范 棟，李得天，*，成永軍，代 虎，習(xí)振華，賈文杰

（1.蘭州空間技術(shù)物理研究所真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州730000；2.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽110819）

1 引言

在空間探測(cè)、工業(yè)生產(chǎn)、大氣環(huán)境等領(lǐng)域，真空分壓力測(cè)量技術(shù)已經(jīng)成為一種必不可少的技術(shù)，能夠?yàn)檎婵障到y(tǒng)提供大量的有效信息［1］。目前，應(yīng)用最廣泛的真空分壓力測(cè)量?jī)x器主要是質(zhì)譜計(jì)，尤以四極質(zhì)譜計(jì)最為常見。但是質(zhì)譜計(jì)在使用過程中需要精確校準(zhǔn)，并且存在應(yīng)用過程中改變氣體組分，粗低真空無法直接測(cè)量等問題［2，3］。雙規(guī)法可利用不同氣體的粘度差別來測(cè)量真空分壓力［4］，但該方法只能用于分析粘度已知且粘度差別較大的兩種氣體。因此，開展能夠克服傳統(tǒng)分壓力測(cè)量方法固有缺陷的真空分壓力測(cè)量新技術(shù)研究具有十分重要的意義。

隨著量子光學(xué)計(jì)量的不斷發(fā)展，通過氣體吸收光譜可實(shí)現(xiàn)真空分壓力的精確測(cè)量［5］。該方法依據(jù)朗伯-比爾定律，通過測(cè)量目標(biāo)氣體對(duì)光輻射的吸收損耗，結(jié)合理想氣體定律確定真空分壓力。目前，基于吸收光譜的氣體檢測(cè)領(lǐng)域發(fā)展出了多種紅外氣體檢測(cè)技術(shù)。例如，直接吸收光譜技術(shù)（DAS）［6］無需復(fù)雜的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)可直接反演出真空分壓力，裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但其靈敏度差，最小可檢分壓力受限?？烧{(diào)諧二極管激光吸收光譜技術(shù)（TDLAS）［7，8］結(jié)合波長調(diào)制光譜技術(shù)可實(shí)現(xiàn)真空分壓力的高靈敏度探測(cè)，但其具有光譜范圍窄、測(cè)量耗時(shí)、分辨率低等缺點(diǎn)，無法同時(shí)對(duì)多組分氣體分壓力進(jìn)行快速測(cè)量。近年來，光學(xué)頻率梳的快速發(fā)展為精密光譜學(xué)提供了一套全新的測(cè)量手段［9］。雙光梳光譜技術(shù)（DCS）直接使用光梳作為光源［10］，采用異步光取樣光譜測(cè)量方式，通過對(duì)光梳梳齒頻率的精確控制與光外差拍頻探測(cè)，可進(jìn)行快速的寬帶、高分辨氣體光譜測(cè)量。該技術(shù)結(jié)合腔增強(qiáng)光譜技術(shù)［11］（CEAS），在空間實(shí)現(xiàn)光場(chǎng)的疊加，同時(shí)極大程度上增加了光與氣體分子相互作用的長度，實(shí)現(xiàn)了真空分壓力的超靈敏、高精度探測(cè)。

介紹了一種基于電光調(diào)制的近紅外雙光梳真空分壓力測(cè)量方法，利用該方法進(jìn)行了CO2，CO，N2三元混合氣體中CO2與CO 的分壓力測(cè)量，對(duì)所測(cè)得的吸收光譜進(jìn)行梳齒提取、透射率計(jì)算、吸收峰擬合、積分吸收量計(jì)算后，依據(jù)朗伯-比爾定律計(jì)算出CO2與CO 的真空分壓力，并對(duì)測(cè)量不確定性進(jìn)行分析。

