王晨曦，楊春濤，馬紅梅，龔鵬偉，姜 河

（北京無線電計量測試研究所，北京100039）

1 引言

目前，手機、衛(wèi)星等通信頻段通常集中在FR1（410 MHz～7.125 GHz）以及FR2（（24.25～52.6）GHz）頻段［1］，而隨著毫米波通信技術(shù)的發(fā)展，W 頻段（（75～110）GHz）通信信號因具有更寬的帶寬、更高的傳輸速率以及更低延遲等特點［2，3］，已在6G［4］、超寬帶衛(wèi)星通信［5］、物聯(lián)網(wǎng)［6］、智能制造［7］、智能設(shè)備實時控制［8］以及自動駕駛［9］等領(lǐng)域得到了應(yīng)用。更高的載頻頻率意味著更大的空間衰減，為了克服毫米波波段的高路徑損耗，通常需要使用具有高增益的波束成形天線陣列來發(fā)射信號。這些天線的特性表征需要在空口條件下進行［10］，因此，毫米波波段信號的校準(zhǔn)也會在空口條件下進行，這與傳統(tǒng)鏈路內(nèi)的校準(zhǔn)具有很大的不同。

信號空口下的測試驗證和對信號接收機校準(zhǔn)的一個重要環(huán)節(jié)是標(biāo)準(zhǔn)信號源的開發(fā)［11，12］。相對于低頻的信號源來說，毫米波源大量使用了寬帶倍頻器、混頻器、放大器、天線、高速DAC 等器件［13，14］，導(dǎo)致其產(chǎn)生的信號具有很強的非線性失真，這使得測試校準(zhǔn)工作具有很大的挑戰(zhàn)性。

在之前的工作中進行過傳導(dǎo)條件下寬帶矢量調(diào)制信號的校準(zhǔn)工作，在40 GHz 載頻、1 GBaud 符號速率下獲得了EVM 小于3 %的高質(zhì)量調(diào)制信號［15］。然而W 頻段信號空口傳輸時，對矢量調(diào)制信號的產(chǎn)生提出了更高的技術(shù)要求。通過產(chǎn)生頻率可變的本振（Local Oscillator，LO）信號，可產(chǎn)生頻率范圍為（75～110）GHz 的寬帶矢量調(diào)制信號。在W 頻段中挑選多個典型頻點，進行了預(yù)失真等處理后，獲得了質(zhì)量較高、寬帶、可溯源的毫米波矢量調(diào)制信號，為W 頻段信號空口測試校準(zhǔn)提供可靠支撐。

W 頻段的寬帶矢量調(diào)制信號與之前工作中產(chǎn)生的40 GHz 的寬帶矢量調(diào)制信號相比，具有更高的噪底，受定時脈沖沿抖動、線纜連接器重復(fù)性、溫度及其他環(huán)境因素、儀器漂移、阻抗失配的影響更大［16］。因此需要通過在信號測量后的處理過程中采用多種修正技術(shù)來解決這些問題［17，18］?？湛跍y試會導(dǎo)致儀器設(shè)備噪底的提高、時間精度降低、儀器漂移影響變大，通過提高測量波形的平均次數(shù)來減小這些因素的影響。在W 頻段同樣進行了與40 GHz寬帶矢量信號相同的修正，包括時基誤差的修正、阻抗失配與示波器響應(yīng)修正等，最大程度修正了系統(tǒng)的非線性失真，從而獲得更高質(zhì)量的信號。

通過搭建空口矢量調(diào)制信號產(chǎn)生接收系統(tǒng)和進行了信號的平均及預(yù)失真處理，最終在（75～110）GHz 范圍內(nèi)獲得EVM 最小為2.07 %（＠105 GHz＠500 MBaud）的寬帶矢量調(diào)制信號。

