘柛袘?yīng)區(qū)0.07 cm。GEM 上下表面電壓分別為870 V 和400 V，中心場強(qiáng)約為80 kV／cm，漂移極和讀出陽極電壓分別為3 000 V和0 V。在CMOSOL 中構(gòu)建的GPD-GEM 最小重復(fù)單元，經(jīng)計(jì)算可得到其電勢和電場分布，如圖4所示。電子漂移、倍增模擬過程設(shè)置的氣壓和溫度分別為0.8 atm，300 K，氣體為純二甲醚。電子在距離GEM 上表面100 μm 處靜止釋放，電子漂移到距離GEM 下表面700 μm 視為有效計(jì)數(shù)。

圖3 GPD 氣體腔室內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡圖（非實(shí)際比例）Fig.3 The simplified diagram of the GPD chamber（not a realistic proportion）

圖4 GPD-GEM 最小結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Front view and top view of a minimal repeating unit of the GPD-GEM

4 GPD-GEM 孔型優(yōu)化

4.1 不同工作電壓有效增益

通常模擬中得到的有效增益漲落較大，為了減少漲落的影響，一方面可以增加模擬的事例數(shù)；另一方面可以通過掃描不同擬合區(qū)間得到最小的中心值誤差與中心值比值。1 000 個(gè)事例和10 000 個(gè)事例的有效增益分布如圖5（a）所示，工作電壓為470 V，擬合相同區(qū)間得到的中心值及其誤差相差約3.3 倍，基本符合關(guān)系。為了減少統(tǒng)計(jì)誤差影響，后面模擬的事例數(shù)統(tǒng)一為10 000。掃描不同擬合區(qū)間得到的中心值誤差與中心值的比值分布如圖5（b）所示，工作電壓設(shè)置為490 V，最優(yōu)擬合區(qū)間范圍為0～510，采用該方法模擬得到的有效事例率在60 %以上。對比模擬和文獻(xiàn)不同電壓下的有效增益，由圖5（c）可知，模擬的有效增益值與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相符［2］，絕對數(shù)值差異小于4 %。

圖5 GPD-GEM有效增益模擬結(jié)果圖Fig.5 Simulation of the effective gain of the GPD-GEM

4.2 不同錐角有效增益

GPD-GEM 在生產(chǎn)過程中，激光非均勻性和掃描區(qū)域重疊會對其增益的均勻性產(chǎn)生一定影響，考慮到GPD-GEM 孔內(nèi)錐角在10 °左右，因此模擬錐角的范圍選取為0 °～12 °。不同錐角下孔中心位置從收集區(qū)沿著漂移區(qū)方向電場強(qiáng)度變化如圖6所示，孔正中心對應(yīng)坐標(biāo)為0 cm，0 cm 處電場強(qiáng)度由高到低對應(yīng)圖例錐角0 °到12 °；從分布結(jié)果可知，在距離孔中心位置±12.5 μm 處，不同錐角對應(yīng)的電場強(qiáng)度出現(xiàn)了差異。

圖6 GPD-GEM 孔正中心位置電場強(qiáng)度變化趨勢圖Fig.6 Trend of the intensity of electric field along the direction of the center of a GPD-GEM hole

如圖7所示，右側(cè)實(shí)線對應(yīng)聚酰亞胺，左側(cè)實(shí)線為孔中心線，虛線為電場線分布，從錐角0 °和20 °的電場分布結(jié)果可知，錐角越大，孔中心周圍的電場強(qiáng)度越小。并且從圖7 模擬結(jié)果可知，在孔正中心位置，當(dāng)錐角大于6 °時(shí)，電場強(qiáng)度分布出現(xiàn)了明顯的凹坑，這也是錐角變化引起孔中心電場向兩邊分布，導(dǎo)致電場強(qiáng)度減少。將不同錐角對應(yīng)的電場分布導(dǎo)入Garfield ＋＋，即可得到不同錐角對應(yīng)的有效增益分布。

圖7 錐角為0 °和20 °的電場線分布圖Fig.7 The distribution of the electric field corresponding to angles of 0 ° and 20 °

不同錐角增益變化如圖8所示，這里采用總電子數(shù)與總事例數(shù)的比值來描述整體增益變化趨勢?？v坐標(biāo)為相對10 °的增益比值，誤差棒為統(tǒng)計(jì)誤差乘上相對10 °的增益比值，擬合區(qū)間為0 °～10 °。從模擬結(jié)果可知，增益值隨錐角的增大而減少，在0 °～10 °范圍內(nèi)基本呈線性變化，錐角0 °對應(yīng)的增益值約為錐角10 °的1.2 倍，這也和圖6 中電場強(qiáng)度分布趨勢相吻合。當(dāng)錐角為12 °時(shí)，其增益值偏離線性較明顯，參考如圖7（b）所示在倍增區(qū)內(nèi)的電場線分布，這可能是倍增過程中部分電子會附著在聚酰亞胺表面，引起增益值減小，且錐角越大，該效應(yīng)越明顯。如圖9所示線性漲落分布結(jié)果也可知，錐角在0 °～10 °范圍內(nèi)線性偏差小于±1 %（圖9 中紅色水平虛線內(nèi)表示±1 %區(qū)間）。綜合上述結(jié)果，GPD-GEM 采用柱型設(shè)計(jì)對應(yīng)的增益效果更佳。

圖8 不同錐角對應(yīng)的有效增益變化圖ig.8 Effective gain versus different cone angles of the GPD-GEM holes

圖9 不同錐角模擬值與擬合值的偏差圖Fig.9 The difference between simulation value and fitting value for different cone angles

5 結(jié)束語

為了研究GPD-GEM 增益隨孔錐角的變化，首先根據(jù)基本設(shè)計(jì)參數(shù)搭建了一套模擬框架，通過選擇最佳擬合區(qū)間，獲取其有效增益值，對比不同偏壓下測試結(jié)果，其絕對值和趨勢基本相符，絕對值偏差小于4 %，驗(yàn)證了模擬框架的可行性。通過該模擬框架，對比了GPD-GEM 錐角在0 °～12 °區(qū)間內(nèi)平均增益值的變化，發(fā)現(xiàn)增益值隨著錐角的增加而線性減小，錐角為0 °對應(yīng)的增益值約為錐角10 °的1.2 倍，這也表明GPD-GEM 的孔型選為圓柱形可以獲得更好的有效增益，為GPD-GEM 設(shè)計(jì)提供了優(yōu)化方向。此外，采用圓柱形結(jié)構(gòu)可以有效減少GPD-GEM 生產(chǎn)工藝過程中由于輻照重疊和激光非均勻性的影響，減少了工藝引入的增益非均勻性，進(jìn)而減少增益非均勻性引起的殘余調(diào)制，從而提高了偏振探測性能。