2 激光吸收譜真空分壓力測(cè)量原理

根據(jù)現(xiàn)代量子物理學(xué)理論，分子內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)著不同能級(jí)構(gòu)成的層級(jí)結(jié)構(gòu)，在一定條件下分立的能級(jí)之間能夠吸收一定頻率的光子，從而發(fā)生能級(jí)躍遷現(xiàn)象，該現(xiàn)象可由玻爾（Bohr）定律描述：

式中：h——普朗克常量；v——光子頻率；E2——較高的能級(jí)態(tài)；E1——較低的能級(jí)態(tài)。

當(dāng)一束激光入射到氣體介質(zhì)中時(shí)，由于氣體分子的吸收、色散作用，激光強(qiáng)度會(huì)沿著穿過的氣體路徑減小，此時(shí)氣體吸收的能量等于激光損失的能量。因此，當(dāng)頻率為v的激光穿過長度為L的氣體介質(zhì)時(shí)，光強(qiáng)衰減量ΔI（v）可由式（2）給出：

式中：k（v）——描述光強(qiáng)衰減的吸收系數(shù)。

通常，氣體介質(zhì)的吸收、色散作用用復(fù)折射率n＇來表示：

式中：n——?dú)怏w介質(zhì)的折射率，決定了激光在氣體介質(zhì)中的傳播速度；κ（v）——吸收系數(shù)k（v）的函數(shù)，決定了激光在氣體介質(zhì)中傳播時(shí)的衰減量。

式（3）及其頻率依賴性可由線型函數(shù)描述，其中當(dāng)氣體壓力較低時(shí)，譜線展寬主要由分子熱運(yùn)動(dòng)引起的多普勒展寬效應(yīng)，其線型是Gauss 函數(shù)形式；Voigt 線型同時(shí)考慮了多普勒展寬效應(yīng)和碰撞展寬效應(yīng)，該線型是多普勒展寬線型函數(shù)和碰撞展寬線型函數(shù)的卷積形式；隨著壓力的繼續(xù)增加，展寬主要由分子間碰撞引起，此時(shí)線型是Lorentz 函數(shù)形式。

當(dāng)考慮到上述因素時(shí)，式（3）線性吸收情況可用式（4）表示：

式中：I（v，L）——激光與氣體介質(zhì)作用后的出射強(qiáng)度；I0（v）——激光進(jìn)入氣體介質(zhì)前的入射強(qiáng)度。

為了方便計(jì)算，改為波數(shù)形式的表達(dá)為：

式中：c——真空中的光速；λ——激光波長。則，吸收系數(shù)k（v）可寫為：

式中：S——?dú)怏w分子的吸收譜線強(qiáng)度；φ（v′）——吸收譜線的線型函數(shù)；vc′——中心波數(shù)；ρ——?dú)怏w數(shù)密度。