2 系統(tǒng)設(shè)計

W 頻段寬帶矢量調(diào)制信號產(chǎn)生與接收實驗系統(tǒng)如圖1所示。任意波形發(fā)生器（Arbitrary Waveform Generator，AWG）輸出中心頻率為1 GHz 的寬帶矢量調(diào)制信號作為混頻器的中頻（Intermediate Frequency，IF）信號輸入。微波信號源產(chǎn)生特定頻率的正弦信號，經(jīng)過三倍頻器倍頻后通過功分器，為收發(fā)端兩個混頻器提供LO 信號輸入。一路LO 信號與IF 信號進行混頻，產(chǎn)生的射頻（Radio Frequency，RF）信號經(jīng)過放大器放大、隔離器保護后，通過發(fā)射天線輻射到空間中。接收天線接收到的RF 信號與另一路LO 信號混頻后生成IF 信號，通過低通濾波器（DC～6 GHz）濾除高頻分量。實時示波器用于測量并采集低通濾波器輸出的IF 信號波形。在計算機中控制數(shù)字示波器對濾波后的信號進行測量及數(shù)據(jù)采集，并使用矢量信號解調(diào)算法，計算測得信號的EVM，并進行平均和預(yù)失真處理。

圖1 W 頻段寬帶矢量調(diào)制信號產(chǎn)生與接收實驗系統(tǒng)圖Fig.1 Diagram of W-band wideband vector modulated signal generation and receiving

3 矢量調(diào)制信號產(chǎn)生

3.1 波形參數(shù)設(shè)計

在波形參數(shù)設(shè)計方面，需要充分考慮儀器產(chǎn)生信號的采樣率、符號速率以及微波器件限制，以獲得期望的輸出信號。首先考慮儀器設(shè)備的限制，為使用三倍倍頻器產(chǎn)生W 頻段的高頻信號，微波信號源產(chǎn)生的LO 信號頻率設(shè)定為（25～36）GHz，倍頻后可以產(chǎn)生頻率為（75～108）GHz 的信號。進行后續(xù)的系統(tǒng)介紹時都以微波信號源產(chǎn)生26 GHz 信號為例，這一信號倍頻后產(chǎn)生78 GHz 的LO 信號。

為保證單位時間內(nèi)獲得盡可能多的采樣點數(shù)，AWG 采樣率fawg設(shè)置最大值8 GSa／s，數(shù)字示波器的采樣率fosc同樣設(shè)為最大值100 GSa／s。其次，fawg和fosc與矢量調(diào)制信號符號速率R的比值應(yīng)為整數(shù)，取R為1 GBaud，則AWG 產(chǎn)生信號時每個符號的采樣數(shù)nsps為8。為探究不同符號速率下產(chǎn)生信號的質(zhì)量，還分別選取了R分別為500 MBaud，200 MBaud和100 MBaud 時進行了相關(guān)實驗。最后為了在R為1 GBaud 時能使用最大的調(diào)制帶寬，設(shè)定AWG產(chǎn)生IF 信號的中心頻率fIF為1 GHz，使得每個RF載頻周期內(nèi)可以提供樣本數(shù)ns為8。綜合以上條件，得到的最終波形參數(shù)如表1所示。

3.2 符號產(chǎn)生

PRBS 是一種可以預(yù)先確定的，可以重復(fù)地產(chǎn)生和復(fù)制，又具有隨機統(tǒng)計特性的二進制碼序列。由于PRBS 與真實通信的數(shù)據(jù)傳輸情況非常接近，所以用來作為AWG 中產(chǎn)生的基帶信號。

使用PRBS-9 算法［19］生成一個二進制序列，該算法生成的序列位數(shù)N為511。由于后續(xù)采用的調(diào)制方式為QPSK，為便于后續(xù)處理，重復(fù)511 位的二進制序列2 次。每2 個比特即代表1 個符號，總計511 個符號。

3.3 信號生成

信號生成的過程即為QPSK 調(diào)制的過程，包括串并轉(zhuǎn)換、星座圖映射、匹配濾波和加載波。經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換后的兩路正交信號分別進行了星座圖映射使得信號可以在星座圖中體現(xiàn)。通過使用根升余弦濾波器對兩路正交信號進行成型濾波，濾波后的序列實現(xiàn)（1～8）GSa／s 的上采樣。上采樣后的序列長度為：

成型濾波后，信號頻譜被壓縮從而提高了頻帶的利用率，并且減小了碼間串?dāng)_［20］。濾波后的信號即為基帶信號Sbaseband，IF 信號的帶寬BW可以表示為：

