袁紅彬，陳康文，田井文

（中國航發(fā)長江動力有限公司，湖南 岳陽 414100）

波形彈簧主要應(yīng)用于飛機(jī)和發(fā)動機(jī)附件傳動系統(tǒng)、發(fā)動機(jī)主氣流通道和二次氣流通道以及主軸支點(diǎn)軸承滑油系統(tǒng)、直升機(jī)傳動系統(tǒng)的密封組件中作為彈性補(bǔ)償件以保證主密封副的貼合，是航空用密封件產(chǎn)品的重要組成部分。彈簧結(jié)構(gòu)為帶有若干個正弦波形（單層或者多層）環(huán)件，相較于傳統(tǒng)彈簧，波形彈簧的變形能是由波峰波谷的變形存儲，軸向或徑向尺寸普遍較小，擁有更好的儲能、緩沖、減震和降噪能力[1-4]。其中，單層波形彈簧被廣泛地應(yīng)用在載荷和變形都比較小的工作場合，同時因?yàn)槠鋼碛邢鄬^為穩(wěn)定的剛度特性曲線，因而也常被使用在對精度有特殊需求的場合，如當(dāng)前航空發(fā)動機(jī)中常見的石墨端面密封結(jié)構(gòu)，采用的就是用單層波形彈簧為主密封副提供補(bǔ)償力，進(jìn)而達(dá)到密封效果。

目前國內(nèi)外研究主要集中于彈簧的新結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、熱處理工藝、殘余形變或模態(tài)計(jì)算等方面。如汪潭[5]通過材料力學(xué)的彎曲梁模型理論方法對波形彈簧單個波形進(jìn)行簡化，以單個波峰為中心的半波進(jìn)行簡化、分析以及彈力計(jì)算，得到波形彈簧彈簧力的計(jì)算公式。周文鳳等[6]利用工裝以及回火熱處理控制工藝提高波形彈簧的合格率。王振春等[7]則對波形彈簧的加工工藝進(jìn)行了研究探討，確定最佳工藝路線并優(yōu)化模具結(jié)構(gòu)。學(xué)者們對波形彈簧加工工藝以及新型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化[8-11]等方面均有所建樹。然而，設(shè)計(jì)研究方向較為分散，目前市面上波形彈簧產(chǎn)品質(zhì)量參差不齊，彈簧的力學(xué)性能差，穩(wěn)定性難于保證等問題普遍存在，對波形彈簧承載特性受結(jié)構(gòu)參數(shù)影響的研究相對較少，波形彈簧的研究還需要更加深入具體。

因此，本文以有限元方法探討分析波寬、波厚和自由高度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對波形彈簧力學(xué)性能的影響。利用正交分析提取了承載特性的敏感因子，并基于有限元分析結(jié)果，采用0Cr17Ni7Al 高溫合金環(huán)坯進(jìn)行回彈試驗(yàn)，旨在驗(yàn)證模型的可靠性。為波形彈簧的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供參考。

1 有限元模型建立

基于ABAQUS/Explicit 軟件平臺建立了如圖1所示的液壓有限元模型，建模過程中解決了以下關(guān)鍵技術(shù)。

圖1 波形彈簧有限元模型

1）網(wǎng)格處理：上下模具設(shè)定解析剛體，不用劃分網(wǎng)格，以便于減少計(jì)算時間。波形彈簧網(wǎng)格類型選擇為C3D8I，進(jìn)一步降低計(jì)算成本，尺寸為0.1 mm，元素總數(shù)為27 684。

2）摩擦邊界條件處理：彈簧在下壓以及回彈過程中，摩擦因數(shù)取0.15。波形彈簧材料設(shè)為彈塑性材料，材料塑性變形服從Mises 屈服準(zhǔn)則，彈性模量符合楊氏模量。

3）材料設(shè)定：本研究中波形彈簧材料為0Cr17Ni7 Al 不銹鋼，其物理性能見表1。

表1 0Cr17Ni7Al 物理參數(shù)

5）運(yùn)動軌跡控制：選取下模施加固定約束后再進(jìn)行摩擦約束及壓縮設(shè)置。設(shè)置上模僅延Y 方向運(yùn)動，總行程為1.8 mm 工作高度，完成波形彈簧的下壓和回彈的工作過程?？紤]到波形彈簧在軸向上存在幾何非線性，因此在分析步的設(shè)置中打開幾何非線性。如圖2 所示。

圖2 波形彈簧有限元模型

2 結(jié)果與討論

2.1 有限元模擬條件與評價(jià)指標(biāo)

波形彈簧主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為彈簧的內(nèi)徑Dn、外徑Dw、厚度δ、波數(shù)N 和自由高度H 等。

具體建模公式如下

本研究中所模擬的對象直徑為φ80 mm，自由高度4.8 mm，厚度0.4 mm 的0Cr17Ni7Al 高溫合金單層波形彈簧下壓以及回彈過程，彈簧的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。

表2 0Cr17Ni7Al 彈簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2 有限元模擬結(jié)果分析

2.2.1 剛度計(jì)算

研究采用仿真計(jì)算、理論分析以及試驗(yàn)檢測方法研究波形彈簧的剛度變化。3 種方法所得剛度特性曲線如圖3 所示。由波形彈簧剛度以及結(jié)構(gòu)建模計(jì)算公式可知，其材料厚度、徑向?qū)挾群妥杂筛叨鹊染鶎椓π阅茉斐芍苯有杂绊?，因而分別將這幾個參數(shù)作為剛度影響因素進(jìn)行承載特性分析研究，確認(rèn)其影響規(guī)律。