將式（6）代入式（4），可得：

對(duì)式（7）取對(duì)數(shù)并對(duì)整個(gè)光譜范圍進(jìn)行積分，可得到目標(biāo)氣體的積分吸收量為：

因此，氣體數(shù)密度由積分吸收量Aabs、譜線強(qiáng)度S和吸收路徑長度L確定：

根據(jù)理想氣體定律可計(jì)算得到目標(biāo)氣體的分壓力p為：

3 實(shí)驗(yàn)裝置與測(cè)量方法

基于電光雙光梳的真空分壓力測(cè)量裝置如圖1所示［12］，窄線寬連續(xù)激光器（1）輸出的窄頻激光由放大器（3）放大后被光纖耦合器（6）分為兩束光，經(jīng)兩個(gè)調(diào)制頻率稍有不同的電光調(diào)制器（8），（9）調(diào)制后形成重復(fù)頻率稍有差別的光學(xué)頻率梳，分別作為探測(cè)光和參考光。其中，電光調(diào)制器由脈沖發(fā)生器（5），（7）驅(qū)動(dòng)，而信號(hào)發(fā)生器（2），（4）提供了脈沖發(fā)生器的射頻輸入信號(hào)。由于使用同一窄頻激光源，且兩個(gè)電光調(diào)制器使用同一銣鐘信號(hào)（10）進(jìn)行同步，因此兩個(gè)光梳可以產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉信號(hào)。探測(cè)光經(jīng)過聲光調(diào)制器（11）進(jìn)行移頻，確保外差干涉后光頻和射頻的良好對(duì)應(yīng)，從而得到完整的拍頻光譜。電光調(diào)制產(chǎn)生的雙光梳分別被1 ×2 光纖耦合器（12），（13）分為兩束，兩路功率較小的光束被1 ×2光纖耦合器（14）耦合后接入光電探測(cè)器（16），對(duì)光源的強(qiáng)度波動(dòng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。兩路功率較大的光束用于氣體吸收譜探測(cè)，其中一路光束通過光纖進(jìn)入氣體增強(qiáng)腔（15），經(jīng)過樣品氣體吸收后出射，經(jīng)透鏡（17）耦合至光纖準(zhǔn)直器（18）中，最后與另一路光束被1 ×2 光纖耦合器（19）耦合后送入光電探測(cè)器（20）中進(jìn)行拍頻干涉。為了獲取透射光譜，必須使用探測(cè)光與參考光的光譜做比，從而對(duì)樣品吸收光譜進(jìn)行修正，最終獲得樣品氣體的透射率曲線。實(shí)驗(yàn)中采用增強(qiáng)腔，通過增加探測(cè)光梳與氣體分子的有效作用光程和強(qiáng)度，提高探測(cè)靈敏度和延伸分壓力測(cè)量下限，光束與腔內(nèi)氣體分子發(fā)生多次吸收后有效作用光程達(dá)10 m。

圖1 基于電光雙光梳的真空分壓力測(cè)量裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of vacuum partial pressure measurement set-up based on electro-optical dual-comb

在進(jìn)行真空分壓力測(cè)量時(shí)，首先將樣品增強(qiáng)腔抽氣至5 Pa，并通過調(diào)節(jié)激光器，使其波長處于待測(cè)氣體的特征吸收峰處，測(cè)量腔內(nèi)的背景光譜。然后依次沖入待測(cè)氣體至預(yù)定壓力，分別獲得待測(cè)氣體在特征吸收峰處的光譜吸收曲線。最后對(duì)所測(cè)光譜進(jìn)行梳齒提取、透射率計(jì)算、吸收峰擬合、積分吸收量計(jì)算后，依據(jù)朗伯-比爾定律即可計(jì)算出待測(cè)氣體的真空分壓力。

4 測(cè)量結(jié)果分析與討論

利用基于電光雙光梳的真空分壓力測(cè)量裝置進(jìn)行CO2，CO 和N2三元混合氣體中CO2和CO 的分壓力測(cè)量實(shí)驗(yàn)。混合氣體總壓力為80 000 Pa，CO2分壓力為4 000 Pa，CO 的分壓力為10 000 Pa。由于在近紅外波段，氣體分子的吸收強(qiáng)度較低，因此采用有效光程為10 m 的增強(qiáng)腔作為樣品腔，測(cè)量過程中氣體溫度為22.6 ℃。

由系統(tǒng)光電探測(cè)器獲取的光強(qiáng)信號(hào)是對(duì)兩個(gè)電光調(diào)制光梳的光脈沖信號(hào)進(jìn)行拍頻外差干涉之后形成的射頻波段的脈沖信號(hào)，該脈沖信號(hào)的頻域依然表現(xiàn)為頻率梳的形式，而且每根梳齒的頻率與光頻率一一對(duì)應(yīng)，如圖2所示。

圖2 近紅外雙光梳干涉及其對(duì)應(yīng)的射頻譜圖Fig.2 Near infrared dual-comb interference figure and corresponding RF spectrogram