式中：α——匹配濾波器的滾降系數(shù)。

當(dāng)R＝1 GBaud，α＝0.35 時，帶寬BW＝1.35 GHz。

采用加載波的方式將Sbaseband的頻譜搬移到IF，將復(fù)數(shù)形式的Sbaseband與復(fù)載波Scarrier相乘并提取實部，產(chǎn)生的IF 信號為：

式中：t——以fawg倒數(shù)為間隔，以NIF為長度的時間序列。

按照上述過程生成的理想的IF 信號的頻譜圖如圖2所示。

圖2 理想的IF 信號頻譜圖Fig.2 Spectrum of ideal IF signal

4 矢量調(diào)制信號接收與分析

4.1 遠(yuǎn)場條件與鏈路功率預(yù)算

系統(tǒng)中發(fā)射天線與接收天線的放置要滿足遠(yuǎn)場測量要求，收發(fā)天線之間的距離L應(yīng)滿足如下關(guān)系［21］：

式中：D——天線孔徑的最大線尺寸，單位為m；λ——信號的波長，單位為m。

為了使整個W 頻段的信號滿足遠(yuǎn)場條件，按照頻率為110 GHz 時計算遠(yuǎn)場距離。經(jīng)測量得到D＝2.13 cm，計算得遠(yuǎn)場的距離閾值為0.33 m。在遠(yuǎn)場條件下，自由空間內(nèi)發(fā)射天線和接收天線的功率關(guān)系可以用Friis 方程表示［22］。由于收發(fā)天線使用同型號的天線，兩者的阻抗和極化匹配，傳輸?shù)腞F信號在空間中的功率損耗估計值為：

式中：fc——RF 信號的中心頻率，單位為MHz；L——天線之間的距離，單位為km。本實驗中天線之間實際距離為0.4 m，帶入式（5）可以計算W 頻段空間傳輸損耗為（61.9～65.3）dB。

信號在空間傳輸?shù)膿p耗嚴(yán)重，混頻器等器件也會對信號進行衰減，為保證天線接收到的RF 信號可使用示波器進行測量，需要進行鏈路功率預(yù)算。

根據(jù)圖1 的系統(tǒng)圖，通過測量、測試報告及理論計算等方法，得到了鏈路中每個部分產(chǎn)生的增益或衰減，如表2所示。

表2 信號增益或衰減的來源表Tab.2 Table of source of signal gain or attenuation

整個鏈路的總衰減為：

RF 信號載頻為81 GHz 時，可以得到鏈路總衰減約為14.64 dB，AWG 輸出幅度峰峰值根據(jù)表2設(shè)置為-3 dBm，傳輸?shù)绞静ㄆ鞯男盘柟β蕬?yīng)約為-17.64 dBm。而通過實際測量，示波器顯示信號幅度為79 mV，對應(yīng)著-18.18 dBm。兩者相差0.54 dB，處于合理的鏈路預(yù)算誤差范圍之內(nèi)。

4.2 信號解調(diào)

示波器測得信號為時域波形，而EVM 為調(diào)制域參數(shù)，因此需要對時域波形進行解調(diào)，獲得傳輸?shù)姆柕男畔?，才能進行EVM 的計算，信號解調(diào)的原理如圖3所示。接收到的IF 信號波形數(shù)據(jù)首先分為兩路信號，然后分別與頻率為fRF、相位相差90 °的點頻信號相乘后得到兩路相互正交的信號。然后對兩路信號采用的是與信號產(chǎn)生時相同的根升余弦濾波器來進行匹配濾波。濾波后對信號進行定時恢復(fù)，從每個符號中多個采樣點中恢復(fù)出代表符號的最優(yōu)估值。再將兩路正交的信號的信息結(jié)合，可以得到解調(diào)后的星座圖。最后通過算法修正星座圖的相位偏轉(zhuǎn)，得到無偏的星座圖，方便進行后續(xù)的EVM 計算。

圖3 信號解調(diào)的原理圖Fig.3 Schematic diagram of signal demodulation

4.3 EVM 計算

EVM 表示測得信號與理想信號之間的偏差，并歸一化為參考符號點的幅度水平［23，24］，EVM 可以計算為：

式中：i——N個符號的序號；Smeas，i——解調(diào)后的測得第i個符號的幅度值，單位為V；Sideal，i——第i個符號對應(yīng)的理想符號的幅度值，單位為V。