其中，剛度理論計(jì)算公式為

式中：K 為理論剛度值；N 為波數(shù)；D0與Di分別為彈簧外徑和內(nèi)徑，mm；t 為彈簧厚度，mm；K*為徑向位移修下系數(shù)[2]。

由圖4 可知，數(shù)值分析計(jì)算與試驗(yàn)擬合度較高，說明了本研究中波形彈簧的仿真計(jì)算值真實(shí)可靠。仿真結(jié)果與測試數(shù)值均表現(xiàn)出軸向載荷與軸向壓縮量呈現(xiàn)近線性狀，這意味著在常溫條件下該型號的0Cr17Ni7Al 波形彈簧在壓縮量0～1.8 mm 工作范圍內(nèi)軸向剛度基本保持不變。

圖3 波形彈簧結(jié)構(gòu)參數(shù)對彈簧剛度的影響

圖4 波形彈簧剛度分析曲線

此外，如圖3 所示，0Cr17Ni7Al 波形彈簧的剛度理論值、實(shí)驗(yàn)值以及仿真值均表現(xiàn)出隨著波形彈簧材料厚度、寬度的增大而增大，然而自由高度變化則對波形彈簧的剛度值影響較小。因此在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中，在保持波形個數(shù)不變基礎(chǔ)上通過調(diào)節(jié)波形彈簧的厚度以及寬度可以有效地改變波形彈簧設(shè)計(jì)剛度。

2.2 最大等效應(yīng)力

圖5 是波形彈簧壓縮至1.8 mm 工作高度時，其厚度、寬度以及自由高度對最大等效應(yīng)力影響?？梢钥闯?，隨著波形彈簧厚度、寬度以及自由高度的不斷增大，波形彈簧的最大等效應(yīng)力均呈現(xiàn)出線性增加趨勢，其數(shù)值也都低于0Cr17Ni7Al 不銹鋼材料的屈服值，這說明波形彈簧在工作高度范圍內(nèi)使用不會產(chǎn)生屈服現(xiàn)象。同時可以注意到材料厚度以及波形彈簧寬度所帶來的Von-Mises 增加幅度值則出現(xiàn)逐漸下降趨勢，這與自由高度變化所帶來的最大等效應(yīng)力變化幅值趨勢不一致。部分學(xué)者認(rèn)為[12]，這是由于波形彈簧寬度的增加會一定程度上減少其在壓縮過程中應(yīng)力集中的產(chǎn)生，從而導(dǎo)致了最大等效應(yīng)力增加幅度有所下降。

圖5 波形彈簧結(jié)構(gòu)參數(shù)對彈簧最大等效應(yīng)力的影響

3 極差分析

波形彈簧的承載特性受到多因素綜合影響，通過正交實(shí)驗(yàn)法可研究承載特性敏感因子，能夠在設(shè)計(jì)過程中有效地優(yōu)化波形彈簧結(jié)構(gòu)，找出最好的特性參數(shù)組合，為波形彈簧的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支撐。正交實(shí)驗(yàn)通過利用規(guī)格化的正交表來設(shè)計(jì)多因素的試驗(yàn)方案以達(dá)到減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)獲得最優(yōu)因素水平設(shè)計(jì)方法。

在本次研究中，通過正交試驗(yàn)法來設(shè)計(jì)波形彈簧的壓縮回彈仿真試驗(yàn)方案，用最短的時間完成最少的仿真次數(shù)，以便最快速得到波形彈簧的承載特性敏感因子排序，提高設(shè)計(jì)效率，具體變量因素組合見表3。

表3 0Cr17Ni7Al 彈簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)

以壓縮至工作高度為基，通過等效應(yīng)力及剛度值結(jié)果比對可知，在波寬、波厚和自由高度等結(jié)構(gòu)影響因素當(dāng)中，最大等效應(yīng)力對自由高度變化最為敏感，其次為波厚。波形彈簧剛度則對寬度變化最為敏感，其次為材料厚度，而自由高度變化相對影響較小，如圖6 所示。

圖6 結(jié)構(gòu)參數(shù)極差分析圖

4 結(jié)束語

通過對航空密封組件中精密彈性元件的波形彈簧力學(xué)性能研究，得出以下結(jié)論：①0Cr17Ni7Al 高溫合金，波數(shù)N 為3 的波形彈簧剛度隨著材料厚度、徑向?qū)挾仍黾佣龃?，然而與波形彈簧自由高度變化則關(guān)系不大。②在常溫條件下該型號的0Cr17Ni7Al 波形彈簧在壓縮量0～1.8 mm 工作范圍內(nèi)軸向剛度基本保持不變。③本研究中，波形彈簧隨著材料厚度、徑向?qū)挾纫约白杂筛叨鹊脑黾?，最大等效?yīng)力呈現(xiàn)出較為明顯的增大趨勢。④波形彈簧剛度以及最大等效應(yīng)力對結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感程度不一，最大等效應(yīng)力對自由高度變化最為敏感，其次為波厚。而剛度則對材料寬度變化最為敏感，其次為材料厚度，自由高度變化則對剛度影響較小。