對(duì)測(cè)得的CO2和CO 吸收譜數(shù)據(jù)進(jìn)行梳齒提取后，通過將樣品吸收光譜與背景光譜相比較，得到CO2和CO 在特征吸收峰處的歸一化透射光譜曲線。由于背景光譜與樣品吸收光譜不是在同一時(shí)刻測(cè)得的，光強(qiáng)抖動(dòng)會(huì)對(duì)透射光譜曲線產(chǎn)生嚴(yán)重干擾，因此在實(shí)驗(yàn)中對(duì)樣品氣體吸收光譜和真空狀態(tài)下的背景光譜分別進(jìn)行了強(qiáng)度歸一化處理，用于背景光譜與樣品氣體吸收光譜的校正。未經(jīng)校正的特征光譜透射率曲線如圖3（a）所示，真空狀態(tài)下背景光譜的光強(qiáng)變換比率如圖3（b）所示，可以看出背景光譜測(cè)量和樣品光譜測(cè)量時(shí)的光強(qiáng)變化較大，如果不經(jīng)校正，樣品氣體的透射率曲線無法用于真空分壓力的準(zhǔn)確反演。經(jīng)過光強(qiáng)校正后的透射率曲線如圖3（c）所示，經(jīng)過校正后吸收峰兩側(cè)的光譜曲線變的非常平坦，吸收峰也更加光滑，這非常有利于吸收峰擬合和分壓力反演。

圖3 未經(jīng)校正、真空和經(jīng)過校正狀態(tài)下的透射光譜圖Fig.3 Diagram of uncorrected，in vacuum and corrected transmission spectrogram

對(duì)特征光譜透射率曲線進(jìn)行吸收峰擬合，可以有效抑制隨機(jī)誤差，提高分壓力反演的準(zhǔn)確度。由于本實(shí)驗(yàn)的樣品混合氣體總壓力在80 000 Pa 附近，因此選擇Lorentz 線型做為氣體吸收峰的擬合線型。CO2在中心波長為1 571.708 nm 處的吸收峰的Lorentz 線型擬合曲線如圖4所示。CO 在中心波長為1 579.737 nm 處的吸收峰的Lorentz 線型擬合曲線如圖5所示。

圖4 CO2 特征吸收峰擬合圖Fig.4 Characteristic absorption peak fitting diagram of CO2

圖5 CO 特征吸收峰擬合圖Fig.5 Characteristic absorption peak fitting diagram of CO

根據(jù)吸收峰的擬合結(jié)果，利用理想氣體定律分別反演計(jì)算了兩種氣體的分壓力。CO2和CO 的測(cè)量結(jié)果分別為3 886.56 Pa 和10 277.25 Pa，其相對(duì)誤差分別為2.84 %和2.77 %，可以得出，通過電光雙光梳外差干涉測(cè)量氣體的吸收譜線可以較為準(zhǔn)確的反演氣體分壓力。

根據(jù)測(cè)量結(jié)果，對(duì)氣體分壓力測(cè)量不確定度進(jìn)行分析。該方法的不確定度分量主要源于光譜質(zhì)量（包括光譜信噪比、強(qiáng)度抖動(dòng)和頻率漂移等）、吸收線強(qiáng)、有效光程測(cè)量和溫度測(cè)量四個(gè)方面［2］。由于光頻梳的頻譜特性，頻譜范圍兩端的信噪比較低，因此選擇具有較高信噪比的中間吸收峰進(jìn)行分壓反演計(jì)算。CO2和CO 的吸收線強(qiáng)來自HITRAN數(shù)據(jù)庫，其不確定度為3 %～8 %。采用激光干涉儀進(jìn)行光梳與氣體分子有效作用光程的測(cè)量，其相對(duì)誤差為0.012 5 %。樣品腔內(nèi)溫度使用PT100 鉑電阻測(cè)量，其測(cè)量誤差為±0.1 ℃。綜上分析，可以得出吸收線強(qiáng)誤差是真空分壓力測(cè)量中最主要的不確定度分量，后續(xù)研究將精確校準(zhǔn)被測(cè)氣體的吸收線強(qiáng)，以提高裝置的測(cè)量精度。