在不同載波頻率、符號速率下直接測得信號的EVM 如表3所示。

對特發(fā)性炎性腸病患者予以跨理論模型聯(lián)合動機性訪談干預(yù)能夠有效提高其自我效能感，動機性訪談與跨理論模型干預(yù)有效結(jié)合，其是以跨理論模型作為框架，并將對患者的健康教育分為意圖轉(zhuǎn)變時期、行為落實時期，其中，在意圖轉(zhuǎn)變時期患者已經(jīng)認(rèn)識到不良的生活習(xí)慣、不遵醫(yī)行為會再次誘發(fā)加重特發(fā)性炎性腸病，但出于進退兩難，此時給予動機性訪談為主，以此挖掘患者的行為改變動機，不斷增強患者的自我管理能力意識，在行為落實時期的主要內(nèi)容是建立互幫互助小組或成立特發(fā)性炎性腸病病友會，以此確保健康教育的實施連續(xù)性，對增強患者的自我效能感方面具有積極肯定的價值[14-15]。

表3 直接測得的信號EVM 表Tab.3 Table of EVM of directly measured signals

可以得出，符號速率在（100～500）MBaud 時，測得信號的EVM 值在7 %～11 %之間；符號速率為1 GBaud 時，測得信號的EVM 在12 %～23 %之間。顯然這樣的信號質(zhì)量無法滿足作為W 頻段標(biāo)準(zhǔn)矢量信號源的需求。因此，必須進行相關(guān)研究來降低產(chǎn)生的矢量調(diào)制信號的EVM，提高其信號質(zhì)量。

5 信號預(yù)失真與平均

5.1 信號預(yù)失真

經(jīng)過鏈路傳輸后，信號質(zhì)量降低，這是由于信號經(jīng)過混頻器、放大器、收發(fā)天線以及空間傳輸后，信號會因為器件的線性及非線性響應(yīng)、傳輸損耗等因素而失真。信號預(yù)失真技術(shù)可通過結(jié)合上傳給AWG 的信號以及示波器測得的信號，采用一定算法估計傳輸鏈路的響應(yīng)，并對AWG 產(chǎn)生的信號進行預(yù)補償［25，26］。將補償后的信號重新上傳并輸出，在信號接收端可獲得高質(zhì)量的W 頻段寬帶矢量調(diào)制信號。

設(shè)AWG 產(chǎn)生的理想IF 信號為xideal（t），其對應(yīng)頻域信號為Xideal（f），信號經(jīng)過系統(tǒng)的傳輸和下采樣變換后的IF 信號為y0（t），其對應(yīng)頻域信號為Y0（f），則對傳輸系統(tǒng)的響應(yīng)的初步估計為：

當(dāng)傳輸系統(tǒng)完全理想，則Hest，0（f）即為傳輸系統(tǒng)的響應(yīng)的準(zhǔn)確估計。由于傳輸系統(tǒng)的非線性因素的存在，還需進一步的計算來獲得更準(zhǔn)確的傳輸系統(tǒng)響應(yīng)估計。將Xideal（f）除以傳輸系統(tǒng)響應(yīng)的估計Hest，0（f），得到經(jīng)過一次迭代后的上傳到AWG 的信號為：

第二次迭代后的上傳到AWG 的信號為：

重復(fù)以上步驟，經(jīng)過n次迭代后的上傳到AWG的信號為：

將Xn（f）上傳到AWG 并輸出，在系統(tǒng)接收端測得的信號yn（t）即為完成預(yù)失真后的信號。

理想信號、測得信號以及第一次預(yù)失真后上傳至AWG 的信號頻譜如圖4所示，可以看到測得信號與理想信號差異明顯，而預(yù)失真后的信號與測得信號相對理想信號呈互補關(guān)系。

圖4 第一次預(yù)失真前后信號頻譜圖Fig.4 Spectrum of signal before and after the first predistortion

圖5 多次預(yù)失真后信號頻譜圖Fig.5 Spectrum of signal after multiple predistortion

5.2 信號平均

此外，由于示波器本底噪聲會疊加在被測信號上。為了去除示波器本底噪聲的影響，繼續(xù)提高信號質(zhì)量、降低EVM，需要在預(yù)失真之前對測量到的信號進行平均去噪處理。

將示波器采集的多組波形進行截斷，對信號進行對齊。即以其中一個信號為基準(zhǔn)，計算其余信號相對于基準(zhǔn)信號延遲偏移，并進行相應(yīng)延遲的移位，實現(xiàn)多個信號的對齊［27］，便于后續(xù)對其取平均。

用s0（t）和sn（t）分別表示基準(zhǔn)信號和其余信號為：

式中：tn——兩個信號之間的相對的延遲偏移量，單位為s。

對式（13）取傅里葉變換后可得：

令φ＝j(luò)ωtn，φ是隨著頻率線性變化的，并且其對頻率的導(dǎo)數(shù)是恒定的，僅取決于tn，所以有：

獲得延遲偏移值tn后，由此可計算經(jīng)過延遲移位后的信號為：

接下來便可以對這多個對齊后的信號進行時域上的平均。

5.3 預(yù)失真結(jié)果

將信號經(jīng)過平均及預(yù)失真處理后，所得信號EVM 如表4所示。

表4 平均和預(yù)失真前后的信號EVM 表Tab.4 Table of EVM of signals before and after average and predistortion

從表中可以看到，經(jīng)過平均和預(yù)失真后，信號的符號速率為（100～500）MBaud 時的EVM 降低到1.2 %～3.5 %之間，信號質(zhì)量得到了極大的提高；而信號的符號速率為1 GBaud 時EVM 僅降低為5.2 %～11.5 %之間，對于標(biāo)準(zhǔn)源而言相對較高。系統(tǒng)中所使用的微波器件包括倍頻器、混頻器、放大器、天線等，本身帶寬達(dá)幾十吉赫茲，并不會在500 MBaud 與1 GBaud 間產(chǎn)生明顯區(qū)別。在之前的工作中，產(chǎn)生的信號載波頻率為40 GHz，帶寬為2 GHz時，其EVM 可以降低到3 %以下，因此預(yù)失真算法同樣是寬帶適用的。分析認(rèn)為，每個符號內(nèi)采樣點數(shù)減少導(dǎo)致了量化誤差的存在，并且AWG的10 MHz 參考時鐘沿的抖動對信號輸出觸發(fā)的影響也會導(dǎo)致EVM 增大。首先可以通過提高AWG采樣率來減小量化誤差，其次可以通過AWG 的clock-in 觸發(fā)功能來提高定時精度［28］。受限于AWG 硬件及功能，以上兩點均無法實現(xiàn)，計劃在未來的工作中繼續(xù)完成這兩項改進研究。

6 結(jié)束語

通過研究出一種可用于空口EVM 參數(shù)校準(zhǔn)的高質(zhì)量的W 頻段寬帶矢量調(diào)制輻射信號產(chǎn)生方法，使得在實驗室內(nèi)可以使用該生成的信號對其他儀器進行計量測試。在各種儀器的硬件限制下，進行了信號波形的設(shè)計，以獲得最優(yōu)的輸出信號；研究了信號解調(diào)及EVM 計算算法，獲取測得信號的EVM。直接產(chǎn)生的W 頻段寬帶調(diào)制信號的EVM 在7 %～23 %之間，而經(jīng)過平均去噪以及多次迭代預(yù)失真處理之后，當(dāng)信號的符號速率為（100～500）MBaud 時，產(chǎn)生的寬帶矢量調(diào)制信號的EVM 最低降低到1.3 %，符號速率為1 GBaud 時，產(chǎn)生的寬帶矢量調(diào)制信號的EVM 最低降低到5.2 %左右，信號質(zhì)量得到了較大的提高。通過使用W 頻段的寬帶微波器件，能夠產(chǎn)生載波頻率在W 頻段內(nèi)連續(xù)可調(diào)的寬帶矢量調(diào)制信號，可靈活地為W 頻段信號的測試測量提供高質(zhì)量的寬帶矢量調(diào)制信號。

在未來的工作中，有望使用采樣率更高、具有時鐘輸入功能的AWG，提高1 GBaud 甚至更高符號速率下W 頻段寬帶矢量調(diào)制信號的質(zhì)量。此外，也希望使用高分辨率的實時示波器，來進一步減小接收儀器自身量化誤差以及噪底對信號本身質(zhì)量的影響。