相比于傳統(tǒng)的紅外氣體檢測(cè)方法，利用雙光梳外差光譜技術(shù)測(cè)量真空分壓力具有3 個(gè)突出的優(yōu)勢(shì)［2］。

1）光梳具有更寬的光譜范圍。寬光譜范圍不僅有助于同時(shí)分析和測(cè)量多種氣體，而且能夠使用多個(gè)特征吸收峰來反演同一氣體的真空分壓力，這不僅提高了檢測(cè)能力和效率，而且使混合氣體中各種氣體的分壓力測(cè)量過程完全同步，可以準(zhǔn)確地反映混合氣體在某一點(diǎn)的狀態(tài)。另外，雙光梳系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)氣體進(jìn)行一次光譜采樣，即可捕獲多個(gè)吸收峰，通過選用信噪比較好的幾條譜線反演分壓力并求平均，可以有效抑制測(cè)量過程中引入的隨機(jī)誤差，提高分壓力測(cè)量的精度；

2）雙光梳光譜具有更高的光譜分辨率和采樣率。光梳的梳齒寬度可以達(dá)到Hz 量級(jí)，并且較窄的譜線間距意味著可以采用更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)來擬合吸收峰，從而使擬合結(jié)果更準(zhǔn)確，進(jìn)一步提高分壓力測(cè)量的準(zhǔn)確性；

3）雙光梳光譜具有更快的測(cè)量速度。雙光梳通過異步光取樣獲取干涉光譜圖，其測(cè)量時(shí)間與光梳的重復(fù)頻率差成反比，通常可以在幾微秒內(nèi)獲得氣體吸收光譜，從而允許通過多次測(cè)量提高信噪比，滿足氣體分壓力動(dòng)態(tài)測(cè)量的需求。

5 結(jié)束語

建立了一套基于電光雙光梳的真空分壓力測(cè)量裝置，該裝置利用電光調(diào)制晶體的寬帶調(diào)制，實(shí)現(xiàn)了中心頻率可調(diào)的近紅外雙光梳外差干涉系統(tǒng)，能夠高速獲取單一目標(biāo)氣體的單個(gè)特征吸收峰，避免了TDLAS 法掃頻帶來的速度慢、系統(tǒng)復(fù)雜等問題。利用該裝置對(duì)CO2，CO，N2三元混合氣體中的CO2和CO 進(jìn)行真空分壓力測(cè)量，其相對(duì)誤差分別為2.84 %和2.77 %，并對(duì)測(cè)量不確定度進(jìn)行分析，得出吸收線強(qiáng)度誤差是真空分壓力測(cè)量中最主要的不確定度分量，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于雙光梳的真空分壓力測(cè)量方法的可行性。該方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低廉，適用于單一氣體分壓力的快速分析測(cè)量。配合波長可調(diào)諧窄頻激光器，可以對(duì)多種氣體的分壓力進(jìn)行測(cè)量，或者對(duì)單一氣體的多個(gè)特征吸收光譜進(jìn)行測(cè)量，從而提升測(cè)量結(jié)果的精度。但是電光調(diào)制雙光梳光譜技術(shù)的波段覆蓋較窄，目前僅能夠?qū)崿F(xiàn)60 GHz 的頻譜獲取，一次干涉成譜只能測(cè)得一個(gè)特征吸收譜的數(shù)據(jù)，不適用于多種氣體分壓力的同時(shí)測(cè)量。此外，氣體分子在近紅外波段的吸收線強(qiáng)在10-23量級(jí)，吸收較弱，不利于高／超高真空分壓力的測(cè)量。因此在未來的工作中，我們將研建中紅外寬波段雙光梳真空分壓力測(cè)量系統(tǒng)，并結(jié)合增強(qiáng)腔進(jìn)一步降低真空分壓力的檢測(cè)限，提高測(cè)量的精度和靈敏度。